高中物理中的滑块和传送带问题.docx

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高中物理中的滑块和传送带问题

高中物理中的滑块和传送带问题

1．（2010淮阴中学卷）如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。

开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是（BD）

F1

F2

A．若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2

B．若F1＝F2，M1＜M2，则v1＞v2

C．若F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2

D．若F1＜F2，M1＝M2，则v1＞v2

2．如图所示，长2m，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。

要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（D）

A．1m/sB．2m/s

C．3m/sD．4m/s

3．如图所示，小木块质量m＝1kg，长木桉质量M＝10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝0.5．当木板从静止开始受水平向右的恒力F＝90N作用时，木块以初速v0＝4m／s向左滑上木板的右端．则为使木块不滑离木板，木板的长度l至少要多长?

4.如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20.现用水平横力F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力F.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下.求：

M

F

m

（1）撤去力F时小滑块和长木板的速度个是多大；

（2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大？

（1）.对滑和木板分别利用牛顿第二定律和运动学公式

（2）.最大位移就是在滑块和木板相对静止时1s后.没有拉力.只有相互间的摩擦力

滑块加速度大小均为α=2m/s2（方向相反）

v1+αt2=v2－αt2代入数据2+2t2=4-2t2解得t2=0.5s此时2个的速度都是v=3m/s

木块和木板的位移分别为

5．（2010龙岩二中卷）如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。

在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求：

（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；

（2）作用于木板的恒力F的大小；

（3）木板的长度至少是多少？

解：

（1）小物块受力分析如图所示，设它受到的摩擦力大小为f

f=0.2×1.0×10N=2N方向水平向右

（2）设小物块的加速度为a1，木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2，此过程中小物块的位移为s1，木板的位移为s2

则有：

对木板进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律：

F-f’=Ma2，

则F=f’+Ma2,代入数值得出F=10N。

（3）设撤去F时小物块和木板的速度分别为v1和v2，撤去F后，木板与小物块组成的系统动量守恒，当小物块与木板相对静止时，它们具有共同速度V共

根据动量守恒定律得：

mv1+Mv2=（m+M）V共

对小物块：

根据动能定理：

对木板：

根据动能定理：

代入数据：

所以木板的长度至少为L=l+l'=m≈1.7m）

6．如图所示，一辆M=8kg,长L=2m的平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物块（可视为质点）。

已知小车高度h=0．80m。

物块的质量m=1．0kg，它与小车平板间的动摩擦因数μ=0．20。

现用F=26N水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离。

不计小车与地面间的摩擦。

取g=10m/s2，求：

（1）物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离；

（2）当物块落地时，物块与小车右端的水平距离。

答案：

（1）6．0m

（2）1．06m。

解：

（1）①

②

③

④

⑤

⑥

利用①～⑥并代入数据解得s2=6m

（2）⑦

⑧

⑨

⑩

7．如图所示，水平地面上一个质量M=4．0kg、长度L=2．0m的木板，在F=8．0N的水平拉力作用下，以v0=2．0m/s的速度向右做匀速直线运动。

某时刻将质量m=1．0kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端。

（1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；

（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。

（结果保留二位有效数字）

答案：

（1）1．2s

（2）4．0s

解

（1）

代入数据得：

t≈1.2s

（2）

共速时解得

接着一起做匀减速直线运动

直到速度为零，停止运动，

总时间

f2/N

1

0

2

3

4

5

6

4

F/N

2

6

8

10

12

14

8．（2010长沙市一中卷）如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，试求：

（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

（2）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图像。

（设木板足够长）

解析：

（1）木块的加速度大小=4m/s2

铁块的加速度大小2m/s2

设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有

解得：

t=1s

（2）①当F≤μ1（mg+Mg）=2N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F

f2/N

1

0

2

3

4

5

6

4

F/N

2

6

8

10

12

14

②设F=F1时，A、B恰保持相对静止，此时系统的加速度

2m/s2

以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有

解得：

F1=6N

所以，当2N

以M为研究对象，根据牛顿第二定律有

解得：

③当F>6N，A、B发生相对运动，=4N

画出f2随拉力F大小变化的图像如右

9.如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。

物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10m/s2，求

（1）物块在车面上滑行的时间t;

（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。

（1）0.24s

（2）5m/s

【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。

涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。

（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有

①

设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有

②

其中③

解得

代入数据得④

（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则

⑤

由功能关系有

⑥

代入数据解得=5m/s

故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。

10.如图（a）所示,光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车,质量为M,一质量为m的铁块以水平初速度v0滑到小车上,两物体开始运动,它们的速度随时间变化的图象如图（b）所示（t0是滑块在车上运动的时间）,则可以断定（）

A.铁块与小车最终滑离

B.铁块与小车的质量之比m:

M=1：

1

C.铁块与小车表面的动摩擦因数μ=

D.平板车上表面的长度为

答案ABC

11．如图所示，右端带有竖直挡板的木板B，质量为M，长L=1.0m，静止在光滑水平面上．一个质量为m的小木块（可视为质点）A，以水平速度滑上B的左端，而后与其右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端．已知M=3m，并设A与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可忽略（g取）．求：

（1）A、B最后的速度；

（2）木块A与木板B间的动摩擦因数．

【答案】

（1）1m/s；

（2）

解析：

（1）A、B最后速度相等，由动量守恒可得

解得

（2）由动能定理对全过程列能量守恒方程

解得

v0

v0

12．如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m

（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度的大小和方向；

（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离．

【答案】

（1），方向向右；

（2）

解析：

（1）A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度．设此速度为v，A和B的初速度的大小为v0，由动量守恒可得

解得，方向向右①

（2）A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为v的两个阶段．设l1为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，l2为A从速度为零增加到速度为v的过程中向右运动的路程，L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程，如图所示．设A与B之间的滑动摩擦力为f，根据动能定理，

对B，有②

对A，有③

④

由几何关系L＋（l1－l2）＝l⑤

由①②③④⑤式解得⑥

13．一块质量为M长为L的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为．若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同．求：

v0

M

m

（1）求滑块离开木板时的速度v；

（2）若已知滑块和木板之间的动摩擦因数为μ，求木板的长度．

【答案】

（1）；

（2）

解析：

（1）设长木板的长度为l，长木板不固定时，对M、m组成的系统，由动量守恒定律，得①

由能量守恒定律，得②

当长木板固定时，对m，根据动能定理，有

③

联立①②③解得

（2）由①②两式解得

14．如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在

F

A

C

B

L

车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端（B点）如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为μ1，与CB段间的动摩擦因数为μ2，求μ1与μ2的比值．

【答案】

解析：

设水平恒力F作用时间为t1．

对金属块使用动量定理Fft1=mv0-0即μ1mgt1=mv0，得t1=

对小车有（F-Ff）t1=2m×2v0－0，得恒力F=5μ1mg