小学三年级上期奥数第112讲家庭作业试题及答案文档格式.docx
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一下一上看,由6,8,10,12,?
,…知,9下面的“?
14。
提高:
1.下面一张数表里数的排列存在着某种规律,请你找出规律之后,按照规律填空。
第二讲排列组合一
1.现在有1克、2克、4克的砝码各一个,在天平上能够称出多少种不同重量的物体?
7种。
一个砝码:
1、2、4;
两个砝码:
1+2、1+4、2+4;
三个砝码:
1+2+4。
1-7克的物体都可以称出来。
2.用1、2、3、4可以组成多少个数字不重复的三位数?
24个
3.用3张10元和2张50元一共可以组成多少种币值(组成的钱数)?
11种
4.小明有4块糖,每天至少吃一块,也可以一下全吃完。
问小明把糖吃完有多少种不同的方法?
4=1+1+1+1,4=1+1+2=1+2+1=2+1+1,4=1+3=2+2=3+1,4。
共1+3+3+1=8种。
5.商店里有100克的茶叶3包,300克的茶叶2包,400克的茶叶1包,500克的茶叶2包,小明要到商店给爷爷买1千克茶叶,在不打开包装的情况下,售货员阿姨有多少种不同的方法把茶叶交给小明?
500+500;
500+400+100,500+300+100+100;
400+300+300,400+300+100+100+100。
共5种。
提高班
1.用0、1、2、3可以组成多少个数字不重复的三位数?
第三讲排列组合二
1.用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形(即三边相等的三角形),如何拼?
如右图的立体图形。
2.
(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔,九个小朋友六分钟削几支铅笔?
(2)三只猫三天吃三只老鼠,六只猫几天吃18只老鼠?
(1)18支;
(2)9天。
3.大杯子能装50克水,小杯子能装30克水。
你能用这两只杯子量出70克水吗?
怎样量?
可以,先把大杯子装满水,再从这一大杯子里倒30克水进小杯子,这时,大杯子里还有50-30=20克水,然后倒掉小杯子中的水,把大杯子中的20克水倒进小杯子,最后再倒一大杯子水,这样20+50=70克水。
4.某超市出售酱油,规定每3个空瓶可以换一瓶酱油,小明妈妈买了15瓶酱油,她最多可以用多少瓶酱油?
15+5+1+1=22(瓶),或者15+5+2=22(瓶).
5.电视台要播放一部30集的动画片,如果要求每天播出的集数互不相等,该动画片最多可以播几天?
7天.30=1+2+3+4+5+6+9,30=1+2+3+4+5+7+8。
1.有一个台称,只能称40千克以上的重量,甲、乙、丙三个小朋友的体重都在20~39千克之间,他们都想知道自己的体重。
用这台称怎样才能知道他们各自的体重?
先甲、乙、丙合称,设重量为a千克;
再甲、乙合称,设为b千克;
再甲、丙合称,设为C千克。
由此求出:
丙=a-b,乙=a-c,甲=b+c-a。
第四讲和倍与差倍
1.弟弟今年15岁,姐姐今年20岁。
当姐弟俩岁数的和是75岁时,两人各多少岁?
姐姐40岁,弟弟35岁。
2.两堆石子相差16粒,如果混在一起,那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。
求原来两堆石子各有多少粒?
50粒,34粒。
(28×
3+16)÷
2=50(粒),50-16=34(粒)。
3.红红与兰兰共有61本书,红红给了兰兰5本书,兰兰自己又新买了3本书,红红现在比兰兰少2本书。
问:
两人原来各有几本书?
红红36本,兰兰25本。
4.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少?
15.减数与差的和是120÷
2=60,差是60÷
(3+1)=15.
5.果园里的桃树比杏树多90棵,桃树的棵数是杏树的3倍,桃树和杏树各有多少棵?
