盘锦市中考数学试题含答案和解释Word文档下载推荐.docx

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简单组合体的三视图．

．在我市举办的中学生“争做明盘锦人”演讲比赛中，有1名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这1名学生成绩的（　　）

A．众数　　　　　　B．方差　　　　　　．平均数　　　　　　D．中位数

统计量的选择．

6．不等式组的解集是（　　）

A．﹣1＜x≤3　　　　　　B．1≤x＜3　　　　　　．﹣1≤x＜3　　　　　　D．1＜x≤3

解一元一次不等式组．

7．样本数据3，2，4，a，8的平均数是4，则这组数据的众数是（　　）

A．2　　　　　　B．3　　　　　　．4　　　　　　D．8

【答案】B．

a=4×

﹣3﹣2﹣4﹣8=3，则这组数据为3，2，4，3，8；

众数为3，故选B．

众数；

算术平均数．

8．十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4名学生参加进，结果每位同学比原少分摊4元车费．设原游玩的同学有x名，则可得方程（　　）

．　　　　　　D．

由题意得：

，故选D．

由实际问题抽象出分式方程．

9．如图，双曲线（x＜0）经过&

#9649;

AB的对角线交点D，已知边在轴上，且A⊥于点，则&

AB的面积是（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　．3　　　　　　D．6

反比例函数系数的几何意义；

平行四边形的性质．

10．如图，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：

①ab＞0；

②3a+b＜0；

③﹣≤a≤﹣1；

④a+b≥a2+b（为任意实数）；

⑤一元二次方程有两个不相等的实数根，其中正确的有（　　）A．2个　　　　　　B．3个　　　　　　．4个　　　　　　D．个

∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵顶点坐标（1，n），∴对称轴为直线x=1，∴=1，∴b=﹣2a＞0，∵与轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），∴3≤≤4，∴ab＜0，故①错误；

3a+b=3a+（﹣2a）=a＜0，故②正确；

∵与x轴交于点A（﹣1，0），∴a﹣b+=0，∴a﹣（﹣2a）+=0，∴=﹣3a，∴3≤﹣3a≤4，∴﹣≤a≤﹣1，故③正确；

∵顶点坐标为（1，n），∴当x=1时，函数有最大值n，∴a+b+≥a2+b+，∴a+b≥a2+b，故④正确；

一元二次方程有两个相等的实数根x1=x2=1，故⑤错误．

综上所述，结论正确的是②③④共3个．故选B．

抛物线与x轴的交点；

根的判别式；

二次函数的性质．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．2016年我国对“一带一路”沿线国家直接投资14亿美元，将14亿用科学记数法表示为．

【答案】14×

1010．

将14亿用科学记数法表示为：

14×

1010．故答案为：

科学记数法—表示较大的数．

12．若式子有意义，则x的取值范围是．

【答案】x＞．考点：

二次根式有意义的条．

13．计算：

=．

【答案】．

原式=，故答案为：

．

整式的除法．

14．对于&

ABD，从以下五个关系式中任取一个作为条：

①AB=B；

②∠BAD=90°

；

③A=BD；

④A⊥BD；

⑤∠DAB=∠AB，能判定&

ABD是矩形的概率是．

由题意可知添加②③⑤可以判断平行四边形是矩形，∴能判定&

ABD是矩形的概率是，故答案为：

概率公式；

矩形的判定．

1．如图，在△AB中，∠B=30°

，∠=4°

，AD是B边上的高，AB=4，分别以B、为圆心，以BD、D为半径画弧，交边AB、A于点E、F，则图中阴影部分的面积是2．【答案】．

扇形面积的计算；

勾股定理．

16．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，﹣），以P为圆心的圆与x轴相切，⊙P的弦AB（B点在A点右侧）垂直于轴，且AB=8，反比例函数（≠0）经过点B，则=．

【答案】﹣8或﹣32．

设线段AB交轴于点，当点在点P的上方时，连接PB，如图，∵⊙P与x轴相切，且P（0，﹣），∴PB=P=，∵AB=8，∴B=4，在Rt△PB中，由勾股定理可得P==3，∴=P﹣P=﹣3=2，∴B点坐标为（4，﹣2），∵反比例函数（≠0）经过点B，∴=4×

（﹣2）=﹣8；

当点在点P下方时，同理可求得P=3，则=P+P=8，∴B（4，﹣8），∴=4×

（﹣8）=﹣32；

综上可知的值为﹣8或﹣32，故答案为：

﹣8或﹣32．考点：

反比例函数图象上点的坐标特征；

切线的性质；

分类讨论．

17．如图，⊙的半径A=3，A的垂直平分线交⊙于B、两点，连接B、，用扇形B围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为．【答案】．考点：

圆锥的计算；

线段垂直平分线的性质．

18．如图，点A1（1，1）在直线=x上，过点A1分别作轴、x轴的平行线交直线于点B1，B2，过点B2作轴的平行线交直线=x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线于点B3，…，按照此规律进行下去，则点An的横坐标为．【答案】．考点：

