2运筹学模拟题新2复习进程.docx
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2运筹学模拟题新2复习进程
2．www。
cer。
net/artide/2003082213089728。
shtml。
§8-4情境因素与消费者行为2004年3月20日
8、你是如何得志DIY手工艺制品的？
标题：
大学生“负债消费“成潮流2004年3月18日
除了“漂亮女生”形成的价格，优惠等条件的威胁外，还有“碧芝”的物品的新颖性，创意的独特性等，我们必须充分预见到。
十字绣□编制类□银饰制品类□串珠首饰类□
§8-4情境因素与消费者行为2004年3月20日
我们从小学、中学到大学，学的知识总是限制在一定范围内，缺乏在商业统计、会计，理财税收等方面的知识；也无法把自己的创意准确而清晰地表达出来，缺少个性化的信息传递。
对目标市场和竞争对手情况缺乏了解，分析时采用的数据经不起推敲，没有说服力等。
这些都反映出我们大学生创业知识的缺乏；
是□否□
在大学生对DIY手工艺品价位调查中，发现有46%的女生认为在十元以下的价位是可以接受；48%的认为在10-15元；6%的则认为50-100元能接受。
如图1-2所示管理科学基础模拟题
得分
评分人
一、单项选择题：
（本大题共10小题，每小题2分，共20分。
每小题的备选答案中只有一个正确答案，请将选定的答案代号填在括号内。
）
略。
得分
评分人
二、问答题（每题4分，共20分）
某公司正在制造两种产品，已知制造每件产品所占用设备的工时及调试时间，已知每天可用能力及单位产品利润，问如何制定生产计划使获利最大。
产品1
产品2
每天可用能力
设备A
0
5
15
设备B
6
2
24
调试工序
1
1
5
单位利润
2
1
使用“管理运筹学”软件，得到的计算机解如图所示，回答下面的问题：
（1）写出相应问题的数学模型；两种产品的最优产量是多少，此时最大利润是多少；
（2）写出对偶问题的数学模型；对偶问题的最优解是什么；
（3）如果要增加设备工时生产，选择哪个（A、B、调试时间），为什么；
（4）哪些工时数没有使用完，没用完的加工工时数为多少；
（5）产品I价格在什么范围内变化，最优解不变？
（6）如设备A工时数增加到30，总利润能增加多少，原问题最优解是否发生变化。
得分
评分人
三、计算题（60分）
1、（20分）某厂I、II、III三种产品分别经过A、B两种设备加工。
已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润如下表所示：
IIIIII
设备能力（台.h）
A
B
635
345
45
30
单件利润（元）
415
（1）建立线性规划模型，求获利最大的产品生产计划。
（2）如果上述最优解不变，求产品I的单件利润的变化范围。
（3）若有一种新产品，生产一件所需的设备台时分别为：
A设备3小时，B设备2小时，单件利润为2.5元，问该新产品是否值得生产？
（4）如果A设备工时减小到30，问对原问题会造成什么影响？
答：
（1）
4
1
5
0
0
CB
基
B-1b
x1
x2
x3
x4
x5
0
x4
45
6
3
5
1
0
0
x5
30
3
4
5
0
1
cj-zj
4
1
5
0
0
0
x4
15
3
-1
0
1
-1
5
x3
6
3/5
4/5
1
0
1/5
cj-zj
1
-3
0
0
-1
4
x1
5
1
-1/3
0
1/3
-1/3
5
x3
3
0
1
1
-1/5
2/5
cj-zj
0
-8/3
0
-1/3
-2/3
则，，最大赢利
（2）产品I的利润变化范围为[3，6]
（3）值得生产。
（4）如果A设备工时减小到30，问对原问题会造成什么影响？
利润变化
4
1
5
0
0
CB
基
B-1b
x1
x2
x3
x4
x5
0
x4
30
6
3
5
1
0
0
x5
30
3
4
5
0
1
cj-zj
4
1
5
0
0
0
x4
0
3
-1
0
1
-1
5
x3
6
3/5
4/5
1
0
1/5
cj-zj
1
-3
0
0
-1
4
x1
0
1
-1/3
0
1/3
-1/3
5
x3
6
0
1
1
-1/5
2/5
cj-zj
0
-8/3
0
-1/3
-2/3
（5）如果A设备工时增加到70，问对原问题会造成什么影响？
2、已知运输问题的供需关系表与单位运价表，试求最优调运方案。
销地
产地
曱
乙
丙
丁
产量
1
3
2
7
6
50
2
7
5
2
3
60
3
2
5
4
5
25
销量
60
40
20
15
答：
销地
产地
曱
乙
丙
丁
产量
1
35
15
50
2
25
20
15
60
3
25
25
销量
60
40
20
15
填一个数字划一条线，最后一个数字划两条线，m+n-1个基变量，m+n-1个非空格
3、已知运输问题的供需关系表与单位运价表，试求最优调运方案。
销地
产地
曱
乙
丙
产量
1
4
2
5
8
2
3
5
3
7
3
1
3
2
4
销量
4
8
5
答：
销地
产地
曱
乙
丙
丁
产量
