1120小学奥数练习卷知识点年龄问题含答案解析Word文档下载推荐.docx
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12.今年姐妹两人年龄的和是21岁.过2年,姐姐比妹妹大3岁.今年姐姐 岁,妹妹 岁.
13.老张和小李讨论即将到来的2016年.
小李说:
“我发现2016这个数很有趣,最后一个数字6正好是前面2、0、1这三个数字的和的倍数”
老张说:
“那咱们就把符合这种条件的年份定义为‘倍数年’.”
小李马上计算了一下说:
“等到2016年的下一个倍数年,我就已经30岁了.”
请你计算一下小李在2016年时是 岁.
14.已知八个人平均年龄是15岁,且每个人的年龄都是质数,其中,年龄为19岁的人比其他任何一个年龄的人都多,将他们的年龄从小到大排列,中间两人的平均年龄为11,那么年龄最大的人为 岁.
15.小金、小尹、小彤、小铁四个人今年的年龄分别是20、18、12、8岁,那么需要经过 年后,小金、小尹、小彤三人的年龄和是小铁的5倍.
16.2016年的某一天,甲在街上遇见了乙.
甲问乙:
“你现在几岁了?
”
乙回答:
“我今年的年龄是一个两位数,如果把今年年份的末两位数字前后颠倒,那么我年龄的两个数字也要前后颠倒;
而且那时候我的年龄,正好等于我出生年份末两位数字的乘积.”
由此可知,乙出生年份的所有数字乘积是 .
17.香香和爸爸在比年龄.爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁,香香10年后的年龄和爸爸7年前的年龄和是50岁.则今年爸爸 岁.
18.于2015年10月29日闭幕的党的十八届五中全会确定了允许普遍二孩的政策.笑笑的爸爸看到当天的新闻后跟笑笑说:
我们家今年的年龄总和是你年龄的7倍,如果明年给你添一个弟弟或者妹妹,我们家2020年的年龄总和就是你那时年龄的6倍,那么笑笑今年 岁.
19.大毛、二毛、三毛兄弟三人,大毛对三毛说:
“爸爸36岁时,我的年龄是你的4倍,二毛的年龄是你的3倍.”二毛说:
“是啊,那时候我们三人的年龄加起来恰好是爸爸现在年龄的一半.”三毛说:
“现在我们父子4人的年龄和已经有108岁了.”那么三毛今年 岁.
20.洋洋说,爸爸比我大24岁,明年爸爸的年龄正好是我的4倍,洋洋今年 岁.
21.再过12天就到2016年了,昊昊感慨地说:
我到目前只经过2个闰年,并且我出生的年份是9的倍数,那么2016年昊昊是 岁.
22.今年丹丹4岁,丹丹的爸爸28岁,a年后爸爸年龄是丹丹年龄的3倍,则a的值是 .
23.今年爸爸和儿子的年龄之和是50岁,3年前,爸爸的年龄是儿子的3倍,今年爸爸 岁,儿子 岁.
24.今年爸爸妈妈的年龄和是62岁,爸爸比妈妈大4岁,今年爸爸妈妈两人分别是 岁和 岁.
25.今年菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的一半多12岁;
明年,菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的两倍少34岁.今年两人的年龄之和是 岁.
26.老师问小杰:
“你现在几岁?
“;
小杰回答说:
“我出生时,我的姐姐的年龄是我妈妈年龄的四分之一,而我姐姐现在的年龄是我爸爸的三分之一”
老师说:
“我是问你的年龄,不是问你姐姐的年龄”
小杰又说:
“哦,我现在的年龄是我妈妈现在年龄的四分之一,再过九年我的年龄就是当时我爸爸年龄的三分之一”.
请问:
小杰的姐姐现在 岁.
27.2015年时老张、老李两人的年龄之和为70岁,而在若干年前,当老张的年龄是老李现在的年龄时,老李的年龄恰好是老张年龄的一半,那么,老张出生在 年.
28.2015年兄弟二人年龄之和是28岁,年龄之差为8岁.则哥哥生于 年.
29.元旦那天,爸爸对小明说“前天我30岁,但是今年我将满32岁”,那么爸爸的生日在 月 日.
30.今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁,再过3年小春的年龄将是他哥哥年龄的一半,那么小春今年 岁.
