新北市99学年度第2学期区域性资赋优异教育方案文档格式.docx
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十一、辦理經費
學生收費：
活動費用每人新臺幣貳仟伍佰元整
（報名費用每人貳佰元整）。
申請教育局補助經費：
新台幣拾萬元整。
十二、參加學員
獎勵方式
1、接受完整課程訓練之學員頒發結業證書。
2、結訓時學員表現優良者，給予獎狀及獎品以玆鼓勵。
3、指派專業教師繼續輔導受獎學員作相關研究討論或參加數學競賽。
貳、課程活動與師資
◎課程流程暨概念架構
一、課程流程：
二、概念架構：
課程名稱
進行方式
數學概念（學習重點）
數學魔法棒
－操作與應用的數學
從做中學
1.同餘與進位法；
2.等差數列與數形關係；
3.一元一次方程式的操作；
4.數學公式的運用與推導。
工具學習
1.尺規作圖與商高定理計算；
2.三角形各心的幾何性質；
3.三角形的全等、平行與面積關係；
4.分析解構生活與科學中的數學。
實際應用
1.立體圖形展開與幾何性質；
2.正多面體觀察與尤拉公式；
3.摺紙動作結合數學性質；
4.統計於生活上的繪製與實際應用。
三、課程說明：
本校數學資優營實施三屆以來，一直獲得參與學生的廣大迴響，其中今年畢業的學生透過營隊參與、相關活動如數學步道與科學競賽等歷鍊後，在求知與升學時多能有所幫助，得到相關成績的肯定，顯見已達到開花結果的階段。
此次數資營的申請，結合了生活與實作，循序漸進分為遊戲篇、工具篇與應用篇三大類別課程，課程內容並結合彈性時間、延伸作業與參考書目的運用，期待能讓孩子們有更深入的探索；
另外獲得去年參與孩子們的廣大迴響的科教館探訪課程，也於今年將原本的課程加以擴展，調整為科學與數學結合度更高的課程。
檢附參與營隊，今年畢業同學的學測作文「可貴的合作經驗」如附，期盼透過此課程，能使新北市資優的孩子合作獲得更多課本學不到的實用知識。
可貴的合作經驗
建國中學黃咨博（曾參與本校資優營並投稿HPM通訊，畢業於新泰國中）
人生諸事，大大小小，或有一馬平川，或有重巖峻嶺。
而當你面臨困難時，可以選擇一夫勇闖，也可以看看左右，找幾個相同境遇的人手搭手，肩並肩，一同渡過難關。
就如合作的意義：
一個人造不出一棟房子，一百個人卻能造出一座高塔。
但，美好的合作經驗並非每人都有。
多人合作增加了能力，也增加了分歧。
而唯有對「合作」的意涵有深刻體認者，才能完美的達成它。
我曾經在一年前參加一個數學研討營隊。
在藝與數的世界裡，我體認到了截然不同的合作經驗。
猶記得在其中的一堂課時，老師要求我們三人一組限期完成作業「勾股定理的網頁報告」。
由於分組是抽籤決定的，組員與我並不熟。
然而，作業的期限是不等人的。
如一盤散沙的我們也只有硬著頭皮上了。
一開始十分不順，連要報告的網站目標都無法決定出來。
組員們各有想法，一下有人說：
「這個比較好」，一下又有人說：
「那個比較有趣」。
如此的不順遂造成了大家的焦躁，也使得整個流程延滯了。
就在意見分歧、氣氛劍拔弩張之際，一個組員說話了：
「老師曾經要求我們要『合作』對吧？
那麼我們就應該尊重各自的意見，不是在這裡吵來吵去！
」大家想想，也是啊！
多吵無異，不如想想如何解決。
於是我們決定分工，一人確立主題和大綱，剩下的由另二人完成詳細內容。
分工之後，更見效益。
很快就完成了。
我們興奮地將報告交與老師，老師給了我們鼓勵並告訴我們何處稍嫌不足。
有了之前的經驗，更正的程序完全不是問題。
當我們最後將完稿的分工名單打上去時，大家不禁笑了一笑。
是啊！
合作就是如此：
尊重各自的意見，並互相砥礪志行，憑藉著良好的分工，一起達成目標。
這次的經驗彌足珍貴，因為它帶給我對「合作」嶄新的看法：
合作不是單純的攜手共進、團結一心。
同進的腳步必然會有不小心錯亂的時候，共攜的手有時也會糾結難分。
這時我們就必須體諒對方，傾聽對方的聲音。
煩躁只會讓腳步錯的更厲害，只有重新調整、經歷不斷嘗試，並聽取不同意見，才能一起踏出最完美的腳步。
◎課程活動概述
主題
數
學
魔
法
棒
｜
操
作
與
應
用
的
子題
課程、師資、時數
預期成效
延伸
作業
參考
資料
課程/活動內容說明
師資
（內/外聘）
時
學生操作項目
1.
