关注学情《去括号法则》教学设计课后反思.docx
《关注学情《去括号法则》教学设计课后反思.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《关注学情《去括号法则》教学设计课后反思.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
关注学情《去括号法则》教学设计课后反思
关注学情——《去括号法则》教学设计、课后反思
[学习目标]
1.在具体的情景中感受去括号的必要性,了解去括号的依据,归纳去括号法则,能利用法则进行去括号运算;
2.在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获得整式加减的法则,体验探求规律的思想方法;
3.通过探究过程体会类比思想,发现数学知识间的普遍联系,增强学习数学的兴趣。
[教学过程]
一、课前引例
同学们,这有一个式子:
(xyz2+4xy-1)+(-3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy),请同学们任意给出x,y,z的值,我能立刻说出答案,你相信吗?
设计意图:
创设实际悬念引入新课,激起学生探究的热情,使学生产生困惑,如何去括号呢?
带着问题走进本课。
二、复习回顾
1.你还记得乘法分配律吗?
用字母怎样表示?
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。
用字母表示为:
a(b+c)=ab+ac
2.利用乘法分配律展开式子:
(1)12×(16
(3)+3(x-1)(4)-(x-1)
设计意图:
学生回忆并回答,先回忆乘法分配律的概念、字母表示,再做具体的题目,加深回忆,然后再做含有字母的问题,为本节课的学习提供迁移和知识基础。
三、走进生活
问题1、小明带了10元钱去商店购物,花了2元买文具盒,3元买铅笔,他还剩多少钱?
问题2、如果他花了a元钱买文具盒,b元钱买铅笔,他剩下的钱是多少?
设计意图:
通过生活化的具体情境,将生活中的实际问题抽象为数学问题。
问题1的铺垫,使学生很容易想到有两种计算的方法,再迁移到含有字母的实际问题就能顺势解决。
三、合作探究
用火柴棒搭正方形时,计算火柴棒的根数有几种不同的策略.
[探究1]搭x个正方形,用的方法不一样,列出来的式子不同,但所用的火柴棒的根数是一样的,用数学知识来说明它们为什么相等呢?
[探究2]观察下面式子:
10-(2+3)=10-2-3
10-(a+b)=10-a-b
4x-(x-1)=4x-x+1
4+3(x-1)=4+3x-3
去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?
[探究3]归纳去括号法则:
(1)括号前面是“+”号:
把“()”和它前面“+”号去掉,原括号里的各项都不改变符号。
(2)括号前面是“-”号:
把“()”和它前面“-”号去掉,原括号里的各项都改变符号。
设计意图:
培养学生的代数推理能力,学生在推理过程中可能存在困难,教师在教学过程中要适当加以引导,帮助学生明晰每一个运算步骤的依据,培养他们有条理的思考.
口答:
去括号(括号前系数为±1)
(1)a+(-b+c)
(2)(a-b)-(c+d)
(3)-(-a+b)-c(4)-(2x-y)-(-x2+y2)
例1化简
(1)5x-y-2(x-y);(括号前系数不为±1)
解:
原式=5x-y-(2x-2y);乘数字,将括号前系数变成±1
=5x-y-2x+2y;去括号
=3x+y。
合并同类项
练习1、化简下列各式:
(1)3(xy-2z)+(-xy+3z)
(2)-4(pq+pr)+(4pq+pr)
设计意图:
让学生先独立尝试解决,然后,通过学生反馈的情况,教师针对一些存在的问题,进行示范性讲解并板书正确的解题格式.
四、归纳小结
今天这节课,你学到了什么?
1.去括号的依据是什么?
2.去括号时我们要注意哪些问题?
①去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉;
②去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”;
③去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律,切勿漏乘。
[课后反思]
这节课在七年级六班借班上课,七六班属于普通班,学生的数学程度和数学基础稍差,在听课活动后,校领导和教研组的同事们提了很多好的建议:
(1)关注学情,增加练习。
(2)通过演板、学生回答问题了解学情,根据学情决定进度。
(3)普通班学习目标要根据学情适当截取。
基于学情的考虑和实际的教学效果,本节课的内容设置的过多,在复习乘法分配律获得去括号法则的理论依据、探究去括号法则后,在设置练习的部分要注意难度和坡度,这节课可以只训练括号前系数为±1类型的问题,这样便于学生理解乘法分配律是去括号的依据,但归纳总结的去括号法则在做题中使用起来更方便,从做题中发现学生本课学习出现的问题并及时解决,达到有效教学的目的。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.鸡和兔一共有8只,它们的腿有22条.鸡有( )只.
A.3
B.5
C.6
2.一个人从东村步行去西村,走了全程的40%后离全程中点还有2.5千米,东西两村间的路程是()
A.28千米B.25千米C.20千米D.52千米
3.小明用小棒搭房子,他搭的三间房子用了13根小棒.搭10间房子用( )根小棒.