杏树棵数:
90÷
(3-1)=45(棵)桃树棵数:
45×
3=135(棵)。
6.有两块布,第一块长74米,第二块长50米,两块布各剪去同样长的一块布后,剩下的第一块米数是第二块的3倍,问每块布各剪去多少米?
把第二块布剩下的米数看作1倍数:
(74-50)÷
(3-1)=12(米)
剪去的米数:
50-12=38(米)。
7.有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米?
(25-14)÷
(2-1)+25=36(米).
第五讲 简单逻辑
基础班
1.某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别:
甲判断:
不是铁,也不是铜。
乙判断:
不是铁,而是锡。
丙判断:
不是锡,而是铁。
经化验证明:
有一个人的判断完全正确,有一个人说对了一半,而另一个人完全说错了。
你知道三人中谁是对的,谁是错的,谁是只对一半的吗?
丙全说对了,甲说对了一半,乙全说错了。
先设甲全对,推出矛盾后,再设乙全对,又推出矛盾,则说明丙全对,甲说对了一半,乙全说错了。
2.数学竞赛后,小明、小华和小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌。
老师猜测:
“小明得金牌,小华不得金牌,小强不得铜牌。
”结果老师只猜对了一个,那么谁得金牌,谁得银牌,谁得铜牌?
小华得金牌,小强得银牌,小明得铜牌。
(1)若小明得金牌,小华一定“不得金牌”,这与“老师只猜对了一个”相矛盾,不合题意。
(2)若小华得金牌,那么“小明得金牌”与“小华不得金牌”这两句都是错的,那么“小强不得铜牌”应是正确的,那么小强得银牌,小明得铜牌。
3.一位法官在审理一起盗窃案中,对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。
四人分别供述如下:
甲说:
“罪犯在乙、丙、丁三人之中。
乙说:
“我没有做案,是丙偷的。
丙说:
“在甲和丁中间有一人是罪犯。
丁说:
“乙说的是事实。
经过充分的调查,证实这四人中有两人说了真话,另外两人说的是假话。
同学们,请你做一名公正的法官,对此案进行裁决,确认谁是罪犯?
乙和丁是盗窃犯。
如果甲说的是假话,那么剩下三人中有一人说的也是假话,另外两人说的是真话。
可是乙和丁两人的观点一致,所以在剩下的三人中只能是丙说了假话,乙和丁说的都是真话。
即“丙是盗窃犯”。
这样一来,甲说的也是对的,不是假话。
这样,前后就产生了矛盾。
所以甲说的不可能是假话,只能是真话。
同理,剩下的三人中只能是丙说真话。
乙和丁说的是假话,即丙不是罪犯,乙是罪犯。
又由甲所述为真话,即甲不是罪犯。
再由丙所述为真话,即丁是罪犯。
4.小王、小张、小李三人在一起,其中一位是工人,一位是战士,一位是大学生。
现在知道:
小李比战士年龄大,小王和大学生不同岁,大学生比小张年龄小。
那么三人各是什么职业?
小李是大学生,小王是战士,小张是工人.
5.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。
甲不会英文,乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。
甲、乙、丙分别是哪国的小朋友?
甲是日本人,乙是中国人,丙是英国人。
6.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工,他们都是象棋迷。
(1)车工只和电工下棋;
(2)王、陈两位师傅经常与木工下棋;
(3)徐师傅与电工下棋互有胜负;
(4)陈师傅比钳工下得好。
问:
徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种?
徐是车工,王是钳工,陈是电工,赵是木工。
提示:
由
(2)(3)
(1)可画出右表:
第六讲乘除简便
用简便方法计算下列各题:
1.
(1)12×
4×
25;
(2)125×
13×
8;
(3)125×
56;
(4)25×
32×
125.
答案:
(1)1200;
(2)13000;
(3)7000;
(4)100000.
2.
(1)125×
(80+4);
(2)(100-8)×
(3)180×
125;
(4)125×
88.
(1)10500;
(2)2300;
(3)22500;
(4)11000.
3.
(1)1375÷
(2)12880÷
230.
