人教版小学数学五年级上册第五单元培优试题.docx

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人教版小学数学五年级上册第五单元培优试题

用字母表示数的方法及其应用能力检测卷

一、我会填。

（每空2分，共22分）

1．五

（1）班参加篮球队的有a人，比参加足球队的多5人，参加足球队的有（　　　　）人。

2．平均76年出现一次哈雷彗星，m年出现了一次，再一次出现是（　　　　）年。

3．一辆汽车a小时行驶45km，行1km要（　　　　）小时。

4．用字母表示乘法分配律是（　　　　　　　　）；用字母表示正方形的周长是（　　　　　　　）。

5．丽丽的余额宝一共有100元，还剩（100－x）元，这里的x表示（　　　）。

6．三个连续自然数，中间的数是a，最小的数是（　　），最大的数是（　　）。

7．

（1）今天卖出（　　　）个气球。

（2）当x＝5时，今天卖出（　　　）个。

（3）当x＝（　　）时，今天卖出66个。

二、我会辨。

（每题2分，共10分）

1．a×a＝a2，a可以是任何数。

（　　）

2．用v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么s＝vt，t＝v÷s。

（　　）

3．式子100－4x中，x可以为大于25的任何一个数。

（　　）

4．小兰家本月的用电量是60千瓦时，交电费y元，那么电费每千瓦时是60÷y。

（　　）

5．a＋9.9>a＋8.9（　　）

三、我会选。

（每题3分，共15分）

1．下面含有字母的式子化简不正确的是（　　）。

A．3x＋5x＝8x

B．（x＋3）×8＝8x＋3

C．7y－6y＝y

2．小强语文考了98分，比数学低a分，两门功课一共考了（　　）分。

A．98－a　B．98＋a　C．196＋a

3．当a＝9时，a2＝（　　）。

A．18B．81C．无法确定

4．阴影部分的面积用字母表示为（　　）。

A．bcB．acC．（a－b）c

5．每名女生搬桌子3张，每名男生搬桌子6张，女生和男生各有a名，他们共搬桌子（　　）张。

A．3＋6a　　

B．9×2×a

C．9a

四、分析题意，填一填。

（每题6分，共12分）

1．

2．

五、我会应用。

（1题11分，其余每题10分，共41分）

1．运货。

（1）用式子表示运一天后剩下饮料的箱数。

（2）当n＝4时，用

（1）中的式子求运一天后剩下饮料的箱数。

（3）你认为这里的n能表示哪些数？

2．

（1）张师傅和杨师傅每小时共加工______个零件，x小时两人共加工______个零件。

（2）用第

（1）题中的式子计算他们工作7.5小时加工零件的总数量。

3．A、B两城相距230km，汽车从A城开往B城，每小时行驶45km。

（1）开出t小时后，汽车离A城有多远？

如果t＝2.5，汽车离A城有多远？

（2）开出t小时后，汽车离B城有多远？

如果t＝3.6，汽车离A城有多远？

4．

（1）正方形和长方形各摆了a个，一共用了多少根火柴棒？

（2）当a＝15时，用

（1）中的式子求一共用的火柴棒根数。

答案

一、1．a－5　2．m＋76　3．a÷45　4．a（b＋c）＝ab＋ac　C＝4a

5．丽丽用去的钱数　6．a－1　a＋1

7．

（1）35＋x　

（2）40　（3）31

二、1．√　2．×　3．×　4．×　5．√

三、1．B　2．C　3．B　4．C　5．C

四、1．x＋2　2．n÷5

五、1．

（1）（420－60n）箱。

（2）n＝4，420－60n＝420－60×4＝180

（3）n能表示不大于7的非零自然数，也就是大于0且小于或等于7的自然数。

【点拨】注意用含有字母的式子求值的格式。

2．

（1）20　20x　

（2）x＝7.5，20x＝20×7.5＝150

3．

（1）45tkm；t＝2.5，45t＝45×2.5＝112.5

（2）（230－45t）km；t＝3.6，230－45t＝230－45×3.6＝68

4．

（1）10a根。

（2）a＝15，10a＝10×15＝150

方程及其解法能力检测卷

一、我会填。

（1～5题每题2分，6题4分，共14分）

1．含有（　　　）的（　　）叫方程。

2．等式两边加上或（　　）同一个数，左右两边仍然（　　）。

3．x＝（　　）是方程2x－6＝12的解。

4．如图，买3本书和2支笔，一共需（　　　）元。

根据这个式子，当a＝4.5，b＝1.8时，一共需（　　）元。

