现有一正点电荷q，在电场中移动此点电荷q，下列说法中正确的是（）
A．沿半圆弧l将q从B点移到C点，电场力不做功
B．沿曲线r将q从B点移到C点，电场力做负功
C．沿曲线s将q从A点移到C点，电场力做正功
D．沿直线将q从A点移到B点，电场力做正功
【参考答案】C
【命题意图】本题考查带电粒子在等量正电荷电场中的运动、电场力做功及其相关的知识点。
4．（2017·合肥联考）如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。
ABCD面带正电，EFGH面带负电。
从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是（ ）
A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动
B．三个液滴的运动时间一定相同
C．三个液滴落到底板时的速率相同
D．液滴C所带电荷量最多
【参考答案】BD
【名师解析】三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误；由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B正确；三个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴到底板时的速率不相同，选项C错误；由于液滴C在水平方向位移最大，说明液滴C在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D正确。
5．如图所示，一个带电粒子从粒子源飘入（初速度很小，可忽略不计）电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中线射入，A、B板长为L，相距为d，电压为U2。
则带电粒子能从A、B板间飞出应该满足的条件是（ ）
C.＜D.＜
【参考答案】C
6．（2016·山东潍坊高三期末）一带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。
现有另一电荷量为－2q、质量为m的粒子仍以速率v0从O点射入该电场，运动到B点时速率为2v0。
若忽略重力的影响，带电粒子从O到A和从O到B的运动过程中（ ）
A．在O、A、B三点中，B点电势最高
B．在O、A、B三点中，A点电势最高
C．带电荷量为＋q的粒子电势能的变化量大
D．两粒子的电势能变化量相等
【参考答案】AD
【名师解析】带正电的粒子由O到A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势降低，所以O点的电势比A点的高；带负电的粒子的电势从O到B速度增大，电场力做正功，电势能减小，电势升高，B点电势比O点高，所以B点最高，故A正确，B错误；两个粒子的质量相等，动能的变化量大小相等，根据能量守恒定律可知，两粒子的电势能变化量相等，故C错误，D正确。
7．（2016·江苏启东中学高三月考）如图所示，在一点电荷的电场中有三个等势面，与电场线的交点依次为a、b、c，它们的电势分别为12φ、8φ和3φ，一带电粒子从一等势面上的a点由静止释放，粒子仅在电场力作用下沿直线由a点运动到c点，已知粒子经过b点时速度为v，则（ ）
A．粒子一定带负电
B．长度ab∶bc＝4∶5
C．粒子经过c点时速度为v
D．粒子经过c点时速度为v
【参考答案】C
8．（2016·湖北荆州高三质检）三个质量相等的带电微粒（重力不计）以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从O点射入，已知上极板带正电，下极板接地，三微粒的运动轨迹如图所示，其中微粒2恰好沿下极板边缘飞出电场，则（ ）
A．三微粒在电场中的运动时间有t3>t2>t1
B．三微粒所带电荷量有q1>q2>q3
C．三微粒所受电场力有F1＝F2>F3
D．微粒2和3出电场时动能相等
【参考答案】B
9．（2016·湖南郴州监测）空间内有高度为d、宽度足够宽、方向水平向左的匀强电场。
当在该空间内建立如图所示的坐标系后，在x轴上的P点沿y轴正方向连续射入质量和电荷量均相同、且带电性质也相同的带电粒子（粒子重力不计），由于粒子的入射速率v（v＞0）不同，有的粒子将在电场中直接通过y轴，有的将穿出电场后再通过y轴。
设粒子通过y轴时，离坐标原点的距离为h，从P到y轴所需的时间为t，则（ ）
A．由题设条件可以判断出粒子的带电性质
B．对h≤d的粒子，h越大，t越大
C．对h≤d的粒子，在时间t内，电场力对粒子做的功不相等
D．h越大的粒子，进入电场时的速率v也越大
【参考答案】AD