一次函数图象上点的坐标特征；

规律型：

点的坐标；

综合题．

三、解答题（19小题8分，20小题10分，共18分）

19．先化简，再求值：

，其中a=．

【答案】，1．

根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．

试题解析：

原式=

=

当a=1+2=3时，原式==1．

分式的化简求值；

零指数幂；

负整数指数幂．

20．如图，码头A、B分别在海岛的北偏东4°

和北偏东60°

方向上，仓库在海岛的北偏东7°

方向上，码头A、B均在仓库的正西方向，码头B和仓库的距离B=0，若将一批物资从仓库用汽车运送到A、B两个码头中的一处，再用货船运送到海岛，若汽车的行驶速度为0/h，货船航行的速度为2/h，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛？

（两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据：

≈14，≈17）

【答案】这批物资在B码头装船，最早运抵海岛．由题意∠=7°

，∠B=60°

，∠=90°

，∴∠=1°

，∠B=30°

，=A，∵∠B=∠+∠B，∴∠=∠B=1°

，∴B=B=0（），在Rt△B中，=B=2（），B==（），在Rt△A中，=A=2（），A=≈3，∴AB=B﹣A≈17（），∴从A码头的时间==34（小时），从B码头的时间==3（小时），3＜34．

答：

这批物资在B码头装船，最早运抵海岛．

解直角三角形的应用﹣方向角问题；

勾股定理的应用．

21．如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：

A：

自带白开水；

B：

瓶装矿泉水；

：

碳酸饮料；

D：

非碳酸饮料．

根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）这个班级有多少名同学？

并补全条形统计图．

（2）若该班同学没人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格如下表），则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元？

（3）若我市约有初中生4万人，估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元？

（4）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率．

【答案】

（1）0；

（2）26；

（3）104000元；

（4）．

（1）由B类型的人数及其百分比求得总人数，在用总人数减去其余各组人数得出类型人数，即可补全条形图；

（2）由各类的人数可得其总消费，进而可求出该班同学用于饮品上的人均花费是多少元；

（3）用总人数乘以样本中的人均消费数额即可；

（4）用列表法或画树状图法列出所有等可能结果，从中确定恰好抽到一名男生和一名女生的结果数，根据概率公式求解可得．

（1）∵抽查的总人数为：

20÷

40%=0人，∴类人数=0﹣20﹣﹣1=10人，补全条形统计图如下：

（2）该班同学用于饮品上的人均花费=（×

0+20×

2+3×

10+4×

1）÷

0=26元；

（3）我市初中生每天用于饮品上的花费=40000×

26=104000元．

（4）列表得：

或画树状图得：

所有等可能的情况数有20种，其中一男一女的有12种，所以P（恰好抽到一男一女）==．

列表法与树状图法；

用样本估计总体；

扇形统计图；

条形统计图；

加权平均数．

22．如图，在平面直角坐标系中，直线l：

与x轴、轴分别交于点，N，高为3的等边三角形AB，边B在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移，在平移过程中，得到△A1B11，当点B1与原点重合时，解答下列问题：

（1）求出点A1的坐标，并判断点A1是否在直线l上；

（2）求出边A11所在直线的解析式；

（3）在坐标平面内找一点P，使得以P、A1、1、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出P点坐标．【答案】

（1）A1（，3），在直线上；

（2）；

（3）P1（，3），P2（，﹣3），P3（﹣，3）．

（1）如图作A1H⊥x轴于H．

在Rt△A1H中，∵A1H=3，∠A1H=60°

，∴H=A1H&

#8226;

tan30°

=，∴A1（，3），∵x=时，=3，∴A1在直线上．

（2）∵A1（，3），1（，0），设直线A11的解析式为=x+b，则有：

，解得：

，∴直线A11的解析式为．

（3）∵（4，0），A1（，3），1（2，0），由图象可知，当以P、A1、1、为顶点的四边形是平行四边形时，P1（，3），P2（，﹣3），P3（﹣，3）．考点：

一次函数综合题；

23．端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒的销售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题．（价格取正整数）

【答案】小慧：

定价为102元；

小杰：

880元的销售利润不是最多，当定价为110元或111元时，销售利润最多，最多利润为9300元．

=﹣10x2+2210x﹣112800，当=880时，﹣10x2+2210x﹣112800=880，整理，得：

x2﹣221x+12138=0，解得：

x=102或x=119，∵当x=102时，销量为1410﹣1020=390，当x=119时，销量为1410﹣1190=220，∴若要达到880元的利润，且薄利多销，∴此时的定价应为102元；

=﹣10x2+2210x﹣112800=，∵价格取整数，即x为整数，∴当x=110或x=111时，取得最大值，最大值为9300．

二次函数的应用；

二次函数的最值；

最值问题．

24．如图，在等腰△AB中，AB=B，以B为直径的⊙与A相交于点D，过点D作DE⊥AB交B延长线于点E，垂足为点F．

（1）判断DE与⊙的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙的半径R=，tan=，求EF的长．【答案】