A.40B.41C.45D.50
4.下面各组中的线段,可以围成等腰三角形的是()
A.2cm,6cm,6cmB.5cm,2cm,2cmC.3cm,3cm,6cm
5.X=3Y(X、Y不等于0)X与Y( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
6.六
(2)班总人数一定,升学考试获得优秀的人数与优秀率( )。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定
7.把5件相同的礼物全部分给3个小朋友,使每个小朋友都分到礼物,分礼物的不同方法一共有()
A.3种B.4种C.5种D.6种
8.六
(1)班今天有49名学生出勤,有一位学生请假,今天的出勤率是()
A.2%B.98%
9.六一班共有40人,出勤率为90%,有( )人没来。
A.36B.6C.4
10.自行车商店出售两轮车和三轮车.现在有31个轮子,可以组成两轮车和三轮车各几辆?
( )
A.16辆两轮车和15辆三轮车B.15辆两轮车和16辆三轮车C.8辆两轮车和5辆三轮车
二、填空题
11.一个长方体所有棱长之和为192厘米,长、宽、高的比是7:
5:
4。
这个长方体的体积是_______立方厘米
12.2019年小学毕业考试前夕,某校按学生准考证的号码编排、布置考场。
每25人一个考场,即1~25号在第一考场,26~50号在第二考场,以此类推,小亮同学的准考证号是218,他一个在第(______)。
13.如图,直线AB与直线CD相交于O,E在∠AOD的内部,已知∠AOE=90°,∠BOD=40°,则∠COE的度数是(______)。
14.把
,
,
,
用“<”连起来是(________)。
15.平面上有5个点,无三点共线,以任意三点组成一个三角形,则三角形的个数应为____.
16.用乘法算式表示4个9相加的和是________或________
17.一条72米长的路,原来从一端起,每隔9米有一盏路灯.现在重新安装,要从一端起每隔6米装一盏.为节省施工成本,有些位置的路灯是不需要重新安装的.不需要重新安装的路灯有________盏?
(先在图上接着画一画,再解答)
18.一个人的年龄和体重________比例。
(填“成”或者“不成)
19.数一数
(1)有________个
(2)有________个
(3)有________个
20.():
40=40:
()=
=0.625=()%。
三、判断题
21.一个三角形最小的一个角是50°,这个三角形一定是锐角三角形。
(____)
22.a是一个整数,它的倒数一定是
。
(_______)
23.因为小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是
,他摸了3次已经摸到了一次黑球,在后面的7次中他不会再摸到黑球了。
(____)
24.面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形。
(_____)
25.一个三位小数,精确到百分位约是4.20,这个数最小是4.201。
(_____)
四、作图题
26.按要求完成下题
下面的长方形长12厘米,宽2.5厘米,把它分成两个长方形,使两个长方形面积的比是1∶3.
五、解答题
27.计算下图中阴影部分的面积。
28.某校六
(1)班学生对全年级“我最喜欢的文艺节目”进行小调查,统计结果如图.
(1)喜欢歌曲的人数占全年级的(____)%,喜欢其他节目占全年级的(____)%.
(2)喜欢小品的学生有40人,那么六年级一共有(____)人,喜欢杂技和相声的共有(____)人.
29.1元和5角的硬币,一共13枚,共有10元。
请问1元和5角的硬币各多少枚?
30.树上小鸟飞走了30只,还剩9只,树上原来有多少只小鸟?
31.一列长120米的火车,每秒行15米,经过长600米的大桥,需要多少秒?
32.在比例尺是1:
6000000的地图上,量得两地距离是5厘米,甲乙两车同时从两地相向而行,3小时后两车相遇.已知甲乙两车的速度比是2:
3,求甲乙两车的速度各是多少千米?
33.明明读一本书,每天读20页,15天读完.如果每天读25页,可提前几天看完?
六、计算题
34.解方程
35.求未知数x。
(1)5x-1.5x=1.75
(2)
:
x=
:
8
(3)
=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
B
A
A
A
D
B
C
C
二、填空题
11.3780
12.9
13.130°
14.
15.10
16.9×4=364×9=36
17.5;(画图略)
18.不成
19.13
20.642462.5
三、判断题
21.√
22.错误
23.错误
24.×
25.×
四、作图题
26.
五、解答题
27.92m2
28.3020050
29.5角的有6枚,1元的有7枚.
30.39只
31.48秒
32.甲车每小时40千米,乙车每小时60千米
33.3天
六、计算题
34.
;
35.
(1)x=0.5
(2)x=9(3)x=1.2
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.甲数的
等于乙数的
(甲、乙数不等于0),甲、乙两数的比是( )
A.14:
15B.15:
14C.6:
35D.35:
6
2.六
(2)班有61名学生,他们中至少有( )个人的属相相同。
A.8B.7C.6
3.把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥,须削去圆柱体的( )
A.