31.教室里有若干学生,他们的平均年龄是8岁.如果加上李老师的年龄,他们的平均年龄就是11岁.已知李老师的年龄是32岁.那么,教室里一共有 人.
32.明年小强就要庆祝20岁生日了,而小美年前刚过了她的7岁生日.它们两家的父母相约20年后再在这家饭店见面,到那时,小强比小美大 岁?
33.小明说:
“我妈妈比我大24岁,两年前妈妈的年龄是我的4倍.”小明今年 岁.
34.豆豆全家有4口人.今年豆豆哥哥比豆豆大3岁,豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前,全家年龄为59岁,5年后,全家年龄和为97岁,豆豆妈妈今年 岁.
35.二十世纪(1900年~1999年)的某一天,弟弟对哥哥说:
“哥哥,你看,把你出生年份中的四个数字加起来,就是我的年龄.”哥哥接着说道:
“亲爱的弟弟,你说得对!
对我来说也是一样的,把你出生年份的四个数字加起来就是我的年龄.另外如果把我们各自年龄的两个数字对调一下就能得到对方的年龄.”已知兄弟俩出生的年份不同,那么这段对话发生在 年.
36.今年是2015年,小明说:
“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”,则小明现在 岁.
37.2007年父亲的年龄是儿子的5倍,到2015年父亲的年龄变成儿子年龄的3倍,儿子是在 年出生的.
38.有80颗珠子,5年前,姐妹两人按年龄的比例分配,恰好分完;
今年,她们再次按年龄的比例重新分配,又恰好分完.已知姐姐比妹妹大2岁,那么,姐姐两次分到的珠子相差 颗.
39.爷爷,爸爸,小明的年龄分别是60岁,35岁,11岁,则再过 年爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和.
40.3年前,爸爸的年龄是明明年龄的8倍,在今年,爸爸的年龄是明明年龄的5倍,则爸爸今年 岁.
41.张叔叔和李叔叔两人年龄和是56岁,当张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时,李叔叔当时的年龄是张叔叔的年龄,那么张叔叔现在有 岁?
三.解答题(共9小题)
42.今年兄弟俩的岁数一共是55岁,曾有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的年龄相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍,哥哥今年多少岁?
43.今年妈妈的年龄是小玲的8倍,再过3年,妈妈的年龄就是小玲年龄的5倍,妈妈今年多少岁?
44.今年父亲的年龄是兄弟年龄和的2倍,是兄弟年龄差的8倍.父子三人年龄和是48岁,长兄和弟弟今年各几岁?
45.楠楠6岁时,爸爸36岁,再过多少年,爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍?
46.今年,李林和爸爸的年龄的和是50岁,5年后,爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁,爸爸比李林大几岁?
47.妈妈像女儿这样大时,女儿才两岁,当女儿长到妈妈现在这样大时,妈妈86岁,求妈妈现在的年龄.
48.蜜蜜的爸爸今年27岁,妈妈今年26岁,再过多少年她的爸爸妈妈年龄和73岁?
49.小明与爸爸的年龄和是53岁,小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁,不明与爸爸的年龄相差几岁?
50.爷爷说:
“我、儿子、孙子三人今年的年龄和正好100岁,我的孙子出生多少天,我的儿子就出生了多少周,我的孙子出生了多少个月,我就出生了多少年”.那么,爷爷今年是 岁.
参考答案与试题解析
【分析】5年前两个人的年龄差是24,现在两个人的年龄差还是24,那这题就变成一个和差问题.
【解答】解:
(40+24)÷
2=32(岁),40﹣32=8(岁),故选:
B
【点评】和差问题常用(和+差)÷
2=较大数,(和﹣差)÷
2=较小数
【分析】因为62﹣49=13岁,而五年前的年龄应该比现在少15岁,现在少13岁,则说明女儿五年前还未出生,据此解答.
62﹣49=13(岁)
女儿现在的年龄实际上是13﹣5×
2=3(岁)
据此判断应选D
【点评】此题的关键是女儿在这五年之中出生的.
3.已知4年后小马的和小王的年龄之和是39岁,5年前小马9岁,那么今年小王 17 岁.
【分析】由“4年后小马的和小王的年龄之和是39岁”条件,即可求出今年他们的年龄和是31岁;
再由“5年前小马9岁”求出今年小马是9+5=14岁;
之后便可得出今年小王的年龄了.
