平行线中考分类1要点Word格式.docx

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，CD∥AB，∠ACD=40°

，则∠B的度数为（　　）

B．50°

C．60°

D．70°

9．（2016•济宁）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°

，那么∠2的度数是（　　）

A．20°

B．30°

C．35°

10．（2016•临夏州）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°

，则∠DCE的度数为（　　）

A．34°

B．54°

C．66°

D．56°

11．（2016•聊城）如图，AB∥CD，∠B=68°

，∠E=20°

，则∠D的度数为（　　）

A．28°

B．38°

C．48°

D．88°

12．（2016•盐城）如图，已知a、b、c、d四条直线，a∥b，c∥d，∠1=110°

，则∠2等于（　　）

C．90°

D．110°

13．（2016•成都）如图，l1∥l2，∠1=56°

B．56°

C．124°

D．146°

14．（2016•临沂）如图，直线AB∥CD，∠A=40°

，∠D=45°

，则∠1的度数是（　　）

A．80°

B．85°

D．95°

15．（2016•重庆）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=55°

A．35°

B．45°

C．55°

D．125°

16．（2016•重庆）如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°

，则∠1等于（　　）

A．120°

B．110°

C．100°

D．80°

17．（2016•苏州）如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°

A．58°

B．42°

C．32°

D．28°

18．（2016•衡阳）如图，直线AB∥CD，∠B=50°

，∠C=40°

，则∠E等于（　　）

A．70°

B．80°

D．100°

19．（2016•枣庄）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°

36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（　　）

A．75°

36′B．75°

12′C．74°

36′D．74°

12′

20．（2016•宿迁）如图，已知直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1=120°

C．120°

D．130°

21．（2016•荆州）如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°

，则∠2的度数是（　　）

A．55°

B．65°

C．75°

D．85°

22．（2016•威海）如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°

，则∠1的度数为（　　）

A．65°

B．55°

23．（2016•新疆）如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°

，则∠DCE等于（　　）

A．18°

B．36°

D．54°

24．（2016•孝感）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°

B．75°

25．（2016•常德）如图，已知直线a∥b，∠1=100°

26．（2016•邵阳）如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1=100°

，则∠2的大小是（　　）

A．10°

27．（2016•内江）将一副直角三角板如图放置，使含30°

角的三角板的直角边和含45°

角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（　　）

D．30°

28．（2016•凉山州）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°

，则∠EGF等于（　　）

A．26°

B．64°

C．52°

D．128°

29．（2016•十堰）如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°

，则∠BCD=（　　）

A．140°

B．130°

30．（2016•随州）如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°

A．38°

D．58°

参考答案与试题解析

【分析】根据内错角的定义求解．

【解答】解：

直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是内错角．

故选B．

【点评】本题考查了同位角、内错角、同位角：

三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．

【分析】首先根据平行线的性质求出∠3的度数，然后根据三角形的外角的知识求出∠A的度数．

如图，∵直线m∥n，

∴∠1=∠3，

∵∠1=70°

，

∴∠3=70°

∵∠3=∠2+∠A，∠2=30°

∴∠A=40°

故选C．

【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，关键是求出∠3的度数，此题难度不大．

【分析】先利用三角形的外角定理求出∠4的度数，再利用平行线的性质得∠3=∠4=50°

．

在△ABC中，

∵∠1=85°

∴∠4=85°

﹣35°

=50°

∵a∥b，

∴∠3=∠4=50°

【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的外角定理，比较简单；

运用了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，及两直线平行，内错角相等；

