统计学课后答案大二统计学课后题答案Word格式.docx
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首先是统计数据的预处理——调查资料的审核。
其次是统计数据的排序。
再次，是统计数据的分组和汇总。
最后，是编制统计表和绘制统计图。
3.什么是统计分组？
统计分组有什么作用？
统计分组是指根据事物内在的特点和统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组成部分的一种统计方法。
统计分组的作用：
（1）可以区分现象的类型；
（2）可以分析内部结构和结构特征；
（3）可以揭示现象之间的依存关系。
10.第一步：
计算全距
R=max（x）-min（x）=99-60=39第二步：
确定组数
根据：
k=1+3.322LgN=1+3.322Lg40=6.3取整数6组。
第三步：
确定组距
理论组距：
i=R/k=39/6=5第四步：
确定组限
初始值取数列最小值60。
第五步：
分配各组次数11.
15.
（1）第一步：
计算全距R=max（x）-min（x）=92-60=32第二步：
k=1+3.322LgN=1+3.322Lg38=6.3取整数6组。
i=R/k=32/6=5
（2）第一步：
确定组限初始值取数列最小值60。
第二步：
分配各组次数（3）画图：
略
第四章总量指标和相对指标
1.计算和应用相对指标应注意的问题是什么？
（1）注意统计分组和相对指标的结合运用；
（2）注意相对指标和总量指标的结合运用；
（3）注意多种相对指标结合运用。
4.简述总量指标的种类。
总量指标是反映社会经济现象总体规模和水平的统计指标。
按其反映现象总体的内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量；
按其反映的时间状况不同，分为时期指标和时点指标。
（五）计算题
1.计划完成相对数=95.6%/95.8%=99.79%成本计划降低的百分率：
1－99.79%＝0.21%
2.劳动生产率计划完成程度＝（1＋10%）/（1+8%）=101.85%3.
（1）销售利润超额完成计划不是4%，而是3.7%；
（2）劳动生产率计划完成程度不是110%，而是100.48%；
（3）产品单位成本实际比计划不是多下降0.5个百分点，而是0.52个百分点。
4.
8.中位数、众数与算术平均数的关系是怎样的？
众数、中位数与算术平均数之间存在着一定的数量关系，这种关系取决于总体内部的分布情况。
如果次数分布是对称的钟型分布，则三者相同，即=Me=M0。
若次数分布是非对称的钟型分布，则算术平均数、中位数、众数就有一定的差别，这种差别取决于非对称程度。
非对称程度愈大，它们之间差别愈大，反之愈小。
如果存在极端变量值，变量分布就会偏斜。
若分布左偏，众数最大、平均数最小，即M0Me;
若分布右偏，则算术平均数最大，众数最小，即MeM0。
无论左偏还是右偏，中位数总是居于算术平均数和众数中间。
之所以能形成这样的关系是由于三者受极端变量值的影响不同。
众数是次数分布最多的变量值，它既不受变量值大小的影响，也不受变量值位置的影响；
中位数仅受变量值位置的影响，不受变量值大小的影响；
只有算术平均数是根据所有变量值计算的，故受极端变量值的影响最大。
根据经验，在偏斜适度的情况下，不论左偏还是右偏，中位数与算术平均数之差约等于众数与算术平均数之差的
，即：
Me-=（Mo-）
由此可得以下三个关系式：
3Me-M0
2M+2Me=0
3
M0=3Me-2=
可以利用这些关系，从已知的两个平均指标来估计另一个平均指标。
10.
甲地段的单位面积产量：
=
60
x=*****=700斤/亩
乙地段的单位面积产量：
n50x*****==600斤/亩丙地段的单位面积产量：
=n40
x=*****=713.33斤/亩
三个地段的平均单位面积产量：
n150
x=*****=800斤/亩
n
xf=1500⨯5+....+1900⨯2=1634.4元/人
50f
xf=0.85⨯140+....+1.25⨯40=105.7%
12.=
2850f
500+...+***-*****m===0.96元/斤13.H=
∑x1.1⨯500+...+0.8⨯***-*****.43
11.=
14.
按单利计算的平均年利率：
=
7%+5%+4%+3%+2%
=4.2%
5
按复利计算的平均年利率：
=1+7%）（1+5%）（1+4%）（1+3%）（1+2%）-1=1.0419-1=4.19%
=.056⨯1.064=105.4%
年平均利率＝年平均本利率－100%＝105.4%-100%=5.4%16.
（1）众数：
众数在50～60这一组。
M0=L+
∆*****-300
⋅i=50+⨯10=56（百元）
∆1+∆2（1200-800）+（1200-300）
中位数：
中位数所在的组3150/2＝1575，故中位数在50～60这一组。
∑f
Me-L+
-Sm-1fm
3150
-500i=⨯10=59（百元）1200
第六章变异指标
2.全距、平均差和标准差各有什么特点？
全距测定标志变动程度虽然简单，但它容易受极端变量值的影响，测定结果不能充分反映现象实际离散程度。
平均差指标虽然弥补了全距指标的不足，但它在数学处理上是用绝对值消除负离差，因而不适合代数方法的运算。
而标准差除了具有平均差的优点外，它在数学处理上采用平方消除负号，最后开方还原的方法，符合代数运算法则，所以它用的最多。
7.全距R=Xmax-Xmin＝750－440＝310元
8.全距R=Xmax-Xmin＝120%－80%＝40%9.
x=440+...+750=558元/人
A⋅D=
∑X
i=1
N
i
-X
440-+....+750-=93.6元/人
1
x20+...+120===70元/人
6
20-70+....+-70
=36元/人
N6x67+...+732===70元/人n6A⋅D1=
A⋅D2=
11.