1
8
8
2
5
2
7
3
4
0
0
4
销量
4
8
5
2
当同时出现行或列要划掉的时候，要在同时划去的一行或一列中的某个格中填入数字0。
当迭代到运输问题的最优解时，如果有某非基变量的检验数等于0，则说明该运输问题有多重（无穷多最优解）。
当运输问题某部分产地的产量和，与某一部分销地的销量和相等时，在迭代过程中，在同时划去的一行或一列中的某个格中填入数字0，表示这个格中的变量是取值为0的基变量，使迭代过程中基可行解的分量恰好为m+n-1个。
作业题：
4、分配甲、乙、丙、丁四人去完成4项任务。
每人完成各项任务时间如下表所示，试确定总花费时间最少的指派方案。
A
B
C
D
甲
7
9
10
12
乙
13
12
16
17
丙
15
16
14
15
丁
11
12
15
16
答：
最优指派方案为，最优值为48。
5、从甲、乙、丙、丁、戊五人中挑选四人去完成四项工作。
已知每人完成各项工作的时间如表所示。
规定每项工作只能由一个人去单独完成，每个人最多承担一项任务。
又假定对甲必须保证分配一项任务，丁因某种原因决定不同意承担第4项任务。
在满足上述条件下，如何分配工作，使完成四项工作总的花费时间为最少。
用匈牙利法求解得最优分配方案为：
甲-2，乙-3，丙-1，戊-4，对丁不分配工作。
作业题：
分配甲、乙、丙、丁四人去完成5项任务。
每人完成各项任务时间如下表所示。
由于任务数多于人数，故规定其中有一人可兼完成两项任务，其余三人每人完成一项，试确定总花费时间最少的指派方案。
A
B
C
D
E
甲
25
29
31
42
37
乙
39
38
26
20
33
丙
34
27
28
40
32
丁
24
42
36
23
45
解：
假设增加一个人戊完成各项工作的时间取A、B、C、D、E最小值。
得效率矩阵为：
各行减最小值，各列减最小值：
得
变换得
进一步
最有指派方案
甲——B，乙——C,D，丙——E，丁——A
最低费用＝29＋26＋20＋32＋24＝131
6、某构件公司商品混凝土车间生产能力为20T/小时，每天工作8小时，现有2个施工现场分别需要商品混凝土A150T，商品混凝土B100T，两种混凝土的构成、单位利润及企业所拥有的原料见表10.4.2，现管理部门提出
1、充分利用生产能力；
2、加班不超过2小时；
3、产量尽量满足两工地需求；
4、力争实现利润2万元/天。
A
B
拥有资源
水泥
0.35
0.25
50T
砂
0.55
0.65
130T
单位利润
100
80
试建立目标规划模型拟定一个满意的生产计划。
[解]
1、确定变量
设X1、X2分别为两种商品混凝土的产量
2、约束条件
（1）目标约束：
P1级：
要求生产能力充分利用，即要求剩余工时越小越好。
其中要求→0
P2级：
要求可以加班，但每日不超过2小时，日产量不能超过200T。
其中要求→0
P3级：
两个工地需求尽量满足，但不能超过需求。
其中要求：
→0
→0
因需求量不能超过其需要，故,=0
P4级：
目标利润超过2万元。
100x1+80x2+=20000（元），其中要求→0
（2）资源约束：
ⅰ）水泥需求不超过现有资源
0.35x1+0.25x2≤50
ⅱ）砂需求不超过现有资源
0.55x1+0.6x2≤130
（3）非负约束：
x1≥0,x2≥0,、≥0（i=1,2,……,5）
3、目标函数。
依目标约束中的要求，第三层目标中有2个子目标，其权数可依其利润多少的比例确定，即100：
80，简化为5：
4，故W1=5，W2=4。
故目标函数为：
整理得该问题的目标规划模型为：
约束：
100x1+80x2+=20000
0.35x1+0.25x2≤50
0.55x1+0.6x2≤130
x1≥0,x2≥0,≥0（i=1,2,……,5
Ø绝对约束，严格控制，
Ø若要求超过预定目标值，不低于/不小于/超过，充分利用（剩余越小越好），→0min（di-）希望各目标值与预期目的值之间不足的偏差都尽量小，而超过的偏差不限
Ø若要求不超过预定目标值，不超过min（di+）希望各目标值与预期目的值之间超过的偏差尽量小，即允许不到目的值。
Ø若要求恰好达到预定目标值，min（di++di-）超过或不足的偏差尽量小
Ø尽量满足，但不超过di+＝0min（di-）
7、用图解法求解下列多目标规划模型，并说明是否所有目标都可以实现：
8、用标号法计算如图所示的从A到E的最短路线及其长度。
答：
最短路线A-B2-C1-D1-E，其长度为8。
9、用标号法求网络中从vs到vt的最大流量，图中弧旁数字为容量cij。
答：
最大流为20。
10、用标号法求s到t的最大流及其流量，并求最小截集及其截量。
11、已知如表所列资料
要求：
（a）绘制网络图。
（b）计算各工序的最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工时间及总时差，并指出关键工序。
（c）若要求工程完工时间缩短2天，缩短哪些工序时间为宜。
因本题
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