新北师大版五年级数学下册第三单元教案Word下载.docx
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课件
教学情境图、投影仪
直观感受，加强理解
【课型】新授课
【课时安排】2课时
第一课时（21）
1.结合具体情境，探索分数乘整数的意义。
2.探索并掌握分数乘整数的计算方法。
3.解决简单的分数乘整数的实际问题。
【学习过程】
学习内容.方法.手段
修改及补充
一、
复习导入。
1.说出下面算式表示的意义。
9×
34×
612×
10
问：
整数乘法表示的意义。
2.计算：
＋＋＋=？
提问计算结果，并板书。
这道题每个加数有什么特点？
你是怎样计算的？
3.引入新课：
分数和整数相乘。
二、自主学习。
1.教学分数和整数相乘可以表示的意义。
投影示意图：
学生读题。
1个占整张彩纸的，3个占整张彩纸的几分之几？
引导学生分析，可以用不同的方法进行计算。
用加法，应该怎么计算？
2.学生根据以前经验，及乘法的原理，想怎么用乘法计算？
3×
表示什么意思？
这道加法算式每个加数有什么特点？
这是求3个相同分数的和，用乘法算比较简便。
想想，可以怎样列式？
如何计算++？
根据是什么？
根据上面分数和整数相乘的意义，×
3表示什么？
既然×
3可以是表示3个连加，你能想办法算出它的得数吗？
（学生自己算，不会的可以讨论。
）
这道算式还可以怎么列？
这是什么数和整数相乘？
你能联系图上的意思，把分数和整数相乘的算式和上面的加法算式比较一下，说出它表示什么意思吗？
和刚才复习的整数乘法的意义比较一下，分数和整数相乘可以表示与整数乘法相同的意义吗？
三、学生实践活动。
涂一涂，算一算。
并想一想，你觉得自己能从图中想出什么数学问题？
（1）
（2）
学生提问：
从图中你能发现什么数学问题？
根据学生的提问由教师引导其它学生进行针对性分析。
四、课堂小结。
小组讨论，总结出法则：
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
你们还有什么收获？
【板书设计】
分数乘法
（一）
++=×
3
【课后反思】
第二课时（22）
1.分步理解分数乘整数的意义。
2.分数乘整数的计算法则。
3.熟练准确地计算分数乘整数的计算题，学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会答求几个几分之几是多少的应用题。
一、回忆复习。
二、试一试。
课堂板演，其余学生自行作业。
1.×
32×
5×
板演后让学生尝试分析出现的问题。
2.拖拉机耕一块地，每小时耕这块地的，一天工作8小时，耕了这块地的几分之几？
学生列出乘法算式，并提出理由。
然后让他们板演计算。
三、课堂讨论。
1.你认为这里分数与整数相乘的的计算过程里，哪些部分可以省略？
试举例说明。
如例1中就哪些可以怎样直接相乘？
为什么要把分子1和3相乘，而分母不变？
让学生探索发现，并总结法则。
2.简化算法。
×
3=（由学生补充）
学生观察过程并讨论。
并做一做下一题。
3.
（1）
提问：
为什么可以直接约分？
你还能从中发现什么数学问题？
四、课堂练习。
1.
先让学生在作业纸上试涂颜色，然后指名说说理由。
你还能从图中发现其它的数学问题吗？
2.练一练：
23×
×
1210×
167×
4×
21×
指名让学生分析，并针对学生中出现的错误，互相提出预防方法。
3.
