二元一次方程组同步练习题及答案Word格式文档下载.docx

资源描述

二元一次方程组同步练习题及答案Word格式文档下载.docx

《二元一次方程组同步练习题及答案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二元一次方程组同步练习题及答案Word格式文档下载.docx（59页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

二元一次方程组同步练习题及答案Word格式文档下载.docx

O°

uooo0……

OOOOOOOOO

71=2S=3整=3>

5=6归43=3

图1

按此规律推断,以S、n为未知数的二元一次方程是.

…x1,,八一,、〜…

（4）请写出解为的一个二兀一次方程组.

三、根据题意列二元一次方程组：

（1）两批货物,第一批360吨,用5节火车皮和12辆汽车正好装完；

第二批500吨,

用7节火车皮厂和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨

（2）某校课外小组的学生准备外出活动；

假设每组7人,那么余下3人；

假设每组8人,那么

有一组只有3人；

求这个课外小组分成几组共有多少人

四、现有布料25米,需裁成大人和小孩的两种服装.大人每套用布2.4米,小孩每

套用布1米,问各裁多少套恰好把布用完

测验评价结果：

话是：

一、

（1）A

（2）B（3）B（4）C

二、

（1）32

（2）-4

xy0

（3）S—3n+3=0（4）等

xy2

5x12y360

三、

（1）设每节火车皮、每辆汽车分别装x吨、y吨,那么

7x16y500

7x3y

（2）设分成x组,共有y人,那么

8（x1）3y

四、设裁大人衣服x套,小孩衣服y套恰好把布用完.

根据题意得：

2.4x+y=25,贝Uy=25—2.4x

•・x、y必须都是正整数

.x只能取5和10.

当x=5时,y=13;

当x=10时,y=1

所以裁大人的5套、小孩的13套或者裁大人的10套,小孩的1套.

参考例题

—一、…1

［例1］万程8x=—*+4.

（1）用x的代数式表不y.

（2）求当x为何值时,y=12?

分析：

第

（1）小题中,关键是把x看作是数,把y看作是未知数,然后按解一元一

次万程的解法解；

第

（2）小题中把y=12代入万程8x=-y+4头际就是含未知数x的一兀

次方程.

解：

（1）去分母,得24x=y+12r

移项,得y=24x-12

（2）假设y=12,即24x-12=12

.24x=24,x=1

评注：

将二元一次「方程中的一个未知数用另一未知数的代数式表示出来,这个过程实

质是「方程的一个变形,这种变形的方法是,把二元一次方程看做一元一次方程,其中把要

表示的未知数仍看作是未知数,把另一个未知「数看作数,然后解一元一次方程即可

一「x2一、-12x（m1）y2〞,

［例2］是方程组屋的解,求m+n的值.

y1nxy1

由于

x2、-2x

是方程组y1nx

（m1）y2①

②

①和「方程②,将

2分别代入方程①和方

「程②,可得

求出m、n的值.

的解,r所以y

4m12

2n11③

④

2,“、一

同时满足方程

=那么②和④可

X2是方程组的解一所以,将其代入原方程组中两个等式仍成立,即y1

22（m1）12m1

解得,,m+n=—1+0=—1

2n11n0

仔细体会“方程组的解〞这类条件的用法,并加深理解方程组的解的「意

义.

二、参考练习

1.填空题..

（1）方程2x2nT—3y.3m,—n+1=0是二元一次方程,那么m=n=.

1xy

（2r）万程①2x+5y=0;

②2x—-=8;

③5x+r2y=7;

④4x—xy=3;

⑤_11；

@x-2y2=6;

y45

⑦3+y=5中,二元一次.方程有填序号）

（3）假设x—3y=2,贝U7-2x+6y=.

（4）假设x=1,y=—1适合方程3x—4my=1,贝Um=.

（5）在x-5y=7中,用x表示y=；

假设用y表示x,那么.

答案：

（1）-c1

（2）①③⑤⑦（3）7—2x+6y=7—2（x—3y）=7—2X2=3（4）--

222

⑸飞一7+5y

2.选择题

（1）以下方程组中,是二.元一次方程组的是

x3z7x2yxy1

4x5y2

（2）以下各对数中,是方程组

2xy7

xy的解是

D.均不对

⑶

axby

二的解,那么a等于

a.3

B.2

C.1

..xa一、一一........

