小升初数学总复习全部知识点归类讲解及训练Word下载.docx

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灰兔比白兔多百分之几？

2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。

实际比计划多生产了百分之几？

3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？

4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。

比计划超产百分之几？

5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17％的增值税。

一共要缴纳多少万元的增值税

6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。

按规定需缴纳10％的车辆购置税。

爸爸买这辆车共需花多少钱？

（二）

主要内容：

应用百分数解决实际问题：

利息、折扣问题

1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。

2、利息=本金×

利率×

时间。

3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。

4、商品现价=商品原价×

折数。

四、典型例题

例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？

存期（整存整取）

年利率

一年

3.87％

二年

4.50％

三年

5.22％

例2、（解决税后利息）

根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。

例1中纳税后李明实得利息多少元？

例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。

两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？

例4、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。

这本书是打几折出售的？

例5、（已知折扣求原价）“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？

例6、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。

例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）

一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？

例8、（考点透视）商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20％。

这件商品原价多少元，亏了多少元？

例9、（考点透视）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。

这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？

具体是多少？

1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?

本金和利息一共多少元?

2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？

3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？

4、填空：

八折=（）%九五折=（）%40%=（）折75%=（）折

5、只列式不计算。

①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？

②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？

③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。

这条牛仔裤原价多少元？

6、算出折数。

⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。

这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？

①食品原价4元，现价3元。

②食品原价5元，现价4元。

③食品原价10元，现价7元。

7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·

一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。

有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。

①现价多少元？

②现价比原价便宜了多少元？

改编：

（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？

（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？

8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？

（注意解题策略的多样性。

）

9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？

10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱

（三）

主要内容

列方程解稍复杂的百分数实际问题

1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。

2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。

根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。

3、“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；

或者根据除法的意义，直接解答。

4、灵活运用本单元所学知识，、解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。

例1、（列方程解答和倍问题）

一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。

甲、乙两绳各长多少米？

例2、（列方程解答差倍问题）

体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。

篮球和排球各有多少个？

¦

例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？

例4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）

白兔有36只，比灰兔少20％。

灰兔有多少只？

例5、（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）

白兔有48只，比灰兔多20％。

例6、（难点突破）某商品如果按现价18元出售，则亏了25％，原来成本是多少元？

如果想盈利25％，应按多少元出售该商品？

例7、（考点透视）水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22％，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？

一、基本训练：

1、找出下列各题中的单位“1”。

①男生人数占女生人数60%②男生人数比女生人数多20%③女生人数比男生人数少25%。

④加工一批零件，已完成了80%。

⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。

2、根据所给信息，说出数量间的相等关系

①一条路，已修了全长的60%②一种彩电，现价比原价降低10%③松树的棵数比柏树多

3、看图列式。

用去30%?

只

灰兔比灰兔多25%

用去?

吨还剩28吨白兔

30只

4、列式计算：

（1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。

（2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。

二、解决问题：

1、对比练习

（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？

（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？

2、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？

3、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。

苹果树和梨树各有多少棵？

4、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。

桌子和椅子的价格各是多少元？

5、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？

6、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？

7、根据问题列式。

平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，________?

①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？

②计划种茶的公顷数是实际的百分之几？

③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？

④计划种茶的公顷数比实际少百分之几？

8、根据算式填条件

果园里有苹果树200棵，，梨树有多少棵？

①200÷

20%②200×

20%③200÷

（1+20%）④200÷

（1-20%）⑤200×

（1-20%）⑥200×

（1+20%）

（四）

圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积

1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。

形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

4、圆柱的侧面积=底面周长×

高

5、圆柱的表面积=侧面积+底面积×

2

例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？

分析与解：

长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。

圆柱和圆锥的特征见下表。

圆柱

圆锥

底面

两个底面完全相同，都是圆形。

一个底面，是圆形。

侧面

曲面，沿高剪开，展开后是长方形。

曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。

高

两个底面之间的距离，有无数条。

顶点到底面圆心的距离，只有一条。

例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。

半径3厘米直径10米

例3、判断：

圆柱和圆锥都有无数条高。

例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。

求它的侧面积。

例5、（圆柱的表面积）

做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？

（得数保留整数）

例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。

做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。

例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。

这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。

在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？

例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？

下面（）图形旋转会形成圆柱。

3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（）。

4、求下列圆柱体的侧面积

（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。

（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。

（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。

5、求下列圆柱体的表面积

（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。

（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。

（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。

6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？

（接头处不计，得数保留整平方分米）

7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。

如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？

参考答案：

1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（25）％，足球个数是篮球的（80）％，足球个数比篮球少（20）％。