39﹣4×
2=31(岁)
31﹣(9+5)=17(岁)
故:
此空为17.
【点评】解答此题关键是据条件先求出今年他们的年龄和及小马的年龄,之后就可得出答案了.
今年大头儿子的年龄是 8 岁.
【分析】爸爸的年龄减少27岁就等于大头儿子的年龄;
同理妈妈的年龄减少27﹣2=25岁就等于大头儿子的年龄,此时他们的年龄和(76﹣25﹣27)正好是大头儿子年龄的3倍,由此用除法即可求出大头儿子的年龄.
27﹣2=25(岁)
(76﹣25﹣27)÷
3
=24÷
=8(岁)
答:
今年大头儿子的年龄是8岁.
故答案为:
8.
【点评】本题考查了年龄问题,关键是把年龄和统一到大头儿子的年龄上,然后根据和差公式解答即可.
5.今年,小军5岁,爸爸31岁,再过 8 年,爸爸的年龄是小军的3倍.
【分析】根据“今年,小军5岁,爸爸31岁”求出父子的年龄差是(31﹣5)岁,由于此年龄差不会改变,倍数差是3﹣1=2,所以利用差倍公式,求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄,由此进一步解决问题.
父子年龄差是:
31﹣5=26(岁),
爸爸的年龄是小军的3倍时,
小军的年龄是:
26÷
(3﹣1)
=26÷
2
=13(岁),
13﹣5=8(年),
再过8年,爸爸的年龄是小军的3倍.
【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化,利用差倍公式求出儿子相应的年龄,由此解决问题.差倍问题的关系式:
数量差÷
(倍数﹣1)=1倍数(较小数),1倍数(较小数)×
倍数=几倍数(较大数).
6.今年甲、乙、丙、丁四人的年龄之和是68岁,甲的年龄是乙的3倍,丙的年龄是丁的3倍,又已知6年前甲的年龄是乙的7倍,那么今年丙的年龄是 24 岁.
【分析】根据甲和乙的年龄差不变:
甲和乙今年的年龄差是乙的3﹣1=2倍,六年前的年龄差是乙的7﹣1=6倍,由于年龄差不变,所以乙的年龄是6年前的6÷
2=3倍,所以乙的年龄为6÷
(3﹣1)×
3=9岁,甲今年的年龄为9×
3=27岁,所以丙、丁两人的年龄总和为68﹣27﹣9=32岁,以丁的年龄作为1倍量,丙的年龄便是3倍量,从而两人的年龄和32岁便是4倍量,因此3倍量的大小即丙的年龄是:
32÷
4×
3=24岁.
(7﹣1)÷
(3﹣1)=3倍
乙的年龄为:
6÷
=6÷
2×
=9(岁)
甲今年的年龄为:
9×
3=27(岁)
所以丙、丁两人的年龄总和为:
68﹣27﹣9=32(岁)
(3+1)×
=8×
=24(岁)
今年丙的年龄是24岁.
24.
【点评】年龄问题的解题规律是:
抓住年龄差是个不变的数(常数),而倍数却是每年都在变化的这个关键.
解答年龄问题的一般方法是:
几年后年龄=大小年龄差÷
倍数差﹣小年龄;
几年前年龄=小年龄﹣大小年龄差÷
倍数差.
7.小明全家人的年龄加在一起,刚好是89岁,小明的爸爸比妈妈大3岁,小明比妹妹大4岁,但是6年前他们全家人的年龄加在一起刚好是66岁,今年爸爸 39 岁,妈妈 36 岁,小明 9 岁,妹妹 5 岁.
【分析】因为89﹣66=23,说明6年前妹妹还没有出生,因为6年前全家的年龄之和比现在年龄之和多23,那么爸爸,妈妈,小明3人共增加了18岁,那么妹妹增加了5岁,也就是说妹妹现在5岁;
那么现在小明是5+4=9岁,小明和妹妹共5+9=14岁;
那么爸爸妈妈的岁数和是89﹣14=75岁;
假设妈妈增加3岁,那么这时两人岁数和是75+3=78岁,这时年龄和就是2倍父亲的岁数,所以父亲岁数是78÷
2=39岁,那么母亲是39﹣3=36岁.据此解答即可.