本题的解法有多种，也可以利用直线b下方的三角形和对顶角相等来求解．

【分析】由AD∥BC，∠B=30°

利用平行线的性质即可得出∠EAD的度数，再根据角平分线的定义即可求出∠EAC的度数，最后由三角形的外角的性质即可得出∠EAC=∠B+∠C，代入数据即可得出结论．

∵AD∥BC，∠B=30°

∴∠EAD=∠B=30°

又∵AD是∠EAC的平分线，

∴∠EAC=2∠EAD=60°

∵∠EAC=∠B+∠C，

∴∠C=∠EAC﹣∠B=30°

【点评】本题考查了平行线的性质、三角形外角性质以及角平分线的定义，解题的关键是求出∠EAC=60°

．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键．

【分析】由EF⊥BD，∠1=50°

，结合三角形内角和为180°

即可求出∠D的度数，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论．

在△DEF中，∠1=∠F=50°

，∠DEF=90°

∴∠D=180°

﹣∠DEF﹣∠1=40°

∵AB∥CD，

∴∠2=∠D=40°

【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形内角和为180°

，解题的关键是求出∠D=40°

．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质，找出相等或互补的角是关键．

【分析】先由平行线性质得出∠ACD与∠BAC互补，并根据已知∠ACD=40°

计算出∠BAC的度数，再根据角平分线性质求出∠BAE的度数．

∴∠ACD+∠BAC=180°

∵∠ACD=40°

∴∠BAC=180°

﹣40°

=140°

∵AE平分∠CAB，

∴∠BAE=

∠BAC=

×

140°

=70°

【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，比较简单；

做好本题要熟练掌握两直线平行①内错角相等，②同位角相等，③同旁内角互补；

并会书写角平分线定义的三种表达式：

若AP平分∠BAC，则①∠BAP=∠PAC，②∠BAP=

∠BAC，③∠BAC=2∠BAP．

【分析】根据平行线的性质，找出各相等的角，再去对照四个选项即可得出结论．

A、∵AB∥CD，

∴∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）；

B、∵AB∥CD，

∴∠BMN=∠MNC（两直线平行，内错角相等）；

C、∵AB∥CD，

∴∠CNH=∠MPN（两直线平行，同位角相等），

∵∠MPN=∠BPG（对顶角），

∴∠CNH=∠BPG（等量代换）；

D、∠DNG与∠AME没有关系，

无法判定其相等．

故选D．

【点评】本题考查了平行线的性质，解题的关键是结合平行线的性质来对照四个选择．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．

【分析】由CD∥AB，∠ACD=40°

，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠A度数，继而求得答案．

∵CD∥AB，∠ACD=40°

∴∠A=∠ACD=40°

∵在△ABC中，∠ACB=90°

∴∠B=90°

﹣∠A=50°

【点评】此题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理．注意两直线平行，内错角相等．

【分析】由垂线的性质和平角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出∠2的度数．

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°

∴∠3=180°

﹣90°

﹣∠1=35°

∴∠2=∠3=35°

故选：

C．

【点评】本题考查了平行线的性质、垂线的性质；

熟练掌握平行线的性质，求出∠3的度数是解决问题的关键．

【分析】根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°

，由垂直的定义得到∠DEC=90°

，根据三角形的内角和即可得到结论．

∴∠D=∠1=34°

∵DE⊥CE，

∴∠DEC=90°

∴∠DCE=180°

﹣34°

=56°

【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键．

【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠B=68°

，由三角形的外角的性质即可得到结论．

如图，∵AB∥CD，

∴∠1=∠B=68°

∵∠E=20°

∴∠D=∠1﹣∠E=48°

【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1，4=∠3，然后由邻补角的定义即可得到结论．

∵a∥b，c∥d，

∴∠3=∠1，4=∠3，

∴∠1=∠4=110°

∴∠2=180°

﹣∠4=70°

【点评】本题考查了平行线的性质，注意：

两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．

【分析】根据平行线性质求出∠3=∠1=50°

，代入∠2+∠3=180°

即可求出∠2．

∵l1∥l2，

∵∠1=56°

∴∠3=56°

∵∠2+∠3=180°

∴∠2=124°

【点评】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，注意：

两直线平行，同位角相等．

【分析】根据∠1=∠D+∠C，∠D是已知的，只要求出∠C即可解决问题．

∴∠A=∠C=40°

∵∠1=∠D+∠C，

∵∠D=45°

∴∠1=∠D+∠C=45°

+40°

=85°

【点评】本题考查平行线的性质、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是利用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，属于中考常考题型．