学生分析：
5时滴水多少桶，表示让我们求的是什么？
应该如何列算式？
又如何解答？
学生质疑：
你有其它的问题吗？
渗透节约意识教育。
五、课堂小结。
这节课学习的内容是什么？
有什么收获？
还有哪些不理解的方面或不满意的地方？
六、布置作业。
教材第24页“练一练”4、5题。
乘法的意义
（一）
【课后反思】
2.分数乘法
（二）
《分数乘法
（二）》的主要内容是求一个数的几分之几，将分数乘整数的的意义加以扩展。
1.结合具体情境，进一步探索并理解整数乘分数的意义，并能正确计算。
2.借助类比迁移和数形结合的思想方法，进一步探索并掌握分数乘整数的计算方法。
掌握求一个数的几分之几是多少的分数应用题的特点和解题方法。
进一步探索并理解整数乘分数的意义。
情境导入法、引导发现法、启发谈话法等
合作探究法、自主学习法、练习法
图片
分数乘法情境图
直观、形象地感受
分数乘法例题和练习
辅助教学，加强理解
第一课时（23）
1.继续巩固理解分数乘法的意义，特别是对分数乘整数的理解。
能够比较熟练地进行计算。
2.对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育，让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟。
一、复习导入。
1.说出下面算式表示的意义及计算方法，并口算出结果。
3×
整数乘以分数所表示的意义是什么，如何计算？
2.引入新课：
分数和整数相乘应用学习。
1.投影示意图：
引导学生分析问：
从图上看，我的苹果数既然是小红的，从这句话中，你能得到哪些有用的数学信息？
如果从这句话引申出数学问题，你觉得，应该有什么样的条件？
学生分析。
2.出示左图：
现在给的条件是：
小红有6个苹果。
你能提出什么问题？
又该如何解答？
6×
=3个
为什么要列这样的算式？
3.如右图，又该如何计算呢？
试说出你的思考过程与解答方法。
三、深入引导性分析。
结合前图，这道算式还可以怎么列？
四、试一试。
315×
25×
2.一个书包原价格30元，九折后的价格是多少元？
五、课堂讨论活动：
你认为这里分数与整数相乘的的计算过程里，哪些部分可以省略？
为什么要把分子相乘，而分母不变？
分数乘法
（二）
=2个
第二课时（24）
1.继续巩固理解分数乘法的意义，掌握其计算法则,能够比较熟练地进行计算。
1.整数乘分数的意义。
整数乘分数的意义可以根据分数的意义来推断，也可以把这个整数看作单位“1”，平均分成几份，再取其中的几份，也就是求这个整数的几分之几是多少。
试练：
5表示什么意义？
2.求一个数的几分之几是多少的计算方法。
由分数的意义可以看出，求一个数的几分之几是多少，就是把前面这个数看作单位“1”，求这个整数的几分之几是多少，根据整数乘分数的意义用乘法计算。
也就是用这个数乘后面的几分之几，即乘这个分数。
小明家七月份用电80千瓦时，八月份比七月份多用，八月份比七月份多用多少千瓦时的电？
3.已知比一个数多几分之几求多多少。
已知比一个数多几分之几，求多多少，用乘法计算。
小花有邮票25张，小明的邮票数比小花多，求小明的邮票比小花多多少张？
二、课堂练习。
1.5个
，列式是（
），积是（
）。
2.12个
，连加的和是（
）。
3.一个正方形的钢板，长是
米，它的周长是（
）米。
4.长方形的长是2分米，宽是分米，它的面积是（
）平方分米。
5.×
10表示（
6.的8倍是多少？
列式（
），结果是（
7.＋
＋
=（
）×
（
）=（
）
8.＋＋＋=（
）×
9.平方米=（
）平方分米
时=（
）分
千米=（
）米
小时=（
10.准确计算：
56×
108×
12×
68×
15个的和是多少？
的9倍是多少？
三、巩固提高。
1.修一条路，每天修千米，15天能修完，这条路全长多少千米？
2.一种钢材每米重千克，现在有这种钢材500米，共重多少千克？
3.一堆煤，每天运吨，运了10天，还差2.4吨，这堆煤共有多少？
4.粮店第一天卖出大米吨，第二天卖出大米是第一天的2倍，粮店两天共卖出大米多少吨？
（你能用几种方法解答？
5.汽车每小时行50千米。
照这样计算，小时可行驶多少千米？
6.一桶油净重180千克,用去了它的，还剩下多少千克?
7.长方形的长是2
米,宽是它的米,它的面积是多少平方米?
