B．若mA>mB，B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同
C．在A下滑过程中轻杆对A做负功，对B做正功
D．在A下滑过程中减少的重力势能等于A与B增加的动能
解析：
选轨道最低点为零势能点，根据系统机械能守恒条件可知A和B组成的系统机械能守恒，如果B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同，则有mAgh－mBgh＝0，则有mA＝mB，故选项A、B错误；小球A下滑、B上升过程中小球B机械能增加，则小球A机械能减少，说明轻杆对A做负功，对B做正功，故选项C正确；A下滑过程中减少的重力势能等于B上升过程中增加的重力势能和A与B增加的动能之和，故选项D错误．
答案：
C
二、多项选择题
5．（2016·安徽示范高中联考）某综艺节目，选手表演失败后就从舞台上掉下去，为了安全，人掉在一质量可忽略的弹簧垫上．假如人掉下落在垫子上可简化为如图所示的运动模型：
从O点自由下落，至a点落到弹簧垫上，经过合力为零的b点到达最低点c，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是（ ）
A．经过b点时，选手的速率最大
B．从a点到c点，选手的机械能守恒
C．由题可知ac的长度是ab长度的2倍
D．从a点下落到c点过程中，选手的动能和重力势能之和一直减小
解析：
选手自由下落到a点，与弹簧垫接触，但弹力小于重力，继续加速到b点，合力为零，在b点速度最大，选项A正确；整个系统机械能守恒，选手的动能、重力势能和弹簧垫的弹性势能之和不变，所以选手的机械能减小，弹簧垫的弹性势能增大，选项B错误、D正确；如果选手是从a点下落，设最低点为d，则d点与a点关于b点对称，而本题中选手从高处下落，故c点比d点低，ac>2ab，选项C错误．
答案：
AD
6.（2016·合肥模拟）如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个圆弧，圆弧半径为R，E点切线水平．另有一个质量为m的小球以速度v0从A点冲向滑块，不计摩擦．下列说法中正确的是（ ）
（导学号59230088）
A．当v0＝时，小球能到达F点
B．若小球的速度足够大，小球将从滑块的右侧离开滑块
C．小球在圆弧上运动的过程中，滑块的动能增大，小球的机械能减小
D．若滑块固定，小球返回E点时对滑块的压力为mg＋m
解析：
小球在圆弧上运动的过程中，小球对滑块的力有水平向右的分量，使滑块向右加速，滑块动能增大，小球的机械能将减小，选项A错误、C正确；当小球速度足够大，从F点离开滑块时，由于F点切线竖直，在F点时小球与滑块的水平速度相同，离开F点后将再次从F点落回，不会从滑块的右侧离开滑块后落到水平面上，选项B错误；如果滑块固定，小球返回E点时对滑块的压力为mg＋m，选项D正确．
答案：
CD
7.（2016·河北五校联考）如图所示，距离为x0的A、B间有一倾斜传送带沿顺时针方向匀速转动．某时刻，在传送带的A端无初速度放置一小物块．若选择A端所在的水平面为零重力势能面，则小物块从A端运动到B端的过程中，其机械能E与位移x的关系可能是（ ）
解析：
设传送带的倾角为θ，若物块放上后一直加速，且到B点时速度仍小于v，则物块机械能一直增大．根据功能关系可知：
E＝μmgcosθ·x，E－x图线的斜率大小等于μmgcosθ，可知E与x成正比，选项A正确；若物块在到达B点之前，速度已经与传送带速度相等，之后物块的机械能不断增大，设物块与传送带速度相同时机械能为E′0，位移为x′.分析速度相同后的过程，可得：
E＝E′0＋mgsinθ（x－x′），E－x图线的斜率大小等于mgsinθ，由于物块能从A端运动到B端，则μmgcosθ>mgsinθ，所以图线斜率变小，选项B正确，选项C、D错误．
答案：
AB
三、计算题
8．（2016·惠州模拟）如图所示，质量为m＝2kg的小物块从斜面顶端A点由静止滑下，从B点进入光滑水平滑道时无机械能损失．将轻弹簧的一端固定在水平滑道C点处的竖直墙上，另一端恰位于水平滑道的中点D.已知斜面的倾角为θ＝30°，斜面顶端距水平滑道的高度为h＝0.5m，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝，重力加速度g取10m/s2，弹簧处于原长时弹性势能为零．
（1）求小物块沿斜面向下滑动时的加速度大小和滑到B点时的速度大小；
（2）求轻弹簧压缩到最短时的弹性势能；
（3）若小物块能够被弹回到原来的斜面上，求它能够上升的最大高度．
解析：
（1）由牛顿第二定律得
mgsinθ－μmgcosθ＝ma，
代入数据解得a＝2m/s2，
设斜面长为L，则L＝＝1m，
小物块滑到B点时的速度v＝＝2m/s.