89﹣66=23(岁)
妹妹的年龄:
23﹣3×
6
=23﹣18
=5(岁)
小明的年龄:
5+4=9(岁)
9+5=14(岁)
89﹣14=75(岁)
爸爸的年龄:
(75+3)÷
=78÷
=39(岁)
妈妈的年龄:
39﹣3=36(岁)
今年爸爸39岁,妈妈36岁,小明9岁,妹妹5岁.
39,36,9,5.
【点评】此题关键是判断出6年前妹妹还没出生,利用6年前全家的年龄之和比现在年龄之和多23,而爸爸,妈妈,小明3人共增加了18岁,从而用23﹣18求出妹妹今年的实际年龄是解答本题的关键.
8.金球合唱团共有50人,年龄均按整数计算,平均值为63.4,且合唱团成员之间任意两人的年龄差均不超过7岁,若至少有一名成员年龄达到70岁,那么合唱团中年龄大于63岁的人最多有 14 名.
【分析】根据金球合唱团共有50人,年龄均按整数计算,平均值为63.4,那么年龄和:
50×
63.4=3170(岁),因为50人中至少有一名成员年龄达到70岁,根据合唱团成员之间任意两人年龄差均不超过7岁,则年龄最小的是70﹣7=63岁,要让年龄大于63岁的人最多,则应该让大于63岁的年龄尽量小,因此除一个70岁外,其余都为64岁.设64岁年龄的人有x名,则有(50﹣1﹣x)名为63岁.列式为:
64x+63(49﹣x)+70=3170,解得x=13,答案为13+1=14(名).据此解答即可.
年龄和:
63.4=3170(岁),
因为50人中至少有一名成员年龄达到70岁,根据合唱团成员之间任意两人年龄差均不超过7岁,则年龄最小的是:
70﹣7=63(岁)
要让年龄大于63岁的人最多,则应该让大于63岁的年龄尽量小,因此除一个70岁外,其余都为64岁.
设64岁年龄的人有x名,则有(50﹣1﹣x)名为63岁.列式为:
64x+63(49﹣x)+70=3170
64x+63×
49﹣63x+70=3170
x+3087+70=3170
x=3170﹣3087﹣70
x=13
13+1=14(名)
合唱团中年龄大于63岁的人最多有14名.
【点评】根据所给条件,求出64岁年龄的人数是解答本题的关键.
9.今年是2017年,有一个人的年龄恰好等于他出生年份(1900年以后,2000年之前出生)的数字的和,那么这个人今年的年龄是 23岁 .
【分析】根据题意,设这个人的出生年份为
,再根据这个人的年龄恰好等于他出生年份(1900年以后,2000年之前出生)的数字的和,可得:
1+9+a+b=2017﹣
,化简,可得:
11a+2b=107,据此求出a、b的值各是多少,判断出这个人的出生年份,进而求出这个人今年的年龄是多少即可.
设这个人的出生年份为
,
则1+9+a+b=2017﹣
化简,可得:
11a+2b=107,
(1)a=1时,b=48,不符合题意;
(2)a=2时,b=42.5,不符合题意;
(3)a=3时,b=37,不符合题意;
(4)a=4时,b=31.5,不符合题意;
(5)a=5时,b=26,不符合题意;
(6)a=6时,b=20.5,不符合题意;
(7)a=7时,b=15,不符合题意;
(8)a=8时,b=9.5,不符合题意;
(9)a=9时,b=4,符合题意.
所以这个人的出生年份是1994年,
2017﹣1994=23(岁)
这个人今年的年龄是23岁.
23岁.
【点评】此题主要考查了年龄问题,考查了分析推理能力的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出:
这个人的出生年份的个位、十位上的数字的关系.
“我6年后年龄的9倍,减去我6年前年龄的9倍,等于我现在年龄的4倍少8.”该明星今年 29 岁.
【分析】“6年后年龄的9倍,减去我6年前年龄的9倍”这里边都有个现在年龄的9倍,相减时正好相互抵消,所以就只剩下2个6年的9倍了,6年前后的这个9倍的差距,就是现在年龄的4倍少8的数.到此解答就明了了.
6×
9+6×
9=108
(108+8)÷
4=29(岁)
该明星今年29岁.
【点评】解此题的关键是能理解并求得“6年后年龄的9倍,减去我6年前年龄的9倍”的差数.