67-70+....+73-70
=2.4元/人
xf=55*4+...+95*4=73.8元/人
∑X-Xf-73.8⨯4+...+95-73.8⨯4
m
50
=7.232分/人
σ==
∑（X
-X）2
（440-558）2+...+（750-558）2==109.62元/人
xff
250*208+...+950*20
=522.95元/人
2000
σ=
13.
250-522.952⨯208+⋅⋅⋅+950-522.952⨯20
***-*****.01
=167.9（元/人）
V甲=
=16.67%
18σ3.3V乙===11.38%
29
σ
由于甲的标准差大于乙的标准差，所以乙企业日产量更有代表性。
甲品种的收获率：
jia=
∑m=2430=506.25（公斤/亩）f4.8
m=2250=500（公斤/亩）f4.5
乙品种的收获率：
甲品种的标准差：
σjia=21.32（公斤）乙品种的标准差：
σyi=25.98（公斤）甲品种的标准差系数：
Vσjia=4.2%乙品种的标准差系数：
Vσyi=5.2%
由于标准差系数甲品种的小于乙品种的，且亩产较高。
所以，更具有推广价值。
16.
xf=
f
1900*30+...+2500*600
=2305.56元/户
2160
2305.56-*****⨯30+⋅⋅⋅+2305.56-*****⨯600
=148.97（元/户）
17.
12*3+16*7+....+40*4
=26
100
∆=42-10=32=
-*3+⋅⋅⋅+40-26*4（12-26）2*3+⋅⋅⋅+（40-26）2*4AD==5.32σ==8.58
*****
8.58Vσ==33%
26
18.第一组：
20+40+60+70+80+100+120
=70
7
20-+40-70+60-70+70-+⋅⋅⋅+-180
∆=120-20=100AD===25.71
770=
（20-70）2+（40-70）2+（60-70）2+⋅⋅⋅+（120-70）2
σ==100
V=100σ70
=142.86%
第二组：
=70;
∆=6;
AD=1.71;
σ=2;
Vσ=2.86%
第二组的平均数代表性大19.jia
=∑xff=***-*****7=811.61（元/人）σjia=
（x-）2
ff=***-*****
.*****=171.29（元/人）
Vσjia
171.29
σjia==
.61
=21.10%
jia811yi
=∑x⋅f
=832（元/人）
σf
yi=∑
⋅f
==185.95（元/人）
Vσyi
σyi=
185.95
yi
832
=22.35%由以上计算可得：
（1）乙单位的平均工资高于甲单位的平均工资。
（以甲单位的平均工资更具有代表性。
20.平均合格品次数＝95%＊400＝380
σ=pq=0.95⨯0.05=0.218或（21.8%）
21.
平均合格率为：
P=
230+450+190+60
1000
=93%
标准差为：
σp=p（1-P）=.93（1-0.93）=25.51%
标准差系数为：
Vσp=
σp
25.52%
p
93%
27.43%
2）由于标准差系数乙单位大于甲单位，所
22.
（1）σ=Vσ=600⨯25%=150
x2-2=450-202=7.07σ7.07==35.35%Vσ=20
（2）σ=（3）σ=
x2-2,=x2-σ2=360-36=18
2
（4）由于σ=Vσ=0.，又=x-σ，所以，
2=174-（0.）2,2=169,=13
第七章抽样调查
7．X1～N（μ1,σ12）=N（50,10）,Z1=
P（X
X1-μ1
σ1
～N（0,1）
70-50
）=Φ
（2）=0.9772;
10
X-μ2
～N（0,1）X2～N（μ2,σ22）=N（60,42）,Z2=2
σ2
70-60
）=Φ（2.5）=0.9938.选第二条路。
4
8．1）总的保费收入Y=******50=1,000,000；
每人死亡时赔偿50，000元，那么要获利50万，则每年只能死亡10人。
则其概率为：
P（X=10）=
（
）0.0005
*（1-0.0005）*****
2）E（X1）=0.0005,E（X）=10;
D（X）=******0.0005*（1-0.0005）=9.9995
10-10
）=0.5
9.9995
230-200
9．1）X～N（200,400）,则：
P（X
20
210-*****-200
2）P（190
2020
3）Y～N（10,9.9995）,则P（X
s2n1.***-*****
10.=3.3167,s=1.0693μ=（1-）=（1-）=0.178
nN***-*****
置信水平为90%时：
z=1.645∆=zμx=1.645⨯0.178=0.2928，置信区间为：
[-∆,+∆]=[3.3167-0.2928,3.3167+0.2928]=[3.0239,3.6095]置信水平为95%时：
z=1.96∆=zμx=1.96⨯0.178=0.3489
置信区间为：
[-∆,+∆]=[3.3167-0.3489,3.3167+0.3489]=[2.9678,3.6656]
s2n***-*****．=450,s=52μ=（1-）=（1-）=5.1477
置信水平为95%时：
