统计学第四版答案贾俊平文档格式.docx
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龄数据如下（单位：
周岁）：
计算网民年龄的描述统计量，并对网民年龄的分布特征进行综合分析
详细答案：
网民年龄的描述统计量如下：
平均
中位数
25%四分位数
75%四分位数
26.5
众数
标准差
6.65
方差
44.25
峰度
0.77
偏度
1.08
极差
26
最小值
最大值
从集中度来看，网民平均年龄为24岁，中位数为23岁。
从离散度来看，标准差在为6.65岁，极差达到26岁，说明离散程度较大。
从分布的形状上看，年龄呈现右偏，而且偏斜程度较大。
3.2某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间，准备采用两种排队方
式进行试验。
一种是所有顾客都进入一个等待队列；
另一种是顾客在3个
业务窗口处列队3排等待。
为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，
两种排队方式各随机抽取9名顾客，得到第一种排队方式的平均等待时间
为7.2分钟，标准差为1.97分钟，第二种排队方式的等待时间（单位：
分
钟）如下：
5.5
6.6
6.7
6.8
7.1
7.3
7.4
7.8
（1）计算第二种排队时间的平均数和标准差。
（2）比两种排队方式等待时间的离散程度。
（3）如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？
试说明理由。
（1）（岁）；
（岁）。
（2）；
。
第一中排队方式的离散程度大。
（3）选方法二，因为平均等待时间短，且离散程度小。
3.3在某地区随机抽取120家企业，按利润额进行分组后结果如下：
按利润额分组（万元）
企业数（个）
300以下
300～400
400～500
42
500～600
600以上
11
合计
120
计算120家企业利润额的平均数和标准差（注：
第一组和最后一组的组距
按相邻组计算）。
=426.67（万元）；
（万元）。
3.4一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。
在A项测试中，
其平均分数是100分，标准差是15分；
在B项测试中，其平均分数是400
分，标准差是50分。
一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试
中得了425分。
与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？
通过计算标准化值来判断，，，说明在Ａ项测试中该应试
者比平均分数高出1个标准差，而在B项测试中只高出平均分数0.5个标
准差，由于A项测试的标准化值高于B项测试，所以A项测试比较理想。
3.5一种产品需要人工组装，现有3种可供选择的组装方法。
为检验哪种
方法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用3种方法组装。
下面是15
个工人分别用3种方法在相同的时间内组装的产品数量（单位：
个）：
方法A
方法B
方法C
164
129
125
167
130
126
168
165
127
170
131
128
162
163
166
116
132
1.你准备用哪些统计量来评价组装方法的优劣？
2.如果让你选择一种方法，你会做出怎样的选择？
试说明理由
3种方法的主要描述统计量如下：
165.6
128.73
125.53
2.13
1.75
2.77
-0.13
0.45
11.66
0.35
-0.17
-3.24
8
7
12
离散系数
0.013
0.014
0.022
（1）从集中度、离散度和分布的形状三个角度的统计量来评价。
从
集中度看，方法A的平均水平最高，方法C最低；
从离散度看，方法A的离散系数最小，方法C最大；
从分布的形状看，方法A和方法B的偏斜程
度都不大，方法C则较大
（2）综合来看，应该选择方法A，因为平均水平较高且离散程度较
小
第五章
1.
2
⑴已知：
总体服从正态肺，。
=50。
n=15,x=890Q6z=0.05,〃/2=1・96。
由于总体服从正态分布所以总体均值域5%的置信区间为：
（3）已知：
总体不服从正确布，办知，n=35,x=890Q
s=50Qa=0.1,za/2=1.645。
虽然总体不服从正态肺，但由节=35为大样本,
所以总体均值胞0%的置信区间为
即（876Q97,903903）o
3.
4.
5.
6.
（1）由于两个样本均为衡:
小样本，
当。
：
和同未知但相等时，需要用至个样本的方差s；
和只来估计。
总体方差的掰估计量^为
当a=0.05H寸，勿,2（%+〃2—2）=2.093必-〃2的90%的置信区间为：
——I।।
lx[—%2）±
za/2（nx+n2—2）s^
（1）
V%〃2
=（53.2-43.4）±
2.09市8.44（=+；
）
=9.8±
9.61
即（0.19,19.4Do
（2）当c=0・0田寸，^001/2<
14+7-2）=2.861
M-%的90%的置信区间为：
——I11-
（X—％2）土，a/2（九1+"
2—2）JS；
（一十——）
\nxn2
13.14
即（一3.342294）。
7.
