苏教版五年级下册数学《圆的要点与复习题》.docx

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苏教版五年级下册数学《圆的要点与复习题》

苏教版五年级下册第十单元

圆的要点与复习题

1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

直径，通常用字母d表示。

在同一个圆里，有无数条半径和直径。

在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

2、在同一个圆里，半径是直径的一半，

直径是半径的2倍。

（d=2r,r=d÷2）

3、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

6、正方形里最大的圆：

圆心是对角线交点，

边长＝直径半径是正方形边长的一半。

7、长方形里最大的圆。

圆心是对角线交点

宽＝直径半径是长方形宽的一半。

8、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进路程（就是速度）＝车轮的周长×转数

11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

π是一个无限不循环小数。

π>3.14

12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C=2πr

13、求圆的半径或直径的方法：

d=C圆÷πr=C圆÷π÷2=C圆÷（2π）

14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

　C半圆=πr＋2r　C半圆=πd÷2＋d

15、常用的3.14的倍数：

3.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.73.14×6＝18.84

3.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.263.14×12＝37.683.14×14＝43.96

3.14×16＝50.243.14×18＝56.523.14×24＝75.363.14×25＝78.5

3.14×36＝113.043.14×49＝153.863.14×64＝200.963.14×81=254.34

16、圆的面积公式：

S圆=πr2。

圆的面积是半径平方的π倍。

17、圆的面积推导：

圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝=πr）。

即：

S长方形＝a×b

↓↓

S圆＝πr×r

＝πr2

S圆＝πr2

注意：

切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。

C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d

18、半圆的面积是圆面积的一半。

S半圆＝πr2÷2

19、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数2

20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。

S圆环=πR2-πr2=π（Ｒ2－r2）

22、常用的平方数：

112＝121122＝144132＝169

142＝196152＝225162＝256

172＝289182＝324192＝361202＝400

苏教版五年级下册第十单元《圆》

1、填空（共24分）

（6）圆是（　）图形，它有（　）对称轴．

（7）正方形有（　）条对称轴，长方形有（　）条对称轴，等腰三角形有（　）条对称轴，等边三角形有（　）条对称轴．半圆有（　　）条对称轴，等腰梯形有（　　）条对称轴。

（8）一个圆的周长是同圆直径的（　）倍．

1、一个圆形铁片的周长是12.56厘米，这个圆的直径是（　　　　）厘米，半径是（　　　　）厘米，面积是（　　　　）平方厘米；它是个有（　　　）条对称轴的轴对称图形，把它平均截成两块得到一个半圆，这个半圆有（　　　）条对称轴。

2、画圆时，圆心决定圆的（　　　　　　），半径决定圆的（　　　　　　）。

4、一块圆形花坛，它的半径是5米，花坛的周长是（　　　　　　）米，面积是（　　　　　　）平方米。

5、一个时钟的时针长3分米，分针长5分米，一昼夜时针的尖端走了（　　　　）分米，分针的尖端走了（　　　　　）分米。

6、小刚骑自行车走了125.6米，车轮正好转了50圈，车轮直径是（　　　）米。

7、一个近似圆形的池塘，直径大约是50米，沿着池塘边每隔6.28米栽一棵柳树苗，大约要准备（　　）棵柳树苗。

8、将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。

长方形的宽相当于圆的（　　　），长方形的长相当于圆的（　　　　　　　），它们的面积（　　　　）。

9、一个长方形纸的长是20厘米，周长是60厘米，在这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（　　　　）厘米，面积是（　　　　）平方厘米。

10、圆的半径扩大了3倍，它的周长扩大了（　　）倍，面积扩大了（　　）倍。

11、如右图，在一个面积是256平方厘米的正方形内

画一个最大的圆，这个圆形的周长是（　　　　）厘米。

12、一个圆环形铁片，外直径是6厘米，内半径是2厘米，这个铁片的面积是（　　　　　　）平方厘米。

13．一个半圆的直径是12分米，这个半圆的周长是（　　　）。

14．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来的圆的周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。

二、判断（共5分）

1、半径2米的圆，它的周长和面积是相等的。

　　　　　　　　　　（　　　）

2、半径和直径都是直线。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

3、两端都在圆上的线段中，直径最长。

　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

4、如果两个圆的面积相等，那么它们周长就一定相等。

　　　　　　（　　　）

5、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。

　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

三、选择（共5分）

1、在周长相等的情况下，下面的图形中（）的面积最大。

A　长方形　　　　　　　B　正方形　　　　　　　C　圆　

2、圆的半径由3厘米增加到4厘米，圆的面积增加了（　　）平方厘米。

A　3.14　　　　　　　　B　12.56　　　　　　　　C　21.98

3、右图中的两个小圆的周长之和与大圆的周长比较，（　　）。

A一样长　　　B大圆的周长长　　　C大圆的周长短　

4、在一个周长是31.4分米的圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（　　）平方分米。

A　40　　　　　　　　　B　50　　　　　　C　100

5、用一张长是7分米，宽2分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（　　）个。

A　3　　　　　　　　　　B　2　　　　　　C　1　　　　

四、计算（共36分）

1、求下面各圆的面积。

（9分）

（1）d＝8分米　　　　　

（2）r＝3厘米　　　　　（3）C＝12.56米

2、计算下面图形的周长和面积。

（8分）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　10米

　12厘米　　　　　　　　　　　　　　　15米

3、求阴影部分的面积。

单位：

厘米（8分）

4、操作题。

（每个方格的边长是1厘米）（11分）

（1）在方格图中画一个半径是3厘米的圆，圆心O的位置是（4，4）。

（3分）

（2）在圆里画一条直径，使直径的一个端点在（7，y）处，再画一条半径，使半径的一个端点在（X，0）处。

请根据上述要求在方格图中操作，并用准确的数对表示出这两个端点的位置。

（4分）

（3）求出这个圆的周长和面积。

（4分）

五、解决实际问题。

（共30分）

1、小区有一圆形花坛直径8.5米，它的周长是多少米？

2、如右图，一种蔬菜田的自动旋转喷灌装置的射程是5米，它的喷灌面积有多大？

3、如下图，在一周长为80厘米的正方形硬纸板上，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少？

4、在一张长30厘米、宽10厘米的长方形纸里剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？

5、科技组同学制作电磁铁，用一根长628厘米的细铜线缠绕一个圆柱100圈后正好用完，这个圆柱的横截面的面积大约是多少？

25、丽景花园里有一个半径为8m的圆形花坛，要在其周围铺设2m宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？

18、压路机前轮直径5分米，后轮直径12分米，后轮转动10周，前轮转动多少周？

17、在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上，画一个最大的半圆。

这个半圆的面积是多少？

13、把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形。

这个长方形的周长是24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？

9.一辆自行车的车轮半径是36厘米。

这辆自行车通过一条1080米长的街道时，车轮要转多少周？

（得数保留整数）

7、一根铁丝长18.84米，正好在一个圆形铁圈上绕满50圈，这个线圈的半径是多少厘米？