弱电流的放大解读Word文档下载推荐.docx

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再考察微安表的内阻,微安表的内阻应等于微安表输入端A,B间的电压除以输入电流.从图3-26-7,可见,代入（3-26-6）得

（3-26-7）

对应于20量程,其内阻

对应于2量程,其内阻

可见,它们的内阻比普通徽安表小得多.

（2）用BG305和量程为1V的电表组成双量程的伏特表.方法跟普通的电流表改装成完全相同,选按图26-7装成2的微安表,再串接扩程电阻即成伏特计.伏特计的量程V应等于.

对应于量程为1伏特计,应串联的;

对应于量程为0.1V的伏特计,应串联的.由于这两个量程的伏特计都是由的微安表改装而成,故伏特计的内阻为,即.和普通伏特计相比,每伏特欧姆数高得多.

（3）扩BG305量程为1V的电表组成欧姆计,线路如图3-26-9.虚线框内为欧姆计,待测电阻接在反馈电阻的位置,即d,c两点.

∵

选用不同的E和,可以构成不同量程的欧姆计,例如选E=0.5V,Ri=25k,因UC是量程为1V的伏特表,故得到的欧姆计量程为:

.

这样构成的欧姆计和一般万用电表的欧姆计有些不同:

这些零欧姆在电表的零点（一般万用电表零欧姆在电表满度处）;

它的刻度是线性的（一般万用电表的欧姆刻度是非线性的）,这都是这绵优点,但它也有缺点,一是对电源E的数值要求经较准些,二是每次更换RS时,必须先把b,c两点短路,接好Rx后才能取下d,c的短路线,否则,输出端可能有很大的电压,损坏（1伏的）伏特表.

四.实验内容

1.对照图3-26-4,图3-26-5和实物,详细考察BG305的接线,并按照图3-26-6接好正负电源,电源1.了解瑞利干涉仪测气体折射率原理;

2.掌握调节光学系统的一般原则.

二.实验仪器

瑞利干涉仪及配件

三.实验原理

1.设某气体之密度为,其折射率为n,则由洛伦茨一洛伦兹公式有:

因气体的n接近于1,故上式可写为

（3-27-1）

其中K,K/均为常娄,与气体性质有关,当气体密度改变时,折射率相应改变,有

代入（3-27-1））式,得

（3-27-2）

可以这样改变气体密度:

把气体装到容积为V的管子中,保持温度T不变,用抽气机抽去一部分气体,气体的密度从变为,根据气体状态方程:

（3-27-3）

（表示气体的质量,是一摩尔气体的质量,R是普适气体常数,）得

（3-27-4）

由于T不变,于是有

（3-27-5）

代入（3-27-2）式,有

（3-27-6）

压强和压强差都是容易测量的量,只要测出压强改变时对应的折射率的改变,就可以算出压强温度T下的折射率n来.

2.瑞利干涉仪测量的原理:

将一线状光源用双缝分成相干光束,在其中的一束光的光路上放进一个媒质管,管长为,当管内气体压强改变时,气体折射率相应改变,于是两束光的光程差也有改变,改变量为,光程差的改变引起干涉条纹的移动,若光波波长,则原第K1级的条纹变成第K2级的条纹,条纹移动数故有

（3-27-7）

代入（3-27-6）式得（3-27-8）

3.标准状态下折射率n0的计算:

气体的折射率一般指在标准状态下的折射率,由气体状态方程

（3-27-9）

得（3-27-10）

其中,

四仪器介绍

图3-27-1是本实验所用瑞利干涉仪的俯视光路图,全套设备放在一个光具座上,光源N（钠光灯）发出的单色光经透镜L1,会聚后照射到单狭缝S1,S1位于长焦距透镜L2的焦面上,光通过L2后形成平行光,双缝S2用以产生两相干光束.媒质管为一矩形长管子,两端用平板玻璃密封.管身有两个出口,一个通气压计,另一个通抽气机,当抽气机工作后,管内气体密度减小,折射率随之改变.管内外气体的压强差由气压计读出,媒质管位置要安放得准确,使双缝产生的两相干光束之一的下半部通过媒质管,迎着光束观察,应该看见如图3-27-2（a）的景象才算合适,L3是长焦距透镜,相干光束经L3会聚,在B处附近形成干涉条纹,由于两相干光束的上半部均未通过媒质管而下半部有一光束通过媒质管,故干涉图样是两套平行排列的条纹,如图3-27-2（b）,B是柱状透镜,起横向放大作用,用以加宽干涉条纹的横向视距.透镜B的质量影响到条纹的形状,质量不佳会造成条纹弯曲.

