九年级数学预习作业.docx
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九年级数学预习作业
九年级数学暑假作业
1、预习九上课本第一、二章，并把课本例题、课后练习、习题、综合练习等所有相关题目做到作业本上。
（要求写清页数题号，不抄题）
2、完成网站上布置的两套试卷（自己打印）
第1章图形的相似检测题
【本检测题满分100分，时间90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，则下列结论正确的是（）
A.B.
C.D.
2.（2014·南京中考）若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）
A.1∶2B.2∶1
C.1∶4D.4∶1
3.已知四条线段是成比例线段，即，下列说法错误的是（）
A．
B.
C.
D．
4.已知：
在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F，点D为BC边上一点，连接DE，DF，设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（）
5.若，且，则的值是（）
A.14B.42C.7D.
6.如图，已知//，//，分别交于点，则图中共有相似三角形（）
A.4对B.5对C.6对D.7对
7.如图，在△中，∠的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）
A.B.C.D.
8.下列四组图形中，不是相似图形的是（）
9.已知两个相似多边形的面积比是9︰16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（）
A.48cmB.54cmC.56cmD.64cm
10.（2013·陕西中考）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图，在△ABC中，DE∥BC,,△ADE的面积为8，则△ABC的面积为.第11题图
12.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_______，面积为________．
13.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．
14.若，则.
15.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知，，且测得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，那么该古城墙的高度是_____.
16.已知五边形∽五边形A′B′C′D′E′，∠A=120°，∠B′=130°,∠C=105°,∠D′=85°,则∠E=.
17.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，∠AED=∠C,AB=6,AD=4,AC=5,则_______．
18.如图，△三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，将△缩小，位似比为，则线段的中点变换后对应点的坐标为_________.
三、解答题（共46分）
19.（6分）如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）.
（1）将向上平移3个单位得到，请画出；
（2）请画出一个格点，使∽，且相似比不为1.
20.（6分）已知：
如图，在△中，∥，点在边上，与相交于点，且∠．
求证：
（1）△∽△；
（2）
21.（8分）如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点
（1）求证：
；
（2）若正方形的边长为4，求的长．
22.（7分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点.
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为12；
（2）连接
（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长（结果保留根号）.
23.（8分）已知：
如图所示，正方形ABCD中，E是AC上一点，EF⊥AB于点F，EG⊥AD
于点G，AB=6，AE∶EC=2∶1，求S四边形AFEG．
24.（8分）已知：
如图，是上一点，∥，，分别交于点
，∠1=∠2，探索线段之间的关系，并说明理由.
25.（8分）（2014·呼和浩特中考）如图，已知反比例函数（k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C.
（1）写出反比例函数解析式；
（2）求证：
△ACB∽△NOM；
（3）若△ACB与△NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式.
2015中考模拟青岛版九年级数学上册第2章解直角三角形中考原题
一．选择题（共20小题）
1．（2014•贵阳）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2013•贵阳）如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tanα等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2014•威海）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2014•湖州）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是（ ）
A．
2
B．
8
C．
2
D．
4
5．（2014•包头）计算sin245°+cos30°•tan60°，其结果是（ ）
A．
2
B．
1
C．
D．
6．（2014•凉山州）在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（ ）
A．
45°
B．
60°
C．
75°
D．
105°
7．（2014•泰州）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ）
A．
1，2，3
B．
1，1，
C．
1，1，
D．
1，2，
8．（2014•滨州）在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，则BC的长为（ ）
A．
6
B．
7.5
C．
8
D．
12.5
9．（2014•连云港）如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则（ ）
A．
S1=S2
B．
S1=S2
C．
S1=S2
D．
S1=S2
10．（2014•丽水）如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（ ）
A．
9m
B．
6m
C．
m
D．
m
11．（2014•德州）如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：
2，则斜坡AB的长为（ ）
A．
4米
B．
6米
C．
12米
D．
24米
12．（2014•百色）从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（ ）
A．
（6+6）米
B．
（6+3）米
C．
（6+2）米
D．
12米
13．（2014•临沂）如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（ ）
A．
20海里
B．
10海里
C．
20海里
D．
30海里
14．（2014•绵阳）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（ ）
A．
40海里
B．
40海里
C．
80海里
D．
40海里
15．（2014•苏州）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）
A．
4km
B．
2km
C．
2km
D．
（+1）km
16．（2014•随州）如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（ ）
A．
100米
B．
50米
C．
米
D．
50米
17．（2014•深圳）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：
12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（ ）
A．
600﹣250
B．
600﹣250
C．
350+350
D．
500
18．（2014•西宁）如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：
2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（ ）
A．
10.8米
B．
8.9米
C．
8.0米
D．
5.8米
19．（2014•安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：
EB=4：
1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
20．（2014•巴中）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共4小题）
21．（2014•铜仁）cos60°= _________ ．
22．（2014•济宁）如图，在△A
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