新北市99学年度第2学期区域性资赋优异教育方案文档格式.docx

1、十一、辦理經費學 生 收 費：活動費用每人新臺幣貳仟伍佰元整（報名費 用每人貳佰元整）。申請教育局補助經費：新台幣 拾萬元整。十二、參加學員獎勵方式1、 接受完整課程訓練之學員頒發結業證書。2、 結訓時學員表現優良者，給予獎狀及獎品以玆鼓勵。3、 指派專業教師繼續輔導受獎學員作相關研究討論或參加數學競賽。貳、課程活動與師資課程流程暨概念架構一、課程流程：二、概念架構：課程名稱進行方式數學概念（學習重點）數學魔法棒操作與應用的數學從做中學 1.同餘與進位法；2.等差數列與數形關係；3.一元一次方程式的操作；4.數學公式的運用與推導。工具學習 1.尺規作圖與商高定理計算；2.三角形各心的幾何性質；

2、3.三角形的全等、平行與面積關係；4.分析解構生活與科學中的數學。實際應用 1.立體圖形展開與幾何性質；2.正多面體觀察與尤拉公式；3.摺紙動作結合數學性質；4.統計於生活上的繪製與實際應用。三、課程說明：本校數學資優營實施三屆以來，一直獲得參與學生的廣大迴響，其中今年畢業的學生透過營隊參與、相關活動如數學步道與科學競賽等歷鍊後，在求知與升學時多能有所幫助，得到相關成績的肯定，顯見已達到開花結果的階段。此次數資營的申請，結合了生活與實作，循序漸進分為遊戲篇、工具篇與應用篇三大類別課程，課程內容並結合彈性時間、延伸作業與參考書目的運用，期待能讓孩子們有更深入的探索；另外獲得去年參與孩子們的廣大迴

3、響的科教館探訪課程，也於今年將原本的課程加以擴展，調整為科學與數學結合度更高的課程。檢附參與營隊，今年畢業同學的學測作文可貴的合作經驗如附，期盼透過此課程，能使新北市資優的孩子合作獲得更多課本學不到的實用知識。可貴的合作經驗建國中學 黃咨博（曾參與本校資優營並投稿HPM通訊，畢業於新泰國中） 人生諸事，大大小小，或有一馬平川，或有重巖峻嶺。而當你面臨困難時，可以選擇一夫勇闖，也可以看看左右，找幾個相同境遇的人手搭手，肩並肩，一同渡過難關。就如合作的意義：一個人造不出一棟房子，一百個人卻能造出一座高塔。 但，美好的合作經驗並非每人都有。多人合作增加了能力，也增加了分歧。而唯有對合作的意涵有深刻體

4、認者，才能完美的達成它。我曾經在一年前參加一個數學研討營隊。在藝與數的世界裡，我體認到了截然不同的合作經驗。 猶記得在其中的一堂課時，老師要求我們三人一組限期完成作業勾股定理的網頁報告。由於分組是抽籤決定的，組員與我並不熟。然而，作業的期限是不等人的。如一盤散沙的我們也只有硬著頭皮上了。 一開始十分不順，連要報告的網站目標都無法決定出來。組員們各有想法，一下有人說：這個比較好，一下又有人說：那個比較有趣。如此的不順遂造成了大家的焦躁，也使得整個流程延滯了。 就在意見分歧、氣氛劍拔弩張之際，一個組員說話了：老師曾經要求我們要合作對吧？那麼我們就應該尊重各自的意見，不是在這裡吵來吵去！大家想想，也

5、是啊！多吵無異，不如想想如何解決。於是我們決定分工，一人確立主題和大綱，剩下的由另二人完成詳細內容。分工之後，更見效益。很快就完成了。 我們興奮地將報告交與老師，老師給了我們鼓勵並告訴我們何處稍嫌不足。有了之前的經驗，更正的程序完全不是問題。當我們最後將完稿的分工名單打上去時，大家不禁笑了一笑。是啊！合作就是如此：尊重各自的意見，並互相砥礪志行，憑藉著良好的分工，一起達成目標。 這次的經驗彌足珍貴，因為它帶給我對合作嶄新的看法：合作不是單純的攜手共進、團結一心。同進的腳步必然會有不小心錯亂的時候，共攜的手有時也會糾結難分。這時我們就必須體諒對方，傾聽對方的聲音。煩躁只會讓腳步錯的更厲害，只有重

