计算方法报告文档格式.docx
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的近似值，要求结果保留到小数点后四位。
三、实验源程序代码
#include<
stdio.h>
malloc.h>
conio.h>
voidmain（）
{
//lagrange插值//
double*xi,*yi,x,y;
//xi,yi为插值节点，x为//插值点；
intn;
//n为插值区间数量;
inti,j,k;
doubleP;
y=0.0;
printf（"
请输入插值区间数量（n=）：
\n"
）;
scanf（"
%d"
&
n）;
xi=（double*）malloc（（n+1）*sizeof（double））;
yi=（double*）malloc（（n+1）*sizeof（double））;
请输入节点xi值：
for（i=0;
i<
=n;
i++）
{printf（"
xi[%d]:
"
i）;
scanf（"
%lf"
（xi+i））;
printf（"
yi[%d]:
（yi+i））;
}
请输入插值点值：
printf（"
x="
x）;
//下面实现插值功能
for（k=0;
k<
k++）{
P=1.0;
for（j=0;
j<
j++）
{
if（k!
=j）P*=（x-*（xi+j））/（*（xi+k）-*（xi+j））;
}
y+=P*（*（yi+k））;
插值点x上的值为（y=）：
y）;
free（xi）;
free（yi）;
getche（）;
四、实验小结
通过本次实验，加强了对拉格朗日插值法的了解，也明白了拉格朗日的插值的C语言的编程算法，同时了解和加深了对C语言在工程数学上的运用和理解。
曲线拟合的最小二乘法
1.了解最小二乘法，掌握最小二乘法求解曲线的拟合数据。
2.通过用C语言编制程序实现最小二乘法求解多项式曲线的拟合数据。
设有一组实验数据（x:
y:
）[i=1,2,3,...,n]要用最小二乘法求一个几次多项式曲线
来拟合这组数据。
#include<
#defineM20
main（）
{inti,j,k,m,t;
doublea[M][M],b[M],c[M][M],d[M][M],x[M],y[M],z[M][M],w[M];
//a[M][M]存放法方程的系数,b[M]右端向量,c[M][M]存放中间矩阵c,d[M][M]存放转置矩阵c,//x[M]存放了输入的x值,z[M][M]存放的为确定拟合次数后的增广矩阵,w[M]存所求方程系数即结果
\nInputthevalueofm：
"
//m为给出x的数据个数
m）;
for（i=1;
=m;
{x[i]=0;
y[i]=0;
b[i]=0;
w[i]=0;
for（j=1;
j++）{a[i][j]=0;
c[i][j]=0;
d[i][j]=0;
i++）
{printf（"
\n输入矩阵x[%d]:
x[i]）;
i++）//计算出c矩阵
{c[i][1]=1;
for（j=2;
j++）c[i][j]=x[i]*c[i][j-1];
\nc矩阵：
\n\n"
//显示出c矩阵
{for（j=1;
j++）printf（"
%4.2lf\t"
c[i][j]）;
i++）//求出c矩阵的转置
j++）d[i][j]=c[j][i];
i++）//计算出法方程的系数
for（k=1;
k++）a[i][j]=a[i][j]+d[i][k]*c[k][j];
printf（"
\n法方程系数矩阵：
）;
//显示出法方程矩阵的系数
%4.1lf\t\t"
a[i][j]）;
i++）//输入y[i]
\n输入矩阵y[%d]:
y[i]）;
i++）//计算出右端向量
j++）b[i]=b[i]+d[i][j]*y[j];
\n右端向量：
//显示出右端向量
%2.2lf"
b[i]）;
i++）a[i][m+1]=b[i];
//把右端向量也放入a矩阵中
\n拟合次数t="
//输入拟合次数（应该是一次）
t）;
=t+1;
{z[i][j]=a[i][j];
z[i][t+2]=a[i][m+1];
//解方程（按二元一次方程组解）只能执行一次
w[1]=（z[1][3]*z[2][2]-z[2][3]*z[1][2]）/（z[1][1]*z[2][2]-z[2][1]*z[1][2]）;
w[2]=（z[1][1]*z[2][3]-z[2][1]*z[1][3]）/（z[1][1]*z[2][2]-z[2][1]*z[1][2]）;
\n所求系数：
%2.2lf"
w[i]）;
return0;
通过本次实验，加强了对曲线拟合的最小二乘法的了解，也明白了曲线拟合的最小二乘法的C语言的编程算法，虽然这次实验程序源代码较多，但是，这个不影响对曲线拟合的最小二乘法的理解，同时了解和加深了对C语言在工程数学上的运用和理解。
欧拉法
1.了解欧拉法，掌握欧拉法求解数据。
2.通过用C语言编制程序实现欧拉法求解数据。
已知区间[a,b]和步长h,求解边值X[0],Y[0],X[1],Y[1]。
math.h>
floatf（floatx,floaty）//方程式
{y=-y;
return（y）;
voidmain（）
{floatx0,y0,x1,y1,h,yc,yp;
floata,b;
intN,i;
intn=1;
南昌航空大学实验报告
pleaseinput[a,b]=:
%f,%f"
a,&
b）;
pleaseinputh:
%f"
h）;
N=（b-a）/h;
x0=0.0;
y0=1.0;
=N;
{x1=x0+h;
yp=y0+h*f（x0,y0）;
yc=y0+h*f（x1,yp）;
y1=（yp+yc）/2;
x（%d）=%3.2f,y[%d]=%3.8f\n"
i,x1,i,y1）;
x0=x1;
y0=y1;
output:
\nx1=%10.9f\ny1=%10.9f\n"
x1,y1）;
return;
通过本次实验，加强了对欧拉法的了解，也明白了欧拉法C语言的编程算法，虽然这次实验程序源代码较多，但是，这个不影响对欧拉法的理解，同时了解和加深了对C语言在工程数学上的运用和理解。
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