人教版学年初一第一学期期末数学试题含答案Word文档格式.docx
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C.方程
t=
,未知数系数化为1,得t=1
D.方程
+3=x,去分母得x+6=2x
10.(3分)如图,下列结论正确的是( )
A.c>a>bB.
C.|a|<|b|D.abc>0
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.(4分)由四舍五入得到的近似数43.8,它精确到 位.
12.(4分)单项式﹣2x2y的系数是 ,次数是 .
13.(4分)计算:
48°
37′+21°
45′= .
14.(4分)若﹣3xy3与xyn+1是同类项,则n= .
15.(4分)已知|a﹣2|+(b+3)2=0,则ba的值等于 .
16.(4分)按下列程序输入一个数x,若输入的数x=0,则输出结果为 .
三、解答题(共29分)
17.(3分)已知:
四点A、B、C、D的位置如图所示,根据下列语句,画出图形.
(1)画直线AD、直线BC相交于点O;
(2)画射线BD.
18.(16分)计算题
(1)﹣6+8﹣(﹣3)
(2)(
﹣
+
)×
(﹣12)
(3)﹣32+(﹣
(﹣8)+(﹣6)2
(4)2x﹣1+[3x﹣(x﹣2)]
19.(10分)解方程
(1)3(2x﹣1)=15
(2)
=3+
四、解答题(每小题7分,共21分)
20.(7分)如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
(1)填空:
a= ,b= ,c= ;
(2)先化简,再求值:
5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)]+4abc.
21.(7分)如图,M为线段AB的中点,点C在线段AB上,且AC=4cm,N为AC的中点,MN=3cm,求线段CM和线段AB的长.
22.(7分)A、B两种型号的机器生产同一种产品,已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个,5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个.每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品,求每箱装多少个产品?
五、解答题(每小题8分,共16分)
23.(8分)如图,已知∠AOB=40°
,∠BOC=3∠AOB,OD平分∠AOC,求∠COD的度数.
24.(8分)已知,A,B在数轴上对应的数分别用a,b表示,且(
ab+100)2+|a﹣20|=0,P是数轴上的一个动点.
(1)在数轴上标出A、B的位置,并求出A、B之间的距离.
(2)已知线段OB上有点C且|BC|=6,当数轴上有点P满足PB=2PC时,求P点对应的数.
(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度,….点P能移动到与A或B重合的位置吗?
若都不能,请直接回答.若能,请直接指出,第几次移动与哪一点重合.
参考答案与试题解析
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
【解答】解:
﹣2的相反数是2,
故选:
C.
【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答.
因为上升记为+,所以下降记为﹣,
所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m.
【点评】考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【分析】根据正数大于零,零大于负数,两个负数,绝对值大的其值反而小,可得答案.
﹣2<﹣1<0<1,
最小的数是﹣2.
D.
【点评】本题考查了有理数大小比较,利用正数大于零,零大于负数,两个负数,绝对值大的其值反而小是解题关键.
【分析】用最高气温减去最低气温,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
这一天的最高气温比最低气温高20﹣(﹣3)=20+3=23(℃),
【点评】本题考查了有理数的减法,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.
【分析】根据余角定义:
如果两个角的和等于90°
(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可.
∠A的余角:
90°
﹣70°
=20°
,
B.
【点评】此题主要考查了余角,关键是掌握互为余角的两个角的和为90度.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
174000用科学记数法表示为1.74×
105,
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【分析】根据方程的解的定义,把x=2代入方程,解关于a的一元一次方程即可.
【解答】解;
∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2,
∴2×
2+a﹣9=0,
解得a=5.
【点评】本题考查了一元一次方程的解,把解代入方程求解即可,比较简单.
【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答,即可判断.
A、(﹣3)2=9,﹣32=﹣9,故(﹣3)2≠﹣32;
B、(﹣3)2=9,32=9,故(﹣3)2=32;
C、(﹣2)3=﹣8,﹣23=﹣8,则(﹣2)3=﹣23;
D、|﹣2|3=23=8,|﹣23|=|﹣8|=8,则|﹣2|3=|﹣23|.