畫
說
統
計
談生活中的統計圖表運用與繪製
（3/5）
教師授課內容
1.介紹生活中會遇到的統計數據及數據的是如何取得
2.介紹統計圖表
3.介紹統計量數—集中趨勢與分散趨勢
4.介紹excel中的統計圖
5.討論並歸納統計圖表運用於生活中的時機與方式。
1.分組尋找報紙中有關大統計數據
2.將資料整理後製成統計圖表
3.將資料數據透過execl製作成各種圖表
主講：
葉麗珠
（內聘）
助理教師：
陳玲吟
李政憲
4
1.能將資料分組並作成統計圖表
2.能從生活中的圖表獲得一些有意義的訊息
3.有能力利用excel製作圖表
4.能正確判斷圖表的使用時機與準確性。
１.將資料製作成不同的圖表，並分析其優缺點
1.「統計網路學習館」網站
2.國中數學第六冊課本
3.統計學，學富文化。
4.excel在統計學上的應用，五南出版。
5.用execl精通統計學，文魁出版。
導師時間
學生彈性時間
1.完成學習單
2.設計生活中與統計相關的圖表並製作
1.說明上課規定及學習單書寫方式，發放學員證；
2.簡介此次上課講師、內容及參考資料；
2.
術
中
學Pattern變
（3/12）
1.利用等差數列進行一個撲克牌魔術。
2.等差數列概念的介紹與講解。
3.透過引導使學生歸納結論，了解等差數列應用於數學魔術的方式與時機。
1.將撲克牌牌成有規律的數列
2.利用數列規律由已知推未知進行魔術。
3.設計新規律的數列。
吳如皓
（外聘）
陳英封
王雪芬
1.會利用等差數列變撲克牌魔術。
2.能觀察數列發現規律寫出一般項。
3.學生能了解並自行設計有規律的數列並加以應用。
1.設計不同公差的數字卡來玩聽牌術。
2.利用等差數列一般項公式變化出新的魔術。
1.數學魔術（27個數學概念奇蹟），尖端出版。
1.欣賞數學魔術並探索其原理。
2.應用等差數列在撲克牌魔術上。
1.收取上次發放學習單，講解部份難題；
2.簡介此次上課講師、內容及參考資料；
3.同學分享上次學習心得。
3.
一
元
次
方
程
式
四
角
長
生
（3/19）
1.介紹數學遊戲-四角長生數
2.引導學生挑戰找出一組10歲的數
3.引導學生利用一元一次方程式來製造活得更長的數
4.透過引導使學生製造更多歲的長生數並發展相關策略
1.學生練習執行運算
2.學生嘗試自己設計活更久的數
3.學生嘗試找到對於長生有幫助的策略
4.學生運用方程式來修正已知歲數的數字，使它活更多歲
王樹文
張慶男
1.能執行運算從而得知給定某一組數能活多少歲
2.能控制變因而研究出不同的策略對於一組數字的長生有否影響
3.學生能自行找到10歲以上的長生數
4.學生能了解並運用策略由N歲的數推算出可以活N+1歲的數
１.除了四角，三角或者五角，六角乃至於更多角，會不會變成循環?