11.小明家有4口人,他们的年龄各不相同,4人年龄的和是129岁,其中有3人的年龄是平方数.如果倒退15年,这4人中仍有3人的年龄是平方数,请问他们4人现在的年龄分别是 64,25,24,16岁 .
【分析】读题后根据抽屉原理,我们可以得到至少有两人原来的岁数是平方数,15年后仍然是平方数,所以这两个平方数相差15,这是解题的关键,再根据平方数的特点就可以算出各人的年龄.
根据抽屉原理,我们可以得到至少有两人原来的岁数是平方数,15年后仍然是平方数,所以这两个平方数相差15,而15=1×
15=3×
5,所以这两个数分别为(15+1)÷
2=8的平方64和(5+3)÷
2=4的平方16;
又根据年龄各不相同,4人年龄的和是129岁,所以另两人的年龄和为129﹣64﹣16=49,由于另两人中有一人的岁数是完全平方数,且有一人15年前的岁数是完全平方数,而在这里只能是1,2,3,5中的一个的平方,并且由于1,2,3的平方都小于15,所以只能是5的平方25,49﹣25=24,虽然25﹣15=10不是完全平方数,但是24﹣15=9是完全平方数,所以另两人分别为25岁和24岁.
这家四口人为64,25,24,16岁.
【点评】本题主要考查的平方数的特点,再根据抽屉原理进行分析,就很容易解决此类问题.
12.今年姐妹两人年龄的和是21岁.过2年,姐姐比妹妹大3岁.今年姐姐 12 岁,妹妹 9 岁.
【分析】因为年龄差不变,所以由题意可知:
过2年姐姐比妹妹大3岁,那么今年姐姐比妹妹大3岁;
假设姐姐和妹妹一样大,则妹妹年龄的2倍是(39﹣3)=36岁,根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法解答即可.
今年妹妹:
(21﹣3)÷
=18÷
=9(岁),
姐姐:
21﹣9=12(岁).
今年姐姐12岁,妹妹9岁.
12;
9.
【点评】本题考查了年龄问题,关键是理解两个人的年龄差是不变的.
年龄问题的三个基本特征:
①两个人的年龄差是不变的;
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;
③两个人的年龄的倍数是发生变化的.
请你计算一下小李在2016年时是 27 岁.
【分析】根据“倍数年”的定义找到2016年的下一个倍数年,然后就可算出小李在2016年的年龄了.
由“倍数年”的定义知在2、0、1这三个数没变之前,年份最后的一位数是3的倍数即可;
在6﹣﹣9的数字中有6、9是3的倍数.
所有2019年是2016年的下一个倍数年.
30﹣(2019﹣2016)=27
小李在2016年时是27岁.
【点评】解答此题的关键是真正理解“倍数年”的含义,掌握其特点,才能从容解决此题.
14.已知八个人平均年龄是15岁,且每个人的年龄都是质数,其中,年龄为19岁的人比其他任何一个年龄的人都多,将他们的年龄从小到大排列,中间两人的平均年龄为11,那么年龄最大的人为 53 岁.
【分析】根据“每人的年龄都是质数,中间两人的平均年龄为11”得出中间2个人的年龄可为两种情况17与5或19与3;
然后再根据“年龄19岁的人比其他年龄的人都多”来排除哪种情况符合,得出1﹣﹣7号的年龄情况,最后即可求出年龄最大人的岁数.
①把这八个人按年龄有小到大排列为:
1号﹣2号﹣3号﹣4号﹣5号﹣6号﹣7号﹣8号.
②4号﹣5号的年龄为在11两边的质数,可为:
17与5或19与3;
第一种:
4号年龄是5,5号年龄是17⇒6、7号的年龄是19,1号、2号、3号的年龄就必须是2、3,一定有2人的年龄一样,这样19岁的年龄人数一样多了,不符合要求.所以这种情况不行.
第二种:
4号年龄是3,5号的年龄为19⇒1﹣﹣4号的年龄在2与3中选即至少有2人是同龄(依据抽屉原理)⇒5、6、7号3人是19岁.由此得1﹣﹣7号的年龄和为(2+3)×
2+19×
3=67.
15×
8﹣63=57(岁)
年龄最大的人为53岁.
【点评】此题有点复杂,需要一步步的去推理,这要求在做题时要细心,推理要准确,才能得出解答.
15.小金、小尹、小彤、小铁四个人今年的年龄分别是20、18、12、8岁,那么需