当媒质管内气体密度变化时,下半部相干光束产生的干涉条纹将发生移动,比较两组干涉条纹的相对位置可以读出干涉条纹的移动数.

五.实验步骤

要使瑞利干涉仪产生清晰可见的干涉条纹,必须做好三点:

1,各元件必须严格共轴.2,单缝,双缝,柱透镜轴必须严格平行.3,在调节单缝至很窄的同时,仍有足够的光强.使透镜L1的光轴和导轨平行,光源,单缝位在L1的光轴上,并注意要利用钠光灯的最明亮部分把单缝六.问题讨论

1.两干涉光束的程和什么因素有关从理论上说,媒质管长度取长些好,还是短些好实际上呢

2.干涉条纹两亮线的间距和哪此地因素有关透镜L2和L3的焦距选大些好,还是小些好

3.柱状透镜B起什么作用为什么不用球面透镜

4.单狭缝为什么要窄,它的临界宽度和什么因素有什么关试就本实验作出估计.

5.透镜L1起什么作用在本实验的条件下,L1应选取焦距,口径多大的透镜为宜

6.如果双缝不跟单缝平行,还能看见干涉条纹吗为什么如果不放进媒质管,是否仍有干涉条纹

7.总结一下本实验的光学系统调节的经验.

实验28阿贝成象原理和空间滤波

一.实验目的

1.结合所学的傅里叶光学的理论,加深对光学中空间频谱和空莘滤波等概念的理解.

2.熟悉阿贝成象原理,进一步了解透镜孔径对分辨率的影响.

激光器,白光光源,不同焦距的薄透镜若干个,可变狭缝光阑,可变圆孔光阑和全息光栅.

1.傅里叶变换在光学成象系统中的应用

设一光场在xy平面上的振幅分布为可以将这将这样一个空间分布展开为一系列基元函数的线性叠加,即

（3-28-1）

式中,分别为x,y方向的空间频率,量纲为;

是相应于空间频率为,的基元函数的权重,也称为光场的空间频谱,可由下式求得:

（3-28-2）

和（实际上是对同一光场的两种等效的描述.

当是一个空间的周期性函数是,其空间频率是不连续.例如空间频率为的一维透射光栅,其透射光振幅分布右展开成级数:

（3-28-3）

相应的空间频率,,.

2.阿贝成象原理

傅里叶变换在光学成象中的重要性,早在显微镜的研究中显示出来.阿贝在1873年提出了显微镜的成象大批量,并进行了相应的实验研究,阿贝认为,在相干光照明下,显微镜的成象可分为两个步骤:

第一个步聚是通过物的衍射光在物镜后焦面上形成一个初级干涉图;

第二个步骤则为物镜后焦面上的初级干涉图复合为（中间）象,这个象可以通过目镜观察到.

这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换.如果物的振幅分布是,可以证明在物镜后焦面上的光强分布正好是的傅里叶变换,其中:

;

λ为波长,F为物镜焦焦距.所以,第一步骤的作用就是把一个光场的空间分布变成为空间频率分布,而第二个步骤则是一次傅氏变换,将又还原到空间分布.

图3-28-1显示了成象的这两个步骤,为了方便起见,我们假设物是一个一维光栅.平行光照在光栅上,透射光经衍射分解为不同方向传播的很多不平行光.经进物镜分别聚焦在后焦面上形成点阵.