1.「YLL討論網」網站
1.除了四角數不回形成循環，還有其他的N角長生數嗎?
1.收取上次發放學習單，發放已批改學習單，講解部份難題；
3.同學示範上次學習魔術。
4.
給我
一組
好工
具－
GSP4基本幾何作圖（3/26）
1.GSP軟體介紹與功能說明
2.基本幾何作圖及幾何量的測量
3.三角形各心的介紹
4.討論與歸納GSP應用於數學上的時機
1.計算基本的幾何量
2.操作圖形的平移與鏡射
3.商高定理的設
計與計算
4.繪製三角形的內心、重心、外心與垂心。
陳曉雯
陳明慧
1.會測量線段長、角度及面積
2.會作垂直平分線與角平分線
3.會作扇形及弓形
4.會將圖形複製、平移與對稱
5.會作直角三角形及正多邊形
6.利用GSP4來解數學問題－最小距離
3.設計美麗的對稱圖形
4.探討最小距離問題的解
1.GSP中文操作手冊，九章出版。
2.國中幾何動動動I，聯經出版。
1.商高定理的應用與推廣
2.三角形各心的幾何性質
3.同學分享上次學習心得；
4.說明校外教學應注意事項。
5.
探討
數學
與科
學的
奧秘
科
教
館
參
訪
（4/10星期日）
1.認識館內環境
2.說明魔方陣、九連環、河內塔等遊戲的規則
3.說明學習單
4.分組探討數學與科學之關連性
1.觀摩欣賞數學步道
2.分組操作館內設施並書寫學習單
3.觀看影片並作心得分享
4.發現並探討數學為何為科學之母
余明興
陳盈秀
1.學生能了解館內的科學所隱藏的數學意義
2.從欣賞與觀察中發現生活中的數學
3.能透過合作方式，討論並完成學習單
4.針對已參加過營隊學生，設計進階挑戰題以供思考。
1.觀察並說明館中設施與課程連結性。
2.設計與課程或館中設施相關的實用數學。
1.人間處處有數學，黃敏晃著，天下文化出版。
2.數學樂園──從胚騰（Pattern）學好數學，林壽福著，如何出版。
1.完成學習單
2.設計課程相關的主題
3.利用統一時間進行魔術方塊翻轉六面競技
2.簡介此次上課講師、內容及參考資料。
6.
好
工
具
進
階
版
GSP4動畫製作與數學問題解題（4/16）
1.我追我追我追追追
2.我動我動我動動動
3.我轉我轉我轉轉轉
4.將GSP應用於幾何課程的欣賞與深入研究
1.透過點彼此相追，探討幾何問題。
2.透過點的移動探討面積問題。
3.透過圖形的旋轉探討全等問題。
4.透過動畫觀察幾何性質，並探討軌跡。
5.透過欣賞學長姐的創作，激發學生的創意，設計自己的作品。
陳彩鳳
1.會畫出三角形上的三頂點、四邊形上的頂點彼此相追，並知道所構成的圖形。
2.明瞭平行間的距離等長，並了解面積問題。
3.透過幾何的四大精神之ㄧ…旋轉，探討圖形的全等。
4.能透過動畫
觀察幾何性
質並求出軌
跡長。
1.設計創意的追趕問題。
2.知道在什麼條件下，會製造出特殊圖形。
3.能製作時鐘，並設計自己的動畫作品。
4.會畫出[鴿眼翻轉]。
1.國中幾何動動動II、III、IV，聯經出版。
1.創意請看我
2.幾何研究
3.同學實作上次指定作業。
7.