2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（118）％。

排球个数比篮球多18％，（排）球个数最多，（足）球个数最少。

苹果树占总棵数的（60）％，其余的果树占总棵数的（40）％。

5、女生人数占全班的百分之几=（女生人数）÷

（全班人数）

杨树的棵数比柏树多百分之几=（杨树比柏树多的棵数）÷

（柏树棵数）

实际节约了百分之几=（节约的数量）÷

（计划数量）

比计划超产了百分之几=（超产产量）÷

（计划产量）

6、20的40％是（8），36的10％是（3.6），50千克的60％是（30）千克，800米的25％是（200）米。

7、进口价ａ元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10％，这批货物的成本是（1.2ａ）元。

二、解决实际问题

1、白兔有25只，灰兔有30只。

（30-25）÷

25=20％

（480-450）÷

450≈6.7％

10÷

80=12.5％

500÷

（5000–500）≈11.1％

一共要缴纳多少万元的增值税？

900×

17％=153（万元）

方法1：

12×

10％+12=1.2+12=13.2（万元）

方法2：

（1+10％）=12×

1.1=13.2（万元）

参考答案

（二）：

税后利息：

1000×

0.165％×

3×

（1-5％）=4.7025（元）≈4.70（元）

本金和利息：

1000+4.70=1004.70（元）

100000×

4.50％×

2×

（1-5％）=8550（元）

8550>

6000

答：

得到的利息能买一台6000元的电脑。

2400×

2％×

12=576（元）

八折=（80）%九五折=（95）%

40%=（四）折75%=（七五）折

80×

80％

900÷

1000

56÷

70％

每人可任选一种计算一下。

3÷

4=0.75=75％=七五折

4÷

5=0.8=80％=八折

7÷

10=0.7=70％=七折

7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十•一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。

根据这个信息，你想计算什么？

①现价多少元？

三折=30％280×

30％=84（元）

②现价比原价便宜了多少元？

280–84=196（元）

84÷

30％=280（元）

196÷

（1-30％）=280（元）

（4+1）=0.8=80％1-80％=20％

200×

80％×

90％=144（元）

10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。

12÷

2÷

80％=7.5（元）7.5×

2–12=3（元）

或12÷

80％–12=3（元）

参考答案（三）：

①男生人数占女生人数60%。

把女生人数看作单位“1”

②男生人数比女生人数多20%。

③女生人数比男生人数少25%。

把男生人数看作单位“1”

把一批零件看作单位“1”

⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。

把去年的猪肉单价看作单位“1”

①一条路，已修了全长的60%全长×

60%=已修

②一种彩电，现价比原价降低10%原价×

10%=降价

原价×

（1-10%）=现价

③松树的棵数比柏树多

柏树×

=松树比柏树多的棵数

柏树×

（1+

）=松树

28÷

（1-30%）×

30%=12（吨）30只

ｘ+25％ｘ=30

ｘ=24

75％ｘ–30×

25%=1.5

ｘ=12

75％ｘ–25%ｘ=30

ｘ=60

解：

设五月份用煤ｘ吨。

ｘ–25%ｘ=60

ｘ=80

60+60×

25%=75（吨）

设课桌的单价是ｘ元，椅子的单价是60%ｘ元。

ｘ–60%ｘ=10

ｘ=25

25×

60%=15（元）或25–10=15（元）

课桌的单价是25元，椅子的单价是15元。

设梨树的棵树是ｘ棵，苹果树的棵树是20%ｘ棵。

ｘ+20%ｘ=360

ｘ=300

300×

20%=60（棵）或360–300=60（棵）

梨树的棵树是300棵，苹果树的棵树是60棵。

设课桌的单价是ｘ元，椅子的单价是30%ｘ元。

ｘ+30%ｘ=78

60×

30%=18（元）或78–60=18（元）

课桌的单价是60元，椅子的单价是18元。

设这条绳子共长ｘ米。

25%ｘ+35%ｘ=6

ｘ=10

这条绳子共长10米。

35%ｘ-25%ｘ=1

25÷

20=125%

②计划种茶的公顷数是实际的百分之几？

20÷

25=80%

（25–20）÷

20=25%

④计划种茶的公顷数比实际少百分之几？

25=20%

20%苹果树是梨树的20%

②200×

20%梨树是苹果树的20%

③200÷

（1+20%）苹果树比梨树多20%

④200÷