【名师解析】由题意可知，粒子向左偏，由电场线的方向，可确定电场力方向向左，因此粒子带正电，故A正确；对h≤d的所有粒子，受到的电场力相同，加速度也相同，因此运动时间也相等，由于粒子的入射速率v不同，所以导致粒子的h不同，故B错误；对h≤d的所有粒子，在时间t内，电场力方向的位移相同，因此电场力做功相等，故C错误；若在电场中直接通过y轴，水平分位移x相等，由x＝at2知，运动时间t相等，竖直分位移h＝vt，则h越大的粒子，进入电场时的速率v也越大，若穿出电场后再通过y轴，通过电场时竖直分位移y相等，h越大，沿着电场力偏转位移x越小，由x＝at2，可知t越小，由y＝vt，可知，v越大，故D正确。
10．（2016·浙江湖州高三模拟）如图，空间存在沿OM方向的匀强电场，ON与OM的夹角∠NOM＝θ，某带正电粒子从OM上的P点垂直于OM进入电场，仅在电场力作用下运动，第一次经过ON的位置记为Q点。
当粒子以不同大小的初速度进入电场，Q点的位置会不同，若Q点离O点最远距离OQ＝L。
下列说法正确的是（ ）
A．Q点最远时，粒子的速度沿ON方向
B．粒子在OM方向的分运动是匀加速直线运动，垂直OM方向的分运动是匀速直线运动
C．粒子进入电场的初速度越大，Q点离O点越远
D．根据条件可以求得OP＝cosθ
【参考答案】．ABD
【名师解析】
在Q点平行于OM方向的分速度vOM＝at
SQ方向做匀速运动，有Lsinθ＝v0t，
又tanθ＝，解得OP＝PS＝cosθ，故D正确。
11．（2016·江苏徐州高三月考）一带正电的试探电荷，仅在电场力作用下沿x轴从x＝－∞向x＝＋∞运动，其速度v随位置x变化的图象如图所示。
x＝x1和x＝－x1处，图线切线的斜率绝对值相等且最大。
则在x轴上（ ）
A．x＝x1和x＝－x1两处，电场强度相同
B．x＝x1和x＝－x1两处，电场强度最大
C．x＝0处电势最高
D．从x＝x1运动到x＝＋∞过程中，电荷的电势能逐渐增大
【参考答案】BC
12.（福建省厦门市2016届高三第二次质量检查理科综合试题）在匀强电场中有一个半径为R=1m的圆，电场方向与圆的平面平行，O、P两点电势差为10V，一个电子在该匀强电场中仅受电场力作用下运动，且在P、Q两点上速度方向与圆的切线一致，速度大小均为1m/s，则
A．电子从P到Q的运动过程中，动能先增大后减小
B．电子可能做圆周运动
C．该匀强电场的电场强度E＝10V/m
D．O点与圆周上电势最低的点的电势差为10V
【参考答案】D
考点：
电势差与电场强度的关系；电势能
【名师点睛】紧扣动能相等作为解题突破口，由于仅在电场力作用下，所以得出两点的电势能大小关系．并利用等势面与电场线垂直的特性，从而推出电场线位置．再由曲线运动来确定电场力的方向．同时考查中的含义重要性。
二．计算题
1．（2016·浙江杭州高三月考）（20分）如图所示，在x>0，y>0区域内有平行于xOy平面的匀强电场和垂直xOy平面的匀强磁场。
现有一带负电的粒子从坐标原点O沿某一方向以一定的初动能入射，在电场和磁场的作用下发生偏转，先后经过A（8，6）、B（12，18）两点时，动能变为初动能的0.6和0.4。
不计重力的影响。
（1）确定电场强度的方向；
（2）若粒子的电荷量为－2×10－7C，初动能为1×10－5J，求电场强度的大小。
【答案】
（1）沿x轴正方向
（2）250V/m
【名师解析】
（1）方法1
令电场强度的方向与x轴的夹角为θ，粒子在O点时的初动能为EkO，粒子从O点运动到A点，根据动能定理得
qEOAcos（α－θ）＝EkO－EkA＝0.4EkO①
式中α为OA与x轴的夹角。
同理，粒子从O点运动到B点，有
qEOBcos（β－θ）＝EkO－EkB＝0.6EkO②
方法2
设粒子在O点时的初动能为EkO，粒子从O点运动到A点，根据动能定理得
qUOA＝EkO－EkA＝0.4EkO
同理，粒子从O点运动到B点，有
qUOB＝EkO－EkB＝0.6EkO
由于是匀强电场，沿OB方向电势均匀降落，设在OB上点C（xC，yC）的电势与A点相同，那么
＝＝＝＝
联立解得
xC＝8cm，yC＝12cm。
故AC连线与y轴平行，因此电场强度的方向沿x轴正方向。
（2）将q＝2×10－7C，EkO＝1×10－5J及θ＝0代入①或②，即可解得E＝250V/m。
2．（2016·江西南昌调研）（20分）如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为（6cm，0），B点坐标为（0，cm），坐标原点O处的电势为0，A点的电势为8V，B点的电势为4V。
现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v＝4×105m/s射入电场，粒子运动时恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：
（1）图中C处（3cm，0）的电势；
（2）匀强电场的场强大小；
（3）带电粒子的比荷。
【答案】
（1）4V
（2）×102V/m （3）2.4×1011C/kg
（2）B、C两点的连线为等势线，电场强度方向与等势线BC垂直
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