⑷右是方程3x+y=.0的一个解（aw0）.那么有

A.a、b异号

B.a、b同号

C.a、b同号,也可能异号

D.以上均不对

（1）C

（2）B（3）A（4）A

一、…1,,、,1,、,……

3.方程一（x1）1—y,求当x=—3时,y的值「.

—3

名：

作业导航

理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的意义；

会检验一对数是不是某个二元

次方程（组）的解及其有关计算.

「一、选择题

1.以下方程中,是二元一次方程的是（）

A.xy=1B.y=3x—1

C.x+—=2D.x+y+z=1

2.以下方程组中,不是二元一次方程组的.是r（『）

3x2y0xy5

A.B.

4x1yyz3

x2xxy

xy20

x2y1

3.以下各对数值中是方程组

的解的是〔〕

4.二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（

A.0

5.方程mx+（m+1）y=4m-1是「关,于x,y的二元一次方程,1那么m的取值范围是）

A.mw0B.mw—1

Cmw0且mw1-r.D.m却且mw—1

6.假设8xm—4和11x4—n是同类项,那么m,n的关系是.

7.在方程3x+y=2中,用x表示y,贝Uy=用y表.示x,贝Ux=.

8.在二元一次方程—x+6y-4=0中,当x=4时,y=;

当y=—1时,x=

x2二

9.是二兀一次方程ax+by=—1的一组解,那么2a—b+11=.

10.（x—1）2+12y+11=0,且2x-my=4,贝Um=.

三、解做题

11.解以下关于x的方程

⑴x—4y=6

（2）2x+7y=12

—x2,

12.是方程2x—6my+8=0的一组解,求m的值「.

…x2"

13.如果是万程x-6y+16=0的解,贝Ut=?

y3t

14.根据以下语句,设适当的未知数,列出二元一次方程（组）

（1）.甲数的2倍与乙数的1的差等于48的123

（2）某学校招收七「年级学生292人,其中男生人数比女生人数多35人.

5x2y3,

15.已「知关于x,y的二兀一次方程组,当x=-4时,求k的值.

kxy0

1.谁的包「裹多

一、1.B2,B3.B4.C5.D

二、6.m+n=87.2-3x,--y8.—,-109.1010.4

127y

三、11.

（1）x=4y+6

（2）x=

12.m=--13.t=1

14.

（1）设甲数为

x,乙数为y,那么2x—1y=48x1

（2）设男生为x人,女生为y人,

xy292

xy35

〞.23

15.k=

7.2解二元一次方程组

该怎样配杂拌糖

春节快到了,各家各户都在准备年货,糖果更是每家必备的年货.小丽的爸爸刚承包了

一个副食店.他想：

一定要抓住商机,薄利多销.为此他动了一番脑筋.如果把各种糖果混合起来配成杂拌糖,这样顾客就可以花较少的钱吃到各种口味的糖了.于是他把店里现有的6种

售价为11元/千克的奶糖和6种售价为6元/千克的水果糖混合在「一起,配成100千克售价为8元/千克的杂拌糖,那么该取奶糖、水果糖各多少千克呢小丽的爸爸想了半天,也没有解决这个问题.晚上回家后,只好请小丽帮助.没想到「女儿不到两分钟就找।到了答案.

父亲按女儿的方法配好杂拌糖,开始卖了起来.顾客看到杂拌糖品种齐全,价格公正,

都愿意来买.小店的生意还真红火.爸爸更是快乐得合不拢嘴,心里直夸聪明□的女儿.

你知道小丽告诉爸爸是怎样配杂拌糖的吗

测验评价等级：

ABC,我对测验结果（满意、一般、不满意）

设取x千克奶「糖,y千克水果糖.

xy100

根据题意有

11x6y1008

法一：

由①得：

y=100-x

将③代入②得：

11x+6（100—x）=800

..x=40,..y=100—x=60

法二：

①x6得：

6x+6y=600④

「②—④得：

5x=200,.1.x=40

那么y=100-40=60

取6种奶糖共40千克,6种水果糖共60千克,混合制成杂拌糖

一、认真选择

3x5y

（1）用代入法解方程组,

9x2y

A.消y,由②得y=—（23—9x）

-C.消x,由②得x=-（23-2y）

①的最正确策略是（）

B.消x,由①得x=-（5y+2）

D.消y,由①得y=-（3x-2）

（2）解以下两个方程组,较为简便的是（）

y2x18s6t25

①②

7x5y817s6t48

B.①②均用加减法

A.①②均用代入法

C.①用代入法②用加减法

D.①用加减法②用代入法

（3）假设方程组

3x2ym

2xy2m

的解互为相反数,那么

m的值等于（

A.-7B.10

C.-10D.-12

（4）不解方程组,以下与

2x3y

3x2y

7…口

「的解相同的方1r程组是（

2y83xA.

