人教版小学数学五年级上册第五单元培优试题.docx
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人教版小学数学五年级上册第五单元培优试题
用字母表示数的方法及其应用能力检测卷
一、我会填。
(每空2分,共22分)
1.五
(1)班参加篮球队的有a人,比参加足球队的多5人,参加足球队的有( )人。
2.平均76年出现一次哈雷彗星,m年出现了一次,再一次出现是( )年。
3.一辆汽车a小时行驶45km,行1km要( )小时。
4.用字母表示乘法分配律是( );用字母表示正方形的周长是( )。
5.丽丽的余额宝一共有100元,还剩(100-x)元,这里的x表示( )。
6.三个连续自然数,中间的数是a,最小的数是( ),最大的数是( )。
7.
(1)今天卖出( )个气球。
(2)当x=5时,今天卖出( )个。
(3)当x=( )时,今天卖出66个。
二、我会辨。
(每题2分,共10分)
1.a×a=a2,a可以是任何数。
( )
2.用v表示速度,t表示时间,s表示路程,那么s=vt,t=v÷s。
( )
3.式子100-4x中,x可以为大于25的任何一个数。
( )
4.小兰家本月的用电量是60千瓦时,交电费y元,那么电费每千瓦时是60÷y。
( )
5.a+9.9>a+8.9( )
三、我会选。
(每题3分,共15分)
1.下面含有字母的式子化简不正确的是( )。
A.3x+5x=8x
B.(x+3)×8=8x+3
C.7y-6y=y
2.小强语文考了98分,比数学低a分,两门功课一共考了( )分。
A.98-a B.98+a C.196+a
3.当a=9时,a2=( )。
A.18B.81C.无法确定
4.阴影部分的面积用字母表示为( )。
A.bcB.acC.(a-b)c
5.每名女生搬桌子3张,每名男生搬桌子6张,女生和男生各有a名,他们共搬桌子( )张。
A.3+6a
B.9×2×a
C.9a
四、分析题意,填一填。
(每题6分,共12分)
1.
2.
五、我会应用。
(1题11分,其余每题10分,共41分)
1.运货。
(1)用式子表示运一天后剩下饮料的箱数。
(2)当n=4时,用
(1)中的式子求运一天后剩下饮料的箱数。
(3)你认为这里的n能表示哪些数?
2.
(1)张师傅和杨师傅每小时共加工______个零件,x小时两人共加工______个零件。
(2)用第
(1)题中的式子计算他们工作7.5小时加工零件的总数量。
3.A、B两城相距230km,汽车从A城开往B城,每小时行驶45km。
(1)开出t小时后,汽车离A城有多远?
如果t=2.5,汽车离A城有多远?
(2)开出t小时后,汽车离B城有多远?
如果t=3.6,汽车离A城有多远?
4.
(1)正方形和长方形各摆了a个,一共用了多少根火柴棒?
(2)当a=15时,用
(1)中的式子求一共用的火柴棒根数。
答案
一、1.a-5 2.m+76 3.a÷45 4.a(b+c)=ab+ac C=4a
5.丽丽用去的钱数 6.a-1 a+1
7.
(1)35+x
(2)40 (3)31
二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√
三、1.B 2.C 3.B 4.C 5.C
四、1.x+2 2.n÷5
五、1.
(1)(420-60n)箱。
(2)n=4,420-60n=420-60×4=180
(3)n能表示不大于7的非零自然数,也就是大于0且小于或等于7的自然数。
【点拨】注意用含有字母的式子求值的格式。
2.
(1)20 20x
(2)x=7.5,20x=20×7.5=150
3.
(1)45tkm;t=2.5,45t=45×2.5=112.5
(2)(230-45t)km;t=3.6,230-45t=230-45×3.6=68
4.
