最大公因数与最小公倍数应用Word文档下载推荐.docx

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6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？

【8，9，10】=360360+3=363kg

7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？

【7，8】=56〔人〕56-2=54〔人〕

8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？

37-1=36〔本〕38+2=40〔本〕〔36，40〕=4〔人〕

9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？

每个盘子里苹果和梨各多少？

〔24，32〕=8〔盘〕24÷

8=3〔个〕32÷

8=4〔个〕

10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。

20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。

这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？

【3，5】=15〔分钟〕

11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。

这个年级至少有学生多少人？

【6，8，9】=72〔人〕

12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？

【3，4，5】=6060-1=59

13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？

【9，60】=180〔分钟〕80÷

60=3〔小时〕=下午3点

14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？

每组至少有多少个男同学？

多少个女同学？

〔24，20〕=4〔组〕24÷

4=8〔个〕20÷

4=5〔个〕

15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给假设干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。

得奖的好少年有多少人？

38-3=35〔本〕41+1=42〔本〕〔35，42〕=7〔人〕

16、两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。

140÷

4=3535=5×

74×

5=204×

7=35

17、A与B的最大公约数为6，最小公倍数为84，且A=42，求B？

AB=6×

84=504B=AB÷

A=504÷

42=12

18、两个数的最大公因数为12，最小公倍数为180，且这两个数不是倍数，求这两个数？

180÷

12=1515=3×

512×

3=3612×

5=60

19、有一个数是4、5、6的倍数，这个数最小是多少？

【4，5，6】=60

20、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步，甲跑完一圈要3分钟，乙跑完一圈要7分钟，丙跑完一圈要6分钟，三人同时从起点出发，经过多长时间三人再次在起点处相遇？

【3，6，7】=42〔分钟〕

21、美美客运有A、B两种车，A车每45分发车一次，B车每1小时发车一次，两车同时由上午6点发车，下一次同时发车是什么时候？

【45,60】=180〔分钟〕=2小时=30分钟6点+2小时30分钟=8点30

22、上一次9月18号五年级一班去划船，他们算一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？

【6，9】=18〔人〕18×

2=36（人〕

23、有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？

可以裁成多少块？

（1）〔24，15）=3cm

（2）24÷

3=8cm15÷

3=58X5=40〔块〕

24、一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？

每个正方形的面积是多少？

可以裁多少个这样的正方形？

（1）〔96，60〕=12cm

（2）12×

12=144cm2（3）96÷

12=8cm60÷

12=5cm8×

5=40cm

25、甲乙两数公因数为15，720为公倍数为，当这两个数为何值时，它们的差最小。

720÷

15=4848=2×

2×

3×

415×

3=9015×

5=150

26、A和B的最大公约数是31，且A×

B=5766,求A和B。

最小公倍数：

5766÷

31=186186÷

31=6〔两种答案〕

27、五〔1〕班和五〔2〕班两个班的同学去野炊，吃饭时，他们3人一个菜碗，4人一个汤碗，他们共用了28个碗，这两个班参加野炊的同学共有多少人？

【3，4】=1212÷

3=412÷

4=34+3=728÷

7=4

12×

4=48

28、一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？

29、王伯伯有三个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，这次10月1日一起回家，那么上一次是几月几日一起回家？

【3，4，6】=1230-12=18

30、有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？

解：

【6，8，10】=120〔块〕

31、某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？

【6，10，12】=60〔分钟〕8点+1小时=9点

32、王师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？

〔72，60，48〕=12cm72÷

12=6cm60÷

12=5cm48÷

12=4cm6×

5×

4=120〔块〕

33、、一个班90-100人，上体育课站队时，无论每行站16人，还是每行站24人，都正好是整行，这个班有多少人？

【16，24】=48〔人〕48×

2=96〔人〕

34、用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少？

52-4=4840-4=36〔48，36〕=1235、把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3个，得奖的学生最多有几人？

19-3=1623-3=20〔16，20〕=4〔人〕36、、一次聚餐提供三种饮料，餐后统计三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料，请问参加聚餐的有多少人？

【2，3，4】=12〔人〕12÷

2=6〔瓶〕12÷

3=4〔瓶〕12÷

4=3（瓶〕6+4+3=13〔瓶〕65÷

13=512×

5=60〔人〕

37、张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？

【4,6】=12〔天〕

38、一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？

22+2=2434+2=36（24,36）=12

39、一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少？

73-1=7298-2=96147-3=144（72,96,144）=2440、有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？

【10，12】=6060+4=64〔个〕

41、有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；

平均分给8个小朋友，也多出1本；

平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？

【6，8，9】=7272+1=73〔本〕

42、五年级同学参加社区效劳活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？

【3，4，6】=24〔人〕24×

2-1=47〔人〕

43、有一篮鸡蛋，两个两个去数，余1个；

三个三个去数，余2个；

四个四个去数，余3个，这篮鸡蛋至少有多少个？

【2，3，4】=1212-1=11

44、某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？

【4，6，8】=247月1日+24天=7月25

45、李老师要把84本语文课本，70本数学课本，56本自然课本，平均分为假设干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成多少堆？

每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？

〔84，70，56〕=1484÷

14=670÷

14=5

56÷

14=4

46、缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块〔不能有剩余〕，块数又要求最少，那么裁成的正方形不布块面积有多大？

解:

〔40，25〕=540÷

5=825÷

5=5

8×

5=40

47、有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？

一共要锯几次？

〔25，20〕=5m25÷

5-1=4〔次〕20÷

5-1=3〔次〕4+3=7〔次〕

48、开学初，学校准备了96个黑板擦，72把扫帚，48个纸篓，平均分给各个班。

每一种物品的个数都对应相等，最多可分给多少个班？

每种物品各几个？

〔96，72，48〕=2496÷

24=472÷

24=3

48÷

24=2

49、从运动场的一端到另一端全长120米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗，最多有多少面小红旗不必移动？

120÷

4+120÷

6+1=51【4，6】=12120÷

12=1051-10=41

50、某市有一个三角形公园，三边长分别为498米，612米，528米。

方案在公园周围每隔假设干米植一棵樟树，并且每两棵之间的距离最远，每两棵树相隔多远？

植了多少棵？

【498，612，528】=6

〔498+612+528〕÷

6=273

51、爸爸拿了216元钱去买一种书，正好把钱用完，如果每本书降价1元钱，那么可以多买3本，钱也正好用完，爸爸一共买了多少本书？

216=2×

3216÷

9=24