6x9y21

2y83xB.

2x3y7

xC.

3y7

2y8

3x8

、看谁做得又对又快

（1）假设一3xa—2by7与2x8y5a+b是同类,项,贝Ua=b=

（2）（3x—2y+1）2与|4x—3y—3|互为相反数,贝Ux=y=

（3）y=kx+b,当x=1时,y=—1,当x=3时,y=—5,贝Uk=1b=

axby4,.

（4）假设万程组的解是[JB（{]x=2y=1[JB）],贝Ua+b=

bxay5

三、解以下方程组

x3y2

x3:

y1x2

（1）43

2x3y1

四、

小明和小华同时解方程组

mxy5

小明看错了

2xny13

m,解得2,小华看错了n,

解得x3,你能知道原方程组正确的解吗?

灵机一动:

小明的外婆送来满满一篮鸡蛋,这只篮子最多只能装

55只左右的鸡蛋.小明3只一数,

结果剩下1只,但忘了数多少次,只好重数,他5只一数剩2只,可又忘了数多少次.他准

备再数时,妈妈笑着说：

“不用数了,共有52只.〞小明很惊讶,妈.妈笑而未答,让他好好动脑筋想想.后来,他用方程知识解决了这个问题,你知道小明是怎样解决的吗

自己想说的一句话是:

、

（1）B

（2）C（3）C（4）A

、

（1）2

-3

（2）-9—13（3）-21（4）a+b=3

、

（1）y

四、根据「题意得:

2是方程2x-ny=13的解

3-—

是方程mx+y=5的解

所以有:

2x-7+2n=13,3m—7=5

.n=3,m=4

原方程组即为

4xy5

2x3y13

…x2………

解得即为正确的解

设这只篮子装了m只鸡蛋,每3只一数,数了x次剩1,每5只一数,数了y次剩2,

…3x1m3x1

贝U有,消去m得,3x+1=5y+2,即y=

5y2m5

.・x、y都是正整数,3x+1是55左右的数

3x-1必是53左右的数,且能被巧整除

一2一.—

当3rx—1=55时,x=18—,不合题思

当3x—1=50时,x=17,m=3x+11=52符合题意,这一篮鸡蛋共有52只

［例1］解方程组:

~ir

分析:

这个方程组比较复杂,应先化简,然后再观察系数的特点,利用加减消元法或代

入消元法求.解.

化简方程组,得

2x3y10

5x2y6

③X2+④X3,得19x=38

x=2

把x=2代入③,得y=2

所以原方程组的解为

当方程组比较复杂时,应通过去分母,去括号,移项,合并同类项等

a1xb1yc1

为111的形式（同类项对齐）,为消元.创造条件.

a2xb2yc2,

一使之化

［例2］解方程组

6（xy）7（xy）21①

2（xy）5（xy）1…

可以仿例1将方程化简,也可根据方程组的特点考虑把

整体,这样会给计算带来方便.

解法一：

原方程化简为：

x13y21①

3x7y1

②X3—④,得32y=—64,y=—2

寸巴y=-2代入④,得「x=5

解法二：

把（x+y）、（x—y）看成整体

①—②X3得x+y=3③

把③代入②,得2（x—y）—5X3=-1

即-x—y=7④

由③、④-联立方程组,得

xy7

xy3

（x+y）、（x—y）看成一个

解得

评一注：

在解法二中突出了方程的特点,表达了吃数学中的“整体〞思想.

’・,、…3x5y

［例3］方程组

「分析一：

把方程组成的解用含

a2,,

的解适合x+y-=8,求a的值.a

a的代数式表示出来,再代入x+y=8,得到关于a的一

次方程,解方程即可求出a.