6、新調整、經歷不斷嘗試，並聽取不同意見，才能一起踏出最完美的腳步。課程活動概述主題數學魔法棒操作與應用的子題課程、師資、時數預期成效延伸作業參考資料課程/活動內容說明師資（內/外聘）時學生操作項目1. 畫說統計談生活中的統計圖表運用與繪製 （3/5）教師授課內容1. 介紹生活中會遇到的統計數據及數據的是如何取得2. 介紹統計圖表3. 介紹統計量數集中趨勢與分散趨勢4. 介紹excel中的統計圖5. 討論並歸納統計圖表運用於生活中的時機與方式。1.分組尋找報紙中有關大統計數據2.將資料整理後製成統計圖表3.將資料數據透過execl製作成各種圖表主講：葉麗珠（內聘）助理教師：陳玲吟李政憲41.能將資

7、料分組並作成統計圖表2.能從生活中的圖表獲得一些有意義的訊息3.有能力利用excel製作圖表4.能正確判斷圖表的使用時機與準確性。.將資料製作成不同的圖表，並分析其優缺點1.統計網路學習館網站2.國中數學第六冊課本3.統計學，學富文化。4.excel在統計學上的應用，五南出版。5.用execl精通統計學，文魁出版。導師時間學生彈性時間1. 完成學習單2. 設計生活中與統計相關的圖表並製作1.說明上課規定及學習單書寫方式，發放學員證；2.簡介此次上課講師、內容及參考資料；2.術中學Pattern變（3/12）1. 利用等差數列進行一個撲克牌魔術。2.等差數列概念的介紹與講解。3.透過引導使學生歸

8、納結論，了解等差數列應用於數學魔術的方式與時機。1.將撲克牌牌成有規律的數列2.利用數列規律由已知推未知進行魔術。3.設計新規律的數列。吳如皓（外聘）陳英封王雪芬1. 會利用等差數列變撲克牌魔術。2. 能觀察數列發現規律寫出一般項。3. 學生能了解並自行設計有規律的數列並加以應用。1.設計不同公差的數字卡來玩聽牌術。2.利用等差數列一般項公式變化出新的魔術。1.數學魔術（27個數學概念奇蹟），尖端出版。1.欣賞數學魔術並探索其原理。2. 應用等差數列在撲克牌魔術上。1.收取上次發放學習單，講解部份難題；2. 簡介此次上課講師、內容及參考資料；3.同學分享上次學習心得。3.一元次方程式四角長生（

9、3/19）1. 介紹數學遊戲-四角長生數2. 引導學生挑戰找出一組10歲的數3. 引導學生利用一元一次方程式來製造活得更長的數4. 透過引導使學生製造更多歲的長生數並發展相關策略1. 學生練習執行運算2. 學生嘗試自己設計活更久的數3. 學生嘗試找到對於長生有幫助的策略4. 學生運用方程式來修正已知歲數的數字，使它活更多歲王樹文張慶男 1.能執行運算從而得知給定某一組數能活多少歲2.能控制變因而研究出不同的策略對於一組數字的長生有否影響3.學生能自行找到10歲以上的長生數4.學生能了解並運用策略由N歲的數推算出可以活N+1歲的數.除了四角，三角或者五角，六角乃至於更多角，會不會變成循環?1.Y

10、LL討論網網站1. 除了四角數不回形成循環，還有其他的N角長生數嗎?1.收取上次發放學習單，發放已批改學習單，講解部份難題；3.同學示範上次學習魔術。4.給我一組好工具GSP4基本幾何作圖（3/26）1. GSP軟體介紹與功能說明 2.基本幾何作圖及幾何量的測量3.三角形各心的介紹4.討論與歸納GSP應用於數學上的時機1.計算基本的幾何量2.操作圖形的平移與鏡射3.商高定理的設計與計算4.繪製三角形的內心、重心、外心與垂心。陳曉雯陳明慧1.會測量線段長、角度及面積2.會作垂直平分線與角平分線3.會作扇形及弓形4.會將圖形複製、平移與對稱5.會作直角三角形及正多邊形6.利用GSP4來解數學問題最

11、小距離3. 設計美麗的對稱圖形4. 探討最小距離問題的解1.GSP中文操作手冊，九章出版。2.國中幾何動動動I，聯經出版。1.商高定理的應用與推廣2. 三角形各心的幾何性質3.同學分享上次學習心得；4.說明校外教學應注意事項。5.探討數學與科學的奧秘科教館參訪（4/10星期日）1.認識館內環境2.說明魔方陣、九連環、河內塔等遊戲的規則3.說明學習單4.分組探討數學與科學之關連性1. 觀摩欣賞數學步道2. 分組操作館內設施並書寫學習單3. 觀看影片並作心得分享4. 發現並探討數學為何為科學之母余明興陳盈秀1.學生能了解館內的科學所隱藏的數學意義2.從欣賞與觀察中發現生活中的數學3.能透過合作方式