我们知道这一点阵就是光栅的夫琅和费衍射图,光轴上一点是0级衍射,其他依次为,级衍射.从傅氏光学来看,这些光点正好相应于光栅的各傅里叶分量.0级为"

直流"

分量,相应于式（3-28-3）中n=0的那一项,这分量在象平面上产生一个均匀的照度.级称为基频分量,相应于式（3-28-3）中折那一项,这两分量产生一个相当于空间频率为即原来光栅空间频率）的余弦光栅的象;

级称为倍频分量,相应于n=2的项,在象平面上产生一个空间频率为的余弦光栅象,其他依次类推.更高级的傅里叶分量将在象平面上产生更精细的余弦光栅条纹.因此物镜后焦面的振幅分布就反映了光栅（物）的空间频谱,这一后焦面也称为频谱面,或傅氏变换面.在成象的第二步骤中,这些代表不同空间频率的光束在象平面上又重新叠加而形成了象.只要物的所有衍射分量都无阻碍到达象平面,则象就和物完全一样.

但一般说来,象和物不可能完全一样,这是由于透镜的孔径是有限的,总有一部分衍射角度较大的高次成分（高频信息）不能进入到物镜而被丢弃,所以象的信息总是比物的信息要少一些,高频信息主要反映物的细节.如果高频信息受到了孔径的阴挡而不能到达象平面,则无论显微镜有多大的放大倍数,也不可能在象平面上分辨这些细节,这是显微镜分辨率受到限制的根本原因.特别当物的结构是非常精细（例如很密的光栅）,或物镜孔径非常小时,有可能只有0级衍射（空间频率为0）能通过,则在象平面上虽有光照,但完全不能形成图象.

3.光学空间滤波

上面我们看到在显微镜中物镜的有限孔径实际上起了一个高频滤波的作用.它挡住了频信息,而只使低频信息通过,这就启示我们:

如果在焦平面上人为地插上一些滤波（吸收板或移相板）以改变焦平面上的光振幅和位相,就可以根据需要改变象平面上的频谱,这就叫做空间滤波.最简单的滤波器就是把一些特种形状的光阑插到焦平面上,使一个或几个频率分量能通过,而挡住其他的频率分量,从而使象平面上的图象只包括一种或几种频率分量,对这些现象的观察能使我们对空间傅里叶变换和空间滤波有更明晰的概念.

1.解释阿贝象原理的实验一

（1）以一个50条/毫米的光栅作为物放在光具座上,用激光器发生的一束平行光垂直照射光栅.

（2）用一焦距约为6厘米的薄凸透镜组装一个放大的成象系统,调节透镜位置,使光栅条纹清晰地成象在约四米以外的屏幕上,调节光栅,使象上条纹沿垂直方向.光路如图3-28-2所示

（3）此时物（光栅）的位置接近于透镜的前焦面,透镜的后焦面为其傅氏面,该面上光振幅分布即为物的空间频谱.用一块毛玻璃在透镜后焦面附近慢慢移动,在透镜后焦面（即傅氏面）上可以观察到一些水平排列的等间距的清晰光点（如图3-28-3）.这些光点相应于光栅的0,,级衍射极大值.用尺（或游标卡尺）大约测出各光点与中央最大亮点的距离,从以及透镜焦距F,光波波长,求出这些光些光点相应的空间频率.

（4）在透镜后焦面处放一可调狭缝作为光阑,挡去0级以外的各光点（如图3-28-3B）,此时在屏幕上虽有足够的光强,但却不能看到光栅条纹象,为什么

（5）调节光阑,使通过0级和极大值（如图3-28-3C）,而挡去级以上的各光点,这时象上有没光栅条纹

（6）继续打开光阑,使级或更高级的衍射都能通过,这时出现的象和仅有0,级极大时的象有没有区别,为什么

（7）在傅氏面上用一光阑仅仅挡去级,而保留零级以及级以上极大值（见图3-28-3D）,观察象上条纹宽度有什么变化（可用卡尺测理10个条纹宽度作比较.）

（8）在傅氏面上用光阑挡去零级,保留其余（见图3-28-3E）,观察象上条纹的变化.

