光电效应测普朗克常量Word文件下载.docx
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光电子吸收了光子的能量hν之后，一部分消耗于克服电子的逸出功A，另一部分转换为电子动能。
由能量守恒定律可知
（2）
式
（2）称为爱因斯坦光电效应方程。
由此可见，光电子的初动能与入射光频率ν呈线性关系，而与入射光的强度无关。
3．光电效应有光电存在
实验指出，当光的频率
时，不论用多强的光照射到物质都不会产生光电效应，根据式
（2），
，ν0称为红限。
爱因斯坦光电效应方程同时提供了测普朗克常量的一种方法：
由式
（1）和
（2）可得：
，当用不同频率（ν1，ν2，ν3，…，νn）的单色光分别做光源时，就有
…………
任意联立其中两个方程就可得到
（3）
由此若测定了两个不同频率的单色光所对应的遏止电位差即可算出普朗克常量h，也可由ν-U直线的斜率求出h。
因此，用光电效应方法测量普朗克常量的关键在于获得单色光、测得光电管的伏安特性曲线和确定遏止电位差值。
实验中，单色光可由水银灯光源经过单色仪选择谱线产生。
水银灯是一种气体放电光源，点燃稳定后，在可见光区域内有几条波长相差较远的强谱线，如表8.2.1-1所示。
单色仪的鼓轮读数与出射光的波长存在一对应关系，由单色仪的定标曲线，即可查出出射单色光的波长（有关单色仪的结构和使用方法请参阅有关说明书），也可用水银灯（或白炽灯）与滤光片联合作用产生单色光。
表8.2.1-1可见光区汞灯强谱线
波长/nm
频率/1014Hz
颜色
579.0
5.179
黄
577.0
5.198
546.1
5.492
绿
435.8
6.882
蓝
404.7
7.410
紫
365.0
8.216
近紫外
为了获得准确的遏止电位差值，本实验用的光电管应该具备下列条件：
（1）对所有可见光谱都比较灵敏。
（2）阳极包围阴极，这样当阳极为负电位时，大部分光电子仍能射到阳极。
（3）阳极没有光电效应，不会产生反向电流。
（4）暗电流很小。
但是实际使用的真空型光电管并不完全满足以上条件。
由于存在阳极光电效应所引起的反向电流和暗电流（即无光照射时的电流），所以测得的电流值，实际上包括上述两种电流和由阴极光电效应所产生的正向电流三个部分，所以伏安曲线并不与U轴相切。
由于暗电流是由阴极的热电子发射及光电管管壳漏电等原因产生，与阴极正向光电流相比，其值很小，且基本上随电位差U呈线性变化，因此可忽略其对遏止电位差的影响。
阳极反向光电流虽然在实验中较显著，但它服从一定规律。
据此，确定遏止电位差值，可采用以下两种方法：
（1）交点法
光电管阳极用逸出功较大的材料制作，制作过程中尽量防止阴极材料蒸发，实验前对光电管阳极通电，减少其上溅射的阴极材料，实验中避免入射光直接照射到阳极上，这样可使它的反向电流大大减少，其伏安特性曲线与图8.2.1-2十分接近，因此曲线与U轴交点的电位差值近似等于遏止电位差Ua，此即交点法。
（2）拐点法
光电管阳极反向光电流虽然较大，但在结构设计上，若使反向光电流能较快地饱和，则伏安特性曲线在反向电流进入饱和段后有着明显的拐点，如图8.2.1-3所示，此拐点的电位差即为遏止电位差。
实验仪器：
光电管、滤波片、水银灯、电源、微电流计、电压表。
实验内容：
1.调整并固定光源与光电管之间的距离。
在光电路入光中装上365nm的滤色处电压为－3V，调整光源和光电管之间的距离，直到光电注为－0.3μA，固定此间距不要再变动。
2.在577nm、546nm、436nm、405nm四种单色光下分别测出光电管的电压从－3V~25v的电流值，在拐点处的间隔尽量小。
3.装上577nm的滤色处在光源窗口分别装上透光率为25%,50%,75%的遮光片20V电压，测量饱和光电Im和照射光强度的关系，作出Im～光强曲线。
4.作伏安特性曲线，并根据此曲线确定遏止电位差值，计算普朗克常量h和红限频率。
本实验接线电路如图8.2.1-4所示：
由于光电管的内阻很高，光电流如此之微弱，因此测量中要注意抗外界电磁干扰。
并避免光直接照射阳极和防止杂散光干扰。
注意：
A.严禁源直接昭般光窗口，每次换滤色片时，心定要把出光口盖上。