(1)10a根。
(2)a=15,10a=10×15=150
方程及其解法能力检测卷
一、我会填。
(1~5题每题2分,6题4分,共14分)
1.含有( )的( )叫方程。
2.等式两边加上或( )同一个数,左右两边仍然( )。
3.x=( )是方程2x-6=12的解。
4.如图,买3本书和2支笔,一共需( )元。
根据这个式子,当a=4.5,b=1.8时,一共需( )元。
5.4x-20=4与5x+( )=50的解相同。
6.在
里填上“>”“<”或“=”。
(1)当x=0.6时,5x+1.5
4.5,
5x-1.5
4.5。
(2)当x=20时,2x-0.4x
48,
2x+0.4x
48。
二、我会辨。
(每题2分,共10分)
1.方程一定是等式。
( )
2.可以根据等式的性质解方程,也可以根据加减乘除各部分之间的关系解方程。
( )
3.x=12是方程x-8=20的解。
( )
4.等式两边乘或除以一个相同的数,左右两边仍然相等。
( )
5.方程8x=0,x的值是0,0表示没有,所以此方程没有解。
( )
三、我会选。
(每题2分,共10分)
1.下面不是方程的是( )。
A.3a+7=37
B.2+3=5
C.x-x=0
2.当a+9.8=b+8.9时,a( )b。
A.>
B.<
C.=
3.已知ax+bx=8,当x=2时,a+b=( )。
A.4
B.16
C.0.25
4.下面方程中,方程( )的解无法求出。
A.5x+3=10
B.(3+4x)×2=1
C.x+2y+z=100
5.不解方程,可知方程( )的解是最大的。
A.3x+3=30
B.4x+3=30
C.5x+3=30
四、按要求完成下列各题。
(共24分)
1.看图列方程,并求出方程的解。
(每题4分,共12分)
(1)
(2)
(3)
2.用方程表示下面的等量关系,并求出方程的解。
(每题3分,共6分)
(1)x的2.5倍减去2.5,差是8。
(2)4.5与5.5的和的x倍是34.5。
3.填一填。
(每题3分,共6分)
(1) x+16=30
解:
x+16-( )=30-( )
x=( )
(2) x-21=54
解:
x-21+( )=54+( )
x=( )
五、我会解方程,带◆的要检验。
(每题6分,共42分)
4x+7=232x+5×0.8=28
0.3x-21=24◆7(5x-4)=84
2.7x+2.3x+5=20(10x-4)×5=8
12(x-1)=2.4
答案
一、1.未知数 等式 2.减去 相等 3.9 4.3a+2b 17.1
5.20 6.
(1)= <
(2)< =
二、1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.×
三、1.B 2.B 3.A 4.C 5.A
四、1.
(1)20+x=100
解:
x=100-20
x=80
(2)x-20=48
解:
x=48+20
x=68
(3)4x+5.6=24.4
解:
4x=24.4-5.6
4x=18.8
x=4.7
2.
(1)2.5x-2.5=8
解:
2.5x=8+2.5
2.5x=10.5
x=4.2
(2)(4.5+5.5)x=34.5
解:
10x=34.5
x=3.45
3.
(1)16 16 14
(2)21 21 75
五、4x+7=232x+5×0.8=28
解:
4x=23-7解:
2x+4=28
4x=162x=28-4
x=16÷42x=24
x=4x=24÷2
x=12
0.3x-21=247(5x-4)=84
解:
0.3x=24+21解:
5x-4=84÷7
0.3x=455x-4=12
x=45÷0.35x=16
x=150 x=3.2(检验略)
2.7x+2.3x+5=20
解:
5x+5=20
5x=20-5
5x=15
x=15÷5
x=3
(10x-4)×5=8
解:
10x-4=8÷5
10x-4=1.6
10x=1.6+4
10x=5.6
x=5.6÷10
x=0.56
12(x-1)=2.4
解:
x-1=2.4÷12
x-1=0.2
x=0.2+1
x=1.2
方程的实际应用能力检测卷
一、我会填。
(每空2分,共20分)
1.a的5倍与b的差用含有字母的式子表示是( )。
2.当m=1.2,n=0.6时,mn的值是( ),m÷n的值是( )。
3.已经修的米数+( )=总共要修的米数;
全班人数-()=男生人数;( )×时间=路程。
4.国庆期间,某品牌的手机十分畅销,上午卖出75部,下午卖出100部,这一天共卖了( )元,上午比下午少卖了( )元。
5.在
里填上适当的数,使每个方程的解都是x=7。
×x=56
x-
=1.6
二、解方程。
(每题4分,共8分)
8x-5.4x=15.6 3(5x+1.7)=32.4
三、先根据题意列出数量关系式,再列出方程。
(每题6分,共18分)
1.五
(1)班做好事x件,比五
(2)班少做6件,五
(2)班做好事90件。
数量关系式:
_____________________________________________
方程:
___________________________________________________
2.妈妈捐给敬老院106元,比小丽捐的3倍还多1元,小丽捐了x元。
数量关系式:
_____________________________________________
方程:
___________________________________________________
3.阳光运动中,学校新买了足球和篮球各20个,共用去2400元。
足球每个80元,篮球每个x元。
方法一:
数量关系式:
____________________________________________
方程:
___________________________________________________
方法二:
数量关系式:
_____________________________________________
方程:
___________________________________________________
四、用什么方法计算更简便?