百
變
塊
（4/23）
1.認識生活中的正方形與正方體。
2.「俄羅斯方塊」電玩元素設計。
3.正方體的展開圖。
4.骰子的點數規律。
5.百變方塊運用於生活上的創意發想。
1.探索「n連方」
2.探索展開圖
3.百變方塊DIY
彭良禎
余冠蓓
1.熟悉正方體的平面展開規律
2.培養空間概念與立體思維的推理能力。
3.啟發生活創造與數學欣賞的美感，進一步設計相關作品。
1.正八面體的展開圖
2.進階DIY「1+1不等於2」
1.遠哲科學教育基金會「發現月刊」電子報之「魔數」專欄+「藝數家玩摺紙」專欄。
1.一張紙摺正方體
2.體驗魔方花式玩法
8.
藝
童
心
圓（4/30）
1.認識生活中的正五邊形與正12面體；
2.認識生活中的黃金比例；
3.引導學生透過黃金比例觀察並欣賞生活中的美學。
1.許願星摺紙
2.探索正12面體的點線面
3.藝數童心圓DIY
1.熟悉正12面體的幾何結構
3.學生能精密計算與測量並啟發生活創造與數學欣賞的美感。
1.正12面體的展開圖
2.進階DIY「藝數智多星」
2.黃金比例，李維歐（MarioLivio）著，邱宏義譯（遠流2004）
1.推算黃金比例
2.正12面體組合摺紙
2.簡介此次上課內容及參考資料；
9.
九
神
算
乘
立
體（5/7）
1.認識正六面體
2.玩九九乘法表
3.透過引導及歸納使學生自行設計其他的乘法表
1.說出正六面體的幾何特性
2.利用9個正六面體玩九九乘法表
3.任給正六面體的三個數，能否推得蓋住的那一個數字
4.設計一個六六成法表
楊梓
1.能說出一個點接觸3個面3條邊，每一個面都是正方形
2.能在3分鐘內排出九九乘法表
3能由乘法策略進步為除法策略而更快速的完成九九乘法表
4.能準確求得六六乘法表須用到18個數字
5.學生能了解規律並排出223344分配的六六乘法表
1.會摺紙完成正六面體也能拆解收藏。
2.研究九九乘法表用到多少數字
5.嘗試排出233334分配的六六成法表
4.排出12*12的乘法表
1.台灣數學博物館網站～「摺紙學數學工作坊」
1.因數倍數遊戲-開發效益
10.
從分段與結構中學魔術方塊
（5/14）
1.整體流程分割方式
2.角塊與邊塊之差異
3.觀察解法的特性
4.引導學生了解公式的由來與自行設計公式
1.熟悉各階段公式
2.角塊與邊塊分開處理
3.觀察及熟悉解法
4.解析解法
許技江
2.完成六面
3.找出公式的特性並進一步能自行設計公式
1.完成六面
2.找出公式性質
3.自己發展公式
1.魔術方塊高手制霸技，采竹出版。
1.練習解法
2.欣賞各種方塊
3.交流時間
11.
老
國
人
智
慧
|
拈
遊
戲（5/28）
1.利用破冰遊戲—在一段時間內，學生按照老師的不同提示自由分成數堆
2.利用抽取撲克牌
將學生分成數組
3.介紹拈的由來與
不同的解法
4.透過引導使學生找出數學原理原則，了解二進位、倒推法及減項法的使用方式與時機。
1.做學習單上的
第1、2個遊戲並
發掘規則
2.發現拿取數的
限制？
3.做學習單上的
第3、4個遊戲並
陳淑媛
陳素珍
1.學生樂於在遊戲中學習數學
2.學生由遊戲
中增加『拈』的
了解
3.學生能將
『mod（同餘）』應用於
粘的解題
4.學生會使用二進位、倒推法及減項法解決問題。
1.利用課餘
時間上網突
破『兵臨城
下』、『擦線
遊戲』、、、
等遊戲，並
尋出規則及
找出必勝方
式。
1.讓我們來玩數學吧！
天下文化出版
1.互相討論學習單上第1、2個遊戲
2.在遊戲中透過分享討論必勝的關鍵
3.同學分享校外教學心得。
12.空
間
思
維
挑
戰
體
（6/4）
1.介紹各種立體圖形。
2.體積計算。
3.正方體截面觀察。
4.柏拉圖正多面體介紹與尤拉公式
5.吸管製作多面體。
6.引導學生討論印證並探討尤拉公式結論
1.分組以吸管製作各式多面體。
2.討論體積計算方式。
3.觀察正方體截面形狀。
4.發現正多面體的對稱結構
1.能認識各種不同類型多面體。
2.能繪製立體圖形的展開圖。
3.能從經驗中了解角柱、角錐等體積計算方式。
4.生活中的立體圖形蒐集舉隅。
１.球體體積公式研究。
1.數學立體模型製作，九章出版。
2.「立體101～體積GoGoGo」網站
1.完成學習單。
2.製作各種多面體。
3.同學分享上次學習心得。
13.