从上面这些实验如何理解透镜后焦面正是物的傅里叶变换面,如何从空间频谱的角度来理解0级,级和级极大值的物理意义

2.解释阿贝成象原理的实验二

（1）保留上述光路,用一个正交全息光栅代替上面的一维光栅,调节光栅,使象上条纹分别处于垂直和水平的位置.这是在透镜后焦面上观察到二维的分立光点阵（即正交光栅的频谱）,而在象平面上则看到正交光栅的放大象（如图3-28-4A）.

（2）如果在透镜后焦面上加一小的光阑,仅仅使中间轴上的光点通过,则在象平面虽有光斑,但看不到图象（如图3-28-4B）.

（3）如用一个垂直的狭缝光阑,仅使通过光轴垂直的一列光通过,其他光点被挡住,则在象平面上只观察到水平条纹,而看不到垂直条纹（如图3-28-4C）.如将光阑绕轴转900,则象平面上只看到垂直条纹而看不到横条纹.

（4）再将狭缝光阑转450角（如图3-28-4D）,此时观察到象平面上条纹是怎样的条纹的宽度有什么变化试从二维傅里叶变换说明透镜后焦面上二维点阵的物理意义,并解释以上改变光阑得出的实验结果:

3.空间滤波实验《一》

由光磁共振是把光频跃迁,一.实验目的

1.了解光磁共振原理

2.学习研究光磁共振的方法

光磁共振仪,示波器等.

磁共振现象主要表现为塞曼子能级的粒子数的变化.磁共振趋向于使塞曼子能级的粒子数相等,因此,这些子能级初始时的粒子数之差愈大,所产生的作用也愈大.当研究基态子能级时,不存在磁共振时的初始粒子数是由介质中的热平衡决定的.假若绝对温度T很低,而磁场B强,可以得到热平衡中大的粒子数差.然而,在平常的温度下及弱磁场中,热平衡中各子能级的粒子数的差很小,因此,探测磁共振是非常困难的.幸好基态子能级间的粒子数差,可以助子光抽运获得可观的变化.

法国物理学家卡斯特勒（Kastler）子1950年所发明创造的光学抽运是一种能产生或增大塞曼子能级之间的粒子数差的方法.这种方法的原理是建立在"

当原子与辐射之间进行交换时,角动量守桓"

这一基础上的.虽然光抽运方法的首次实验验证直至1952年才发表,但是由子卡斯特勒（Kestler）对这个领域的创造性的贡献,使他在1966年荣获诺贝尔物理奖.

光抽运技术在基础物理研究上,在量子频标,激光技术和精确测定磁场等技术领域里有着广泛的应用.通过本实验我们可以加深对原子空间取向,核自旋,核磁矩,原子超精细结构,光跃迁及磁共振的理解.

1.铷原予基态及最低激发态的能级

本实验所研究的对象是碱金属原子铷（Rb）天然铷中含大量的同位素有两种:

Rb85占72.15%,Rb87占27.85%.铷和其它碱金属原子—样,在紧紧束缚的满壳层外有一个电子,其能级图和氢的能级图很相似.

铷原子基态是52S1/2,即轨道量予数L=0,电子自旋量子数S=1/2.轨道角动量与自旋角动量耦合成总的角动量,其角动量为J.由于是LS耦合,J=L+S,...∣L-S∣.铷的基态只有J=1/2.

铷的最低光激发态是52P1/2及52P3/2双重态.它们是由LS耦合产生的精细结构,轨道量子数L=1,自旋量子数S=1/2.52P1/2态,J=1/2.52P3/2态,J=3/2.在5P与5S能级之间产生的跃迁是铷原子主线系的第一条线,为双线.在铷灯的光谱中强度特别大.52P1/2和52S1/2的跃迁产生的谱线为D1线,波长是7948埃,52S1/2的跃迁产生的谱线为D2线,波长是7800埃.