（2）小物块从斜面顶端A点运动到弹簧压缩至最短，由能量守恒定律得mgh＝μmgLcosθ＋Ep.
则轻弹簧压缩到最短时的弹性势能
Ep＝mgh－μmgLcosθ，
代入数据解得Ep＝4J.
（3）小物块第一次被弹回到原来的斜面上时，上升的高度最大，设上升的最大高度为H，由动能定理得
mg（h－H）－μmgLcosθ－＝0，
代入数据解得H＝0.125m.
答案：
（1）2m/s2 2m/s
（2）4J （3）0.125m
9．（2016·鄂豫晋冀陕五省联考）如图所示，水平传送带以v＝2m/s的速率沿逆时针方向转动，在其左端与一竖直固定的光滑轨道平滑相切，右端与一半径R＝0.4m的光滑半圆轨道相切．一质量m＝2kg的物块（可视为质点）从光滑轨道上的某点由静止开始下滑，通过水平传送带后从半圆轨道的最高点水平抛出，并恰好落在传送带的最左端．已知物块通过半圆轨道最高点时受到的弹力F＝60N，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，取重力加速度g＝10m/s2，求（计算结果可保留根号）：
（导学号59230089）
（1）物块做平抛运动的初速度v0；
（2）物块开始下滑时距水平传送带的高度H；
（3）电动机由于物块通过传送带而多消耗的电能E.
解析：
（1）物块通过半圆轨道最高点时，有
mg＋F＝m，
解得：
v0＝4m/s.
（2）物块做平抛运动的过程中，有
x＝v0t，
2R＝gt2，
解得x＝1.6m.
物块从开始下滑到运动至半圆轨道最高点的过程中，有：
mgH－μmgx－2mgR＝mv，
解得H＝2m.
（3）设物块滑上传送带时的速度为v1，有
mgH＝mv，
解得v1＝2m/s.
设物块离开传送带时的速度为v2，有
mv＝2mgR＋mv，
解得v2＝4m/s.
而物块在传送带上运动的加速度大小：
a＝μg＝2.5m/s2.
物块在传送带上运动的时间：
t′＝，
电动机由于物块通过传送带而多消耗的电能：
E＝μmgvt′，
解得E＝8（－2）J.
答案：
（1）4m/s
（2）2m （3）8（－2）J
10．（2016·镇江模拟）低碳环保、注重新能源的开发与利用的理念，已经日益融入生产、生活之中．某节水喷灌系统的喷水示意图如图甲所示，喷口距地面的高度是h，能沿水平方向旋转，喷口离转动中心的距离为a，喷出水的落点离地面上转动中心的距离为R.水泵出水口单位时间流出水的质量为m，所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度为H，并一直保持不变．水泵由效率为η1的太阳能电池板供电，电池板与水平面之间的夹角为α，太阳光竖直向下照射（如图乙所示），太阳光垂直照射时单位时间、单位面积接收的能量为E0，水泵的效率为η2，重力加速度为g，不计水在细水管和空气中运动时所受的阻力．
图甲 图乙
（1）求水从喷口喷出时的速度大小；
（2）求水泵的输出功率；
（3）若水泵正常工作，求太阳能电池板的面积S.
解析：
（1）水从喷口喷出时速度沿水平方向，只受重力作用，做平抛运动，设水喷出时的速度大小为v，有R－a＝vt，h＝gt2，
解得v＝.
（2）水泵做功，既改变水的势能，又改变水的动能．由功能关系得单位时间内流出的水获得的机械能为E＝mg（h＋H）＋mv2，
所以水泵的输出功率P＝＝mg（h＋H）＋mv2，
解得P＝mg（h＋H）＋mg.
（3）考虑单位时间内的能量转化及利用效率，设单位时间内太阳能电池板接收的太阳能转化成的电能为E1，电能通过水泵将其中的一部分转变成水的机械能E，有E1＝η1E0Scosα，
由能量守恒定律得η2E1＝mg（h＋H）＋mv2，
联立以上各式解得S＝.
答案：
（1）
（2）mg（h＋H）＋mg
（3）见解析
B卷
一、单项选择题
1.“弹弓”一直是孩子们最喜爱的弹射类玩具之一，其构造如图所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋ACB
升级会员 