北师大版六年级数学下册电子教案全册Word文件下载.docx
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用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线。
1——1（圆柱）
2——3（球）
3——4（圆锥）
4——2（圆台）
2、介绍：
圆柱、圆锥、球的名称。
并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
指名请学生说。
小结：
我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
四．找一找
请你找一找我们学过的立体图形
五．说一说
圆柱与圆锥有什么特点？
和小组的同学互相说一说
圆柱：
有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：
它是由一个圆和一个曲面组成的。
六．认一认
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（教师画出平面图进行讲解。
并在图上标出各部分的名称。
）
七．练一练
1．找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？
再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
2．下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。
3．想一想，连一连。
板书设计：
面的旋转
点、线、面、体
圆柱——底面
（2）、侧面、高
圆锥——顶点、底面、侧面、高
教学反思：
第二课时
（2）
1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
一、创设情境，引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？
（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？
（说说自己的猜想）
二、自主探究，发现问题。
研究圆柱侧面积
1.独立操作：
利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2.观察对比：
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3.小组交流：
能用已有的知识计算它的面积吗？
4.小组汇报。
（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
重点感受：
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？
（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积即
长×
宽
＝底面周长×
高，所以，
圆柱的侧面积＝底面周长×
高
S侧
==
C
×
h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：
S侧=2∏r×
h
如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。
此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量，计算表面积。
2、圆柱体的表面积怎样求呢？
得出结论：
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×
2
3、动画：
圆柱体表面展开过程
三、实际应用
1、解决书上的例题
2、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（
）形，也可能是（
）形。
第二种情况是因为（
）
3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（
4、教材第六页试一试
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×
高 → S侧＝ch
↓ ↑ ↑
长方形 面积 ＝ 长 ×
宽
第三课时（3）
圆柱的表面积的练习题。
1.进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2.掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
圆柱表面积的实际应用。
活动一：
复习旧知，巩固学过的公式。
1.一个直径是100毫米的圆，求周长。
2.一个半径3厘米的圆，求周长和面积。
3.一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少？
4.出示圆柱体的模型，说说它有什么特征？
活动二；
探究新知。
1.做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？
（接口处不计）
要解决这个问题，就是求什么？
2.圆柱的表面积包括哪几部分？
3.圆柱的表面积的计算关键在哪一部分？
4.探索圆柱侧面积的计算方法。
1）圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？
用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形
2）圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？
怎样求圆柱的侧面积呢？
3）师；
圆柱的侧面积就是求长方形的面积。
用长乘宽。
4）长就是圆柱的底面圆的周长，宽就是圆柱的高。
5）请你来总结一下圆柱侧面积的计算方法。
6）圆柱的侧面积用2∏rh，求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。
活动三：
新知识的运用。
1.求底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱的表面积。
2.教师板书：
侧面积：
2╳3.14╳10╳30=1884（平方厘米）
底面积：
3.14╳10╳10=314（平方厘米）
表面积：
1884+314╳2=2512（平方厘米）
要求按步骤进行书写。
2.试一试。
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？
求至少需要多少铁皮，就是求水桶的表面积。
这道题要注意什么？
无盖就只算一个底面。
这种题如果求整数，一般用进一法。
3.练一练。
书第6页第1题。
3个小题：
已知底面直径或底面周长和高，求圆柱的表面积。
重点讨论：
已知底面周长，求表面积。
第四课时（4）
通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。
通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。
提高学生的空间想象能力。
一、复习
回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。
二、习题练习
1.选择正确答案
（1）一个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，如果沿地面直径纵剖后，表面积之和增加（）厘米。
a.6b.12c.24d.48
（2）把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的第面积应是（）。
a.6b.4c.3d.2
2.讨论并解答
一个圆柱木块，高减少1厘米后，表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？
3.测量黄瓜表面积实践作业练习。
三、作业;
数学书6页7、8、9题。
第五课时（5）
圆柱的表面积复习。
1.进一步巩固圆柱的特征和侧面积、表面积的计算方法，提高计算的熟练程度。
2.能在实践中合理地运用圆柱表面积的计算方法。
3.培养学生实际运用的能力和思维想象能力，理解生活中圆柱物体侧面积、表面积的计算方法。
求变化中的圆柱表面积计算。
一、谈话导入
同学们,我们已经学习了圆柱的表面积,这节课的主要任务是继续探讨圆柱表面积在实际中的应用.