（1）直线DE是⊙的切线；

（2）．

（2）过D作DH⊥B于H，∵⊙的半径R=，tan=，∴B=10，设BD=，D=2，∴B==10，∴=2，∴BD=2，D=4，∴DH==4，∴H==3，∵DE⊥D，DH⊥E，∴D2=H&

E，∴E=，∴BE=，∵DE⊥AB，∴BF∥D，∴△BFE∽△DE，∴，即，∴BF=2，∴EF==．考点：

直线与圆的位置关系；

等腰三角形的性质；

解直角三角形；

探究型．

2．如图，在Rt△AB中，∠AB=90°

，∠A=30°

，点为AB中点，点P为直线B上的动点（不与点B、点重合），连接、P，将线段P绕点P顺时针旋转60°

，得到线段PQ，连接BQ．

（1）如图1，当点P在线段B上时，请直接写出线段BQ与P的数量关系．

（2）如图2，当点P在B延长线上时，

（1）中结论是否成立？

若成立，请加以证明；

若不成立，请说明理由；

（3）如图3，当点P在B延长线上时，若∠BP=1°

，BP=4，请求出BQ的长．【答案】

（1）BQ=P；

（2）成立：

P=BQ；

（3）．

（3）如图3中，作E⊥P于E，在PE上取一点F，使得FP=F，连接F．设E==a，则E=FP=2a，EF=a，在Rt△PE中，表示出P，根据P+B=4，可得方程，求出a即可解决问题；

（1）结论：

BQ=P．

理由：

如图1中，作PH∥AB交于H．

在Rt△AB中，∵∠AB=90°

，点为AB中点，∴=A=B，∠B=60°

，∴△B是等边三角形，∴∠HP=∠B=60°

，∠PH=∠B=60°

，∴∠HP=∠PH=60°

，∴△PH是等边三角形，∴P=PH=H，∴H=PB，∵∠PB=∠PQ+∠QPB=∠B+∠P，∵∠PQ=∠P=60°

，∴∠PH=∠QPB，∵P=PQ，∴△PH≌△QPB，∴PH=QB，∴P=BQ．

（3）如图3中，作E⊥P于E，在PE上取一点F，使得FP=F，连接F．

∵∠P=1°

，∠B=∠P+∠P，∴∠P=4°

，∴E=E，设E==a，则E=FP=2a，EF=a，在Rt△PE中，P===，∵P+B=4，∴

，解得a=，∴P=，由

（2）可知BQ=P，∴BQ=．考点：

几何变换综合题；

探究型；

变式探究；

压轴题．

26．如图，直线=﹣2x+4交轴于点A，交抛物线于点B（3，﹣2），抛物线经过点（﹣1，0），交轴于点D，点P是抛物线上的动点，作PE⊥DB交DB所在直线于点E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当△PDE为等腰直角三角形时，求出PE的长及P点坐标；

（3）在

（2）的条下，连接PB，将△PBE沿直线AB翻折，直接写出翻折点后E的对称点坐标．【答案】

（1）；

（2）PE=或2，P（2，﹣3）或（，3）；

（3）E的对称点坐标为（，﹣）或（36，﹣12）．

（1）把B（3，﹣2），（﹣1，0）代入即可得到结论；

（2）由求得D（0，﹣2），根据等腰直角三角形的性质得到DE=PE，列方程即可得到结论；

（3）①当P点在直线BD的上方时，如图1，设点E关于直线AB的对称点为E′，过E′作E′H⊥DE于H，求得直线EE′的解析式为，设E′（，），根据勾股定理即可得到结论；

②当P点在直线BD的下方时，如图2，设点E关于直线AB的对称点为E′，过E′作E′H⊥DE于H，得到直线EE′的解析式为，设E′（，），根据勾股定理即可得到结论．

（2）设P（，），在中，当x=0时，=﹣2，∴D（0，﹣2），∵B（3，﹣2），∴BD∥x轴，∵PE⊥BD，∴E（，﹣2），∴DE=，PE=，或PE=，∵△PDE为等腰直角三角形，且∠PED=90°

，∴DE=PE，∴=，或=，解得：

=，=2，=0（不合题意，舍去），∴PE=或2，P（2，﹣3）或（，3）；

②当P点在直线BD的下方时，如图2，设点E关于直线AB的对称点为E′，过E′作E′H⊥DE于H，由

（2）知，此时，E（2，﹣2），∴DE=2，∴BE′=BE=1，∵EE′⊥AB，∴设直线EE′的解析式为，∴﹣2=×

2+b，∴b=﹣3，∴直线EE′的解析式为，设E′（，），∴E′H==，BH=﹣3，∵E′H2+BH2=BE′2，∴（）2+（﹣3）2=1，∴=36，=2（舍去），∴E′（36，﹣12）．

综上所述，E的对称点坐标为（，﹣）或（36，﹣12）．考点：

二次函数综合题；

动点型；

翻折变换（折叠问题）；

分类讨论；

压轴题．