8.一个等边三角形的一条边长米，它的周长是多少米？
9.实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是米，长是宽的20倍，花坛的面积是多少？
10.一个分数的分子、分母之和是80，约分后为，求这个分数。
分析分数乘法应用题，要先确定单位“1”的量，再找出同单位“1”的量相比较的量，明确谁是谁的几分之几。
1.整数乘分数的意义。
2.求一个数的几分之几是多少的计算方法。
3.已知比一个数多几分之几求多多少。
1.分数乘法（三）
【学习内容分析】
分数乘法（三）重点是巩固和强化理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。
教学过程中教师采用数形结合的数学方法，让学生通过然所尝试完成教材中的试一试，进一步认识一个数与分数相乘，积与这个数的关系，并为总结分数乘分数的计算积累认知，帮助学生达成教学目标
【学习目标】
1.继续巩固理解分数乘法的意义，通过折纸操作,理解分数乘以分数和意义,掌握其计算法则,能够比较熟练地进行计算
分数和分数相乘的意义及计算法则
求一个分数的几分之几是多少,用什么计算,如何计算
引导启发法
自主探究法
学具
长方形纸条
自己操作，总结认知
辅助教学
第一课时（25）
1.探索和掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算；
2.在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义
一、创设情境，引入新课
我国古代文学名著《庄子·
天下》中有这样一段话：
：
“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这段话,说的是什么意思?
为什么?
师：
意思是，一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完。
你能用乘法式子，表示出庄子说的这段话的意思吗？
学生尝试，教师在黑板上板演
师：
前面我们已经学过分数乘整数的计算方法，那么像分数乘分数又怎样计算呢？
这就是我们今天上课要解决的问题。
二、自主性学习，教师引导
1.引导学生分析问：
从图上看，一张长方形纸箱，第一次剪去它的，第二次也剪剩余部分的，从这句话中，你能得到哪些有用的数学信息？
如果从这句话引申出数学问题，你觉得，应该怎么列出算式？
2.引导学生列出如下式子：
想一想，方框中该怎么填数？
3.学生分析：
如果第三次再剪去余下部分的，那么余下部分占这张纸的几分之几呢？
4.学生质疑。
师生一起讨论：
你还有什么问题吗？
四、实践尝试
=?
1.引导学生用如下的方式操作
2.在涂抹的过程中，让学生思考，这一次，我折的分数是多少呢？
五、小结
1.你能总结分数乘法的计算法则吗？
学生尝试分析黑板上所列的计算式子，得出计算方法。
尽可能运用他们自己的言语
2.师：
分数乘分数，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。
六、作业布置
分数乘法（三）
==
计算分数乘法时，分子乘分子，分母乘分母
第二课时（26）
2.对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育，让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟
一、分数乘分数的意义
分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
【例1】一台割草机，每小时割草公顷，小时割多少公顷草？
二、分数乘分数的计算方法
分数与分数想成的计算方法：
分子相乘，乘得的积作为分子，分母相乘，乘得的积作为分母。
在计算时能约分的可以先约分。
【例2】计算
三、一个数与分数相乘，积与这个数的关系
一个数乘以分数的积与这个数的关系：
一个数乘以真分数，积小于这个数；
一个数乘以假分数，积大于或等于这个数。
（如果所乘的分数大于1，积是大于这个数。
如果所乘的分数小于1，积小于这个数）。
【例3】不用计算，直接在（）里面填上“>
”“<
”或“=”
（）（）
四、应用题
1.一根绳子长米，对这四次后，每段的长度是多少米？
2.一袋花生米千克，吃掉了，这袋花生米还剩多少千克？
3.小明家的收入的用来买衣服，其中买外衣占买服装的，买外衣的钱占收入的几分之几？
4.食堂运来吨煤，第一周用去，第二周用去吨，两周共用去多少吨？
本节课你学到了什么？
学生自己说，老师总结。
分数乘法（三）
1.分数乘分数的意义
2.分数乘分数的计算方法
3.一个数与分数相乘，积与这个数的关系
4.应用
4.倒数
倒数这部分内容是在分数乘法计算的基础上教学的，通过观察乘积是1的几组算式的特点引导学生认识倒数，为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法就是归结为乘这个分数的倒数，所以这部分内容是分数除法计算的关键，它沟通了分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用
1.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
2.采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
3.提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯
