人教版六年级数学下册教案第四五单元教案Word格式文档下载.docx

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蹬一圈踏板，前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈，后齿轮和后车轮是同心圆，于是后齿轮转动多少圈后车轮就转动几圈，后车轮的转动推动前车轮的转动，自行车向前进。

（2）讨论：

前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

观察发现在行进过程中前齿轮和后齿轮走过的总齿数是相同的，从而推出齿轮的齿数与它的转数成反比例：

前齿轮转的圈数×

前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×

后齿轮的齿数，那么，转数=前齿轮齿数：

后齿轮的齿数

3、建立数学模型，收集数据并求解。

（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×

（前齿轮的齿数：

后齿轮的齿数）

（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

4、汇报结果。

各小组展示并解释本组的研究过程和结果，再比较结果。

三、研究变速自行车能组合出多少种速度？

变速自行车能组合出多少种速度？

（1）了解变速自行车的结构。

（有2个前齿轮，6个后齿轮。

）

（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？

6×

2-1=11（种）

2、分析问题，求解，汇报。

3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？

通过讨论得出：

同一辆自行车，蹬同样的圈数，前齿轮最多，后齿轮最少的组合,能使自行车走得最远。

四、解决问题：

1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？

蹬5圈呢？

2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。

求自行车的车轮直径。

3、如果举行自行车速度比赛，给你一辆有3个前齿轮（48、36、24），4个后齿轮（36、24、16、12）的变速自行车，你准备选择哪种组合的速度？

五、课堂小结

自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？

第四单元统计

单元教学目标：

1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确撮统计信息，能够正确解释统计结果。

2、能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测。

第一课时扇形统计图

赖洪秋）

扇形统计图（课文第68页的例1,练习十一相应的练习）

使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映的有关数据.

使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识和实践能力.

初步形成评价与反思的意识.

教学重点:

扇形统计图.

教学难点:

发现统计图中存在的数据不清的问题.

一、旧知铺垫

1、如果要对六年级各个班学生人数进行统计，你觉得应该选用哪种统计图最合适？

为什么？

2、如果要反映老师十年来的工资变化情况，你认为应该选用什么统计图？

说说你的理由。

3、老师调查了一些学生最喜欢的文艺节目情况，电脑课件呈现扇形统计图

某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图（略）

问:

从图中你能了解到哪些信息?

（1）喜欢同一首歌的人数占调查人数的45﹪

喜欢相声的人数占调查人数的18﹪

喜欢小品的人数占调查人数的25﹪

喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12﹪

（2）喜欢同一首歌的人数最多

绝大部分同学都喜欢同一首歌,小品和相声

喜欢其他文艺节目的人数最少

（3）说一说这是什么统计图,它有什么特征?

（扇形统计图可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几）。

二、探索新知

1、教学例1

电脑课件出示课文例题统计图

下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图（略）

（1）从图中你了解到哪些信息?

A牌彩电占市场销售量的20﹪

B牌彩电占市场销售量的15﹪

C牌彩电占市场销售量的10﹪

D牌彩电占市场销售量的8﹪

其他品牌彩电占市场销售量的47﹪

（2）有人认为A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗?

1.学生独立思考,分析题中的数量

2.小组交流,学生在小组中说一说自己的看法

3.汇报交流结果

经过讨论,交流,使全体同学懂得:

在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电.所以,从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销.

小结：

这幅统计图提供的数据比较模糊，不够完整，我们无法从统计图中得出A牌彩电是最畅销的结论。

（3）建议

上面这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况,你有什么修改建议?

1.通过交流,使学生懂得:

“其他”所占有的份额应该是最小的部分,这样才能全面地反映各个数量占有率的情况,突出扇形统计图的特征和作用.

2.建议:

在进行数据整理时,将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算,在统计图中详细标出它的占有率

三巩固练习

完成课文练习十一第1题

（1）说一说,你从图中得到哪些信息.

（2）从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗?

为什么?

（3）你有什么修改建议?