分析二；

将方程2x+3y=a代入3x+5y=a+2,即用2x+3y代替方程3x+5y=a+2中的a,可得到3x+5y=2x+3「y+2,.整理得x+2y=2,将新得到的方程与x+y=8组成方程组x2y2

解方程组即可求出x、y的值,然后把x、y的值代入2x+3y=a,便可求出a的值.xy8,

①X2,得6x+10y=2

a+4③

②X3,得6x+9y=3a④

③—④,得y=4—a,把y=-4—a代入②,得

2x+3（4—a）=a解得x=2a—6

x2a6

所以代入

y4a

x+y=8,得

（2a+6）+（4-a）=8

解得a=10

…3x

把②代入①,得

3x+5y=2x+3y+2,

整理,得x+2y=2③

把方程③与x+y=8组成方程组,

x2y2

xy8

③—④,得y=-6

把y=—6代入④,得x=14

x14

所以

代入②中

a=2X14+3X（-6）=10

所以a=10

顺利解决此题的关键是理解二元一次方程组的解和二元一次方程

〞的解的概念;

二是灵活运用加减法或代入法解二元一次方程组

参考练习

1.填空题

⑴3ay+4b3xT与一3a2x—2b1—2y是同类项,贝Ux=y=

（2）假设（5x+2y—12）/+|3x+2y-6|=0,贝U2x+4y=.

⑶假设3x3m+5"

9+9y4m-2n+3=5是二元一次方程,那么m=

⑷在代数式mx+n中,当x=3时,它的值是

4,当x=4时,它的值是7一那么

（1）2-2

（2）0（3）1（4）3-5

……一、…2x3y1,

（1）用加减消兀法解方程组时,有以下四种结果,其中正确变形是

3x2y8

6x9y3

6x4y8

③

6x4y16

A.只有①和②

B.只有③和④

C.只有①和③

4x6y1

9x6y8

4x6y2

9x6y24

D.「只有②和④

一,4xy5

（2）那么x—y的值是

3x2y4,

B.0

C.-1

D.不能确定

、-4x3y1一,…,,,—一

⑶万程组的解x和y的值相等,那么k的值等于

kx（k1）y3

A.9

B.10

C.11

D.12

（1）B

（2）A（3）C

3.用加减消元法解方程组：

⑴8x

⑶x+2y=

2x1

〔1〕y

（2）y

7.3鸡免同笼

1.21枚1角与5角的硬币,共是

5元3角,其中1角与5角的硬币各是多少?

设1角硬币x枚,5角硬币y枚,填写下表,并求出x、y的值.

1角

5角

总和

硬币数

钱数

5元3角

2.小兰在玩具厂劳动,做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分,做5个小狗、6个小汽

车用去3小时37分.平均做一个小狗与1个小汽车各用多少时间

设做1个小狗用x分,做1个小汽车用y分,填写下表,并求出x、y的值.

小狗

小汽车

总数

用时

3.某中学某班买了35张电影票,共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,

甲、乙两种票各买多少张?

设甲、乙两种票分别买了

x张、y张,填写下表,并求出x、y的值.

甲

乙

票数

4.有大小两种盛米的桶,

已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米,1个大桶加上

5个小桶可以盛2斛米,问

1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米?

设大桶盛米量为x斛,

小桶盛米量为y斛,填写下表,并求出x、y的值.

大桶

小桶

总量

盛米

xy21-x13….

i.y,解得填表略

x5y53y8

4x2.

7y360

6y360

x17

y22

表略

y35

6y250

解得

5xy4.

x5y

7.3鸡兔同笼

从小华家到姥姥家,有一段上坡路和一段下坡路.星期「天,小华骑自行车去姥姥家,如

果保持上坡每小时行3km,下坡每小-时行5km,他到姥姥家需要行66分钟,从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家.那么,从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多「少千米,姥姥家

离小华家有多远

测验评价「等级：

BC,我对测验结果,〔满意、一般.、不满意〕

设小华到姥姥家上坡路有-xkm,下坡一路有ykm,那么小华从姥姥家回来,需要走上坡路

ykm,下坡路xkm.

根据题意得:

10x+l6y=33（

由②得：

10y+6x=39.Q

③x10得：

100x+60y=330

④X6得：

36x+60y=234（

⑤一⑥得：

x=1.5

将x=1.5代入③得：

-1.5+6y=33,.,.y=3

x1.5

所以,小华到姥姥家有1.5km上坡路,

3km下坡路,姥姥家离小华家4.5km.

班级:

7.3

1.21枚1角与5角的硬.币,共是5元3角,其中1角与5角的硬币各是多少?

—

设10角硬-币x枚,5角硬币「y枚,填-写下表,并求出x、y的值.

2.小兰在-玩具厂劳动,做4个小狗、「7个小汽车用去3小时42分,做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分.平均做一个小狗与1个小汽车各用多少时间

设做1个小狗用x分,做1个-小汽车用y分,填写下表,并求出x、y的值.

、公

1H\

甲、乙两种票各买多少张

展开阅读全文