第八单元《我锻炼 我健康平均数》青岛版数学四年级下册教案教学设计Word文件下载.docx
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提问:
从统计表中,你可以知道哪些数学信息?
预设1:
7号上场3次,8号上场4次。
预设2:
7号第一场的成绩……,8号第一场的成绩……
仔细观察,你能提出什么问题?
预设1:
7号和8号第一场一共得了多少分?
预设2:
8号一共得了多少分?
追问:
你们都提了计算的问题。
除了计算问题,看看统计表,你还能提出什么问题?
预设:
7号和8号谁厉害?
评价:
谁厉害也就是谁的投篮水平高。
【设计意图:
情境的创设结合学生的生活经历,信息具体清晰,直接引领学生进入对本节课关键问题的“谁的投篮水平高”的思考,激发了学生的探索欲望,为本课的教学创设了良好的开端。
】
仔细分析7号、8号的得分情况,你觉得他们俩谁的投篮水平高?
说说理由。
8号投篮水平高。
因为8号上场4次,7号上场3次。
你是按照上场次数来比谁的投篮水平高。
从得分情况,你再来判断一下?
我认为应选8号。
因为8号在小组赛中得分总数比7号多。
8号的得分总数多,你是怎么算?
我是算的7号9+11+13=33分,8号7+13+12+8=40分。
教师根据学生的回答进行板书算式。
通过比较,你发现----40>
33,所以8号的投篮水平高。
这是你的想法,还有不同想法吗?
预设:
我觉得这样不公平。
他们上场次数不一样,7号上场3次,8号上场4次。
不能比他们在小组赛里的总得分。
看来,上场次数不一样,比总分不合理。
那大家觉得比较什么才公平?
平均数
你说的平均数是什么意思?
平均每场的得分。
刚才说比平均每场得分公平,到底什么是平均每场的得分?
生:
就是把总得分数加起来,再平均分到每场中去。
看来大家对平均每场的得分有一定的了解,但现在还说不太清楚。
下面我们就来研究什么是平均每场的得分?
(二)描述数据,理解意义。
1、用“移多补少”的方法理解平均数
(1)绘制条形统计图
想一想以前学的知识,除了统计表,我们还能用哪种统计方式来表示他们的得分情况?
条形统计图。
我们来看,这1小格表示多少分?
1分。
你能不能根据统计表的信息,在统计图上表示出7号队员每场的得分,小组合作,在学习板上摆一摆。
说说你是怎么摆的?
第一场得了9分,我摆了9个小方块;
第三场得了11分,摆了11个;
第五场得了13分,摆了13个。
师小结:
条形统计图很清楚的表示出了这3场比赛的得分情况。
(2)用“移多补少”的方法求出平均每场得分。
现在,想办法移一移,在图上表示出7号平均每场的得分。
(小组合作)
预设小组演示:
把第三场多的两分移出来,放到最少的第一场这,这样三场的得分就一样多了,都是11分。
同学们看,原来高矮不同的小条,现在变的怎么样了?
同样多。
多少分?
11分。
像这样把多的移出来补给少的,使它们每场都同样多,这个方法就叫做“移多补少”。
(板书:
移多补少)
8号平均每场的得分,用这种方法,先摆一摆,再移一移,看看是多少?
开始
哪一个小组来演示一下你们是怎么操作的?
我把第四场多的两分移到了第五场,把第二场的3分移给了第一场,现在每一场都一样多了。
谁来评价一下,他说的怎么样?
他说的很清楚,让我们听明白了。
同学们现在看,每场得分都怎么样了?
平均每场几分?
10分。
(3)回顾演示,揭示课题。
课件演示,回顾操作过程。
7号平均每场的得分是11分。
还可以说11是9、11、13这3个数的平均数。
出示课题:
平均数(板贴)。
这个平均得分也就是平均数。
8号平均每场的得分是10分。
10是哪几个数的平均数?
10是7、13、12、8这4个数的平均数。
2.用“先总后分”的方法理解平均数。
①提问:
除了用移多补少的方法,还有什么办法能求出平均数?
计算的方法。
下面我们分组来解决。
这三组计算7号的平均分,其他组计算8号的平均分。
预设反馈交流:
是这样算的9+11+13=33(分),再用33÷
3=11(分)(补充板书:
33÷
3=11)。
听明白了吗?
有没有问题问他?
33求的是什么?
预设生:
33表示的是7号的总分。
为什么要除以3?
除以3是求这3场比赛的平均得分。
你们听明白了吗?
②谈话:
那8号的平均分呢?