第二课时折线统计图

拆线统计图（课文第68页的例2,练习十一相应的练习）

1、使学生进一步了角折线统计图的特征和作用，能根据统计图正确描述有关数据的变化情况，发展学生的统计观念。

2、初步形成评价与反思的意识。

折线统计图。

正确判断数量变化趋势。

一、旧知铺垫

1、折线统计图有什么特点？

2、师：

折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少来描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

它可以清晰地看出数量的增减变化情况。

教学例2。

1、出示课文例题。

2、初看这两幅统计图，你有什么感觉？

初看时感觉左图中反映的月薪增加比较大，第二幅图看起来工资增长较慢。

3、学生认真观察，它们所描述的数据一致吗？

7月份：

1000元、8月份：

1100元、9月份：

1170元、10月份：

1240元、11月份：

1300元、12月份：

1400元。

两幅统计图反映的员工月薪增长情况是一样的。

问：

两幅统计图反映的是同一个公司员工月薪增长情况，为什么看起来却不一样呢？

原因：

左图纵轴上每格表示的数量比较小，折线向上的趋势不明显。

右图纵轴上每格表示的数量比较大，折线向上的趋势不明显。

4。

我们在根据统计图进行分析、比较、判断时，要注意什么？

（1）学生汇报自己的看法。

（2）师生共同交流、讨论，使全体学生明白：

在根据统计图进行比较，判断时要注意统一标准，才能避免作出错误判断.

三、巩固练习。

完成课本练习十一第2题。

第五单元数学广角

第一课时分配

P70～71

1.使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。

2.能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3.进一步体会到数学与日常生活密切相关。

分配问题。

正确说明分配的结果。

一、课前游戏

同学们教学玩过年克牌吗?

取出两张王牌,在剩下的52张扑克牌中任意取出恭恭敬敬张,我不看牌面,但敢肯定地说:

“这5张牌至少有两张是同花色的，大家相信吗？

“

师生演示。

师：

知道老师为什么能作出如此准确的判断吗？

道理是什么？

这其中蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。

这节课我们就来一起研究这个数学原理。

二、教学例1

1.研究4枝笔放到3个笔盒里的问题。

（1把4枝笔放进3个笔盒中，会有这种结论吗？

同学们四人小组动手操作，并做好记录，看有什么发现？

学生思考各种放法；

与同学交流思维的过程和结果；

汇报交流情况。

学生口答说明，教师利用实物木棒或课件演示四种方法。

（2通过刚才的操作，你有什么发现？

不管怎么放，总有一个笔盒里至少有2枝笔。

因为如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。

（3有的同学不用把所有情况都摆出来，只用一种摆动就能说清楚了，谁愿意给大家介绍一下。

假设每个笔盒都放进一枝笔，这样还剩一枝笔，这枝笔不管放在哪个笔筒里，都能保证总有一个笔盒中有2枝笔，所以不管怎么放，总有一个笔盒至少有2枝笔。

（4还有直接用算式来计算的吗？

这个算式表示什么？

先是怎么分的？

[板书：

4÷

3=1（枝）……1（枝）1+1=2（枝）]

小结：

同学们真了不起，用摆、想和算式多种方法来解决问题，那这几种方法你觉得哪种方法好呢？

3、方法应用

（1如果5只鸽子飞回4只鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，对吗？

同桌之间说一说对这种方法的理解。

（2把10个苹果放进9个盘子里，总有一个盘子里至少放进几个苹果？

师小结：

只要放的物品比盒子（盘子）数量多1，则总有一个盒子（抽屉）至少放进2个物品。

3、引导深入探究

（1如果把5枝笔放进2个笔盒里，不管怎么放，总有一个笔盒里至少有几枝笔，为什么？

预测学生会认为5÷

3=1（个）……2（枝），1+2=3（枝），总有一个笔盒里至少有3枝笔的错误结论。

（2师：

到底是“商加余数”还是“商加1”，谁的结论对呢？

在小组里进行研究讨论后全班齐交流。

把5枝笔放进3个笔盒里，如果每个笔盒先放进1枝，还剩2枝，余下的2枝可以分别放在2个笔盒里再各放1枝，所以“总有一个笔盒里至少有2枝笔。

”，用“商加1”就可以了，不是“商加余数”。

（3问：

如果把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少有几本书？

说明：

先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

（4教材70页做一做

（5小结：

今天同学们在自主探索的过程中掌握了抽屉原理解决生活中的问题，真能干！

“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷”原理。

这一原理在解决实际问题中有着广泛应用，用它可以解决许多问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