5．4x－20＝4与5x＋（　　）＝50的解相同。

6．在

里填上“＞”“＜”或“＝”。

（1）当x＝0.6时，5x＋1.5

4.5，

5x－1.5

4.5。

（2）当x＝20时，2x－0.4x

48，

2x＋0.4x

48。

二、我会辨。

（每题2分，共10分）

1．方程一定是等式。

（　　）

2．可以根据等式的性质解方程，也可以根据加减乘除各部分之间的关系解方程。

（　　）

3．x＝12是方程x－8＝20的解。

（　　）

4．等式两边乘或除以一个相同的数，左右两边仍然相等。

（　　）

5．方程8x＝0，x的值是0，0表示没有，所以此方程没有解。

（　　）

三、我会选。

（每题2分，共10分）

1．下面不是方程的是（　　）。

A．3a＋7＝37　　

B．2＋3＝5

C．x－x＝0

2．当a＋9.8＝b＋8.9时，a（　　）b。

A．>

B．<

C．＝

3．已知ax＋bx＝8，当x＝2时，a＋b＝（　　）。

A．4

B．16

C．0.25

4．下面方程中，方程（　　）的解无法求出。

A．5x＋3＝10

B．（3＋4x）×2＝1

C．x＋2y＋z＝100

5．不解方程，可知方程（　　）的解是最大的。

A．3x＋3＝30

B．4x＋3＝30

C．5x＋3＝30

四、按要求完成下列各题。

（共24分）

1．看图列方程，并求出方程的解。

（每题4分，共12分）

（1）

（2）

（3）

2．用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。

（每题3分，共6分）

（1）x的2.5倍减去2.5，差是8。

（2）4.5与5.5的和的x倍是34.5。

3．填一填。

（每题3分，共6分）

（1）　　　　　x＋16＝30

解：

x＋16－（　　）＝30－（　　）

x＝（　　）

（2）　　　　　x－21＝54

解：

x－21＋（　　）＝54＋（　　）

x＝（　　）

五、我会解方程，带◆的要检验。

（每题6分，共42分）

4x＋7＝232x＋5×0.8＝28

0.3x－21＝24◆7（5x－4）＝84

2.7x＋2.3x＋5＝20（10x－4）×5＝8

12（x－1）＝2.4

答案

一、1．未知数　等式　2．减去　相等　3．9　4．3a＋2b　17.1

5．20　6．

（1）＝　＜　

（2）＜　＝

二、1．√　2．√　3．×　4．×　5．×

三、1．B　2．B　3．A　4．C　5．A

四、1．

（1）20＋x＝100

解：

x＝100－20

x＝80

（2）x－20＝48

解：

x＝48＋20

x＝68

（3）4x＋5.6＝24.4

解：

4x＝24.4－5.6

4x＝18.8

x＝4.7

2．

（1）2.5x－2.5＝8

解：

2.5x＝8＋2.5

2.5x＝10.5

x＝4.2

（2）（4.5＋5.5）x＝34.5

解：

10x＝34.5

x＝3.45

3．

（1）16　16　14　

（2）21　21　75

五、4x＋7＝232x＋5×0.8＝28

解：

4x＝23－7解：

2x＋4＝28

4x＝162x＝28－4

x＝16÷42x＝24

x＝4x＝24÷2

　　x＝12

　0.3x－21＝247（5x－4）＝84

解：

0.3x＝24＋21解：

5x－4＝84÷7

0.3x＝455x－4＝12

x＝45÷0.35x＝16

x＝150　　　　　x＝3.2（检验略）

2.7x＋2.3x＋5＝20

解：

5x＋5＝20

5x＝20－5

5x＝15

x＝15÷5

x＝3

　　（10x－4）×5＝8

解：

10x－4＝8÷5

10x－4＝1.6

10x＝1.6＋4

10x＝5.6

x＝5.6÷10

x＝0.56

　12（x－1）＝2.4

解：

x－1＝2.4÷12

x－1＝0.2

x＝0.2＋1

x＝1.2

方程的实际应用能力检测卷

一、我会填。

（每空2分，共20分）

1．a的5倍与b的差用含有字母的式子表示是（　　　　）。

2．当m＝1.2，n＝0.6时，mn的值是（　　），m÷n的值是（　　）。

3．已经修的米数＋（　　　　　）＝总共要修的米数；

全班人数－（）＝男生人数；（　　）×时间＝路程。

4．国庆期间，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，这一天共卖了（　　　）元，上午比下午少卖了（　　　）元。