【点评】此题确定底数是关键,要特别注意﹣32和(﹣3)2的区别.
【分析】各项方程变形得到结果,即可作出判断.
A、方程3x﹣2=2x+1,移项得:
3x﹣2x=1+2,不符合题意;
B、方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号得:
3﹣x=2﹣5x+5,不符合题意;
C、方程
,未知数系数化为1,得t=
,不符合题意;
D、方程
+3=x,去分母得x+6=2x,符合题意,
【点评】此题考查了解一元一次方程,以及等式的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【分析】A、根据数轴上的数右边的总比左边的大,可得结论;
B、根据0<b<1<c,可得结论;
C、根据数轴上数a表示的点离原点比较远,可得|a|>|b|;
D、根据a<0,b>0,c>0,可得结论.
A、由数轴得:
a<b<c,故选项A不正确;
B、∵0<b<1<c,
∴
>
故选项B正确;
C、由数轴得:
|a|>|b|,
故选项C不正确;
D、∵a<0,b>0,c>0,
∴abc<0,
故选项D不正确;
【点评】本题考查了数轴的意义、绝对值的定义及有理数的乘法法则,熟练掌握数轴的有关性质是关键.
11.(4分)由四舍五入得到的近似数43.8,它精确到 十分 位.
【分析】近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位即可.
由四舍五入得到的近似数43.8,它精确到十分位;
故答案为:
十分.
【点评】此题考查了近似数,在求近似数的精确度时要看最后一位所在的位置.
12.(4分)单项式﹣2x2y的系数是 ﹣2 ,次数是 3 .
【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和是单项式的次数,由此即可求解.
由单项式的系数及其次数的定义可知,单项式﹣2x2y的系数是﹣2,次数是3.
﹣2,3.
【点评】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.
45′= 70°
22'
.
【分析】1度=60分,即1°
=60′,1分=60秒,即1′=60″,依据度分秒的换算即可得到结果.
37'
+21°
45'
=70°
82'
70°
【点评】本题主要考查了度分秒的换算,在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法.
14.(4分)若﹣3xy3与xyn+1是同类项,则n= 2 .
【分析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.
∵﹣3xy3与xyn+1是同类项,
∴n+1=3,解得:
n=2.
2.
【点评】本题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的定义是解题的关键.
15.(4分)已知|a﹣2|+(b+3)2=0,则ba的值等于 9 .
【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加,和为0,这两个非负数的值都为0”解出a、b的值,再代入原式中即可.
依题意得:
a﹣2=0,b+3=0,
∴a=2,b=﹣3.
∴ba=(﹣3)2=9.
【点评】本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:
(1)绝对值;
(2)偶次方;
(3)二次根式(算术平方根).
当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.
16.(4分)按下列程序输入一个数x,若输入的数x=0,则输出结果为 4 .
【分析】根据运算程序算出第一、二次运算结果,由第二次运算结果为4>0即可得出结论.
∵0×
(﹣2)﹣4=﹣4,
∴第一次运算结果为﹣4;
∵(﹣4)×
(﹣2)﹣4=4,
∴第二次运算结果为4;
∵4>0,
∴输出结果为4.
4.
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;
同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;
如果有括号,要先做括号内的运算.
【分析】
(1)直线没有端点,需透过所给的四个端点;
(2)B为射线端点即可.
如图所示:
【点评】本题考查射线,线段,直线的画法,抓住各个图形的端点特点是关键.
(1)﹣(3)根据有理数的运算法则即可求出答案.
(4)根据整式的运算法则即可求出答案.
(1)原式=﹣6+8+3
=5;
(2)原式=﹣3+4﹣2
=﹣1;
(3)原式=﹣9+4+36
=31;
(4)原式=2x﹣1+2x+2
=4x+1.
【点评】本题考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于基础题型.
(1)依次去括号,移项,合并同类项,系数化为1,即可得到答案,
(2)依次去分母,去括号,移项,合并同类项,即可得到答案.