(1)55;
(2)56.
4.
(1)(128+1088)÷
(2)(1040-324-528)÷
4;
(3)1125÷
(1)152;
(2)47;
(3)9.
5.
(1)384×
12÷
(2)4505÷
17÷
5.
(1)576;
(2)53.
6.
(1)2352÷
(7×
8);
(2)1200×
(4÷
12);
(3)1250÷
(10÷
(4)2250÷
75÷
3;
(5)636×
35÷
7.
(1)42;
(2)400;
(3)1000;
(4)10;
(5)3180.
第七讲植树问题
1.有一条2000米的公路,在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆,从头到尾需要埋设路灯杆多少根?
答:
41根.2000÷
50+1=41(根)
2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根,有一条1000米的甬路,每边相隔8米栽一棵白杨,可以栽白杨多少棵?
248棵.(1000÷
8-1)×
2=124×
2=248(棵)
3.一个圆形池塘,它的周长是150米,每隔3米栽种一棵树.问:
共需树苗多少株?
150÷
3=50(棵).
4.一根木料截成5段要16分钟,如果每截一次的时间相等,那么截7段要几分钟?
每截一次需要:
16÷
(5-1)=4(分钟),截成7段要4×
(7-1)=24(分钟).
5.从1楼走到4楼共要走48级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?
每一层楼梯的台阶数为:
48÷
(4-1)=16(级),从1楼到6楼共走:
6-1=5(段)楼梯,16×
5=80(级)台阶.
6.马路的每边相隔7米有一棵国槐,小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵,无轨电车每小时行多少千米?
21千米.先求出无轨电车3分行驶的路程,再求每分行驶的路程,最后求每小时行的路程.
7×
(151-1)÷
3×
60÷
1000或7×
(151-1)×
(60÷
3)÷
1000
=7×
1000=7×
150×
20÷
1000
=21(千米)=21(千米)
1.一列火车共20节,每节长5米,每两节之间相距1米,这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道,需要几分钟?
火车的总长度为:
5×
20+1×
(20-1)=119(米),火车所行的总路程:
119+81=200(米),所需要的时间:
200÷
20=10(分钟)
需要10分钟.
第八讲平均数问题
1.求1962、1973、1981、1994、2005的平均数.
1983.
2.缝纫机厂第一季度平均每月生产缝纫机750台,第二季度生产的是第一季度生产的2倍多66台,下半年平均月生产1200台,求这个厂一年的平均月产量.
(750×
2+66+750×
3+1200×
6)÷
12=1168台.
3.一小组同学体检量身高时发现,其中2人的身高是123厘米,另外4个人的身高都是132厘米.这个小组同学的平均身高是多少?
(123×
2+132×
4)÷
(2+4)=129厘米.
4.一架飞机从甲地飞往乙地.前2个小时每小时飞行450千米,后3个小时每小时飞行420千米.平均每小时飞行多少千米?
(450×
2+420×
(2+3)=432千米/小时.
5.小王、小张、小李三人数学考试的平均成绩是82分,如果加上小周,四人的平均成绩是86分.小周数学考试的成绩是多少分?
86×
4-82×
3=98分.
1.小英4次语文测验的平均成绩是87分,5次语文测验的平均成绩是88分.第5次测验得了多少分?
88×
5-87×
4=92分.
2.五个同学期末考试的数学成绩平均94分,而其中有三个同学的平均成绩为92分,另外两个同学的平均成绩是多少?
(94-92)×
3÷
2+94=97分.
第九讲几何图形的规律
1.观察下图13中所给出图形的变化规律,然后在空白处填画上所缺的图形.
图中每一个给出图形都是由两部分组成的.前两行中每一行三个图形的外部图形都是三角形、圆和正方形这三个图形,所以空白处的外部图形为三角形.前两行中每一行三个图形的内部都是圆、三角形和正方形,并且颜色为白、黑、阴影,因此空白处的内部图形为正方形,并且为黑色.
