数学人教版六年级上册 圆教案.docx

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数学人教版六年级上册圆教案

第四单元  圆

谈话记录表

（一）

中心发言人

刘红艳　

记录

　谢小红

时间

07.12.6　

地点

　办公室

分工情况

刘红艳负责备课;　谢小红负责整理与修改;李爱容与彭春兰负责课件的制作.　

谈

话

记

录

刘红艳:

本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。

从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系

谢小红:

对于圆的周长和面积计算公式的教学，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。

李爱容:

教材还通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育。

单元（块）分析记录表

教研组：

六年级数学第11册教案

单元课题（序）4.圆

单元教材编排体系：

本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。

从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系.

单元教学目标

1.认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。

2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

单元教学难点：

1.教学重点:

圆的周长和面积的计算

2.单元难点：

理解圆的面积计算公式

单元课时安排：

认识圆2课时

圆的周长3课时

圆的面积3课时

整理与复习2课时

第1课时圆的认识

教学要求

使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，理解同一个圆内直径长度与半径的关系。

掌握用圆规画圆的步骤和方法，学会画图。

通过直观操作，进一步发展学生的空间观念，进行辩证唯物主义观念的启蒙教育。

教学重点：

认识圆，掌握圆的特征。

教学难点：

理解直径和半径的关系。

教学过程：

一、复习。

1、我们以前学过的平面图行有哪些？

这些图形都是用什么线围成的？

（出示课件）

2．这些图形都是由什么样的线段围成的？

3、举例：

请说出几种物体，它们的面是圆形的？

二、认识圆的特征。

1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、认识圆心

（1）先对折，打开，折过2次后，你发现了什么？

（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3、认识直径和半径。

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

（2）观察这些线段的特征。

4、让学生阅读课文第56-57页全部内容，完成下列问题

（1）什么叫半径？

在同一个圆里，可以画多少条直径？

（2）什么叫直径？

过圆心是什么意思？

量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？

5巩固练习

做课本第58页上面的“做一做”中的题。

三、学习画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，教师边讲解画圆的步骤和方法边示范

小结出画圆的步骤和方法。

（1）定半径

（2）定圆心3）画圆

四、巩固练习。

1、画一个半径是2厘米的圆。

再画一个直径是5厘米的圆。

2判断题：

（1）通过圆心的线段，叫做半径。

（）

（2）所有圆的半径都相等。

（）

（3）在同一个圆里，半径是直径的1／2。

（）

（4）在同一个圆里，所有的直径都相等。

（）

五、布置作业。

书P60第1-4题。

后记:

圆的初步认识，概念较多，也比较乏味。

为了避免学生学得枯燥、没兴趣，我采用了课件与动手操作相结合的方式进行教学，充分调动起学生的学习积极性，并让学生在动手操作的基础上，自主探索和发现圆的有关特性。

但在教学“画圆”时，我的讲授部分似乎就多了一些，如能让学生自己来讲述、演示画圆的步骤，有何不足在相互补充的话，这样的教学似乎会更好一些。

第2课时轴对称图形

课题:

轴对称图形

教学目标：

1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。

2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识

教学重点：

圆的对称轴。

教学难点：

画对称轴的方法。

教学过程：

一、观察以前认识对称图形。

1、举例说出轴对称的物体。

如：

蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。

想一想这些图形有什么特点？

2、观察、概括。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

二、教学认识圆的对称轴

1、出示例3：

你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？

你能画出几条？

2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？

3、小结：

圆有无数条对称轴。

每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

三、巩固练习。

1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

2、小结：

对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？

画出来。

4、下面的图形是轴对称图形吗？

它们各有几条对称轴？

长方形  等边三角形  等腰三角形正方形  圆  环形

四、总结：

今天我们学习了哪些知识？

五、布置作业：

练习十四第5—9题。

后记:

通过折,画,想,认识和了解平面轴对称图形,感受数学的美,培养学生的学习兴趣.

第3课时

教学要求

1.使学生认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。

2.培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

3.通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。

教学重点：

理解和掌握圆周长的计算公式。

教学难点：

理解圆周率的含义。

教学过程：

一、认识圆的周长。

1、出示课件

这是什么图形？

它们的周长怎样计算？

2、你们认为圆的周长指的是什么？

 让学生上前指出那一部分是圆的周长？

定义：

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、推导圆周长的公式。

1

（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？

（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

用直尺测量圆的周长，方便吗？

为什么？

2、动手实践。

（1）分小组，各组测量学具圆的直径，周长，并计算周长和直径的比值，填入63页表格。

（2）向全班同学总结汇报。

得出：

所测量的其他圆片的周长也是直径的3倍多一些。

（3）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

3、解决新问题。

（1）课件出示例1  圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?

小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

第一个问题：

  先求小自行车周长是多少m?

第二个问题：

 求绕花坛一周车轮大约转动多少周？

三.巩固练习。

1、课本第64页上面“做一做”中的第1题。

2、判断正误。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。

                  （  ）

（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。

       （  ）

（3）C=2πr=πd                            （  ）

（4）半圆的周长是圆周长的一半。

                   （  ）

四、作业。

P64  做一做第2题，书本65页练习十五的第15、8题

第4课时圆的周长

课题:

圆的周长

（2）

教学目标：

1、使学生进一步理解圆周率的意义，能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径。

2、初步掌握变换和转化的方法。

重点和难点：

能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径

教学过程：

一、复习

1、计算1~9的值。

2、求出下面各圆的周长。

（1）d=4cm

（2）r=10dm

二、新授

1、提问

（1）什么叫做圆周率？

（2）由圆的周长＝直径×圆周率写出一个除法关系式。

2、学习练习十四第2题。

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？

（得数保留一位小数）

（2）做一做。

用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？

（得数保留两位小数）

已知：

c=1.2米  R=c÷（2Π）  求：

r=?

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

⑴3.14×8

⑵3.14×8×2

⑶3.14×8÷2+8

3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？

经过45分钟呢？

（1）想：

钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。

而钟面一圈的周长是多少？

20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：

钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。

则：

钟面一圈的周长是多少？

  20×2×3.14=125.6（厘米）

45分钟走了多少厘米？

  125.6×=94.2（厘米）

4、P66第10题思考题。

四、 作业。

P65-66第3、6、7、9题

后记:

圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“π”是如何来的，都是值得学生研究的问题。

因此，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。

因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“π”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣

第5课时

教学目标：

⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

⒊渗透转化的数学思想。

教学重点：

圆面积的含义。

圆面积的推导过程。

教学难点：

圆面积的推导过程。

教学过程：

一、复习。

1、已知r，周长的一半怎样求？

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。

 s=ab    s=a2    s=ah    s=ah  s=（a+b）h

二、新课。

1、什么是圆的面积？

（出示纸片圆让生摸一摸）

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

（1）演示：

将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（2）找：

找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径=长方形的宽  

圆的周长的一半=长方形的长  

长方形面积=长×宽

所以：

  圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径

 S=πr×r

S圆=πr×r=πr2  

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。

这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。

因为：