7+13+12+8=40(分)40÷
4=10(分)
③谈话:
这两种方法都是先求什么?
总分。
小结:
然后把总分是几场就平均分到几场中去,这种方法叫做先总后分。
先总后分)
(三)分析决策,解决问题
1.体会平均数的意义
①谈话:
我们通过移多补少和先总后分都求出了8号的平均分是10分,是8号哪一场的得分?
学预设:
那一场也不是
是呀,没有一场得分是10分,那10表示什么呢?
这里的10是8号三场得分的平均水平。
对呀,10是这四场比赛的平均得分,是反映这组数据的整体水平。
②7号队员的平均分是11分,第三场也有个11分,这两个11分表示的意思一样吗?
小组里先交流交流。
不一样。
第三场的11分是这一场的得分,而平均分11分是这3场的平均得分。
平均分11分是一个平均的数,是这3场的平均数。
看来,平均数反映了这一组数据的整体水平。
(贴平均数的意义)
现在大家能确定谁的投篮水平高了吗?
说说你的理由。
7号。
因为7号的平均得分高。
师评价:
说明7号的整体水平高一些,对吧。
在本环节中,教师首先针对问题,引导学生分析数据,体验“比总分、场次不同—怎么办—比平均得分”的过程,让学生感受学习平均数的必要性;
再通过在条形统计图中,移一移、摆一摆,移多补少,数形结合直观形象的帮助学生理解“平均数”,结合学生已有的学习经验,自主探索出先总后分的方法,在探索算平均数的方法过程中,进一步领会平均数的意义。
最后,充分利用“10分是8号运动员哪一场的得分”引发讨论,加深对平均数意义的理解。
2.借助统计图,了解平均数的范围
好,我们决定换7号上场了,比赛继续,课件播放动画
蓝队胜利了,想知道7号的表现吗?
课件出示:
7号的一~六场的得分
7号的本场得分是———15分。
想一想7号的平均得分还是11分吗?
不是,变大了。
借助统计图,7号现在的平均分可能是15分吗?
每场都要15分可能吗?
不可能
为什么?
其他数都比15小,
平均分肯定比最大数————小
那平均分可能是9分呢?
使得每场都是9分?
平均分肯定比最小数9——大。
这样看来,尽管还没得出结果,但我们至少可以肯定,最后的平均得分应该比最大的数——小,比最小的数——大。
平均数应该在最大数和最小数之间。
是不是这样呢?
动笔在答题纸上算一算,验证一下吧。
现在7号的平均得分是---12分。
和我们估计的结果比较一下,怎么样?
看来我们判断的很准确。
3.感悟“平均数”的敏感性。
同学们看,7好的平均得分,由原来的11分变成了12分,是那一场的功劳?
第六场。
难怪有人说,平均数这东西很敏感,任何一个数据的“风吹草动”,都会使平均数发生变化。
现在看来,这话有道理吗?
假如,7号队员在这场比赛中发挥失常,只得了3分,那么7号的平均分会发生怎样的变化?
变小了。
其实呀,善于随着每一个数据的变化而变化,这正是平均数的一个重要特点。
在未来的数学学习中,我们将更进一步的研究。
【练习】实际应用,巩固新知
1、谈话:
我们通过探究认识了统计中的平均数,而且还了解了平均数的意义及特点,其实平均数在我们的生活中也有广泛的应用。
2.教师通过课件出示生活中的平均数。
3.中国篮球队员的平均身高是204厘米。
用手势判断。
(1)篮球队里每个队员身高都是204厘米。
(2)有个队员的身高189厘米,有可能吗?
(3)队里最高的队员,他身高是204厘米。
4.谈话:
同学们,保持体能,加强营养对运动员来说也很重要。
奶奶从报纸上了解到牛肉价格的信息,安排爷爷给小明买牛肉补体质。
爷爷买回牛肉,奶奶生气了:
“明明是22元,你却花了24元!
”这是怎么回事!
同学们,你能帮爷爷解释清楚吗?
奶奶别生气啦,报纸上登的是平均价格22元,不是所有的牛肉斗士2元。
有的牛肉质量好,可能贵。
奶奶消气了,明白了。
同学们你们明白了没有?
平均价格22元,不是都是22元。
爷爷太疼小明了,买了份贵的,质量好的。
其实,平均数在我们的生活中应用非常广泛,课下请你也可以搜集一些有关平均数的信息,把它记录下来,咱们一起交流,好吗?
【测试】评价园
(1)你今天的表现怎么样?
如果10为满分,你给自己打多少分?
(2)交流一下你们小组的分数,你能算出你们组平均得分吗?