【分析】由两直线平行，同位角相等即可得出结果．

∵a∥b，∠1=55°

∴∠2=∠1=55°

；

【点评】本题考查了平行线的性质；

熟记两直线平行，同位角相等是解决问题的关键．

【分析】由平行线的性质得出∠1+∠DFE=180°

，由对顶角相等求出∠DFE=∠2=80°

，即可得出结果．

∴∠1+∠DFE=180°

∵∠DFE=∠2=80°

∴∠1=180°

﹣80°

=100°

【点评】本题考查了平行线的性质、对顶角相等的性质；

熟记平行线的性质，由对顶角相等求出∠DFE是解决问题的关键．

【分析】根据平行线的性质得出∠ACB=∠2，根据三角形内角和定理求出即可．

∵直线a∥b，

∴∠ACB=∠2，

∵AC⊥BA，

∴∠BAC=90°

∴∠2=ACB=180°

﹣∠1﹣∠BAC=180°

﹣58°

=32°

【点评】本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：

①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补

【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠B=50°

，由三角形的内角和即可得到结论．

∴∠1=∠B=50°

∵∠C=40°

∴∠E=180°

﹣∠B﹣∠1=90°

【点评】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质的应用，注意：

两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．

【分析】过点D作DF⊥AO交OB于点F．根据题意知，DF是∠CDE的角平分线，故∠1=∠3；

然后又由两直线CD∥OB推知内错角∠1=∠2；

最后由三角形的内角和定理求得∠DEB的度数．

过点D作DF⊥AO交OB于点F．

∵入射角等于反射角，

∵CD∥OB，

∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）；

∴∠2=∠3（等量代换）；

在Rt△DOF中，∠ODF=90°

，∠AOB=37°

36′，

∴∠2=90°

﹣37°

36′=52°

24′；

∴在△DEF中，∠DEB=180°

﹣2∠2=75°

12′．

【点评】本题主要考查了平行线的性质．解答本题的关键是根据题意找到法线，然后由法线的性质来解答问题．

【分析】根据邻补角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等解答．

如图，∠3=180°

﹣∠1=180°

﹣120°

=60°

∴∠2=∠3=60°

B．

【点评】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠AFD的度数，然后根据对顶角相等求出∠2的度数．

∴∠1+∠F=180°

∵∠1=115°

∴∠AFD=65°

∵∠2和∠AFD是对顶角，

∴∠2=∠AFD=65°

【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．

【分析】利用已知条件易求∠ACD的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出∠1的度数．

∵DA⊥AC，垂足为A，

∴∠CAD=90°

∵∠ADC=35°

∴∠ACD=55°

∴∠1=∠ACD=55°

【点评】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义等知识点，熟记平行线的性质定理是解题关键．

【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠BCD=∠B，再根据角平分线的定义求出∠DCE，从而求解．

∴∠BCD=∠B=36°

∵CE平分∠BCD，

∴∠DC=18°

A．

【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．

【分析】根据平行线的性质求出∠3的度数，根据对顶角相等得到答案．

∴∠1+∠3=180°

﹣∠1=70°

∴∠2=∠3=70°

【点评】本题考查的是平行线的性质和对顶角的性质，掌握两直线平行，同位角相等、两直线平行，内错角相等、两直线平行，同旁内角互补是解题的关键．

【分析】先根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．

如图，∵∠1与∠3是对顶角，

∴∠3=∠1=100°

﹣∠3=180°

﹣100°

=80°

故选A．

【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1=100°

，根据平角的定义即可得到结论．

∵AB∥CD，∠3=∠1=100°

﹣∠3=80°

【点评】本题考查了平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠3的度数．

27．（2016•内江）将一