B.严禁用手摸光学镜头表面。
C.小心轻放镜片，不要把镜头摔坏。
实验数据处理：
1、实验原始数据如下：
单位：
Ui（V）Ii（μA）
365nm
Ui
-3.00
-2.00
-1.60
-1.50
-1.40
-1.30
-1.20
-1.15
-1.10
-1.00
-0.90
-0.50
Ii
-0.3
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.3
0.4
0.6
0.9
2.1
0.00
0.40
0.70
1.00
1.50
2.00
3.00
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
4.5
5.4
7.4
8.3
9.1
10.1
11.2
12.3
13.5
13.8
14.3
14.5
405nm
-0.85
-0.80
-0.70
-0.40
-0.30
-0.20
-0.15
0.2
0.8
1.2
1.7
2.3
-0.10
0.25
0.50
2.6
3.0
4.2
6.1
8.1
8.7
9.2
9.7
9.8
436nm
-0.75
-0.60
0.5
1.6
2.5
0.10
0.30
3.8
5.6
6.2
6.7
7.3
7.9
8.5
546nm
0.20
0.7
1.1
3.1
3.5
1.30
1.80
2.40
4.1
4.6
5.2
5.8
6.3
6.8
8.8
9.0
577nm
0.05
0.60
1.0
1.3
1.4
1.5
Im-光强
577nm20V
25%
50%
75%
Ii（μA）
2、根据原始数据作出光电管伏安特性曲线图，如下
I（μA）
I（μA）
I（μA）
3、从上述各条曲线中用“拐点法”找出遏止电压，如下表
波长（nm）
365
405
436
546
577
频率（1014Hz）
Ua（V）
-0.45
4、由上作
与Ua的关系曲线，并作线性回归分析：
Ua（V）
（1014Hz）
5、用最小二乘法处理数据
设直线方程的表达式为
对a和b分别求一阶偏导数:
由最小二乘法知二阶偏导数大于等于0，所以满足最小值条件，令一阶偏导数为零，即
引入平均值：
则：
解得：
操作中函数的误差大于自变量的误差即可认为满足假定。
实际上两者均是变量，都有误差，从而导致结果y、a、b的标准差如下：
相关系数：
代入数据：
n=5
=6.640=-0.770
=45.391=-5.586
解得：
=1.647V=-0.364V·
s
=0.909V
=0.135V·
=0.989958159
相关系数是衡量一组测量数据xi、yi线性相关程度的参量
相关系数起码值r０与n的表如下：
由图知r０>
0.959，所以实验数据基本趋于一条直线。
6、根据实验数据计算普朗克常量（以下e=1.602×
10-19C）
H=be×
10-14J·
S
∴h=5.783×
10-34J·
又h0=6.626×
Δh=0.843×
Δh/h=12.7%
A逸=-ae=2.638×
10-19J
h的标准差δh=δb·
e=0.216×
A逸的标准差δA=-δa·
e=1.456×
红限
0=A逸/h=4.562×
1014Hz
∴普朗克常量的最终表达式为：
h=（5.783±
0.216）×
s误差为12.7%
6、作Im-光强曲线
用波长为577nm的滤光片，调整电压为20V。
分别在透光率为25%、50%、75%的情况下，测饱和光电流，并作出Im-光强曲线，如下：
Im（μA）
光强（透光率）
再次利用最小二乘法处理Im-光强曲线。
代入数据得：
斜率为2.00
相关系数r=1.00
所以可知Im与光强呈线性关系。
实验总结：
本次实验基本达到了实验目的，了解了光电效应的基本规律，学会如何使用最小二乘法进行线性回归分析，并达到了独立完成实验的能力。
从实验结果看，实验比较成功，各组实验数据与理论值基本符合，测得的结果的数量级与标准的普朗克常量相同，说明实验原理是正确的。
但相对误差较大，是因为实验仪器的误差较大。
总的来说比较好的完成实验。
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