三、巩固练习

完成课文练习十二第2、4题。

四、小结：

这节课你有什么收获？

第二课时抽取游戏

P72～73

1.使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。

2.体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

抽取问题。

理解抽取问题的基本原理。

一、教学例3改编题

老师准备了红杏、黑桃两种花色的扑克牌各6张。

要想摸出来的牌一定有2张同花色的，你们猜最少要摸出几张牌？

（猜想——实验——分析）

1、让学生想一想，猜一猜至少要摸出几张牌。

2、实验活动。

一次摸出2张牌，有几种情况？

（结果：

有可能摸出2张牌同色）

一次摸3张牌，有几种情况？

一定能摸出2个同花色的牌）。

3、启发摸出球的个数与颜色种数有什么关系？

（只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

刚才我们通过验证的方法得到了结论，联系前面所学的知识，这是个什么问题？

请同学们找一找“抽屉”是什么？

“抽屉”有几个？

（抽屉数就是牌的花色数，我们把红杏和黑桃看作抽屉，摸出的球是红杏就放入红抽屉，黑桃就放放黑抽屉。

从最不利的情况考虑，两张牌花色不同，只要再多摸一张就一定会有两张扑克牌花色相同。

4、如果要想摸出来的牌一定有3张同花色的，又该至少摸出几张牌呢？

（猜想——画示意图——分析）

二、拓展练习

1、如果桃杏梅方四种花色的牌各6张，我想摸出来的牌一定有4张同花色的，至少应该摸出几张牌？

（由示意图抽象成算式——分析得出结论）

2、一套新牌除去大小王共52张，我想从中摸出的牌一定有4张同花色的，至少应该摸出几张牌？

与前一题对比，发现“桃杏梅方的牌各6张”和“一套新牌除去大小王共52张”都是题目中的相关信息，但并非重要信息。

3、如果一套完整新牌，我想从中摸出的牌一定有4张同花色的，至少要摸出几张牌？

强调“最不利原则”。

4、做一做第1题。

（1）独立思考，判断正误。

（2）同学交流，说明理由。

一年中最多有366天，把366天看成366个抽屉，把370名学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉至少有2个人，即他们的生日是同一天。

第2题。

（1）说一说至少取几个，你怎么知道呢？

（2）如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗？

（3）如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸到两个同色的球，至少要摸出几个球？

师小结：

确定什么是抽屉及抽屉数是解决这类抽屉问题的关键。

完成课文练习十二第1、3题。

第三课时抽屉原理练习课

抽屉原理练习（补充）

1、回顾“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、发展观察能力、动手操作能力、空间想象能力以及相互合作学习的能力。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

经历抽屉原理的建模过程.

将学生的具体操作过程转化成深刻的数学原理

一、基本练习

1、某校有32名学生是在3月份出生的，则其中至少有几名学生的生日是在同一天？

2、在一次有100人参加的集会中，至少有几人的属相是一样的？

3、班上有40位同学，老师至少拿基本书，随意分给大家，才能保证至少有一个同学得到2本？

4、把135颗糖果分给16位小朋友，若每个小朋友至少要分到一颗，则不管怎样分，一定会有两个小朋友得到的糖果数目相同。

5、某班有40位同学，现有各种图书125本，把这些图书分给同学们，是否有人会得到4本或4本以上的图书？

二、强化练习

1、五年级有165名学生，都参加蓝球、足球和乒乓球三项体育活动中的一项、两项或三项，其中至少有多少个学生参加了项目相同的活动？

2、幼儿园小班有15个小朋友，每人从足够多的猪、狗、马玩具中任选两件，则至少有多少个小朋友选的玩具相同？

3、库房里有一批篮球、排球、足球和手球，每人任意搬运两个，则在202个搬运者中，至少有多少人搬运的球完全相同？

4、在口袋里放着红、蓝、黄三种颜色的小球若干个，如果有45人从袋子里摸取小球，每人只准取三个小球，则在这45人中，至少有多少人摸取的球的颜色情形是一样的？

（不考虑摸出球的顺序）

5、要把151个羽毛球分装在若干个羽毛球盒子中，每个盒子最多可装5个羽毛球。

则至少有多少个盒子里的羽毛球数目相同？

6、在200米的路段上植树，则至少要植几棵树，才能保证至少有两棵树之间的距离小于10米

三、拓展练习

1、一只箱子里有4种形状相同、颜色不同的小木块若干块，一次最少要取多少块才能保证其中至少有4个木块的颜色相同？

2、学校组织同学们去参观A、B、C三处，规定每人至少去一处，至多可以去三处。

则至少有多少个小朋友时，才能保证至少有10个小朋友参观的地方相同？

3、有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球若干个，每人可以从中任取两个，则至少多少人时才能保证其中至少有5人选的小球颜色相同？

