江西省中等学校招生考试数学样卷一含答案Word文件下载.docx
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C．1
D．2
4．某重点高中直升了一批品学兼优的初中毕业生，他们中不同年龄的人数见下表：
年龄/岁
14
15
16
17
人数
7
19
3
关于这组年龄的数据，以下说法中正确的是（）
A．平均数是15
B．中位数是16C．众数是16
D．方差是8
5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC≌△DOE，点0（0，0），
E（2，0），C（0，3），将△ABC沿着某一直线平移，△ABC的一边与△DOE的一边重合。
下列叙述中错误的是（）
A．将△ABC向右平移1个单位可得AC与OD重合
B．将△ABC向右平移3个单位可得AB与DE重合
C．将△ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位可得BC
与OE重合
D．将△ABC沿着直线y=
-
x平移
个单位可得BC与OE重合
6．已知抛物线C：
y=ax2
-2ax+a-1，直线L：
y=a-1，下列说法中正确的是（）
A．直线L与抛物线C没有交点
B．直线L与抛物线C有一个交点
C．直线L与抛物线C必有一个交点在x轴上
D．直线L与抛物线C必有一个交点在y轴上
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．在2019年庆祝新中国成立70周年间兵式上，参加群众游行的人数约为10万。
10万可用科学记数法表示为___________
8．分解因式：
a3-a=___________
9．如图，AB//
CD，CA平分∠BCD。
若∠1
=50°
，则∠2的度数是_________
10．若方程ax2+bx
+c=0的两个实数根分别为x1，x2。
且x1+x2=2，x1x2=﹣1，请写出一个符合条件的一元二次方程________________________
11．美丽的雪花曲线是由一个正三角形通过分形变化得到的，观察如图所示图形的变化规律，可知第n个图形的边数为________
12．已知三条直线L：
y=2x
+b（b≥0），
L1：
+2，L2=2x-1，直线L上任意一点到其他两直线的距离之比为1
：
2，则直线L的解析式为________________________
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（本题共2小题，每小题3分）
（1）计算：
+
（2）如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，求AB的长
﹣x+2≧﹣1
=+
=
x﹥
14．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来
15．如图，某景区有三个出口A，B，C，为加快游客的分流速度，A出口处又设D，E两个出口，B出口处又设E，F两个出口，C出口处又设F，G两个出口
（1）求小明同学从E出口出去的概率
（2）用画树状图或列表的方法求小明同学恰好从B—E
出口出去的概率
⌒
16．在⊙O中，AD为直径，AC=CD，∠ABO=60°
．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）
（1）在图1中，以点B为顶点画45°
的角
（2）在图2中，以OB为一边画菱形
17．下表是液晶电视屏幕对照表的一部分：
根据表格中信息回答下列问题
（1）完成下列表格：
（2）求m英寸液晶电视的宽为多少厘米（用含m的代数式表示）
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．“互联网+教育"
成为学生自主学习的一种新的有效形式，同时学生使用手机的问题也成为家长关注的热点．为了了解九年级家长对学生使用手机的态度，某校初中数学老师对九年级部分家长进行了一次抽样调查（把家长对学生使用手机的态度分为三种类型：
A型一对学习不利，B
型一对学习有帮助，C
型一对学
习没有影响）
，并将调查结果绘制成如图1，2所示的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了_________名学生
（2）将图1补充完整
（3）求出图2中C型所对应扇形的圆心角度数
（4）根据抽样调查结果，请你估计该校近600名九年级学生家长中有多少名家长认为使用手机对学生的学习有帮助
19．如图，直线y=x分别与双曲线y=
（x>
0），y=
（x
<
0）交于点B（2，2），点C，点A（-1，-2）是双曲线y=
（x<
0）上一点，延长AO交双曲线y=
0）于点D
（1）直接写出k1，k2之间的数量关系及点C，D的坐标
（2）求直线AB的解析式
（3）求S△OAB的面积
20．图1是实物乐谱支架上部完全张开时的图形，其各结点（点A，B，C，D，E，F，G，H，O）处可转动，NK，MI是滑槽，点N，M可分别沿滑槽NK，MI往上滑动到点K，I处，图1可完全折叠，此时点N，M会分别沿滑槽NK，MI滑动到点K，I处，且所有结点均在一条直线上．图2是乐谱支架ABCD不完全折叠时的图形．图I可抽象成图3，此时，GH⊥AD，H是垂足，AB//HG//DC
，AD//EF//BC，点E，G分别是AB和BC的中点，AD
=48
cm，AB
=24
cm．
（1）根据四边形的__________，乐谐支架可以折叠，乐谱支架ABCD完全折叠时G，D两点间的距离为__________
（2）如图3，当HM=9cm时，求OI的长及点I到BC的距离
（3）已知点M在HD上（不与点H，D重合），设HM
=x
cm，
OI=y
cm，直接写出y关于x的函数解析式
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．如图，AB是⊙O的直径，AB=
BD
，DO交⊙O于点F，点E是线段OF上一动点，连接BE并延长交⊙O于点C，连接AC，
tan∠ABC的值会随着点E的运动而发生变化．
（1）如图1，当tan∠ABC=
，AC//OE时，求证：
直线BD是⊙O的切线．
（2）如图2，当tan∠ABC=1，直线BD与⊙O相切，AB=4时，
①求CD的长
②求
的值
22．如图，已知抛物线C：
y=x2
-bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点Q．
（1）填空：
b=______，c=_______
（2）直线y=a与抛物线C交于点E（x1．y1），F（x2，y2），与过点B，Q的直线交于点P（x3，y3）
①若0≦a≦3，，求x1
+x2
+
x3的取值范围
②若|EF|=2
，求a的值
（3）将抛物线C向左平移m（m
>
0）个単位后得到抛物线C1，当-3≦x≦-2吋，抛物线C1对应的二次函数有最小值2，求m的值
六、（本大题共12分）
23．如图1
，在矩形ABCD中（BC>
AB）
，点p是线段BC上一动点，连接AP
，并将线段AP绕点
A逆时针旋转90°
得到线段AE，连接EP
，
ED，延长ED交BC的延长线于点F，延长DE交BA的延长线于点Q
（1）在图1中，
∠EAQ_____∠APB．
（填“<
"
“>
”或“="
）
（2）如图2
，若AP//DE
，写出三个与∠EAQ相等的角：
__________________
（3）如图3
，若AB
=1
，BC
=2
，AP//
DE
，求证：
四辻形APEQ是平行四迦形
（4）如图4
，若AB=1
=n2+1（n为正数）
，且AP//DE
①求EP的值（用含n的代数式表示）
的最小值
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