z=1.96∆=zμx=1.96⨯5.1477=10.0895
[-∆,+∆]=[450-10.0895,450+10.0895]=[439.91,460.09]
12．
p（1-p）n0.85⨯0.*****
（1-）=（1-）=0.0247nN***-*****
置信水平为95.45%时：
z=2∆p=zμp=2⨯0.0247=0.0495
p=
n1170==0.85μp=n200
[p-∆p,p+∆p]=[0.85-0.0495,0.85+0.0495]=[0.8005,0.8995]
p（1-p）0.45⨯0.55
==0.022n500
z=1.96∆p=zμp=1.96⨯0.022=0.043
13.p=
[p-∆p,p+∆p]=[0.45-0.043,0.45+0.043]=[0.407,0.493]
n1225
==0.45μp=n500
Nz2σ*****⨯1.962⨯602
14.n==≈34.34=35（人）*****
N∆x+zσ5000⨯20+1.96⨯60
16-16.1
15．1）X～N（16.1,0.2）,则：
0.2
2）0.3985=0.01
3）0.3985=0.0001
s2462
16．1）=2000,s=46μ===4.6
n100
置信水平为68.27%时：
z=1∆=zμx=4.6
[-∆,+∆]=[2000-4.6,2000+4.6]=[1995.4,2004.6]
z2σ212⨯4622）若∆=5.75n===64极限误差缩小为原来的1/2，则样本容量变为原来的4倍，则22
∆x5.75
应抽取样本单位树为：
64⨯4=256
3）若要使极限抽样误差缩小到原来的,概率为99.73%，则
z2σ232⨯σ2
=5184
n=
∆2x
12∆x9
=81⨯64
s232.452
17．1）=160,s=32.45μ===4.589
n50
z=2∆=zμx=2⨯4.589=9.178
[-∆,+∆]=[160-9.178,160+9.178]=[150.822,169.178]
18．H0：
≥1000；
H1：
-***-*****-1000
==-2.1
100/25
显著性水平α=0.02；
临界值-Za=-1.98z=
z
19．H0：
P≤1/5；
P＞1/5；
检验统计量z=
p-Ppqn
=1.368
（1）若a=0.10,则ZZa=1.285拒绝原假设。
调查结果不支持这位负责人的看法。
（2）若a=0.05,则Z6.7
-7.25-6.7
==3.112.5/200n
显著性水平α=0.01；
ta（199）=2.345t=
ttα所以拒绝原假设，说明如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了。
21．
（1）H0：
=73；
≠73
z=
-=
71.15-*****.5/200
=-1.762
显著性水平α=0.05；
Za/2=1.96
接受原假设，说明今年成绩与去年处于同一水平。
（2）H0：
≥73；
Za=-1.645
拒绝原假设，说明今年考试成绩比往年有显著下降。
（3）上述量中检验，
（1）是双侧检验，
（2）是左侧检验。
第八章相关与回归
7．根据题意：
设利润为y，产量为x。
（1）利润随产量变化的散点图：
b=
nxy-xyn∑x2-∑x2
7⨯*****-413⨯251
=0.41
7⨯*****-4132
a=-b=
-0.41⨯＝11.7577
利润对产量的一元线性回归方程：
yc=11.75+0.41x
（3）b=0.41说明当产量增加一个（万件）时，利润平均增加0.41个单位（万元）。
ˆβ
（4）t检验统计量t=1为：
sβˆ
a：
t=5.93b:
t=12.66042
R=0.9697
8.
（1）Y=β0+β1X+β2Z+u即：
Y=116.16-1.3079X+11.2459Z
（2）R=
ESSRSS
=1-=0.9606拟合优度接近于1，说明方程拟合较好。
TSSTSS
ˆ-）2/k（ySSR/k∑F===109.5892方程整体是显著的。
ˆ）/（n-k-1）SSE/（n-k-1）（y-y
ˆ-ββi
t检验统计量：
ti=i
ˆciiσ
β0:
t=4.7131β1：
t=-10.1095β2:
t=4.0389说明系数都通过t检验。
（3）复相关系数：
0.9801
（4）X不变，Y和Z的偏相关系数：
r02.1=
1-r1-r2
01
12
r02-r01r12
0.229
=0.4460.513r01-r01r12
201
Z不变，Y和X的偏相关系数：
r01.2=Y不变，X和Z的偏相关系数：
r12.0=
1-r1-r12
=-0.943
=-0.517
02
r12-r01r02
（5）假如某月商品价格为80（元/公斤），广告费用为7（元），则该商品的量：
Y=116.16-1.3079×
80+11.2459×
7=90.249395%的预测区间:
[79.73,100.75]
第九章统计指数
2.何谓综合指数？
综合指数编制的原理是什么？
答：
综合指数是两个价值总量指标对比形成的指数，将其中被研究因素以外的所有
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