二、巩固认识圆柱的表面积
谈话:
请同学们课前自制的圆柱,先用手摸一摸,然后同桌互相说一说,圆柱的表面积是有哪几个面围成的?
所以计算圆柱的表面积我们可以用:
圆柱的表面积=（）+（）
圆柱的侧面积=（）×
（）
圆柱的底面积=（）
要求圆柱的表面积必须要知道什么条件?
老师这有三个圆柱,每个圆柱都有两个不同的条件,我们来分组练习：
①C=9.42厘米，h=5厘米。
②d=8米，h=3米。
③r=2分米，h=6分米。
（巩固圆柱侧面积、表面积的计算方法）
三、激活易错题
刚才我们计算圆柱表面积时都是用一个侧面积+2个底面积算出了围成圆柱三个面的面积.其实实际生活中并不是所有的圆柱都是有三个面围成的.请同学们联系生活实际,说说生活中的这些圆柱体与哪些面积有关?
联系生活实际，说说生活中的问题与哪些面积有关？
（１）圆形水池的占地面积；
（２）做一节烟囱所需铁皮的面积；
（３）做一个无盖水桶所需铁皮的面积；
（４）做一个油桶所需铁皮的面积；
（５）求易拉罐上商标纸的面积；
（６）在水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积；
（７）往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分的面积；
（８）压路机的滚筒转动一周，求压路的面积．
解决生活中的实际问题
1.一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是10厘米，长1米，做这样的通风管需要铁皮多少平方厘米？
2.做一个高5分米，底面半径1分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要铁皮多少平方分米？
3.一个圆柱形汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？
（得数保留整十平方分米）
4.一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米，每分前轮钟转12周。
A、每分钟前轮压路的面积有多大？
（实际求什么？
B、每分钟前轮滚多远？
5.大厅里有５根柱子，每根柱子的底面周长３．１
４米，高３米，现给这５根柱子刷油漆，每平方米用油漆０．５千克，一共要用油漆多少克？
谈话：
刚才我们解决了5道有关表面积的问题，解决这些问题我们要注意些什么？
（在易错题中，理解实际生活中圆柱物体侧面积、表面积的计算方法。
四、小组讨论切圆柱，其表面积的变化情况。
请同学们拿出课前准备好的橡皮泥，小组合作按小黑板上的要求切一切，再相互说说表面积有什么变化？
A.横切，切去一小段。
表面积有什么变化？
B.横切，切成两段。
表面积之和有什么变化？
切成3段呢？
C.纵切，沿着它的底面直径和高，从上到下切成相等的两块。
表面积增加了哪些部分？
下面我们就运用这些变化规律来解决一些实际问题。
1.一段圆柱形木材的底面半径是20厘米，高是2米，将这段木材从中间锯成两个—样大小的圆柱，表面积增加了多少?
预设：
教师用粉笔演示“从中间锯成两个—样大小的圆柱”
2.一根圆柱形状的木料，底面直径是16厘米，高是20厘米。
沿着它的底面直径和高，从上到下把这块木料分成相等的两块，这根圆柱木料表面积增加了是多少?
教师：
增加的面是什么形状，增加了几个？
3.一根圆柱形的木料，截去10㎝长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米.这根木料的底面积是多少平方厘米?
（小组合作，动手操作加深学生理解切圆柱中的变化规律。
五、谈收获，质疑
这节课我们通过小组合作，动手操作探讨了圆柱表面积在实际中的应用，你有什么收获？
圆柱的表面积
圆柱的表面积=（侧面积）+（底面积）
圆柱的侧面积=（底面周长）×
（高）
第六课时（6）
圆柱的体积
1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；
会运用公式计算圆柱的体积。
圆柱体体积的计算
圆柱体体积公式的推导
一、复习引新
1．求下面各圆的面积（回答）。
（1）r=1厘米；
（2）d=4分米；
（3）C=6.28米。
要求说出解题思路。
2．想一想：
学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?
指出：
把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的面积就是圆的面积。
3．提问：
什么叫体积?
