微弱信号检测技术 练习思考题剖析.docx

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微弱信号检测技术练习思考题剖析

《微弱信号检测技术》练习题

1、证明下列式子：

（1）Rxx（）=Rxx（-）

（2）Rxx（）≤Rxx（0）

（3）Rxy（-）=Ryx（）

（4）Rxy（）≤[Rxx（0）Ryy（0）

2、设x（t）是雷达的发射信号，遇目标后返回接收机的微弱信号是x（t-o），其中«1，o是信号返回的时间。

但实际接收机接收的全信号为y（t）=x（t-o）+n（t）。

（1）若x（t）和y（t）是联合平稳随机过程，求Rxy（）；

（2）在

（1）条件下，假设噪声分量n（t）的均值为零且与x（t）独立，求Rxy（）。

3、已知某一放大器的噪声模型如图所示，工作频率fo=10KHz，其中En=1V，In=2nA，=0，源通过电容C与之耦合。

请问：

（1）作为低噪声放大器，对源有何要求？

（2）为达到低噪声目的，C为多少？

4、如图所示，其中F1=2dB，Kp1=12dB，F2=6dB，Kp2=10dB，且Kp1、Kp2与频率无关，B=3KHz，工作在To=290K，求总噪声系数和总输出噪声功率。

5、已知某一LIA的FS=10nV，满刻度指示为1V，每小时的直流输出电平漂移为510-4FS；对白噪声信号和不相干信号的过载电平分别为100FS和1000FS。