知道倒数的意义和会求一个数的倒数
1、0的倒数的求法。
观察比较法，自助尝试法，合作交流法
倒数
辅助教学，形象直观，做计算题时可节约时间
第一课时（27）
1.经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义
2.掌握求倒数的方法，能正确熟练的求出倒数
一、比赛引入
同学们，前面我们学习了分数的乘法，今天老师给出一些乘法算式，请你仔细观察和计算，比一比，谁能最先发现这组算式的秘密！
（出示第31页“算一算”）
学生思考，然后计算汇报
生1：
我发现两个乘数分子分母位置颠倒
生2：
我发现每个算式的乘积都是1
二、理解倒数的意义
1.初步理解倒数的意义
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
你能说出黑板上谁和谁互为倒数吗？
学生举例，请每个同学写一个算式，然后告诉同桌说你的算式中（）是（）的倒数，（）是（）的倒数，（）和（）互为倒数。
2.利用倒数的意义辨析
（1）得数是1的两个数是倒数。
（）
（2）和是倒数。
（3）是倒数。
（4）乘积是1的几个数互为倒数。
（）
三、求一个数的倒数的方法
1.探索求分数倒数的方法
（1）那么互为倒数的两个数有什么特点呢？
我们一起来观察一下刚才的这些例子，然后和你的同桌说一说有什么发现。
指名学生回答后，教师给予总结：
分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。
（2）根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？
课件出示：
试一试！
写出下面各数的倒数
生汇报，并汇报写的方法。
（3）师生一起小结：
求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
2.探索求整数的倒数的方法
那5的倒数是什么？
它可是没有分子和分母呀？
你想到了什么？
和你的同桌交流下。
指名学生回答，教师及时在黑板上板书：
5的倒数是
。
3.探索1和0的倒数。
（1）那1的倒数是几呢？
（学生应该可以很快就说出来了，教师指名并说明了理由）
（2）那0的倒数呢？
你是怎么理解的？
在你们的小组内先交流下。
指名学生回答，并说明0为什么没有倒数。
（学生可能有两种解释：
一是因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
二是0可以看作分子是0的分数，如果将它的分子分母调换位置后，分母就为0了，而分母不可以为0。
4.总结求一个倒数的方法。
我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
（1）求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
（2）如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。
（3）1的倒数是1，0没有倒数。
四、小结
本节课你的收获是什么？
同学们叙述。
五、作业布置
32页1.2.3.4.5
1.如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个是另一个的倒数，这两个互为倒数。
2.求一个数倒数的方法
（3）1的倒数是1，0没有倒数
第二课时（28）
1.掌握求一个数的倒数的方法。
掌握倒数是对两个数来说的，不能孤立的说某个数是倒数。
2.在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
一、倒数的意义
1.如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个是另一个的倒数。
比如=1，那么的倒数就是2,2的倒数就是，2和互为倒数。
倒数有两大特征：
一是互为倒数的两个数的乘积是1，二是这两个数的分子和分母互换位置。
2.倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立的说某一个数是倒数。
【例1】下面哪几组数中的两个数互为倒数？
2和和9和4和4
【例2】判断：
因为=1，所以是倒数，8也是倒数。
二、求一个数的倒数的方法
1.求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
2.如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。
3.1的倒数是1，0没有倒数。
【例3】写出下面各数的倒数
41
【例4】因为=1，所以（）倒数
【例5】写出下面各数的倒数
0.51.2
三、练习题
1.下面的说法是对的吗？
（1）得数是1时两个数互为倒数（）
（2）0的倒数是0（）
（3）0.25和4互为倒数（）
（4）乘积是1的几个数互为倒数（）
（5）假分数的倒数小于1（）
2.列式计算
（1）的倒数与的积是多少？
（2）2加上它的倒数，再减去，结果是多少？
（3）甲数是，乙数是它的倒数的5倍，乙数是多少？
本节课你的收获是什么？
5、作业布置
1.倒数的意义
2.求一个数倒数的方法（0,1的倒数的求法）
3.练习题
5.练习三
本堂课主要是为了丰富学生对分数乘法的生活原型，加深对分数乘法意义的理解，同事也通过运用分数乘法的运算法则进行简单的计算，鼓励
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