5.8
（1）（3.02%，16.98%）。
（2）（1.68%，18.32%）。
5.9详细答案：
（4.06，24.35）。
5.10详细答案：
139。
5.11详细答案：
57。
5.12769。
第6章假设检验
6.1一项包括了200个家庭的调查显示，每个家庭每天看电视的平均时间为
7.25小时，标准差为2.5小时。
据报道，10年前每天每个家庭看电视的平
均时间是6.70小时。
取显著性水平，这个调查能否证明“如今每个
家庭每天收看电视的平均时间增加了”？
，＝3.11，，拒绝，如今每个家庭每天收
看电视的平均时间显著地增加了。
7.26为监测空气质量，某城市环保部门每隔几周对空气烟尘质量进行一次随机测试。
已知该城市过去每立方米空气中悬浮颗粒的平均值是82微克。
在最近一段时间的检测中，每立方米空气中悬浮颗粒的数值如下（单位：
微
克）：
81.6
86.6
80.0
85.8
78.6
58.3
68.7
73.2
96.6
74.9
83.0
66.6
68.6
70.9
71.7
71.6
77.3
76.1
92.2
72.4
61.7
75.6
85.5
72.5
74.0
82.5
87.0
88.5
86.9
94.9
根据最近的测量数据，当显著性水平时，能否认为该城市空
气中悬浮颗粒的平均值显著低于过去的平均值？
，＝-2.39，，拒绝，该城市空气中
悬浮颗粒的平均值显著低于过去的平均值。
7.27安装在一种联合收割机的金属板的平均重量为25公斤。
对某企业生产
的20块金属板进行测量，得到的重量数据如下：
22.6
26.6
23.1
23.5
27.0
25.3
28.6
24.5
26.2
30.4
27.4
24.9
25.8
23.2
26.9
26.1
22.2
28.1
24.2
23.6
假设金属板的重量服从正态分布，在显著性水平下，检验该企业生产
的金属板是否符合要求？
，，，不拒绝，没有证据表
，
＝-5.145，，拒绝
该企业生产的金属板不符合要求
7.28在对消费者的一项调查表明，17%的人早餐饮料是牛奶。
某城市的牛奶生产商认为，该城市的人早餐饮用牛奶的比例更高。
为验证这一说法，生产商随机抽取550人的一个随机样本，其中115人早餐饮用牛奶。
在显著性水平下，检验该生产商的说法是否属实？
，，，拒绝，该生产商的说法
属实
7.29某生产线是按照两种操作平均装配时间之差为5分钟而设计的，两种装
配操作的独立样本产生如下结果：
操作A
操作B
=100
=50
=14.8
=10.4
=0.8
=0.6
对＝0.02，检验平均装配时间之差是否等于5分钟
两种装配操作的平均装配时间之差不等于5分钟
7.30某市场研究机构用一组被调查者样本来给某特定商品的潜在购买力打分。
样本中每个人都分别在看过该产品的新的电视广告之前与之后打分。
潜在购买力的分值为0～10分，分值越高表示潜在购买力越高。
原假设认
为“看后”平均得分小于或等于“看前”平均得分，拒绝该假设就表明广告提高
0.05的显著性水平，用下列数据检验该假
设，并对该广告给予评价
购买力得分
个体
看后
看前
1
6
5
3
4
9
设，。
，＝1.36，
，不拒绝，广告提高了平均潜在购买力得分。
7.31某企业为比较两种方法对员工进行培训的效果，采用方法1对15名员
工进行培训，采用方法2对12名员工进行培训。
培训后的测试分数如下：
方法1
方法2
56
51
45
59
57
53
47
52
43
65
55
50
48
54
64
44
两种方法培训得分的总体方差未知且不相等。
在显著性水平下，
检验两种方法的培训效果是否有显著差异？
，，拒绝，
两种方法的培训效果是有显著差异。
7.32为研究小企业经理们是否认为他们获得了成功，在随机抽取100个小
企业的女性经理中，认为自己成功的人数为24人；
而在对95个男性经理
的调查中，认为自己成功的人数为39人。
在的显著性水平下，检
验男女经理认为自己成功的人数比例是否有显著差异？
，，
，拒绝，男女经理认为自己成功的人数比例有显著差异。
7.33为比较新旧两种肥料对产量的影响，以便决定是否采用新肥料。
研究者
选择了面积相等、土壤等条件相同的40块田地，分别施用新旧两种肥料，
得到的产量数据如下：
旧肥料
新肥料
109
101
97
98
100
105
110
118
94
99
104
113
111
112
103
88
108
102
106
117
107
119
取显著性水平，检验：
（1）新肥料获得的平均产量是否显著地高于旧肥料？
假定条件为：
①两种肥料产量的方差未但相等，即。
②两种肥料产量的方差未且不相等，即。
2）两种肥料产量的方差是否有显著差异？
（1）设，。
，
，，拒绝，新肥料获得的平均产量显著地高
于旧肥料。
（2），拒绝，新肥料获得的平均产量显著地高于旧肥
料。
（3），。
，，两种肥料产量
的方差有显著差异。
6.10生产工序中的方差是工序质量的一个重要测度，通常较大的方差就意味着要通过寻找减小工序方差的途径来改进工序。
某杂志上刊载了关于两部机器生产的袋茶重量的数据（单位：
克）如下，检验这两部机器生产的袋茶重量的方差是否存在显著差异（ａ＝0.05）。
机器1
2.95
3.45
3.50
3.75
3.48
3.26
3.33
3.20
3.16
3.22
3.38
3.90
3.36
3.25
3.28
2.98
3.70
3.34
3.18
3.35
3.12
机器2
3.30
3.29
3.27
3.19
3.05
，。
＝8.28，，拒绝，两部
机器生产的袋茶重量的方差存在显著差异。
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