数数与计数教案Word文档格式.docx
《数数与计数教案Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数数与计数教案Word文档格式.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
4×
8=32(个)
白方块是:
再仔细观察图2-2,从上往下看:
第一行白方块5个,黑方块4个;
第二行白方块4个,黑方块5个;
第三、五、七行同第一行,第四、六、八行同第二行;
但最后的第九行是白方块5个,黑方块4个.可见白方块总数比黑方块总数多1个.
白方块总数:
5+4+5+4+5+4+5+4+5=41(个)
黑方块总数:
4+5+4+5+4+5+4+5+4=40(个)
再一种方法是:
每一行的白方块和黑方块共9个.共有9行,所以,白、黑方块的总数是:
9×
9=81(个).
由于白方块比黑方块多1个,所以白方块是41个,黑方块是40个.
例2图2-3所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成,中间有个“雪花”状的墙洞,问需要几块正六边形的砖(图2-4)才能把它补好?
仔细观察,并发挥想象力可得出答案,用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好.如果动手画一画,就会看得更清楚了.
例3将8个小立方块组成如图2-5所示的“丁”字型,再将表面都涂成红色,然后就把小立方块分开,问:
(1)3面被涂成红色的小立方块有多少个?
(2)4面被涂成红色的小立方块有多少个?
(3)5面被涂成红色的小立方块有多少个?
如图2-6所示,看着图,想像涂色情况.当把整个表面都涂成红色后,只有那些“粘在一起”的面(又叫互相接触的面),没有被涂色.每个小立方体都有6个面,减去没涂色的面数,就得涂色的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的上面,参看图2-6所示.
(1)3面涂色的小立方体共有1个;
(2)4面涂色的小立方体共有4个;
(3)5面涂色的小立方体共有3个.
例4如图2-7所示,一个大长方体的表面上都涂上红色,然后切成18个小立方体(切线如图中虚线所示).在这些切成的小立方体中,问:
(1)1面涂成红色的有几个?
(2)2面涂成红色的有几个?
(3)3面涂成红色的有几个?
仔细观察图形,并发挥想像力,可知:
(1)上下两层中间的2块只有一面涂色;
(2)每层四边中间的1块有两面涂色,
上下两层共8块;
(3)每层四角的4块有三面涂色,上下两层共有8块.最后检验一下小立体总块数:
2+8+8=18(个).
能力训练
1.如图2-8所示,数一数,需要多少块砖才能把坏了的墙补好?
2.图2-9所示的墙洞,用1号和2号两种特型砖能补好吗?
若能补好,共需几块?
3.图2-10所示为一块地板,它是由1号、2号和3号三种不同图案的瓷砖拼成.问这三种瓷砖各用了多少块?
4.如图2-11所示,一个木制的正方体,棱长为3寸,它的六个面都被涂成了红色.如果沿着图中画出的线切成棱长为1寸的小正方体.
求:
(1)3面涂成红色的有多少块?
(2)2面涂成红色的有多少块?
(3)1面涂成红色的有多少块?
(4)各面都没有涂色的有多少块?
数数与计数
(二)
第一层1个
第二层2个
第三层3个
第四层4个
第五层5个
第六层6个
第七层7个
第八层8个
第九层9个
第十层10个
第十一层9个
第十二层8个
第十三层7个
第十四层6个
第十五层5个
第十六层4个
第十七层3个
第十八层2个
第十九层1个
总数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)+(9+8+7+6+5+4+3+2+1)
=55+45=100(利用已学过的知识计算).
第二层3个
第三层5个
第四层7个
第五层9个
第六层11个
第七层13个
第八层15个
第九层17个
第十层19个
总数:
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100(利用已学过的知识计算).
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×
10
即等号左边这样的一串数之和等于中间数的自乘积.由此我们猜想:
1=1×
1
1+2+1=2×
2
1+2+3+2+1=3×
3
1+2+3+4+3+2+1=4×
4
1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×
5
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=6×
6
1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7×
7
1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=8×
8
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9×
9
这样的等式还可以一直写下去,能写出很多很多.
同学们可以自己检验一下,看是否正确,如果正确我们就发现了一条规律.
③由方法2和方法3也可以得出下式:
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×
10.
即从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的自乘积.由此我们猜想:
1+3=2×
1+3+5=3×
1+3+5+7=4×
1+3+5+7+9=5×
1+3+5+7+9+11=6×
1+3+5+7+9+11+13=7×
1+3+5+7+9+11+13+15=8×
1+3+5+7+9+11+13+15+17=9×
还可往下一直写下去,同学们自己检验一下,看是否正确,如果正确,我们就又发现了一条规律.
解:
(1)我们已知,两点间的直线部分是一条线段.以A点为共同端点的线段有:
ABACADAEAF5条.
以B点为共同左端点的线段有:
BCBDBEBF4条.
以C点为共同左端点的线段有:
CDCECF3条.
以D点为共同左端点的线段有:
DEDF2条.
以E点为共同左端点的线段有:
EF1条.
总数5+4+3+2+1=15条.
习题
数数与计数(三)
数数与计数习题
1.学生排成一队,在小进的前面有6人,后面有8人,问这队共有多少人?
2.12辆汽车组成一列车队向前行进。
从前面数起,红色的小轿车是第7辆。
问从后面数它是第几辆?
3.游泳池里男生都戴蓝帽,女生都戴红帽。
池中一个男生小强边看边数,他看见蓝帽4个,红帽5个。
问池中男女生共多少人?
4.说稀奇、道稀奇,鸭子队里有只鸡。
正着数它第六,倒着数它第七。
请你帮助算一算,小鸭一共有几只?
5.一个小组的小学生共有5人,已知他们都做了语文作业或数学作业。
又知做完语文作业的有3人,做完数学作业的有4人。
问语文和数学作业都做完的有几人?
6.在100名学生中统计,有65人会骑自行车,有73人会游泳,有10人既不会骑自行车又不会游泳。
问既会骑自行车又会游泳的人有多少?
7.某班有学生45人,订阅《中国少年报》的有29人,订阅《小朋友》的有28人,其中两种都订阅的有16人,问两种刊物都没有订阅的人有多少?