神经元的分类和识别.docx
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神经元的分类和识别
2010年全国研究生数学建模竞赛C题
神经元的形态分类和识别
大脑是生物体内结构和功能最复杂的组织，其中包含上千亿个神经细胞（神经元）。
人类脑计划（HumanBrainProject,HBP）的目的是要对全世界的神经信息学数据库建立共同的标准，多学科整合分析大量数据，加速人类对脑的认识。
作为大脑构造的基本单位，神经元的结构和功能包含很多因素,其中神经元的几何形态特征和电学物理特性是两个重要方面。
其中电学特性包含神经元不同的电位发放模式；几何形态特征主要包括神经元的空间构象，具体包含接受信息的树突，处理信息的胞体和传出信息的轴突三部分结构。
由于树突，轴突的的生长变化，神经元的几何形态千变万化。
电学特性和空间形态等多个因素一起，综合表达神经元的信息传递功能。
（1a）（1b）（1c）
图1，（1a）鼠中海马的CA1锥体神经元.
（1b）关键位置:
D,树突;S,胞体;AH,轴突的开始阶段轴丘;A,轴突;T,轴突末端.树突的类型:
e,单个树突的等价圆柱体;a,树突顶端;b,树突基端;o,树突倾斜.树突的水平:
（p）最近端,（m）中间端,和（d）最远端-相对细胞胞体.
（1c）神经元局部形态的简单几何特征：
D树干直径，T顶端直径，L树干长度，△A树干锥度，R分支比例（前后分支的长度关系），ν分支幂律（前后分支的直径关系），α分支角度.
对神经元特性的认识，最基本问题是神经元的分类。
目前，关于神经元的简单分类法主要有：
（1）根据突起的多少可将神经元分为多极神经元；双极神经元和单极神经元。
（2）根据神经元的功能又可分为主神经元，感觉神经元，运动神经元和中间神经元等。
主神经元的主要功能是输出神经回路的信息。
例如大脑皮层的锥体神经元，小脑皮层中的普肯野神经元等。
感觉神经元，它们接受刺激并将之转变为神经冲动。
中间神经元，是介于感觉神经元与运动神经元之间起联络作用的。
运动神经元，它们将中枢发出的冲动传导到肌肉等活动器官。
不同组织位置，中间神经元的类别和形态，变化很大。
动物越进化，中间神经元越多，构成的中枢神经系统的网络越复杂。
如何识别区分不同类别的神经元，这个问题目前科学上仍没有解决。
生物解剖区别神经元主要通过几何形态和电位发放两个因素。
神经元的几何形态主要通过染色技术得到，电位发放通过微电极穿刺胞内记录得到。
利用神经元的电位发放模式区分神经元的类别比较复杂，主要涉及神经元的Hodgkin-Huxley模型和Rall电缆模型的离散形式（神经元的房室模型）。
本问题只考虑神经元的几何形态，研究如何利用神经元的空间几何特征，通过数学建模给出神经元的一个空间形态分类方法，将神经元根据几何形态比较准确地分类识别。
神经元的空间几何形态的研究是人类脑计划中一个重要项目,NeuroMorpho.Org包含大量神经元的几何形态数据等,现在仍然在不断增加，在那里你们可以得到大量的神经元空间形态数据，例如附录A和附录C。
对于神经元几何形态的特征研究这个热点问题，不同专家侧重用不同的指标去刻画神经元的形态特征，例如图1、下面给出的神经元的粗略空间刻画以及附录A和附录C用标准的A.SWC格式给出的刻画。
你们需要完成的任务是：
（1）利用附录A中和附录C样本神经元的空间几何数据，寻找出附录C中5类神经元的几何特征（中间神经元可以又细分3类），给出一个神经元空间形态分类的方法。
（2）附录B另外有20个神经元形态数据，能否判定它们属于什么类型的神经元。
在给出的数据中，是否有必要引入或定义新的神经元名称。
（3）神经元的形态复杂多样，神经元的识别分类问题至今仍没有解决，你们是否可以提出一个神经元分类方法，将所有神经元按几何特征分类。
你们能否给生物学家为神经元的命名提出建议（附录A和附录C的神经元是比较重要的类别，实际应该有很多其他类别）。
（4）按照你们的神经元形态分类方法，能否确定在不同动物神经系统中同一类神经元的形态特征有区别吗？
例如，附件A中有猪的普肯野神经元和鼠的普肯野神经元，它们的特征有区别吗？
（5）神经元的实际形态是随着时间的流逝，树突和轴突不断地生长而发生变化的，你们能预测神经元形态的生长变化吗？
这些形态变化对你们确定的几何形态特征有什么影响。
参考1，神经元数据来源：
/index.jsp
参考2，神经元数据来源:
.edu/NeuronDB/ndbRegions.asp?
sr=1
参考3，神经元数据来源:
-Neuron/L-Neuron/database/index.html#Scorcioni
参考4，神经元数据来源:
/nmorph/index/topindex_tn.html
注1，本题只考虑神经元形态特征，例如神经元的胞体表面积,干的数目,分叉数目,分支数目,宽度,高度,深度,直径,长度,表面积,体积、树干锥度、分支幂律、分支角度或者其他形态参数，几何刻画神经元空间形态特征.