原子物理中以给出核自旋I=0的原子的价电子LS耦合后总角动量与原子总磁矩的关系:

（3-29-1）

（3-29-2）

现在讨论I≠0的情况,Rb87的I=3/2,Rb85的I=5/2.设核自旋角动量为,核磁矩为.与耦合成,有.耦合后的总量子数F=I+J,……∣I-J∣.当J>

I时,F有（2I+1）个可能值.当J>

KT,所以,N1>

N2.即原子主要分布在基态52S1/2上,分布在52P1/2上的原子数是很少的.但对超精细能级F1和F2及其塞曼子能级,因ΔE<

0时,右旋进动,起作用的是右旋圆偏振磁场（图3-29-2）.当ω1满足共振条件:

（3-29-7）

即

塞曼子能级之间将产生磁共振.本实验中的—个主要过程是被抽运到基态mF=2子能级上的大量粒子由于射频场B1的作用产生磁偶极子的受激发射跃迁,即由mF=+2跃迁到mF=+1（当然也有mF=+1mF=0,）.同时由于抽运光的存在,处于基态非mF=+2子能级上的粒子又将被抽运到mF=+2的子能级上.磁共振与光抽运将达到—个新的动态平衡.在产生磁共振时使得原子能态在各塞曼子能级间重新分布,原有的极化被破坏了.在产生磁共振时mF≠+2各子能级上的粒子数比不共振时要大,从而使光学共振的光抽运过程从头开始,因此对光的吸收增大.（参看图3-29-3）由于两种共振现象相互依存,故总称为光磁共振.

（a）未发生磁共振时,mF=+2上粒子数多;

（b）发生磁共振时,mF=+2粒子数减少,对光的吸收增加.

由上可知使磁偶极子产生共振跃迁的外加电磁辐射有一定的条件:

电磁辐射场的交变磁场Hˊ频率必须和原子磁矩绕静磁场H0进动的频率相等（对铷原子来说这一频率正好在射频范围内）.

（2）Hˊ必须和H0垂直且必须是圆偏振场.其转动方向应该与原子角动量的进动方向一致.

实际上我们正是通过一对亥姆霍兹线圈给吸收池加上个垂直射频场Hˊ,使Hˊ⊥H0.

由于H<

<

H0,所以射频场H1对水平直流场来说,是—个含时间的微绕.当射频场的频率等于（8）式出的频率时,就产生了磁共振现象.

5.光探测

照射到样品上的光一方面起光抽运的作用,另一方面透过样品的光兼作探测光,一束光起了抽运与探测两个作用.

前面已提到与磁共振相伴随有对光吸收的变化,因此测光强的变化即可得到磁共振的信号,这就实现了磁共振的光探测.由于巧妙地将—个低频射频光子（1—10MHz）的变化转换成了一个高频光频光子（108MHz）的变化,这就把信号强度提高了7—8个量级.

四.实验装置

实验装置如图3-29-4.光源用高频电极放电铷灯,其优点是稳定性好,噪音小,光强大.滤波片用干涉滤波片,透过率大于60%,带宽小于150埃,能很好地滤去D2光（D2光不利于的光抽运）.偏振片用高碘硫酸奎宁偏振片）.四分之一波片用40μm左右厚度的云母片.透镜L1将光源发出的光变为平行光,焦距较小为宜,可用f=5到8cm凸透镜.透镜L2将透过样品泡的平行光会聚到在辅助源加电之前,应检查各联线是否正确,将"

垂直"

"

水平"

池温"

幅度"

旋钮调至最小,断开吸收池加温电流,"

工作监视"

置于"

灯温"

.然后接通电源,按下"

预热"

按键,监视"

约900C左右时（约30分钟）,再按下"

工作"

按键.否则容易损坏铷灯的振荡电路.

2.观测光抽运信号

先接通吸收池加温电流,同时监视池温,扫场选择"

方波"

.再将指南针置于吸收池附近,调节扫场的方向和幅度,使扫场与地磁水平分量方向相反.然后旋转偏振片,调节扫场幅度及垂直场大小和方向,可观察到光抽运信号,如图3-29-5所示.

