中考几何证明题及答案文档格式.docx

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（2）若AC=12，求BD的长.【题7】等边三角形CEF于菱形ABCD边长相等.求证：

（1）AEF=AFE

（2）角B的度数【题8】如图，在ABC中，C=2B，AD是ABC的角平分线，1=B，求证：

AB=AC+CD.【题9】如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于点F.求证：

AF=FC【题10】如图，将边长为1的正方形ABCD绕点C旋转到ABCD的位置，若BCB=30度，求AE的长.【题11】AD,BE分别是等边ABC中BC,AC上的高。

M,N分别在AD,BE的延长线上，CBM=ACN.求证AM=BN.【题12】已知：

如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，点E、F在AD上，且AE=DF，ABEDCF.求证：

BECF.【巩固练习】【练1】如图，已知BE垂直于AD，CF垂直于AD，且BE=CF.

（1）请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线？

请证明你的结论。

（2）链接BF,CE，若四边形BFCE是菱形，则三角形ABC中应添加一个什么条件？

【练2】在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边上的一个动点，且PB=PD，DE垂直AC，垂足为E。

PE=BO

（2）设AC=3a，AP=x，四边形PBDE的面积为y，求y与x之间的函数关系式。

【练3】已知：

如图，在四边形ABCD中，ADBC，M、N分别是AB、CD的中点，AD，BC的延长线叫MN与E、F求证DEN=F.【练4】如图，若C在直线OB上，试判断CDM形状。

【练5】已知ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边向形外作等腰直角三角形。

求证：

EF=2AD1、【练6】如图，等边三角形ABC的边长为2，点P和点Q分别是从A和C两点同时出发，做匀速运动，且他们的速度相同，点P沿射线AB运动，Q点沿点C在BC延长线上运动。

设PQ与直线AC相交于点D，作PEAC于点E，当P和Q运动时，线段DE的长度是否改变？

证明你的结论。

【提示】【题1】分析：

在上截取，连接可得BADBED由已知可得：

，CDCE，BCABCD【题2】分析：

将ABF视为ADE绕顺时针旋转即可又，ABFADE（）

【题3】分析：

延长到使得易证ABDECD【题4】本题比较简单，难点在BF+CF=CE+CF这，一般刚接触三角形证明的人会在这失手。

证明：

BF=CE又BF+CF=BCCE+CF=EFBC=EFABDE，ACFDB=E，DFE=BCA又BF=CEDEFABC（ASA）AB=DE，AC=DF【题5】顺时针旋转ABP600，连接PQ，则PBQ是正三角形。

可得PQC是直角三角形。

所以APB=1500。

【题6】解析：

如果遇到这类题，有时在图形中隐藏着一些不明显的条件，你就先试试一个角加公共角等于90，再试其它角加这个公共角是否能等于90，能说明它俩相等。

（1）BDBC，CFAEDBC=ACB=EFC=90D+BCD=90FEC+BCD=90D=FEC又DBC=ACE=90，AC=BCDBCACE（HL）AE=CD

（2）由

（1）可知BDCACEBC=AC=12，BD=CEAE是BC边上的中线BE=EC=BC=6BD=CEBD=6【题7】解：

CB=CE,CD=CFB=CEB，D=CFDB=D（菱形的对角相等）CEB=CFDCEF=CFE=60CEB+CEF+AEF=180CED+CFE+AFE=180AEF=AFE

（2）设B=X,则A=180X，CEB=XAEF=AFE,A=AEF+AFE=180（180X）+2AEF=180AEF=X/2CEB+CEF+AEF=180X+60+X/2=180X=80B=80【题8】解析：

这种类型的题，一般是一条长的线段被分为两段，只能证AC、CD这两条线段与AB这条线段平分的两条线段AE、BE相等，从而证明出来。

AED是EDB的一个外角又1=BAED=2BAED=C=2BAD是ABC的角平分线CAD=DAE又AED=C，AD=DAACDAED（AAS）AC=AE，CD=DE1=BDE=BECD=BEAB=AE+BE又AC=AE，CD=BEAB=AC+CD【题9】解析：

作CF的中点G，连接DG，则FG=GC又BD=DCDGBFAEED=AFFGAE=EDAF=FG=即AF=FC【题10】提示：

证明三角形ABD和三角形CAF全等。

AEBD四点共圆。

四边形EDCF是平行四边形。

（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

【题11】证明：

因为ABC为等边三角形，AD垂直于BC、BE垂直于AC，所以BAM=CBN，又因为CBM=ACN所以ABM=BCN在ABM和BCN中，有AB=BCBAM=CBNABM=BCN由三角形全等的判定ASA得ABM和BCN全等所以AM=BN【题12】分析：

要证明BECF，只要证明EF；

已知ABEDCF，又由三角形的外角性质可知EBAOABE，FCDODCF，因此只要证明BAOCDO.