七年级上学期期中考试数学试题及答案Word格式文档下载.docx

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7

8

9

10

B

C

D

A

A（5对）

二、填空题

11.3；

12.-3；

13.720；

14.54°

；

15.3；

16.5；

17.80°

18.240；

19.72°

或108°

20.10°

三、解答题（21题8分，22题6分，23、24题8分，25、26、27题10分，共

60分）

21.

（1）x=8

（2）x=－8

22.

（1）

（2）如图

（3）3

23.a=

24.证明：

∵∠ADE＋∠BCF=180°

，

∠ADE＋∠ADF=180°

∴∠ADF=∠BCF

（同角的补角相等）

∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）

∵BE平分∠ABC

∴∠ABC=2∠ABE（角平分线定义）

又∵∠ABC=2∠E

∴∠ABE=∠E

∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）

∵AD∥BC

∴∠BAD＋∠ABC=180°

（两直线平行，同旁内角互补）

BE平分∠ABC，AE平分∠BAD

∴∠ABE=

∠ABC，∠BAF=

∠BAD

∴∠ABE＋∠BAF=

∠ABC＋

∠BAD=

×

180°

=90°

∵AB∥EF（己知）

∴∠BAF=∠F（两直线平行，内错角相等）

∠ABE=∠E

∴∠E＋∠F=90°

（等量代换）

25.

（1）略

（2）58°

。

解略

26.解：

（1）第一次购买了400千克，第二次购买了800千克

（2）设该水果店水果每千克售价a元

400×

（1－3%）a＋800×

（1－5%）a－600=5600＋3558

a=8.5

答：

该水果店水果每千克应定价8.5元。

27.

（1）证明：

∵AB∥CD，∴∠AHE=∠HED

∵∠AHE=∠GEF，∴∠GEF=∠HED

∵∠GEF=∠GEH＋∠HEF，∠HED=∠FED＋∠HEF

∴∠GEH=∠FED

又∵EG⊥HE，∴∠GEH=90°

，∴∠FED=90°

，∴EF⊥CD

（2）过点F作FS∥AB，∴∠FHB=∠HFS

∵FM⊥HF，∴∠HFM=90°

，∴∠HFS＋∠SFM=90°

∵AB∥CD，∴FN∥CD，∵EF⊥CD，∴EF⊥FS

∴∠SFE=90°

，∴∠SFM＋∠MFE=90°

∴∠HFS＋∠SFM=∠SFM＋∠MFE

∴∠HFS=∠MFE，∴∠FHB=∠MFE

（3）过F作OF∥AB交HN于O

∴∠BHF=∠HFO，∴∠BHR＋∠RHF=∠HFO

∵HR平分∠BHF，∴设∠BHR=∠RHF=α，

∴∠HFO=∠BHR＋∠RHF=α＋α=2α，

∵∠FHB=∠MFE，∴∠MFE=∠FHR＋∠BHR=∠BHF=2α，

∴∠MFE=∠MFH＋∠MFE=90°

＋2α，

∵FT平分∠HFE，∴∠HFT=∠EFT=

∠HFE=45°

＋α，

∴∠OFT=∠HFT－∠HFO=45°

＋α－2α=45°

－α，

∵AB∥CD且AB∥OF，∴CD∥OF，

∴∠OFT=∠FTE=45°

－α，过R作RS∥AB，

∴∠HRS=∠BHR=α，∵AB∥RS且AB∥CD，∴RS∥CD，

∴∠SRT=∠RTD=45°

－α，∠HRT=45°

－α＋α=45°

∵∠HRN＋∠HRK=180°

，∴∠HRN＋∠HRN＋∠NRK=180°

∴∠NRK=180°

－45°

，∴HN∥RK，∴∠HNK=∠NRK=90°

在△HRT中

S△HRT=S△HRF＋S△RFK=

＋

=

（HN＋RK）

∵S△HRK=9，HN＋RK=9，∴

9=9，∴RF=2

答：

RF的长是2。