12、，討論並完成學習單4.針對已參加過營隊學生，設計進階挑戰題以供思考。1.觀察並說明館中設施與課程連結性。2.設計與課程或館中設施相關的實用數學。1.人間處處有數學，黃敏晃著，天下文化出版。2. 數學樂園從胚騰（Pattern）學好數學，林壽福著，如何出版。1.完成學習單2.設計課程相關的主題3.利用統一時間進行魔術方塊翻轉六面競技2.簡介此次上課講師、內容及參考資料。6.好工具進階版GSP4動畫製作與數學問題解題（4/16）1.我追我追我追追追2.我動我動我動動動3.我轉我轉我轉轉轉4.將GSP應用於幾何課程的欣賞與深入研究1.透過點彼此相追，探討幾何問題。2.透過點的移動探討面積問題。3.透

13、過圖形的旋轉探討全等問題。4.透過動畫觀察幾何性質，並探討軌跡。5. 透過欣賞學長姐的創作，激發學生的創意，設計自己的作品。陳彩鳳1.會畫出三角形上的三頂點、四邊形上的頂點彼此相追，並知道所構成的圖形。2.明瞭平行間的距離等長，並了解面積問題。3.透過幾何的四大精神之旋轉，探討圖形的全等。4. 能透過動畫 觀察幾何性 質並求出軌 跡長。1.設計創意的追趕問題。2.知道在什麼條件下，會製造出特殊圖形。3. 能製作時鐘，並設計自己的動畫作品。4.會畫出鴿眼翻轉。1.國中幾何動動動II、III、IV，聯經出版。1.創意請看我2.幾何研究3.同學實作上次指定作業。7.百變塊（4/23）1.認識生活中的

14、正方形與正方體。2.俄羅斯方塊電玩元素設計。3.正方體的展開圖。4.骰子的點數規律。5.百變方塊運用於生活上的創意發想。1.探索n連方2.探索展開圖3.百變方塊DIY彭良禎余冠蓓1.熟悉正方體的平面展開規律2.培養空間概念與立體思維的推理能力。3.啟發生活創造與數學欣賞的美感，進一步設計相關作品。1.正八面體的展開圖2.進階DIY1+1不等於21. 遠哲科學教育基金會發現月刊電子報之魔數專欄+藝數家玩摺紙專欄。1.一張紙摺正方體2.體驗魔方花式玩法8.藝童心圓（4/30）1. 認識生活中的正五邊形與正12面體；2. 認識生活中的黃金比例；3.引導學生透過黃金比例觀察並欣賞生活中的美學。1.許願

15、星摺紙 2.探索正12面體的點線面3.藝數童心圓DIY1.熟悉正12面體的幾何結構3.學生能精密計算與測量並啟發生活創造與數學欣賞的美感。1.正12面體的展開圖2.進階DIY藝數智多星2.黃比，維歐（Mario Livio）著，邱宏義譯（遠2004）1.推算黃金比例2.正12面體組合摺紙2.簡介此次上課內容及參考資料；9.九神算乘立體 （5/7）1.認識正六面體 2.玩九九乘法表3.透過引導及歸納使學生自行設計其他的乘法表1.說出正六面體的幾何特性2. 利用9個正六面體玩九九乘法表3. 任給正六面體的三個數，能否推得蓋住的那一個數字4. 設計一個六六成法表楊梓1.能說出一個點接觸3個面3條邊，

16、每一個面都是正方形2.能在3分鐘內排出九九乘法表3 能由乘法策略進步為除法策略而更快速的完成九九乘法表4.能準確求得六六乘法表須用到18個數字5.學生能了解規律並排出223344分配的六六乘法表1.會摺紙完成正六面體也能拆解收藏。2.研究九九乘法表用到多少數字5. 嘗試排出233334分配的六六成法表4.排出12*12的乘法表1.台灣數學博物館網站摺紙學數學工作坊1.因數倍數遊戲-開發效益10.從分段與結構中學魔術方塊（5/14）1.整體流程分割方式2.角塊與邊塊之差異3.觀察解法的特性4.引導學生了解公式的由來與自行設計公式1.熟悉各階段公式2.角塊與邊塊分開處理3.觀察及熟悉解法4.解析解

