人教版学年初一第一学期期末数学试题含答案Word文档格式.docx

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C．方程

t＝

，未知数系数化为1，得t＝1

D．方程

+3＝x，去分母得x+6＝2x

10．（3分）如图，下列结论正确的是（　　）

A．c＞a＞bB．

C．|a|＜|b|D．abc＞0

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．（4分）由四舍五入得到的近似数43.8，它精确到　　位．

12．（4分）单项式﹣2x2y的系数是　　，次数是　　．

13．（4分）计算：

48°

37′+21°

45′＝　　．

14．（4分）若﹣3xy3与xyn+1是同类项，则n＝　　．

15．（4分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba的值等于　　．

16．（4分）按下列程序输入一个数x，若输入的数x＝0，则输出结果为　　．

三、解答题（共29分）

17．（3分）已知：

四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．

（1）画直线AD、直线BC相交于点O；

（2）画射线BD．

18．（16分）计算题

（1）﹣6+8﹣（﹣3）

（2）（

﹣

+

）×

（﹣12）

（3）﹣32+（﹣

（﹣8）+（﹣6）2

（4）2x﹣1+[3x﹣（x﹣2）]

19．（10分）解方程

（1）3（2x﹣1）＝15

（2）

＝3+

四、解答题（每小题7分，共21分）

20．（7分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空：

a＝　　，b＝　　，c＝　　；

（2）先化简，再求值：

5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

21．（7分）如图，M为线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝4cm，N为AC的中点，MN＝3cm，求线段CM和线段AB的长．

22．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．（8分）如图，已知∠AOB＝40°

，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．

24．（8分）已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（

ab+100）2+|a﹣20|＝0，P是数轴上的一个动点．

（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．

（2）已知线段OB上有点C且|BC|＝6，当数轴上有点P满足PB＝2PC时，求P点对应的数．

（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B重合的位置吗？

若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合．

参考答案与试题解析

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

【解答】解：

﹣2的相反数是2，

故选：

C．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．

因为上升记为+，所以下降记为﹣，

所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．

【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小，可得答案．

﹣2＜﹣1＜0＜1，

最小的数是﹣2．

D．

【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小是解题关键．

【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

这一天的最高气温比最低气温高20﹣（﹣3）＝20+3＝23（℃），

【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

【分析】根据余角定义：

如果两个角的和等于90°

（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可．

∠A的余角：

90°

﹣70°

＝20°

，

B．

【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

174000用科学记数法表示为1.74×

105，

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【分析】根据方程的解的定义，把x＝2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．

【解答】解；

∵方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，

∴2×

2+a﹣9＝0，

解得a＝5．

【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．

【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．

A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；

B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；

C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（﹣2）3＝﹣23；

D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|．

【点评】此题确定底数是关键，要特别注意﹣32和（﹣3）2的区别．

【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．

A、方程3x﹣2＝2x+1，移项得：

3x﹣2x＝1+2，不符合题意；

B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得：

3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；

C、方程

，未知数系数化为1，得t＝

，不符合题意；

D、方程

+3＝x，去分母得x+6＝2x，符合题意，

【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【分析】A、根据数轴上的数右边的总比左边的大，可得结论；

B、根据0＜b＜1＜c，可得结论；

C、根据数轴上数a表示的点离原点比较远，可得|a|＞|b|；

D、根据a＜0，b＞0，c＞0，可得结论．

A、由数轴得：

a＜b＜c，故选项A不正确；

B、∵0＜b＜1＜c，

∴

＞

故选项B正确；

C、由数轴得：

|a|＞|b|，

故选项C不正确；

D、∵a＜0，b＞0，c＞0，

∴abc＜0，

故选项D不正确；

【点评】本题考查了数轴的意义、绝对值的定义及有理数的乘法法则，熟练掌握数轴的有关性质是关键．

11．（4分）由四舍五入得到的近似数43.8，它精确到　十分　位．

【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位即可．

由四舍五入得到的近似数43.8，它精确到十分位；

故答案为：

十分．

【点评】此题考查了近似数，在求近似数的精确度时要看最后一位所在的位置．

12．（4分）单项式﹣2x2y的系数是　﹣2　，次数是　3　．

【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．

由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式﹣2x2y的系数是﹣2，次数是3．

﹣2，3．

【点评】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．

45′＝　70°

22'

　．

【分析】1度＝60分，即1°

＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″，依据度分秒的换算即可得到结果．

37'

+21°

45'

＝70°

82'