體「摺」學
正
多
面
摺
紙（6/11）
1.摺紙與正多邊形關係
2.柏拉圖正多面體摺紙原理與操作
3.阿基米德多面體介紹
4.教師引導學生進行正多面體組成單元的結構討論，歸納其必要性與可能性
1.操作摺紙摺出正多邊形
2.摺紙完成正多面體
3.比較不同多面體摺紙方式的異同
4.比較柏拉圖與阿基米德多面體關聯性。
1.會摺出正方形、正三角形與正五邊形。
2.了解並完成正多面體模型
3.能說出不同多面體摺紙方式的異同。
4.歸納並說明此次立體課程相關性及差異性。
1.分組完成多面體資料搜尋與簡報製作
2.阿基米德多面體摺紙模型製作
1.用摺紙來學數學，益智工房出版。
2.打造會思考的頭腦~多面體摺紙入門，教育之友出版。
1.摺紙與尺規作圖關係
2.阿基米德與其他多面體摺紙模型製作
◎師資簡介：
王樹文：
林口國中數學科退休教師，師大數學系畢業，遠哲基金會種子教師。
陳淑媛：
林口國中數學科教師，師大數學研究所畢業。
李政憲：
林口國中數學科教師，師大數學系畢業，交大理學院網路學習專班在職進修碩士，新北市數學輔導團團員。
張慶男：
林口國中數學科教師，師大數學系畢業。
余冠蓓：
林口國中數學科教師，政大教育系（輔系應數）畢業。
葉麗珠：
林口國中數學科教師，台北大學統計所畢業。
彭良禎：
台北市立麗山高級中學數學科教師，師大數學系畢業，國立台灣師範大學數學所教師在職進修碩士。
陳彩鳳：
江翠國中退休老師，輔大數學系畢業，新北市數學輔導團研究員暨特教輔導團資優組團員。
許技江：
楊梅高中數學教師/師大數學教學碩士/玩魔術方塊逾25年，精通魔術方塊及益智玩具教學，著有《魔術方塊高手制霸技》乙書。
吳如皓：
台北市興雅國中數學科教師，師大數學系畢業，北市數學輔導團團員，推廣數學魔術不遺餘力，與林壽福老師合著《數學魔術》乙書。
陳曉雯：
林口國中數學暨電腦科教師，台科大資管所畢業。
陳素珍：
林口國中數學科教師，淡江大學數學系數理統計組畢業。
陳英封：
林口國中數學科教師，台北大學經濟系畢業。
陳明慧：
林口國中電腦科教師，台灣科技大學資訊管理系畢業。
余明興：
林口國中數學科教師，輔仁大學數學系畢業。
王雪芬：
林口國中數學科教師，東吳商用數學系畢業。
陳玲吟：
林口國中數學科教師，銘傳大學應用統計系畢業。
陳盈秀：
林口國中自然科教師，台大生命科學系畢業。
楊 梓：
林口國中數學科教師，中原大學數學系純數學組畢業。
※說明一：
《講師比例》
林口國中老師佔46%
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