5．在

里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝7。

×x＝56　　

x－

＝1.6

二、解方程。

（每题4分，共8分）

8x－5.4x＝15.6　3（5x＋1.7）＝32.4

三、先根据题意列出数量关系式，再列出方程。

（每题6分，共18分）

1．五

（1）班做好事x件，比五

（2）班少做6件，五

（2）班做好事90件。

数量关系式：

_____________________________________________

方程：

___________________________________________________

2．妈妈捐给敬老院106元，比小丽捐的3倍还多1元，小丽捐了x元。

数量关系式：

_____________________________________________

方程：

___________________________________________________

3．阳光运动中，学校新买了足球和篮球各20个，共用去2400元。

足球每个80元，篮球每个x元。

方法一：

数量关系式：

____________________________________________

方程：

___________________________________________________

方法二：

数量关系式：

_____________________________________________

方程：

___________________________________________________

四、用什么方法计算更简便？

连一连。

（12分）

甲班植树300棵，比乙班的3倍少

30棵。

求乙班植树的棵数。

甲班植树300棵，乙班比甲班的3倍

少30棵。

求乙班植树的棵数。

算术法

甲班植树300棵，乙班植树棵数是甲

班的3倍，两个班一共植树多少棵？

方程法

甲、乙两班共植树300棵，乙班植

树棵数是甲班的3倍，两个班各植树

多少棵？

五、我会应用。

（每题6分，共42分）

1．世界上最大的鸟是非洲鸵鸟，一只约重90kg，比一只鹅体重的13倍少4.9kg。

一只鹅约重多少千克？

2．鹤和龟的数量相同，一共有114只脚，鹤和龟各有几只？

3．妈妈和爸爸一共有120名微信好友，其中爸爸的微信好友是妈妈的3倍。

妈妈和爸爸的微信好友各有多少人？

4．某小区1号楼的部分住户电费收费表如下：

室号

上次读数/千瓦时

本次读数/千瓦时

电费/元

201

1345

1705

187.2

202

2320

124.8

202室上次的电表读数是多少？

5．小笑和小乐都参加了“中国梦”演讲比赛，共得197分。

她们两人各得了多少分？

6．上午运了5次，下午要运多少次才能运完？

7．甲、乙两辆货车同时从A地开往B地。

经过5小时后，乙车超过甲车42.5km。

甲车每小时行64km，乙车每小时行多少千米？

答案

一、1．5a－b　

2．0.72　2　

3．未修的米数　女生人数　速度

4．175x　25x　

5．8　5.4

二、8x－5.4x＝15.6

解：

2.6x＝15.6

x＝15.6÷2.6

x＝6

3（5x＋1.7）＝32.4

解：

5x＋1.7＝32.4÷3

5x＋1.7＝10.8

5x＝10.8－1.7

5x＝9.1

x＝9.1÷5

x＝1.82

三、1．五

（2）班做好事的件数－五

（1）班做好事的件数＝6

90－x＝6

2．小丽捐的钱数×3＋1＝106　3x＋1＝106

3．买足球的钱数＋买篮球的钱数＝2400　20×80＋20x＝2400

（足球的单价＋篮球的单价）×20＝2400　20（80＋x）＝2400

四、

五、1．解：

设一只鹅约重xkg。

　13x－4.9＝90

13x＝90＋4.9

13x＝94.9

x＝94.9÷13

x＝7.3

答：

一只鹅约重7.3kg。

【点拨】求一倍量，用方程解决较简便。

2．解：

设鹤和龟各有x只。

2x＋4x＝114

6x＝114

x＝114÷6

x＝19

答：

鹤和龟各有19只。

3．方程法：

解：

设妈妈的微信好友有x人，则爸爸的微信好友有3x人。

x＋3x＝120

4x＝120

x＝30

爸爸：

3×30＝90（人）

算术法：

妈妈：

120÷（3＋1）＝30（人）

爸爸：

30×3＝90（人）

答：

妈妈的微信好友有30人，爸爸的微信好友有90人。

【点拨】较简单的“和倍问题”，用算术法计算时，利用“和÷倍数和”求的是一倍量。

4．201室的用电量：

1705－1345＝360（千瓦时）

每千瓦时的电费：

187.2÷360＝0.52（元）

解：

设202室上次的电表读数是x千瓦时。

（2320－x）×0.52＝124.8

2320－x＝124.8÷0.52

2320－x＝240

x＝2320－240

x＝2080

答：

202室上次的电表读数是2080千瓦时。

5．解：

设小笑得了x分，那么小乐得了（x＋1）分。

x＋x＋1＝197

2x＋1＝197

2x＝196

x＝98

小乐：

98＋1＝99（分）

答：

小笑得了98分，小乐得了99分。

6．算术法：

（76.5－5×8.5）÷8.5

＝（76.5－42.5）÷8.5

＝4（次）

或76.5÷8.5－5

＝9－5

＝4（次）

方程法：

解：

设下午要运x次才能运完。

8.5×5＋8.5x＝76.5

8.5x＝34

x＝4

答：

下午要运4次才能运完。

7．解：

设乙车每小时行xkm。

5×（x－64）＝42.5

x－64＝42.5÷5

x－64＝8.5

x＝8.5＋64

x＝72.5

答：

乙车每小时行72.5km。

【点拨】等量关系：

乙车行的路程－甲车行的路程＝乙车比甲车多行的路程或行驶时间×（乙车速度－甲车速度）＝乙车比甲车多行的路程。