若不考虑前置BPF的作用，分别求在对上述两种信号情况下的Ds、Do和Di。

6、下图是差分放大器的噪声等效模型，试分析总的输出噪声功率。

7、下图是结型场效应管的噪声等效电路，试分析它的En-In模型。

8、R1和R2为导线电阻，Rs为信号源内阻，RG为地线电阻，Ri为放大器输入电阻，试分析干扰电压uG在放大器的输入端产生的噪声。

9、如图所示窄带测试系统，工作频率fo=10KHz，放大器噪声模型中的En=V，In=2nA，=0，源阻抗中Rs=50，Cs=5F。

请设法进行噪声匹配。

（有多种答案）

10、如图所示为电子开关形式的PSD，当后接RC低通滤波器时，构成了锁定放大器的相关器。

K为电子开关，由参考通道输出Vr的方波脉冲控制：

若Vr正半周时，K接向A；若Vr负半周时，K接向B。

请说明其相敏检波的工作原理，并画出下列图（b）、（c）和（d）所示的已知Vs和Vr波形条件下的Vo和Vd的波形图。

11、某信号处理系统的灵敏度（即最小可检测电压）Vmin=2V，等效输入噪声电压方差E2=4mV，求：

（1）当要求SNIR=1000时，最小的输出信噪比（S/N）out；

（2）当要求（S/N）out≥20dB时，对应的输入信号电压Vmin。

12写出对晶体三极管无噪声化过程的步骤。

13GaAsMESFET主要有下列噪声源：

（1）沟道热噪声；

（2）栅极散粒噪声；（3）1/f噪声；（4）极间感应噪声。

画出“无噪声化”的GaAsMESFET噪声模型。

14一低噪声放大器，在工作频段的噪声为：

En=10-8V/√Hz，In=10-13A/√Hz，信号源的内阻Rs=10Ω，如果采用变压器匹配，匝变比n=100，试说明匹配后放大器的噪声性能改善程度。

15利用扫描型Boxcar平均器的Ts表达式，证明对于数字迭加系统的测量时间为Ts=nT，其中T为信号周期，n为信号的测量次数。

16思考题

（1）取样积分与锁定放大有何区别？

（2）Boxcar定点型和扫描型的参数有何区别？

（3）白噪声是一种什么噪声？

（4）1/f噪声、散粒噪声和热噪声是怎样产生的？

如何表示？

（5）噪声系数如何定义？

与SNIR成倒数关系吗？

（6）放大器的噪声模型如何表示？

等效输入噪声是什么？

（7）什么叫最佳源电阻？

什么叫噪声匹配？

（8）噪声系数与最小噪声系数有何关系？

（9）放大器的窄带噪声与宽带噪声有何区别和联系？

（10）什么是等效噪声带宽？

几何意义是什么？

（11）求En—In模型及计算Rsopt，Fmin时，一般可采用哪几种方法？

（简要说明每一种方法的思路）

（12）什么是电磁干扰的三要素。

17对于下图，RIN的值要有什么样的限制，才能使感应到放大器的噪声小于信号电压Vs的0.1%。

题17图

18、如下图，信号源到地端有200pF的分布电容，如果两接地点间的噪声电压为：

（1）60Hz，100mV；

（2）6000Hz，100mV；

试求出放大器感应到的噪声电压。

题18图

19、下图为一典型的电磁滤波器，请指出滤波器的哪些元器件的功能属于共模滤波器，哪些元器件的功能属于差模滤波器？

题19图典型电磁干扰滤波器

20、如下图，若导体1与导体2的分布电容为50pF，而各导体对地的分布电容为150pF，导体有200kHz，10V的交流信号，如果RT为

（1）无限大阻抗；

（2）1000欧姆的阻抗；

（3）100欧姆的阻抗；

试求导体2感应到的噪声为多少？

题20图

21、如下图，导体2外面有一接地的屏蔽体。

导体2与屏蔽体间的电容为100pF。

导体2与导体1间的容量为1pF，而导体2与接地的电容为5pF。

导体1上有100kHz,10V的交流信号，若RT为

（1）无限大阻抗；

（2）1000欧姆的阻抗；

（3）50欧姆的阻抗；

试求导体2感应到的噪声为多少？

题21图

微弱信号检测技术习题（2006.3）

1某信号处理系统的灵敏度（即最小可检测电压）Vmin=2v，等效输入噪声电压均方差E=4mv，求：

（1）当要求SNIR=1000时，最小的输出信噪比（S/N）out；

（2）当要求（S/N）out≥20dB时，对应的输入信号电压Vmin。

2随机过程X（t）和Y（t）单独和联合平稳，并且mx=E{X（t）}，my=E{Y（t）}，求：

（1）Z（t）=X（t）+Y（t）的自相关函数；

（2）当X（t）与Y（t）不相关时，Z（t）的自相关函数；

（3）当X（t）与Y（t）不相关且均为零均值时，Z（t）的自相关函数。

3设平稳随机过程X（t）是周期为T的周期函数，即：

X（t）=X（t+T），证明Rxx（）=Rxx（+T）。

4设X（t）是雷达的发射信号，遇目标后返回接收机的微弱信号是X（t-o），其中«1，o是信号返回的时间。

但实际接收机接收的全信号为Y（t）=X（t-o）+N（t）。

（3）若X（t）和Y（t）是联合平稳随机过程，求Rxy（）；

（4）在