连一连。
(12分)
甲班植树300棵,比乙班的3倍少
30棵。
求乙班植树的棵数。
甲班植树300棵,乙班比甲班的3倍
少30棵。
求乙班植树的棵数。
算术法
甲班植树300棵,乙班植树棵数是甲
班的3倍,两个班一共植树多少棵?
方程法
甲、乙两班共植树300棵,乙班植
树棵数是甲班的3倍,两个班各植树
多少棵?
五、我会应用。
(每题6分,共42分)
1.世界上最大的鸟是非洲鸵鸟,一只约重90kg,比一只鹅体重的13倍少4.9kg。
一只鹅约重多少千克?
2.鹤和龟的数量相同,一共有114只脚,鹤和龟各有几只?
3.妈妈和爸爸一共有120名微信好友,其中爸爸的微信好友是妈妈的3倍。
妈妈和爸爸的微信好友各有多少人?
4.某小区1号楼的部分住户电费收费表如下:
室号
上次读数/千瓦时
本次读数/千瓦时
电费/元
201
1345
1705
187.2
202
2320
124.8
202室上次的电表读数是多少?
5.小笑和小乐都参加了“中国梦”演讲比赛,共得197分。
她们两人各得了多少分?
6.上午运了5次,下午要运多少次才能运完?
7.甲、乙两辆货车同时从A地开往B地。
经过5小时后,乙车超过甲车42.5km。
甲车每小时行64km,乙车每小时行多少千米?
答案
一、1.5a-b
2.0.72 2
3.未修的米数 女生人数 速度
4.175x 25x
5.8 5.4
二、8x-5.4x=15.6
解:
2.6x=15.6
x=15.6÷2.6
x=6
3(5x+1.7)=32.4
解:
5x+1.7=32.4÷3
5x+1.7=10.8
5x=10.8-1.7
5x=9.1
x=9.1÷5
x=1.82
三、1.五
(2)班做好事的件数-五
(1)班做好事的件数=6
90-x=6
2.小丽捐的钱数×3+1=106 3x+1=106
3.买足球的钱数+买篮球的钱数=2400 20×80+20x=2400
(足球的单价+篮球的单价)×20=2400 20(80+x)=2400
四、
五、1.解:
设一只鹅约重xkg。
13x-4.9=90
13x=90+4.9
13x=94.9
x=94.9÷13
x=7.3
答:
一只鹅约重7.3kg。
【点拨】求一倍量,用方程解决较简便。
2.解:
设鹤和龟各有x只。
2x+4x=114
6x=114
x=114÷6
x=19
答:
鹤和龟各有19只。
3.方程法:
解:
设妈妈的微信好友有x人,则爸爸的微信好友有3x人。
x+3x=120
4x=120
x=30
爸爸:
3×30=90(人)
算术法:
妈妈:
120÷(3+1)=30(人)
爸爸:
30×3=90(人)
答:
妈妈的微信好友有30人,爸爸的微信好友有90人。
【点拨】较简单的“和倍问题”,用算术法计算时,利用“和÷倍数和”求的是一倍量。
4.201室的用电量:
1705-1345=360(千瓦时)
每千瓦时的电费:
187.2÷360=0.52(元)
解:
设202室上次的电表读数是x千瓦时。
(2320-x)×0.52=124.8
2320-x=124.8÷0.52
2320-x=240
x=2320-240
x=2080
答:
202室上次的电表读数是2080千瓦时。
5.解:
设小笑得了x分,那么小乐得了(x+1)分。
x+x+1=197
2x+1=197
2x=196
x=98
小乐:
98+1=99(分)
答:
小笑得了98分,小乐得了99分。
6.算术法:
(76.5-5×8.5)÷8.5
=(76.5-42.5)÷8.5
=4(次)
或76.5÷8.5-5
=9-5
=4(次)
方程法:
解:
设下午要运x次才能运完。
8.5×5+8.5x=76.5
8.5x=34
x=4
答:
下午要运4次才能运完。
7.解:
设乙车每小时行xkm。
5×(x-64)=42.5
x-64=42.5÷5
x-64=8.5
x=8.5+64
x=72.5
答:
乙车每小时行72.5km。
【点拨】等量关系:
乙车行的路程-甲车行的路程=乙车比甲车多行的路程或行驶时间×(乙车速度-甲车速度)=乙车比甲车多行的路程。