4、一副扑克牌有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，则至少要抽出多少张牌，才能保证有4张牌是同一花色的？

5、学校组织甲乙两班进行棋类比赛，各班各出若干人，同时对弈，学校给选手们准备了三种纪念品，每位选手都可选择一种，则比赛时每班至少出多少人，才能保证至少有两对选手，甲班选手选择的纪念品相同，乙班选手选择的纪念品也相同？

6、有20×

20的小方格组成的大正方形。

把数字1～9任意填入各个小方格中，图中有许多的“田”字形，把每个“田”字形中的4个数相加，得到一个和数。

在许许多多的和数中，至少有几个和相同

四、全课小结

生活中还有哪些问题用于利用“抽屉原理”来解决？

节约用水

教学内容:

教材第74-75页,“节约用水”。

1、在学习了统计表和统计图这一单元后，让学生利用所学的统计知识，认识我们身边浪费水的现象，从而树立节约用水的意识。

2、通过动手操作和分析，认识水环境的污染，认识到节约用水要从节约每一滴水做起。

养成不论在何时何地，都要节约用水的好习惯。

教学重难点：

通过数学计算和分析，认识到节约用水的重要性，提出有效的节水措施。

教具学具准备：

实验数据和有关信息资料，多媒体课件。

一、创设情景，引出问题。

（一）、创设情景，引出问题。

同学们，现在我们全世界人民的目光都在关注着哪里？

美、英等国为什么不顾全世界人民的反对要向伊拉克发动战争呢？

（二）、（多媒体播放声画）

紧接着师导入：

石油争完了，再过几年或几十年，人类将面临着争水的战争，同学们，作为二十一世纪的小主人，你们有什么感想？

二、新知学习

（一）、分析问题，得出结论

1、师抓住刚才学生提出的“水不是用之不竭，取之不尽吗，为何还要打仗呢？

”这个问题，你们认为这位同学说的有道理吗？

先分组讨论一下，然后你们能根据课前你所收集的资料进行说明吗？

最后引导得出：

我们中国是一个缺水的国家，深圳是一座缺水的城市，我们大家都要节约用水。

同学们，在我们平时的日常生活中，常可以碰到这样的情况：

水龙头或水管坏了，水一滴一滴地往外流（多媒体出示），遇到这种情况你会怎么办？

（少数同学同意第一个说的。

）你们能用我们所学的数学知识来说服第一种说法的同学吗？

先自由地讨论一下。

你们在课前收集的一分钟的滴水情况与刚才这位同学的比较看，有什么偏差的吗？

那我们就用这个数据来具体计算一下，究竟一天能滴多少，把你们计算的结果填入老师发下来的表格上，同时根据统计表绘出一个相应的统计图。

3、汇报情况，分析观察

（1）分组汇报统计情况。

（2）选取一个小组的统计情况，引导分析：

4、计算分析，感受水浪费的巨大

刚才这位同学说的很有道理，如果我们每个人都不注意节约用水的话，一年浪费的水是巨大的。

（3）要是大家都不注意节约，我们一年会有3、4个月没水喝…

刚才同学们都分析得非常好，前面认为水管一滴一滴地滴水不会造成大的浪费的同学，现在你们意识到了吗？

（这些同学点点头）那在我们今后的生活中，同学们一定要注意什么？

大家在今后的生活中能做得到吗？

（做得到）对于节约用水，你们还有什么问题吗？

生：

那这些浪费的水还能再用吗？

5、认识水污染，树立保护环境的意识

（1）师引导学生分析我们生活周围的河流为什么会那么臭、黑。

（2）还有大家平时排了很多生活污水造成的…

（3）师：

那这些水还能用吗？

（二）、解决问题，提出方案

同学们，通过刚才的学习、讨论，在今后我们的学习中，我们一定要做到（生紧接着回答“节约用水”），那我们怎样才能做到节约用水呢？

请大家分组讨论一下节约用水的措施。

（多媒体出示节水倡议，生齐读：

节约用水，从我做起，从每一滴水做起。

三、练习设计

1、分组讨论：

“水不是用之不竭，取之不尽吗，为何还要打仗呢？

”这个问题。

2、根据学生在课前收集的一分钟的滴水情况，计算究竟一天能滴多少，把计算结果填入表格中，同时根据统计表绘出一个相应的统计图。

通过这节课的学习你最大的收获是什么？

五、作业

计算整个长汀县人浪费水的情况。