（1）条件下，假设噪声分量N（t）的均值为零且与X（t）独立，求Rxy（）。

（这是利用互相关函数从全信号中检测小信号的相关接收法。

）

5广义平稳随机过程的条件是什么？

如果过程是各态历经的，能否满足上述条件？

6证明下列式子：

（5）Rxx（）=Rxx（-）

（6）Rxx（）≤Rxx（0）

（7）Rxy（-）=Ryx（）

（8）Rxy（）≤[Rxx（0）Ryy（0）

7填充

（1）Rxx（0）表示信号X（t）的。

（2）Rxx（∝）表示信号X（t）的。

（3）当X（t）的均值为零时，Rxx（0）等于信号X（t）的。

（4）相关检测适用于信号的检测。

（5）当时，Rnn（）→0。

（6）自相关检测得到的是信号的，而不是信号的。

（7）一般来说，Rss（）波形Si（t），只是以某种特定的方式Si（t）。

（8）互相关检测抑制噪声的能力比自相关检测。

（9）相关器的带通中心频率与电路本身元件参数，带宽与电路本身元件参数。

（10）从频域上讲，相关检测等效于。

8如图所示为电子开关形式的PSD，当后接RC低通滤波器时，构成了锁定放大器的相关器。

K为电子开关，由参考通道输出Vr的方波脉冲控制：

若Vr正半周时，K接向A；若Vr负半周时，K接向B。

请说明其相敏检波的工作原理，并画出下列图（a）、（b）和（c）所示的已知Vs和Vr波形条件下的Vo和Vd的波形图。

9已知某一LIA的FS=10nV，满刻度指示为1V，每小时的直流输出电平漂移为510-4FS；对白噪声信号和不相干信号的过载电平分别为100FS和1000FS。

若不考虑前置BPF的作用，分别求在对上述两种信号情况下的Ds、Do和Di。

10如图为某一Boxcar积分器工作原理图，对于被噪声污染的周期信号，求当已知输入信号波形Vin（为明了，未画出噪声干扰），参考信号Vr时，其中，Td=2ms，Tg=0.5ms，画出输出波形，并求：

（1）如果测量时间为3S，则SNIR为多少（先不考虑RC）？

（2）如果Vin被噪声污染，噪声的均方根值为10mV，则测量1S时间，（S/N）out=?

（3）当R=10K时，要求SNIR不变（与

（1）相同），则C=？

11如图所示的被测信号（为明了，未画出噪声干扰），采用Boxcar扫描型测量，要求SNIR=100，≥99%，采用Tg=200μS取样，求：

（1）确定参数TB及TS＇；

（2）当R=1M时，C为多少？

（3）为了满足上述选定的SNIR，则最小的慢扫描时间为多少？

12选择题

（1）提高SNIR，意味着。

A提高放大器增益B延长测量时间C改变信号周期D增大输入信号

（2）对于Boxcar平均器，提高SNIR，即要求。

A增大RC参数B延长测量时间C改变信号周期D提高放大器增益

（3）对于定点型Boxcar平均器，提高SNIR，即要求。

A增大RC参数B减小门控信号宽度C提高放大器增益D（A）与（B）

（4）对于Boxcar平均器，当RC参数确定后，则也确定。

A精度BSNIRC测量时间D（A）、（B）与（C）

（5）数字多点平均器的比扫描型Boxcar平均器。

A精度….高m倍BSNIR…高倍C测量时间…少m倍D（A）、（B）和（C）

（6）锁定放大器的SNIR等于。

An2BCnD

（7）扫描型Boxcar平均器是以牺牲测量时间来获得。

ASNIR的提高B波形恢复的不失真的提高C增益的提高D（A）与（B）

（8）数字多点平均器的SNIR一般正比于。

A一个信号周期内的取样数B（A）的二次方根

C信号的周期数的测量次数D（C）的二次方根

（9）对于LIA，已知输入总动态范围Di，则可检测的输入信号电平为。

AMDS至OVL之间BFS至OVL之间CMDS至FS之间D（A）+（B）+（C）

（10）数字多点平均器对被测信号经过100次周期取样，每次25个点的平均，则SNIR为。

A100B10C25D5

13利用扫描型Boxcar平均器的TS表达式，证明对于数字迭加系统的测量时间为TS=nT，其中T为信号周期，n为信号的测量次数。

14如图所示的自适应噪声抵消系统，a=b为常数，干扰噪声成分与干扰噪声之间有如下关系：

且的自相关函数满足

求该系统的最佳权系数矢量和抵消余度。

题8

题10

题11

题14

15选择题

（1）理想噪声抵消系统。

A能使SNIR提高至∞B输出信号与输入信号成正比

C能抵消任何噪声干扰D（A）与（B）

（2）LMS算法自适应滤波器的传输函数。

A是按照自适应噪声抵消系统输出均方值或方差为最小进行选择的

B与输入噪声有关　　　　C与输入噪声无关　　　　D（A）与（B）

（3）如果放大器是理想的无噪声放大器，则该放大器的噪声系数为　　　　。

A1dBB1C0D∞

（4）如果不含周期信号分量的x（t）的直流分量为零，则∞时，　　　。

ARx（）∞BRx（）0CRx（）=1DRx（）=Rx（0）

（5）在下列图示曲线中，　　　不是自相关函数的曲线。