算法分析与设计最优服务次序问题的答案最优服务次序问题算法.docx
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算法分析与设计最优服务次序问题的答案最优服务次序问题算法
[算法分析与设计]最优服务次序问题的答案最优服务次序问题算法
最优服务次序问题
设有n个顾客同时等待同一项服务。
顾客i需要的服务时间为ti,1
参考答案
一、最优服务次序问题
二、运行环境（软、硬件环境）
运行软件：
Window764位
硬件：
华硕PC机
编写程序：
C++语言
编译环境：
VC++6.0
三、算法设计的
首先，要使n个顾客平均等待时间最小，即为：
让n个顾客等待服务时间总和最小。
因为，平均等待时间=等待服务时间总和/n。
接着，由于每个顾客i的服务时间为ti,要实现等待服务时间总和最小，应该尽可能安排ti值小的顾客，进行服务。
因此，本题属于局部最优的设计问题，即为贪心算法。
四、算法的流程图
第
五、算法设计分析
假设原问题的时间为T，已经知道了某个最优服务系列，最优解为min={t
（1），t
（2），......，t（n）}（其中t（i）为第i个客户需要的服务时间），那么每个客户需要的等待是时间为：
T
（1）=t
（1）；
T
（2）=t
（1）+t
（2）；
......
T（n）=t
（1）+t
（2）+......+t（n）；
那么，总的等待时间，即为最优解
Tmin=n*t
（1）+（n-1）*t
（2）+（n-2）*t（3）......+（n+1-i）*t（i）+......+2*t（n-1）+1*t（n）；
由于，平均等待时间是n个顾客等待时间总和除以n，则本题转化为求使得顾客等待时间总和最小的服务次序问题。
六、源代码
#include
#include
#include
#include
longn=-1；//顾客数为n
long*wait；//顾客各自等待时间wait
voidinputData（）
{//输入数据n，等待时间wait
ifstreamfin；
fin．open（*input．txt’，los:
:
nocreate）；
if（!
fin）{
cout
return；
}
fin>>n；
wait==newlong[n]；
for（1ongi=0；i
{
fin>>wait[i]；
）
fin．close0；
}
voidShellSort（long*x）
（//Shell排序，实现数据从小到大排序longi，j，temp．gap=n／2；
while（gap>0）{
for（i=gap；i
j=i-gap；
while（j>=0）{
if（x[j]>x[j+gap]）
{
temp=x[j]；x[j]=x[j+gap]；x[j+gap]=temp；//实现大小交换
j=j-gap；
}
else{j=-1；}
}
}
gap=gap／2；
}
}
／**
函数名：
AveWait0
描述：
计算平均等待时问
参数：
各顾客等待时间
**／
doubleAveWait（long*x）
{
doubleave=0.0；
ShellSort（x）；
for（longi=0；i
{
ave+=1.0*（n-i）*x[i]；
}
ave／=n；//求平均等待时间
returnave；
）
voidoutputData（doubleout）
（//输出结果
ofstreamfout；
fout．open（"output．txt"）；
fout
fout．close0；
）
voidmain0
{//主调函数
inputData（）；
if（n!
=-1）（
doubleavewait=AveWait（wait）；
outputData（avewait）：
}
}
七、运行结果分析
试验结果：
input．txt：
125622l9901002234334597810
output．txt：
532．00
八、收获及
本题将顾客平均等待时间最小，转化为服务等待时间总和最小。
利用局部最优，通过贪心算法来解决该题。
通过本题，也更深入了解贪心算法的本质，今后对于其他类似的局部最优问题、最优子结构问题，都可采用贪心算法解决。
内容仅供参考
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