最新版倒立摆智能控制算法的研究毕业设计.docx

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最新版倒立摆智能控制算法的研究毕业设计

毕业论文

倒立摆智能控制算法的研究

摘要

倒立摆是典型的多变量、非线性、强耦合的自然不稳定系统。

本设计选用单级旋转倒立摆，采用模糊控制的智能算法进行倒立摆的稳定控制研究。

为了克服模糊控制中存在的不足之处，引入了线性二次最优控制和状态变量融合函技术。

论文主要工作如下：

采用用拉格朗日方程建模法建立旋转式倒立摆系统数学模型，并对其线性化得到系统的状态方程。

首先利用线性二次最优控制对倒立摆进行了稳定控制仿真研究，求得最优状态反馈阵；为了解决控制中的“规则爆炸”问题，引入了融合技术。

本文所使用的融合技术是根据线性二次最优控制原理，计算出倒立摆系统的状态反馈矩阵，生成转换状态向量的融合函数，采用融合技术设计“线性融合函数”将最优控制理论与模糊控制算法的结合起来设计模糊控制器。

用MatlabSimulink工具对旋转倒立摆模糊控制系统进行仿真研究，最后结果证明：

所设计的模糊控制器可以实现对倒立摆系统的稳定控制。

关键词　单级旋转倒立摆；线性二次最优控制；状态融合函数；模糊控制

Abstract

Invertedpendulumisatypical，multi-variable.invertedpendulumnon-liner，InligentalgorithmbasedonfuzzycontrolresearchonstabilityofInvertedPendulumcontrol.Inordertoovercomethedeficienciesinthefuzzycontrol，andintroduceslinearquadraticoptimalcontrolandstatusvariablesfusiontechnology.Mainworkofthethesisisasfollows:

ThemathematicalmodeloftheinvertedpendulumwithLagrangeequationisdeduced.First，byusinglinearquadraticoptimalcontrolSimulationStudyonstabilitycontrolofInvertedPendulum，findtheoptimalStateFeedbackmatrix;Thefusiontechniquesusedinthisarticleisbasedonthelinearquadraticoptimalcontroltheory,tocalculatetheInvertedPendulumSystemStateFeedbackmatrix,theresultingconversionintegrationofthestatevectorfunctions.Andthenusesthefusiondesign"linearcombinationoffunctions"Thecombinationoffuzzycontrolalgorithmofoptimalcontroltheoryanddesignoffuzzycontroller.WithmatlabsimulinktoolSimulationStudyonfuzzycontrolsystemofRotaryInvertedPendulum，thefinalresultsprovedthatthedesignoffuzzycontrollercanbeachievedonstabilitycontrolofInvertedPendulumsystems.

Keywords　rotationalinvertedpendulum；linearquadraticoptimalcontrol；StateFusionfunction；fuzzycontrol

附录3中期报告…………………………………………………………………………..52

附录4外文译文及其复印件55

第1章绪论

1.1课题背景

杂技演员顶杆表演是人们熟悉的一种表演形式，不仅需要精湛的技艺，更重要的是它的物理机制与控制系统的稳定性密切相关。

它深刻地揭示了自然界的一种基本现象，即一个自然不稳定的被控对象，通过人的直觉的、定性的控制手段，就可以具有良好的稳定性。

倒立摆系统的控制策略和杂技运动员顶杆平衡表演的技巧有异曲同工之处[1]。

倒立摆控制是一个经典的控制平衡问题。

许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来[2]。

倒立摆系统是一种高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合的系统，是进行控制理论研究的典型实验平台。

对倒立摆的研究不仅有深刻的理论意义，还有重要的工程背景[3]。

工程中的许多控制问题，都和倒立摆的控制有很大的相似性，如海上钻井平台的稳定控制、卫星发射架的稳定控制、火箭姿态控制、飞机安全着陆、化工过程控制、步行机器人的稳定控制等都可以用倒立摆来进行模拟。

可见，倒立摆控制的研究具有重要的理论与实际意义[8]。

1.2倒立摆研究发展现状

国外对倒立摆系统的研究始于上世纪五十年代，麻省理工学院机电工程系的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆试验装置[4]。

1995年，TetsuhikoYamamoto，Shin-ichiHanada等人提出了应用遗传算法优化神经网络控制单级倒立摆制[9]。

1996年，LinZL.，GutmannM，ShamashYA，SaberiA提出采用线性状态反馈方法控制单级倒立摆[12]。

2002年，SeongIkHan，JongShikKim，JaeWeonChoi应用非线性鲁棒H∞控制平行倒立摆。

国内的研究工作是从八十年代开始的，1982年，西安交通大学采用最优控制和降维观测器完成了二级倒立摆系统的研制和控制[15]。

蒋国飞，基于Q学习算法和BP神经网络进行倒立摆控制，实现了神经网络在控制上的应用。

王卫华在1999年，运用专家模糊控制，实现了单级倒立摆的动态控制。

中国的大连理工大学李洪兴教授领导的“模糊系统与模糊信息研究中心”暨复杂系统智能控制实验室采用变论域自适应模糊控制成功地实现了四级倒立摆[13]。

是世界上第一个成功完成四级倒立摆实验的国家。

2003年将变论域自适应模糊控制理论结合最优控制理论和经典PID控制理论的某些特点形成了具有高维PID调节功能的变论域自适应控制理论，实现了对平面三级倒立摆系统的实物控制。