17、法許技江2.完成六面3.找出公式的特性並進一步能自行設計公式1.完成六面2.找出公式性質3.自己發展公式1.魔術方塊高手制霸技，采竹出版。1.練習解法2.欣賞各種方塊3.交流時間11. 老國人智慧|拈遊戲 （5/28）1.利用破冰遊戲在一段時間內，學生按照老師的不同提示自由分成數堆2.利用抽取撲克牌將學生分成數組3.介紹拈的由來與不同的解法4.透過引導使學生找出數學原理原則，了解二進位、倒推法及減項法的使用方式與時機。1.做學習單上的第1、2個遊戲並發掘規則2.發現拿取數的限制？3.做學習單上的第3、4個遊戲並陳淑媛陳素珍1.學生樂於在遊戲中學習數學2.學生由遊戲中增加拈的了解3.學生能將mo

18、d（同餘）應用於粘的解題4.學生會使用二進位、倒推法及減項法解決問題。1.利用課餘時間上網突破兵臨城下、擦線遊戲、等遊戲，並尋出規則及找出必勝方式。1. 讓我們來玩數學吧！天下文化出版1.互相討論學習單上第1、2個遊戲2.在遊戲中透過分享討論必勝的關鍵 3. 同學分享校外教學心得。12. 空間思維挑戰體 （6/4）1.介紹各種立體圖形。2.體積計算。3.正方體截面觀察。4.柏拉圖正多面體介紹與尤拉公式5.吸管製作多面體。6.引導學生討論印證並探討尤拉公式結論1.分組以吸管製作各式多面體。2.討論體積計算方式。3.觀察正方體截面形狀。4.發現正多面體的對稱結構1.能認識各種不同類型多面體。2.能

19、繪製立體圖形的展開圖。3.能從經驗中了解角柱、角錐等體積計算方式。4.生活中的立體圖形蒐集舉隅。.球體體積公式研究。1. 數學立體模型製作，九章出版。2.立體101體積GoGoGo網站1.完成學習單。2.製作各種多面體。3. 同學分享上次學習心得。13. 體摺學正多面摺紙 （6/11）1.摺紙與正多邊形關係2.柏拉圖正多面體摺紙原理與操作3.阿基米德多面體介紹4.教師引導學生進行正多面體組成單元的結構討論，歸納其必要性與可能性1.操作摺紙摺出正多邊形2.摺紙完成正多面體3.比較不同多面體摺紙方式的異同4.比較柏拉圖與阿基米德多面體關聯性。1.會摺出正方形、正三角形與正五邊形。2.了解並完成正多

20、面體模型3.能說出不同多面體摺紙方式的異同。4.歸納並說明此次立體課程相關性及差異性。1.分組完成多面體資料搜尋與簡報製作2.阿基米德多面體摺紙模型製作1.用摺紙來學數學，益智工房出版。2.打造會思考的頭腦 多面體摺紙入門，教育之友出版。1. 摺紙與尺規作圖關係2. 阿基米德與其他多面體摺紙模型製作師資簡介： 王樹文：林口國中數學科退休教師，師大數學系畢業，遠哲基金會種子教師。陳淑媛：林口國中數學科教師，師大數學研究所畢業。 李政憲：林口國中數學科教師，師大數學系畢業，交大理學院網路學習專班在職進修碩士，新北市數學輔導團團員。張慶男：林口國中數學科教師，師大數學系畢業。余冠蓓：林口國中數學科教

21、師，政大教育系（輔系應數）畢業。葉麗珠：林口國中數學科教師，台北大學統計所畢業。彭良禎：台北市立麗山高級中學數學科教師，師大數學系畢業，國立台灣師範大學數學所教師在職進修碩士。陳彩鳳：江翠國中退休老師，輔大數學系畢業，新北市數學輔導團研究員暨特教輔導團資優組團員。 許技江：楊梅高中數學教師/師大數學教學碩士/玩魔術方塊逾25年，精通魔術方塊及益智玩具教學，著有魔術方塊高手制霸技乙書。吳如皓：台北市興雅國中數學科教師，師大數學系畢業，北市數學輔導團團員，推廣數學魔術不遺餘力，與林壽福老師合著數學魔術乙書。陳曉雯：林口國中數學暨電腦科教師，台科大資管所畢業。陳素珍：林口國中數學科教師，淡江大學數學系數理統計組畢業。陳英封：林口國中數學科教師，台北大學經濟系畢業。陳明慧：林口國中電腦科教師，台灣科技大學資訊管理系畢業。余明興：林口國中數學科教師，輔仁大學數學系畢業。王雪芬：林口國中數學科教師，東吳商用數學系畢業。陳玲吟：林口國中數學科教師，銘傳大學應用統計系畢業。陳盈秀：林口國中自然科教師，台大生命科學系畢業。楊梓：林口國中數學科教師，中原大學數學系純數學組畢業。說明一：講師比例林口國中老師佔46%