70°

【点评】本题主要考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．

14．（4分）若﹣3xy3与xyn+1是同类项，则n＝　2　．

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

∵﹣3xy3与xyn+1是同类项，

∴n+1＝3，解得：

n＝2．

2．

【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．

15．（4分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba的值等于　9　．

【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入原式中即可．

依题意得：

a﹣2＝0，b+3＝0，

∴a＝2，b＝﹣3．

∴ba＝（﹣3）2＝9．

【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：

（1）绝对值；

（2）偶次方；

（3）二次根式（算术平方根）．

当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．

16．（4分）按下列程序输入一个数x，若输入的数x＝0，则输出结果为　4　．

【分析】根据运算程序算出第一、二次运算结果，由第二次运算结果为4＞0即可得出结论．

∵0×

（﹣2）﹣4＝﹣4，

∴第一次运算结果为﹣4；

∵（﹣4）×

（﹣2）﹣4＝4，

∴第二次运算结果为4；

∵4＞0，

∴输出结果为4．

4．

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；

同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；

如果有括号，要先做括号内的运算．

【分析】

（1）直线没有端点，需透过所给的四个端点；

（2）B为射线端点即可．

如图所示：

【点评】本题考查射线，线段，直线的画法，抓住各个图形的端点特点是关键．

（1）﹣（3）根据有理数的运算法则即可求出答案．

（4）根据整式的运算法则即可求出答案．

（1）原式＝﹣6+8+3

＝5；

（2）原式＝﹣3+4﹣2

＝﹣1；

（3）原式＝﹣9+4+36

＝31；

（4）原式＝2x﹣1+2x+2

＝4x+1．

【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，

（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得到答案．

（1）去括号得：

6x﹣3＝15，

移项得：

6x＝15+3，

合并同类项得：

6x＝18，

系数化为1得：

x＝3，

（2）方程两边同时乘以4得：

2（x+1）＝12+（x﹣6），

去括号得：

2x+2＝12+x﹣6，

2x﹣x＝12﹣6﹣2，

x＝4．

【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．

a＝　1　，b＝　﹣2　，c＝　﹣3　；

（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；

（2）化简代数式后代入求值

（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与﹣1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，

因为相对的两个面上的数互为相反数，

所以a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3．

1，﹣2，﹣3．

（2）5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc

＝5a2b﹣（2a2b﹣6abc+3a2b）+4abc

＝5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b+4abc

＝10abc．

当a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3时，

原式＝10×

1×

（﹣2）×

（﹣3）

＝10×

6

＝60．

【点评】本题考查了长方体的平面展开图、相反数及代数式的化简求值．解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值．

【分析】根据线段中点的性质，可得MA与AB的关系，NC与AC的关系，根据线段的和差关系可得答案．

∵N为AC中点

∴AN＝CN＝

AC＝

×

4＝2（cm）

∵MN＝3cm

∴CM＝MN﹣CN＝3﹣2＝1（cm）

AM＝MN+AN＝3+2＝5（cm）

∵M为AB中点

∴AB＝2AM＝2×

5＝10（cm）

【点评】本题考查了两点间的距离，解决问题的关键是利用线段中点的性质，以及线段的和差．

【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

设每箱装x个产品，

根据题意得：

+2＝

解得：

x＝12．

答：

每箱装12个产品．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

【分析】先求得∠BOC＝3×

40°

＝120°

，再由∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝160°

结合OD平分∠AOC可得答案．

∵∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°

∴∠BOC＝3×

∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC

＝40°

+120°

＝160°

∵OD平分∠AOC，

∴∠COD＝

∠AOC＝

160°

＝80°

．

【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠AOC的度数和得出∠COD＝

∠AOC是解此题的关键

（1）先根据非负数的性质求出a，b的值，在数轴上表示出A、B的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A、B之间的距离即可；

（2）设P点对应的数为x，当P点满足PB＝2PC时，分三种情况讨论，根据PB＝2PC求出x的值即可；

（3）根据第一次点P表示﹣1，第二次点P表示2，点P表示的数依次为﹣3，4，﹣5，6…，找出规律即可得出结论．

（1）∵（

ab+100）2+|a﹣20|＝0，

ab+100＝0，a﹣20＝0，

∴a＝20，b＝﹣10，

∴AB＝20﹣（﹣10）＝30，

数轴上标出AB得：

（2）∵|BC|＝6且C在线段OB上，

∴xC﹣（﹣10）＝6，

∴xC＝﹣4，

∵PB＝2PC，

当P在点B左侧时PB＜PC，此种情况不成立，

当P在线段BC上时，

xP﹣xB＝2（xc﹣xp），

∴xp+10＝2（﹣4﹣xp），

xp＝﹣6，

当P在点C右侧时，

xp﹣xB＝2（xp﹣xc），

xp+10＝2xp+8，

xp＝2，

综上所述P点对应的数为﹣6或2．

（3）第一次点P表示﹣1，第二次点P表示2，依次﹣3，4，﹣5，6…

则第n次为（﹣1）n•n，

点A表示20，则第20次P与A重合；

点B表示﹣10，点P与点B不重合．

【点评】本题考查的是数轴，非负数的性质以及同一数轴上两点之间的距离公式的综合应用，正确分类是解题的关键．解题时注意：

数轴上各点与实数是一一对应关系．