2005年国防科技大学罗成教授等人利用基于LQR的模糊插值实现了五级倒立摆的控制[28]。

现在的神经网络与预测控制算法的接合理论，拟人智能控制理论，云模型控制理论。

由许多现代控制理论的研究人员一直将它视为典型的研究对象，不断从中发掘出新的控制策略和控制方法，相关的科研成果在航天科技和机器人学方面获得了广阔的应用。

近年来，更加复杂多种形式的倒立摆系统成为控制理论研究领域的热点。

1.3倒立摆系统的控制算法

早期的倒立摆控制大多采用状态反馈，随着智能控制理论的发展，人们逐渐将模糊控制算法、神经网络理论等智能控制理论用于控制倒立摆。

目前，倒立摆常见的控制方法有如下几种：

1.3.1经典控制理论的方法

一级倒立摆系统的控制对象是一个单输入两输出的非最小相位系统，它提供了用经典控制理论解决单输入多输出系统的控制方法。

根据对系统的力学分析，应用牛顿第二定律，建立倒立摆非线性的运动方程[8]，并进行线性化，拉氏变换，得出传递函数，从而得到零、极点分布情况，根据使闭环系统能稳定工作的思想设计控制器。

为此，需引入适当的反馈，使闭环系统特征方程的根都位于左平面上。

用经典控制理论的频域法设计非最小相位系统的控制器并不需要十分精确的对象数学模型，因为只要控制器使系统具有充分大的相位裕量[16]，就能获得系统参数很宽范围内的稳定性。

但是，由于经典控制理论本身的局限性，它只能用来控制一级倒立摆，对于复杂的二级、三级倒立摆却无能为力。

1.3.2现代理论控制方法

用现代控制理论方法的前提是倒立摆在平衡点附近，偏移很小，系统可以近似用线性模型来描述。

将倒立摆系统的非线性化的模型在系统平衡点附近进行近似线性化处理得到线性化的模型，然后再利用线性系统控制器设计方法得到控制器。

用这类控制方法对于一、二级倒立摆进行稳定控制，可以得到较好的效果，但对于三级及三级以上的倒立摆系统，有很大局限性。

现代控制的典型方法有状态反馈控制、LQR控制算法[20]等。

状态反馈控制主

要是用H}状态状态反馈来实现的。

通过对倒立摆的物理模型进行分析，建立倒立摆的动力学模型，然后使用状态空间理论推导出状态方程和输出方程，应用H}状杰反馈和Kalman滤波相结合的方法，对倒立摆讲行控制。

1.3.3智能控制方法

智能控制是控制理论发展的高级阶段，主要解决传统方法难以实现的复杂系统的控制问题，其中包括智能机器人系统，复杂的工业过程控制系统，航天航空控制系统，社会经济管理系统以及交通运输系统等。

而基于包含模糊逻辑、人工神经网络和遗传算法[22]在内的智能控制是当前自动化学科中最火热的研究领域之一。

（1）神经网络控制

神经网络能够任意充分地逼近复杂的非线性关系，能够学习与适应严重不确定性的系统的动态特性，所有定量与定性的信息都等势分布贮存在网络内的各种神经元，故有很强的鲁棒性和容错性。

但神经网络控制方法的局限性在于缺乏一种专门适合于控制问题的动态神经网络，而且多层网络的层数、隐层神经元的数量、激发函数类型的选择缺乏指导性原则。

神经网络的权系数常采用反向传播算法来学习，BP算法[15]是沿着梯度下降来指导搜索，易于陷入局部极小值点，而且学习时间长甚至达不到学习的目的，求解精度不高[8]。

（2）模糊控制

模糊控制理论是智能控制中常用的一种算法，其产生于二十世纪六十年代，是美国加利福尼亚U.C.Berkkley学校的自动控制理论专家扎德教授首先提出的，主要是为了克服过程本身的不确定性、不精确性，因此在处理复杂系统的大时滞、时变及非线性方面显示出了极大的优越性。

无论是经典控制理论还是现代控制理论，均需预先建立被控对象的数学模型。

然而，在实际的工业过程中，由于大多数系统过于复杂，尤其是那些非线性和时变性的不确定系统，它们的传递函数或状态方程难以用传统的定量分析方法加以实现。

即使采用“系统辨识”理论，通过各种测量手段和数据处理方法来获得系统的数学模型，往往也是一种近似，很难获得系统运动状态的传递函数或状态方程。

有时为了数学上处理方便，往往简化系统的模型，采用模型近似化、线性化、高阶系统降阶手段[6]。

这样虽然在处理问题时比较方便，但是利用这样的数学模型进行系统分析和控制的时候，其控制结果很难令人满意，甚至会产生错误的结论或控制失败，况且并不是所有的经典的模糊控制器利用模糊集合理论将专家知识或操作人员经验形成的语言规则直接转化为自动控制策略，其设计不依靠对象精确数学模型，二是利用器语言知识模型进行设计和修正控制算法。

实验证明，模糊控制的方法对一级、二级倒立摆有较好的控制效果。

多级倒立摆是一个多变量系统，一般采用多个模糊控制器来实现。

但这样的控制方法，控制器多，控制规则复杂，可调参数也多，实现困难。

可见，常规的模糊控制器具有很大局限性。

研究表明，将现代控制理论用于模糊控制器中处理多变量问题是一种可行的办法，如将倒立摆系统在平衡点附近进行线性化，然