医学统计学非参数检验例题Word格式.docx
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1500
［参考答案］
（1）建立假设检验
Ho：
差值总体中位数为零
Hi：
差值总体中位数不为零
a=0.05
（2）计算统计量见下表
10名受试者针刺膻中穴前后痛阈
差值
秩次
100
4.5
-110
-6
-450
-10
-300
-8.5
300
8.5
-50
-2
75
-200
-7
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:
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T+=17T=38
10（10।1）55,
T++T-=17+38=55,总秩和n（n1）
计算准确无误
T=min（T+,T）=17。
（3）查表及结论
现n=10,查T界值表To.05（io）=8〜47,T=17落在此范围内，所以P0.05,按a
=0.05水准，不拒绝H。
，针刺膻中穴前后痛阈值的差异无统计学意义。
8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度检查结果如下表（服用
时间3月），问服用肠溶醋酸棉酚片前后精液中精子浓度有无下降?
8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度（万/ml）
服药前
服约后
6000
660
22000
5600
5900
3700
4400
5000
6300
6500
1200
26000
1800
5800
2200
H。
：
H1：
0.05
-5340
-16400
-2200
-3
-5300
-5
-24200
-8
-3600
-4
合计
T+=3T=33
T++T
=33+3=36,
总秩和皿
1）8（8
1）一
36,
T=min（T+,T）=3。
现n=8,查T界值表T0.05（8）=3〜33,T=3恰好落在界点上，所以P00.05,按a=0.05水准，拒绝H0,接受Hi,可认为健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度有差异。
雌鼠两组分别给以高蛋白和低蛋白的饲料，实验时间自生后28天至84天止，计
8周。
观察各鼠所增体重，结果如下表，问两种饲料对雌鼠体重增加有无显著影响？
两种饲料雌鼠体重增加量（g）
高蛋白组低蛋白组
8365
9770
10470
10778
11385
119
94
123
101
124
107
129
122
134
146
161
H0：
两总体分布相同
两总体分布不同
（2）计算统计量
将两样本21个数据由小到大统一编秩，见下表
局蛋白组
低蛋白组
83
65
97
70
2.5
104
11.5
78
113
13
85
14
16
17
18
15
19
20
21
172.5（T1）
58.5（T2）
T=58.5
（3）查表与结论
n19,n212,n2n1=3,按a=0.05,查T值表得范围71〜127,因为T=58.5<
71,
超出范围，故P<
0.05,拒绝H0,接受Hi,接受即两种饲料对雌鼠体重增加有显著影响。
12名20岁女青年的身高与体重资料如下表，试问女青年身高与体重之间有无相关关系？
身高为X,体重为丫。
_2
n12,X1998,X333470,Y693,
Y240469,XY115885
代入公式（10-2）得:
由公式（10-1）计算相关系数
下面采用t检验法对相关系数进行检验。
（1）建立检验假设
H0:
0,即身高与体重之间不存在相关关系
Hi:
0,即身高与体重之间存在相关关系
4.7799
|0.8340
II2"
10.834
12212210
（3）查界值表福统计结论
查t界值表彳马t0005/2103.581,tt0005/210,P0.005,按0.05水准拒绝H0,接
.,.,
受H1,可以认为女青年身高与体重之间存在正相关关系
某医师研究某种代乳粉价值时，用大白鼠做实验，得大白鼠进食量和体重增加量的资料如下，试问大白鼠的进食量与体重的增加量之间有无关系？
能否用大白鼠的进食量来估计其体重的增加量？
大白鼠进食量和体重增加量的资料
动物编号
11
进食量（g
820
780
720
867
690
787
934
679
639
增重量（g）
165
158
130
180
167
186
145
120
150
135
进食量为X,增重量为Y。
__2_
n11,X8516,X6668876,Y1670,
■■2….―一
Y258080,XY1309248
由公式（10-2）计算可得:
lXX
85162
666887675943.363
16364.364
75943.3634543.636
下面用r检验法对相关系数进行检验：
由r=0.881,n=11,v=11-2=9
查r界值表，得诲005/2,9=0.776,因r>
9005/2,9，故P<
0.005,按0.05水准，拒绝Ho,
接受H1,可以认为大白鼠的进食量与体重增加量之间存在正相关关系。
我们根据上表得数据绘制散点图，见下图，可以看出大白鼠的进食量与增重量有明显的直线趋势，我们考虑建立二者之间的线性回归方程。
由上述计算
lXX75943.636,lXY16364.364,lYY4543.636,X774.182,Y151.818
代入公式（10-5）和（10-6）彳导:
aYbX151.8180.215774.18215.003
则回归方程为：
Y?
15.0030.215X
图大白鼠的进食量与增重量之间关系散点图
最后我们采用方差分析法对回归方程作检验：
（1）建立假设检验：
0;
H1:
0,0,05,
（2）由计算可得：
22
ccYccIXY2
SS总Y4543,636,S与归以3526.199
XX
SS馀SS
1017.437
MS回归
回归1,剩余1129
（3）查界值表布统计结论
查F界值表，F0.011,910.56,FF0.011,9,P<
0.01，拒绝H0,接受H1,说明大白鼠的进食量与体重增加量之间存在线性回归关系，也就是说，可以用大白鼠的进食量来估计其体重的增加量。
某防治所作病因研究，对一些地区水质的平均碘含量（①g/l）与地方性甲状腺月中
患病率进行了调查，结果如下表，试问甲状腺月中患病率与水质中碘的含量有无相关关系？
局部地区水质的平均碘含量（祖g/l）与地方性甲状腺月中患病率
地区编号
12
患病率（％）
40.5
37.7
39.0
20.0
22.5
37.4
31.5
15.6
21.0
6.3
7.1
9.0
4.0
5.4
碘含量（科g/l）
1.0
2.0
3.5
4.4
4.6
7.7
8.0
8.3
甲状腺月中患病率为Y,水质中碘含量为X。
1将X,Y分别从小到大编秩，见下表（3）、（5）两栏;
2计算差数d,见（6）栏；
③计算d2,见⑺栏，d2870;
④代入公式（10-18）计算rs
0.912
d6870
1—
14142
下面对rs进行检验
s0；
s0,0.05
rs=-0.912
（3）结论
当n50时,查附表12中的等级相关系数rs界值表。
由于rs0.05/2,140.538,rsrs0.05/2,14,P0.05拒绝ho,接受hi,可认为甲状腺月中
患病率与水质中碘的含量存在负相关关系。
不同地区水质中碘含量（因/L）与甲状腺月中患病率（％）
水质中碘含量
甲状腺月中患病率
X
Y
d
d2
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
⑺
-13
169
-2.5
6.25
-4.5
20.25
25
49
7.5
56.25
6.5
42.25
144
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