中考几何证明题及答案文档格式.docx

1、（2）若 AC=12，求 BD的长.【题 7】等边三角形 CEF于菱形 ABCD 边长相等.求证：（1）AEF=AFE （2）角 B的度数 【题 8】如图，在ABC 中，C=2B，AD 是ABC 的角平分线，1=B，求证：AB=AC+CD.【题 9】如图，在三角形 ABC 中，AD是 BC 边上的中线，E是 AD 的中点，BE的延长线交 AC 于点 F.求证：AF=FC 【题 10】如图，将边长为 1的正方形 ABCD 绕点 C 旋转到 ABCD的位置，若BCB=30 度，求 AE 的长.【题 11】AD,BE分别是等边ABC 中 BC,AC 上的高。M,N分别在 AD,BE的延长线上，CBM

2、=ACN.求证 AM=BN.【题 12】已知：如图，AD、BC 相交于点 O，OA=OD，OB=OC，点 E、F在 AD上，且 AE=DF，ABEDCF.求证：BECF.【巩固练习】【练 1】如图，已知 BE垂直于 AD，CF垂直于 AD，且 BE=CF.（1）请你判断 AD 是三角形 ABC 的中线还是角平分线？请证明你的结论。（2）链接 BF,CE，若四边形 BFCE是菱形，则三角形 ABC 中应添加一个什么条件？【练 2】在等腰直角三角形 ABC 中，O是斜边 AC 的中点，P 是斜边上的一个动点，且 PB=PD，DE垂直 AC，垂足为 E。PE=BO（2）设 AC=3a，AP=x，四边

3、形 PBDE的面积为 y，求 y与 x 之间的函数关系式。【练 3】已知：如图，在四边形 ABCD中，ADBC，M、N分别是 AB、CD的中点，AD，BC 的延长线叫 MN与 E、F 求证DEN=F.【练 4】如图，若 C 在直线 OB上，试判断CDM 形状。【练 5】已知ABC，AD是 BC 边上的中线，分别以 AB边、AC 边为直角边向形外作等腰直角三角形。求证：EF=2AD 1、【练 6】如图，等边三角形 ABC 的边长为 2，点 P 和点 Q分别是从 A和 C 两点同时出发，做匀速运动，且他们的速度相同，点 P 沿射线 AB运动，Q点沿点 C 在BC 延长线上运动。设 PQ 与直线 A

4、C 相交于点 D，作 PEAC 于点 E，当 P 和 Q运动时，线段 DE的长度是否改变？证明你的结论。【提示】【题 1】分析：在上截取，连接可得 BADBED由已知可得：，CDCE，BCABCD【题 2】分析：将 ABF视为 ADE绕顺时针旋转 即可 又，ABFADE（）【题 3】分析：延长到使得易证 ABDECD 【题 4】本题比较简单，难点在 BF+CF=CE+CF 这，一般刚接触三角形证明的人会在这失手。证明：BF=CE 又BF+CF=BC CE+CF=EF BC=EF ABDE，ACFD B=E，DFE=BCA 又BF=CE DEFABC（ASA）AB=DE，AC=DF 【题 5】顺

5、时针旋转ABP 600，连接 PQ，则PBQ是正三角形。可得PQC 是直角三角形。所以APB=1500。【题 6】解析：如果遇到这类题，有时在图形中隐藏着一些不明显的条件，你就先试试一个角加公共角等于 90，再试其它角加这个公共角是否能等于 90，能说明它俩相等。（1）BDBC，CFAE DBC=ACB=EFC=90 D+BCD=90 FEC+BCD=90 D=FEC 又DBC=ACE=90，AC=BC DBCACE（HL）AE=CD（2）由（1）可知 BDCACE BC=AC=12，BD=CE AE是 BC 边上的中线 BE=EC=BC=6 BD=CE BD=6【题 7】解：CB=CE,CD

6、=CF B=CEB，D=CFD B=D（菱形的对角相等）CEB=CFD CEF=CFE=60 CEB+CEF+AEF=180 CED+CFE+AFE=180 AEF=AFE （2）设B=X,则A=180 X，CEB=X AEF=AFE,A=AEF+AFE=180 （180 X）+2AEF=180 AEF=X/2 CEB+CEF+AEF=180 X+60+X/2=180 X=80 B=80 【题 8】解析：这种类型的题，一般是一条长的线段被分为两段，只能证 AC、CD这两条线段与 AB 这条线段平分的两条线段 AE、BE相等，从而证明出来。AED是EDB的一个外角 又1=B AED=2B AED

7、=C=2B AD是ABC 的角平分线 CAD=DAE 又AED=C，AD=DA ACDAED（AAS）AC=AE，CD=DE 1=B DE=BE CD=BE AB=AE+BE 又AC=AE，CD=BE AB=AC+CD【题 9】解析：作 CF的中点 G，连接 DG，则 FG=GC 又BD=DC DGBF AEED=AFFG AE=ED AF=FG =即 AF=FC【题 10】提示：证明三角形 ABD和三角形 CAF全等。AEBD四点共圆。四边形EDCF是平行四边形。（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）【题 11】证明：因为ABC 为等边三角形，AD垂直于 BC、BE垂直于 AC，所以 BAM=CBN，又因为CBM=ACN 所以ABM=BCN 在ABM 和BCN 中，有 AB=BC BAM=CBN ABM=BCN 由三角形全等的判定 ASA得 ABM 和BCN 全等 所以 AM=BN【题 12】分析：要证明 BECF，只要证明EF；已知ABEDCF，又由三角形的外角性质可知EBAOABE，FCDODCF，因此只要证明BAOCDO.