再仔细调节光路聚焦,当池温约55℃时,光抽运幅度最大.图3-29-6反映了原予内部的驰豫过程.当池温改变时,VS及τ均有较明显的变化.

地磁场对光抽运信号有很大影响,特别是地磁场的垂直分量.为抵消地磁场的垂直分量,安装了—对垂直方向的亥姆霍兹线圈.当垂直方向磁场为零时,（地磁场的垂直分量被抵消）光抽运的信号有最大值.

3.观测光磁共振谱线

（1）测量g因子

扫场选择三角波,射频信号发生器调到某一确定的频率γ.然后调节水平场电压,并使其磁场方向与地滋水平分量和扫场方向相同,对应图3-29-7（a）波形,可读出H1的电压数值.再拨动水平场的方向开关,使其方向与地磁水平分量和扫场方向相反,仍用上述方法,可得到H2的电压数值.如图3-29-7（b）所示这样对应于频率γ的磁场值为H=（H1+H2）/2.

即排除了地磁水平分量及扫场直流分量的影响.水平磁场的数值可从表示指示的水平电压及水平亥姆霍兹线圈的参数来确定.为使测得g因子的误差减小,可用数字频率计测量射频信号发生器的频率,用数字电压表测量水平磁场的电压.

由公式:

（3-29-9）

（3-29-10）

根据实验数据计算出Rb87,Rb85的gF值.

式中:

μB------波尔磁子9.27×

10-21尔格/高斯

h-----普朗克常数6.63×

10-27尔格/秒

H-----水平直流磁场

γ-----共振频率

再实验过程中应注意区分Rb87,Rb85共振谱线.当频率不变时,水平磁场大的为Rb85共振谱线,水平磁场小的为Rb87共振谱线.

（2）测量共振谱线线宽

在观察到共振谱线后,改变射频频率,使其共振信号平移ΔX,如图3-29-8所示,通过信号平移对应示波器上的刻度,可得到单位刻度的频率.由可直接从示波器上读出谱线线宽.

ΔX------共振信号平移距离

Δf------频率变化量

4.测量地磁场

根据以上所述,请大家自拟一个测试方法,测量磁场.然后根据自己测试出的实验数据,计算出本实验室地磁场的大小和磁倾角.

六.问题讨论

1.Rb87的I=3/2,Rb85的I=5/2,请算出52S1/2和52P1/2态的F的可能值及各态的gF值.

2.实验中是如何消除地磁场水平分量及扫场直流分量的影响

3.把水平磁场的幅度调至零,能否测出gF因子

附录

亥姆霍兹线圈轴线中心处磁场的运算公式:

N------线圈每边匝数;

R------线圈绕线电阻,（Ω）;

r------线圈有效半径,（m）;

V------直流电压,（V）;

H------磁场强度,（GS）.

亥姆霍兹线圈参数表:

水平场

扫场

垂直场

圈数（N）

250

100

有效半径r（m）

0.2409

0.2360

0.1530

电阻R（18oC,Ω）

24.48

24.21

24.41

温度系数（Ω/oC）

0.098

0.10

0.096

––Ⅲ基础实验

Ⅲ基础实验––

图3-29-5光抽运信号

图3-29-4光泵磁共振实验装置

图3-29-3磁共振过程塞曼子能级粒子数的变化

图3-29-2射进动起作用的频场B1分解为二个圆偏振场.右旋是右旋圆偏振场

图3-29-1铷原子能级图（未按比例）

图3-28-7

图3-28-8

图3-28-6

图3-28-5

图3-28-4

图3-28-2光路图

图3-28-3成象图

图3-28-1成像图

（b）

图3-27-2示意图

图3-27-1瑞利干涉仪光路图

图3-26-11

图3-26-10

图3-26-9

图3-26-8

图3-26-6

图3-26-7

图3-26-5

图3-26-4

图3-26-2

图3-26-1

图3-26-3

图3-29-7测量gF因子原理图

图3-29-6弛豫过程示波轨迹

图3-29-8测量共振谱线线宽原理图