2.观察图14中所给出图形的变化规律,然后在空白处填画上所缺的图形.
题目给出图形的变化体现在四个方面:
头、胡须、身子和尾巴.
(1)头:
第一行中三个图形的头部分别为三角形、圆形和正方形,因此第二行空白处的图形其头为三角形,第三行中空白处的图形其头为正方形.
(2)胡须:
第一行中三个图形的胡须分别为每边一根、两根、三根,因此,第二行中空白处的图形的胡须每边有两根,第三行中空白处的图形的胡须每边有两根.
(3)身子:
第一行中三个图形的身子分别为圆形、正方形和三角形,因此,第二行中空白处的图形的身子为圆形,第三行中空白处的图形的身子为三角形.
(4)尾巴:
第一行中三个图形的尾巴分别为向右、向左和向上,因此,第二行中空白处的图形的尾巴向左,第三行中空白处的图形的尾巴向左.
3.在题目后面给出的四个图形中,哪一个图形填在空白处能符合图形的变化规律(图15)?
选择(3).题目给出图形的变化体现在两个方面:
一个是正方形内点的个数,一个是正方形内的图形.
(1)给出的图形内分别有3个点、1个点和4个点,因此,空白处的图形内部应有两个点.
(2)给出的图形的内部分别为三角形、线段和正方形,即由3笔、1笔和4笔画成,因此空白处图形的内部应由两笔画成.
4.按顺序观察下面图形,并按其变化规律在“?
”处填上合适的图形.
①②③④
1.在图16中,按变化规律填图.
变化体现在三个方面.
(1)“身子”的外部与内部互换,且颜色也交换,同时内部的图形摆放方法也发生了变化.
(2)“胳膊”的形状没有发生变化,颜色由黑色变为阴影.
(3)“头”从上部变到下部,颜色由阴影变为黑色.
第十讲数字谜
1.
在下列算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:
(1)
(2)
2.下面各题中的每一个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。
当它们各代表什么数字时,以下各算式都成立?
(1)红=2,花=1,映=9,
绿=7,叶=8,春=4。
解答过程;
春的取值范围为:
2,3,4。
①若春=2,则红=4,叶=7,但积的首位数字叶一定大于7,所以春≠2。
②若春=3,则红=1或2:
若红=1,则叶=7,但积的首位数字叶一定小于7,所以红≠1;
若红=2,则叶=4,但积的首位数字叶一定大于4,所以红≠2;
因此,春≠3。
③若春=4,则红=2,叶=8,花=1,绿=7,映=9。
(2)我们从小热爱科学=61728395
解答过程:
由个位数字特点分析出:
学=2,科=6;
学=4,科=6;
学=5,科=3,7,9;
学=8,科=6。
逐一分析上述五种情况,用积÷
乘数,就得到被乘数。
3.在下面乘法算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:
答案:
(1)确定乘数的范围为7、8、9,根据是被乘数的百位4与乘数相乘的积再加上十位的进位,结果为3□。
然后逐一试验,得出答案。
(2)选择被乘数的个位与乘数相乘的积的个位2作为解题突破口。
两个一位数相乘,积的个位为2的算式有:
1×
2=22×
6=123×
4=12
8=326×
7=428×
9=72
又由于被乘数的百位与乘数相乘后再加上十位的进位,结果等于46,所以可确定乘数为上面算式中的6或7或8或9。
最后逐一试验。
(3)乘数不可能为5,若乘数为5,5与被乘数的十位数字7相乘后,再加上个位的进位不可能等于个位为0的数,所以被乘数的个位为5,乘数为4或8,这样得到两个解。
(4)由于被乘数的个位4与乘数相乘的积的个位为2,所以乘数为3或8。
但3作乘数无论如何也不可能使积成为52□2,所以乘数为8。
下面确定出被乘数的首位数字为6,最后确定出被乘数的十位数字为5。
4.在下面除法算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:
(1)由于余数为7,所以可以确定除数的取值范围为8或9,再根据除数与商的个位相乘的积为5□,确定出商的个位的取值,最后求出被除数,得到两个解。
(2)此题的关键是求出被除数,而求出被除数的关键又是求出余数。
根据除数9与商的个位2相乘的积等于18,而被除数的个位为1,余数要比除数小,故余数为3。
最后求出被除数,问题得解。
第十一讲巧求周长
1.试求左下图的周长(单位:
厘米)。
50厘米。
2.右上图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。
试求出其周长。
24厘米。
3.下图是某小学教学楼的平面示意图,设计者在图上只标明了三条线段的长度(单位:
米)。
请你算出它的周长。
188米。
(28+16+50)×
2=188(米)。
4.求下图周长.单位:
厘米.