注2，附录文件格式的描述，三维神经元的数据是标准的A.SWC格式。
一个神经元根据形态空间结构可以离散为很多房室，这些房室用A.SWC格式文件描述。
A.SWC的格式中，每行包含有神经元一个房室的7个标准数据点:
（1）一个房室的标号
（2）房室的类型（例如0-待定,1-胞体,2-轴突,3-树突,4-尖端树突等）
（3）房室的x坐标
（4）房室的y坐标
（5）房室的z坐标
（6）房室的半径
（7）与该房室连接的母房室标号
5类神经元空间形态和主要特征
（下列图形和数据特征是神经元的粗略空间刻画，仅给出不同类型神经元的大概认识，只是几何形态特征的标准描述。
每类样本神经元和需要判别神经元的完整数据见附件C数据）
（1）运动神经元，详细空间数据见附录C1，motorneuron-A
图2运动神经元
/neuron_info.jsp?
neuron_name=v_e_moto5
SomaSurface:
29910.9
NumberofStems:
15
NumberofBifurcation:
151
NumberofBranch:
331
Width:
2541
Height:
1922
Depth:
2077
Diameter:
3.80034
Length:
107519
Surface:
593005
Volume:
413374
EuclideanDistance:
1713.41
PathDistance:
1938.85
BranchOrder:
9
Contraction:
0.920859
Fragmentation:
706
PartitionAsymmetry:
0.529978
Rall'sRatio:
1.02621
BifurcationangleLocal:
53.5559
BifurcationangleRemote:
52.4336
（2）普肯野神经元，详细空间数据见附录C2，purkinjeneuron-A
图3普肯野神经元
/neuron_info.jsp?
neuron_name=e1cb4a5
SomaSurface:
511.087
NumberofStems:
1
NumberofBifurcation:
343
NumberofBranch:
688
Width:
120.82
Height:
105.78
Depth:
7
Diameter:
0.637274
Length:
4461.66
Surface:
9947.93
Volume:
2149.76
EuclideanDistance:
135.398
PathDistance:
188.452
BranchOrder:
23
Contraction:
0.936457
Fragmentation:
4053
PartitionAsymmetry:
0.541038
Rall'sRatio:
1.87855
BifurcationangleLocal:
79.5819
BifurcationangleRemote:
65.0169
（3）锥体神经元，详细空间数据见附录C3，pyramidalneuron-A
图4锥体神经元
/neuron_info.jsp?
neuron_name=cell2zr
SomaSurface:
610.356
NumberofStems:
6
NumberofBifurcation:
87
NumberofBranch:
185
Width:
232.5
Height:
715.5
Depth:
339.5
Diameter:
0.978679
Length:
15597.1
Surface:
46747.5
Volume:
16971.4
EuclideanDistance:
614.772
PathDistance:
1105.38
BranchOrder:
12
Contraction:
0.864059
Fragmentation:
2560
PartitionAsymmetry:
0.563797
Rall'sRatio:
1.42595
BifurcationangleLocal:
65.342
BifurcationangleRemote:
49.1067
（4a）双极中间神经元，详细空间数据见附录C4，Bipolarinterneuron-A
图5双极中间神经元
/neuron_info.jsp?
neuron_name=C240300C1
SomaSurface:
426.754
NumberofStems:
5
NumberofBifurcation:
61
NumberofBranch:
131
Width:
233.31
Height:
299.61
Depth:
127.1
Diameter:
0.460326
Length:
5821.4
Surface:
7299.01
Volume:
866.528
EuclideanDistance:
709.551
PathDistance:
973.303
BranchOrder:
12
Contraction:
0.857727
Fragmentation:
1545
PartitionAsymmetry:
0.571631
Rall'sRatio:
1.7569
BifurcationangleLocal:
86.5934
BifurcationangleRemote:
74.4265
（5b）三极中间神经元，详细空间数据见附录C5，tripolarinterneuron-A
图6三极中间神经元
/neuron_info.jsp?
neuron_name=P17-DEV169
SomaSurface:
1318.45
NumberofStems:
3
NumberofBifurcation:
10
NumberofBranch:
25
Width:
180.33
Height:
358.36
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