(1)去括号得:
6x﹣3=15,
移项得:
6x=15+3,
合并同类项得:
6x=18,
系数化为1得:
x=3,
(2)方程两边同时乘以4得:
2(x+1)=12+(x﹣6),
去括号得:
2x+2=12+x﹣6,
2x﹣x=12﹣6﹣2,
x=4.
【点评】本题考查了解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.
a= 1 ,b= ﹣2 ,c= ﹣3 ;
(1)先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字,再根据相对的两个面上的数互为相反数,确定a、b、c的值;
(2)化简代数式后代入求值
(1)由长方体纸盒的平面展开图知,a与﹣1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母,
因为相对的两个面上的数互为相反数,
所以a=1,b=﹣2,c=﹣3.
1,﹣2,﹣3.
(2)5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)]+4abc
=5a2b﹣(2a2b﹣6abc+3a2b)+4abc
=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b+4abc
=10abc.
当a=1,b=﹣2,c=﹣3时,
原式=10×
1×
(﹣2)×
(﹣3)
=10×
6
=60.
【点评】本题考查了长方体的平面展开图、相反数及代数式的化简求值.解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值.
【分析】根据线段中点的性质,可得MA与AB的关系,NC与AC的关系,根据线段的和差关系可得答案.
∵N为AC中点
∴AN=CN=
AC=
×
4=2(cm)
∵MN=3cm
∴CM=MN﹣CN=3﹣2=1(cm)
AM=MN+AN=3+2=5(cm)
∵M为AB中点
∴AB=2AM=2×
5=10(cm)
【点评】本题考查了两点间的距离,解决问题的关键是利用线段中点的性质,以及线段的和差.
【分析】设每箱装x个产品,根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
设每箱装x个产品,
根据题意得:
+2=
解得:
x=12.
答:
每箱装12个产品.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
【分析】先求得∠BOC=3×
40°
=120°
,再由∠AOC=∠AOB+∠BOC=160°
结合OD平分∠AOC可得答案.
∵∠BOC=3∠AOB,∠AOB=40°
∴∠BOC=3×
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC
=40°
+120°
=160°
∵OD平分∠AOC,
∴∠COD=
∠AOC=
160°
=80°
.
【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算,能求出∠AOC的度数和得出∠COD=
∠AOC是解此题的关键
(1)先根据非负数的性质求出a,b的值,在数轴上表示出A、B的位置,根据数轴上两点间的距离公式,求出A、B之间的距离即可;
(2)设P点对应的数为x,当P点满足PB=2PC时,分三种情况讨论,根据PB=2PC求出x的值即可;
(3)根据第一次点P表示﹣1,第二次点P表示2,点P表示的数依次为﹣3,4,﹣5,6…,找出规律即可得出结论.
(1)∵(
ab+100)2+|a﹣20|=0,
ab+100=0,a﹣20=0,
∴a=20,b=﹣10,
∴AB=20﹣(﹣10)=30,
数轴上标出AB得:
(2)∵|BC|=6且C在线段OB上,
∴xC﹣(﹣10)=6,
∴xC=﹣4,
∵PB=2PC,
当P在点B左侧时PB<PC,此种情况不成立,
当P在线段BC上时,
xP﹣xB=2(xc﹣xp),
∴xp+10=2(﹣4﹣xp),
xp=﹣6,
当P在点C右侧时,
xp﹣xB=2(xp﹣xc),
xp+10=2xp+8,
xp=2,
综上所述P点对应的数为﹣6或2.
(3)第一次点P表示﹣1,第二次点P表示2,依次﹣3,4,﹣5,6…
则第n次为(﹣1)n•n,
点A表示20,则第20次P与A重合;
点B表示﹣10,点P与点B不重合.
【点评】本题考查的是数轴,非负数的性质以及同一数轴上两点之间的距离公式的综合应用,正确分类是解题的关键.解题时注意:
数轴上各点与实数是一一对应关系.