常用的体积单位有哪些?
4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?
（板书：
长方体的体积=底面积×
高）
二、探索新知
1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。
（板书课题）
2．怎样计算圆柱的体积呢?
我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。
3．公式推导。
（可分小组进行）
（1）请同学指出圆柱体的底面积和高。
（2）回顾圆面积公式的推导。
（切拼转化）
（3）探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。
你能想出怎样切、拼转化吗?
请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。
教师演示圆柱体积公式推导演示教具：
把圆柱的底面分成许多相等
的扇形（数量一般为16个），然后把圆柱切开，照下图拼起来，（图见教材）就近似于一个长方体。
可以想象，分成的扇形越多，拼成的
立体图形就越接近于长方体。
（4）讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?
为什么?
让学生再讨论：
圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。
这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。
因为长方体的体积等于底面积乘高，所以，圆柱体的体积计算公式是：
圆柱的体积=底面积×
高（板书：
高）用字母表示：
（5）小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?
计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
4．教学算一算
审题。
提问：
你能独立完成这题吗?
指名一同学板演，其余学生做在练习本上。
集体订正：
列式依据是什么?
应注意哪些问题?
最后结果用什么单位?
5.教学“试一试”
小结：
求圆柱的体积，必须知道底面积和高。
如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?
如果知道d呢?
知道C呢?
知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。
三、巩固练习
练习册练习
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?
圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?
这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，（在课题下板书：
圆柱转化为长方体）得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
圆柱转化为长方体
V=Sh
第七课时（7）
1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
2.使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
能够正确计算圆柱体体积
圆柱体体积公式的推导过程。
一、复习
1．圆柱的侧面积怎么求？
（圆柱的侧面积=底面周长×
高。
）
2．长方体的体积怎样计算？
学生可能会答出“长方体的体积＝长×
宽×
高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×
高”。
板书：
长方体的体积＝底面积×
高
3．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么圆柱有几个底面？
有多少条高？
二、导入新课
教师：
请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？
先让学生回忆，同桌的相互说说。
然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：
把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找
出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
怎样计算圆柱的体积呢？
大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？
让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。
指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开教师应该给予表扬。
这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
板书课题：
圆柱的体积
三、新课
1．圆柱体积计算公式的推导。
圆的面积是怎样推导出来的？
圆柱体积计算公式的推导又会怎样呢？
（看模型，联想长方体）
推导其体积计算公式
板书：
圆柱的体积＝底面积×
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式：
V＝Sh
2．教学例1
出示例1
（1）教师指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么？
求什么？
②能不能根据公式直接计算？
③计算之前要注意什么？
通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。
（2）用投影出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的？
①V＝Sh＝50×
2.l＝105
答：
它的体积是105立方厘米。
②2.1米＝110厘米。
V＝Sh＝50×
210＝10500
它的体积是1050O立方厘米。
③50平方厘米＝0.5立方米
V＝Sh＝0.5×
2.1＝1.05答：
它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh＝0.005×
2.1＝0.0105立方米
它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单i对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。
圆柱的体积
V=sh
第八课时（8）
1．进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。
2．培养学生初步的空间观念和思维能力；
让学生认识“转化”的思考方法。
理解和掌握圆柱的体积计算公式。
圆柱体积计算公式的推导。
一、基本练习。
二、实际应用。
1.指出下面图形中哪些是圆柱（书上第35页第1题）。
图略
2.用一块长100厘米，宽25厘米的铁皮，加工成一个圆柱形的烟囱，这个烟囱的体积是多少立方厘米？
3.一种圆柱形铅笔，底面直径0.8厘米，每支铅笔长18厘米，求每支铅笔的体积是多少立方厘米？
说解题思路。
说说你的解题思路。
这道题的注意的地方：
单位的统一。
分别说说表面积和体积的计算方法。
三、实践活动。
四、课后反思。
第九课时（9）
圆锥的体积。
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。
2、会运用公式计算圆锥的体积。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；
圆锥体体积计算公式的推导过程。
正确理解圆锥体积计算公式。
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2、导入：
同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？
这节课我们就来研究这个问题．（板书：
圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式。
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的
沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
学生汇报实验结果
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次
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