218厘米.
5.右图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是多少厘米?
28厘米.
有两个长方形,第一个长方形的长是第二个长方形长的2倍,第一个长方形的宽是第二个长方形宽的一半,请问哪个长方形的周长更大?
第一个.
第十二讲期末测试
测试时间:
90分钟
一、填空题(30分)
1.按照下列图形的排列规律、在空格处填上合适的图形。
(3分)
答案:
2、下图中的图形是按一定规律排列的,请仔细观察,并在“?
”处填上适当的图形.(每空3分,共9分)
3、在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立。
(每题4分,共12分)
(1)
(2)
(3)
二、计算题(每题4分,共16分)
(1)125×
(40+8)
(2)25×
125×
16
(3)2004×
25(4)775÷
25
(1)6000;
(2)50000;
(3)50100;
(4)31.
三、应用题(每小题6分,共60分)
1.中关村三小有15名同学参加跳绳比赛,他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89,求每个人平均每分钟跳绳多少个?
90个.
2.一小组同学体检量身高时发现,其中2人的身高是123厘米,另外4个人的身高都是132厘米.这个小组同学的平均身高是多少?
3.甲地到乙地的全程是60千米.小红骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米,从乙地到甲地每小时行10千米.求小红往返的平均速度.
60×
2÷
15+60÷
10)=12千米.
4.小英4次语文测验的平均成绩是87分,5次语文测验的平均成绩是88分.第5次测验得了多少分?
92分.
5.计算下列图形的周长(单位:
(3分×
2=6分)
答:
(1)25×
4=100厘米;
(2)(10+15)×
2=50厘米。
6.下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形。
求这个图形的周长。
7个长方形的周长之和,减去图中重叠部分,
(5+3)×
2×
7-3×
6=76(厘米)。
7.把长2厘米、宽1厘米的长方形摆成如图13—4的形状,求该图形的周长。
66厘米.
8.有一条堤全长600米,从头到尾每隔5米栽一棵国槐,可栽国槐多少棵?
600÷
5+1=121棵.
9.马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米?
9×
(501-1)÷
60=54千米.
10.从1楼走到4楼共要走48级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?
80级.
四、选做题:
1.1997年7月1日我国恢复对香港行使主权,为了纪念这个伟大的日子,某城市举行了盛大的游行活动.参加游行的总人数有60000人,这些人平均分为25队,每队又以12人为一排列队前进.排与排之间的距离为1米,队与队之间的距离是4米,游行队伍全长多少米?
(1)每队的人数是:
60000÷
25=2400(人)
(2)每队可以分成的排数是:
2400÷
12=200(排)
(3)200排的全长米数是:
1×
(200-1)=199(米)
(4)25个队的全长米数是:
199×
25=4975(米)
(5)25个队之间的距离总米数是:
(25-1)=96(米)
(6)游行队伍的全长是:
4975+96=5071(米)
游行队伍的全长是5071米.
2.把一根线绳对折,对折,再对折,然后从对折后的中间处剪开,这根线绳被剪成了多少段?
对折一次:
2*2-1=3段
对折二次:
4*2-3=5段
对折三次:
8*2-5=11段.