学年华师大版初一数学下册期末考试题及答案.docx
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学年华师大版初一数学下册期末考试题及答案
2018-2019学年七年级数学下册期末试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
总分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分54分）
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上；
2．1—18小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；
3．考试结束后，将第I卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡一并交回。
一、选择题（每小题都有A、B、Ｃ、Ｄ四个选项，其中只有一个选项是正确的。
每小题3分，共54分。
）
1.下列方程中，是一元一次方程的是
A.B.
C.D.
2.已知关于的方程的解是，则的值是
A.-6B.2C.-2D.6
3.下列各方程，变形正确的是
A.化为
B.化为
C.化为
D.化为
4.若，则的值是
A.1B.-3C.1或-3D.1或3
5.方程的正整数解有
A.1组B.2组C.3组D.4组
6.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是
A.2B.4C.6D.8
7.方程组的解为则被遮盖的两个数□、▲分别为
A.2；1B.5；1C.2；3D.2；4
8.已知关于的二元一次方程组若，则的取值范围是
A.B.C.D.
9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A.B.
C.D.
10.若关于的不等式的解集是，则的取值范围是
A.B.C.D.为任何实数
11.已知如下命题：
①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条高必交于一点；③三角形的三条角平分线必交于一点；④三角形的三条高必在三角形内．其中正确的是
A.①②B.①③C.②④D.③④
12.下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是
A.B.C.D.
13.如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转°后能与原来的图案互相重合，则的最小值为
A.45B.60
C.72D.144
14.能铺满地面的正多边形的组合是
A.正五边形和正方形B.正六边形和正方形
C.正八边形和正方形D.正十边形和正方形
15.如图所示，≌，，，有以下结论：
①；②；③；④，其中正确的个数是
A.1B.2
C.3D.4
16.如下图，在等腰直角中，，将绕顶点逆时针方向旋转60°后得到，
则等于
A.60°B.105°
C.120°D.135°
17.《孙子算经》中有一道题：
“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?
”译文大致是：
“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?
”如果设木条长尺，绳子长尺，根据题意列方程组正确的是
A.B.
C.D.
18.若不等式组的解集是，则的取值范围是
A.B.C.D.
第Ⅱ卷（非选择题，满分96分）
注意事项：
1.用钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，需要你在答题卡上作答。
3.答题前将答题卡密封线内的项目填写清楚。
二、填空题（每小题3分，共24分）
19.如果方程组的解满足，则的值是
▲．
20.关于的方程的解是负数，则的取值范围是
▲．
21.已知三角形的三边长分别为2，，3，则三角形周长的取值范围是▲．
22.如果不等式的正整数解是1，2，3，那么的范围是
▲．
23.如图所示，已知≌，,，
则▲．
23题图24题图
24.如图所示，▲．
25.三元一次方程组的解是▲．
26.某书店销售某种中考复习资料，每本的售价是20元．若每本打九折，全部卖完可获利1000元；若每本打八折，全部卖完可获利800元，则这批书共购进了▲本．
三、解答题（共72分）
27.（12分）解下列方程（组）：
（1）
（2）
（3）
▲
28.（8分）解不等式（组）：
（1），并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）
▲
29.（7分）
若方程组和方程组有相同的解，求，的值．
▲
30.（7分）利用网格点和三角板画图或计算：
（1）（2分）在给定方格纸中画出平移后的；
（2）（1分）画出边上的中线；
（3）（1分）画出边上的高线；
（4）（1分）的面积为▲；
（5）（2分）在图中能使的格点的个数有
▲个（点异于点）．
▲
31.（8分）
如图，在中，是边上的高线，是的角平分线，，相交于点，已知，求的度数．
▲
32.（8分）
已知关于的方程组的解都为正数．
（1）求的取值范围；
（2）已知，且，，求的取值范围．
▲
33.（10分）
去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件?
（4分）
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?
请你帮助设计出来；（4分）
（3）在
（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少?
最少运费是多少元?
（2分）
▲
34.（12分）解答题：
（1）如图①，的内角的平分线与外角的平分线相交于点，请探究与的关系，并说明理由。
（4分）
（2）如图②③，四边形中，设，，为四边形的内角与外角的平分线所在直线相交而形成的锐角.请利用
（1）中的结论完成下列问题：
①如图②，若，求的度数．（用，的代数式表示）（4分）
②如图③，若，请在图③中画出，并直接写出▲．（用，的代数式表示）（作图2分，写出结果2分）
▲
遂宁市市城区初中2020级第二学期期末教学水平监测
数学试题参考答案及评分意见
一、选择题（每小题3分共54分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
B
A
D
C
D
B
B
D
A
C
B
A
C
C
B
B
A
D
二、填空题（每小题3分共24分）
19.620.m＜321.6＜y＜1022.9≤m＜12
23.20°24.360°25.26.100
三、解答题（共72分）
27.（12分）
（1）
去分母，得………………2分
去括号、移项，得
合并同类项，得………………3分
系数化为，得………………4分
……①
……②
（2）
由②，得……③
把③代入①，得
………………2分
将带入③可得
……①
……②
∴………………4分
（3）
由①得：
……③
把③代入②得：
解得：
………………2分
解方程组得：
则原方程组的解为………………4分
28.（8分）
（1）………………1分
………………3分
这个不等式的解集在数轴上表示为：
………………4分
（2）
由得：
………………1分
由得：
………………2分
所以这个不等式组的解集为：
．………………4分
29.（7分）
解：
将和组成方程组得：
………………2分
解得：
………………4分
将分别代入和得：
………………6分
解得………………7分
30.（7分）
解：
（1）如图，即为所求；………………2分
（2）如图，即为边上的中线；………………3分
（3）如图，即为边上的高线；………………4分
（4）………………5分
【解析】．
（5）个………………7分
31.（8分）
解：
∵AD是BC边上的高线，
∴∠ADB=90º………………1分
∵∠EPD是⊿BDP的外角，
∠EPD=125°，
∴∠CBE=∠EPD－∠ADB=125°－90°=35°.………………4分
∵BE平分∠ABC
∴∠ABD=2∠CBE=2×35°=70°………………6分
在Rt△ABD中，∠BAD=90°－∠ABD=90°－70°=20°………………8分
32.（8分）
（1）解得：
………………2分
因为，都为正数，所以
解得．………………4分
（2）因为且，
所以，
所以，
由（）得，
所以，………………6分
所以
所以，………………7分
所以，
所以．………………8分
33.（10分）
解：
（1）设饮用水有件，则蔬菜有件．
………………2分
解这个方程，得
所以………………3分
答：
饮用水和蔬菜分别为件和件；………………4分
（2）设租用甲种货车辆，则租用乙种货车辆．得：
………………6分
解这个不等式组，得：
………………7分
因为为正整数，
所以，安排甲、乙两种货车时有种方案．
设计方案分别为：
①甲车辆，乙车辆；②甲车辆，乙车辆；③甲车辆，乙车辆；……8分
（3）种方案的运费分别为：
①（元）；
②（元）；
③（元）；………………9分
所以方案①运费最少，最少运费是元．
答：
运输部门应选择甲车辆，乙车辆，可使运费最少，最少运费是元．
………………10分
34.（12分）
解：
（1）∵CP平分∠ACD，BP平分∠ABC，
∴，………………1分
∵∠ACD是⊿ABC的外角
∴∠A=∠ACD－∠ABD………………2分
∵∠PCD是⊿PBC的外角
∴………………4分
（2）①
延长BA、CD，交于点F.………………5分
，
………………6分
由
（1）知：
．………………8分
②延长AB，交于点F.
完成作图………………10分
，
………………12分
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