B.
C.
4.80∶ =400∶50( )
A.8
B.10
C.12
D.2
5.将一个边长分别为3、4、5厘米的直角三角形按照3:
1放大,则放大后的三角形面积是()平方厘米。
A.36B.6C.54
6.在地图上量得两地距离为5厘米,表示实际距离150千米,这幅地图的比例尺是( )
A.1:
30B.1:
3000C.1:
3000000
7.三角形a边上的高为b,c边上的高d.根据这些信息,下列式子中()不成立。
A.a:
c=d:
bB.a:
c=b:
dC.
=
D.
=
8.一种手机提价20%,后降价20%,结果与原价相比()。
A.不变B.提高了C.降价了D.无法比较
9.一台电视机先升价10%,再降价10%,这台电视机的现价()原价。
A.高于B.低于C.等于
10.两根长度都为1米的电线,其中一根用去它的
,另一根用去
米,则两根剩下的相比较()。
A.第一根剩下的多B.第二根剩下的多C.两根剩下的一样多D.无法确定
二、填空题
11.(______)分=2时40分=(______)时;7900mL=(______)L=(______)m3。
12.如图,以A点为圆心画同心圆,两圆的直径之和为16,比为1:
3。
同样,以B、C为圆心画同心圆,内圆的半径都相同,外圆的半径也相同。
则图中涂色部分的面积之和是(________),周长之和是(_______)。
13.
=
=():
12=()%=()(填成数)
14.在
、
、
、
这四个数中,分数单位相同的是(_____)和(_____),相等的分数是(______)和(_______)。
15.世界人均粮食占有量为360公斤,约为我国人均粮食占有量的
,我国的人均粮食占有量为_____公斤;世界人均粮食占有量比我国人均水平少_____%.
16.公园在学校南偏西30°的方向上,距离600米处,也可以说________ 。
17.修路队要修一条公路,第一天修了全长的
,第二天修了全长的
.第一天比第二天少修90米.要修的这条路全长________米。
18.把下面每一组中的两个分数通分.
,
________
19.写出下列每组数的最小公倍数。
(1)6和9______
(2)4和6______
20.把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似的长方形,这个近似长方形的周长是33.12厘米,那么这个圆柱的底面积是(_______)平方厘米;如果圆柱的高是1分米,这个圆柱的体积是(________)
三、判断题
21.等底等高的圆柱和圆锥,它们的体积之比为3。
(________)
22.每一个圆的直径都相等.(____)
23.李大伯一次种了101棵树,成活了99棵,李大伯这次种树的成活率是99%。
(____)
24.边长是4分米的正方形,它的周长和面积相等。
(_________)
25.在表示数的直线上,左边的数总比右边的数大.(_______)
四、作图题
26.仔细思考,画一画。
在下面空白表盘中画出左边钟表指针镜中的形状。
五、解答题
27.只列式不计算。
(1)一套运动服打八五折后便宜了30元,这套运动服原价多少元?
(2)张老师在银行存款25000元,存期三年,年利率2.75%,到期后,张老师可取回本息共多少元?
(3)一片橘子园,今年收橘子6t,比去年增产了二成,去年收橘子多少吨?
28.王叔叔自驾游,他从成都到隆昌,出高速时显示ETC收费71.25元(使用ETC进行电子缴费可以打九五折)。
王叔叔这次用ETC缴费节省了多少钱?
29.育红小学六二班有学生40人,女生占60%,女生有多少人?
30.某校有一幢三层的教学楼,每层有5个教室,有这些教室里放了360盆花,平均每个教室放多少盆花?
31.工程队修一条路,原计划每天修90米,20天修完。
实际每天修120米,实际修了多少天?
32.书店有故事书和科技书共300本,故事书和科技书的比是3:
2,后来又运来一些科技书,这时故事书和科技书的比是9:
8,求又运来科技书多少本?
33.在“喜迎G20活动中”光明小学六年级共有200人报名参加志愿者活动,占全年级250人的百分之几?
六、计算题
34.求未知数x。
1,3x一0.4
3==5.30.75:
x=
35.脱式计算
如果a△b=
,求10△10△10的值。
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
B
C
C
B
C
B
C
二、填空题
11.2
7.90.0079
12.2449.12
13.21,9,75,七成五
14.
15.20
16.学校在公园北偏东30°的方向600米处
17.
18.
19.12
20.24502.4立方厘米
三、判断题
21.×
22.×
23.错误
24.×
25.错误
四、作图题
26.
五、解答题
27.
(1)30÷(1-85%)
(2)25000×2.75%×3+25000
(3)6÷(1+20%)
28.75元
29.24人
30.24盆
31.15天
32.40本
33.80%
六、计算题
34.x=5x=
35.1/3169/12510/3