二元一次方程组同步练习题及答案Word格式文档下载.docx

1、OO O Ou o o o 0 O O O O O O O O O71=2 S=3整=3 5=6归4 3=3图1按此规律推断,以 S、n为未知数的二元一次方程是 .x 1 , 八一 ,、（4）请写出解为的一个二兀一次方程组 .三、根据题意列二元一次方程组：（1）两批货物,第一批360吨,用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨,用7节火车皮厂和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨（2）某校课外小组的学生准备外出活动；假设每组 7人,那么余下3人；假设每组8人,那么有一组只有3人；求这个课外小组分成几组共有多少人四、现有布料25米,需裁成大人和小孩的两种服装 .大人

2、每套用布 2.4米,小孩每套用布1米,问各裁多少套恰好把布用完测验评价结果： 话是：一、（1）A （2）B（3）B （4）C二、（1）3 2 （2）-4x y 0（3）S3n+3=0（4）等x y 25x 12y 360三、（1）设每节火车皮、每辆汽车分别装x吨、y吨,那么7x 16y 5007x 3 y（2）设分成x组,共有y人,那么8（x 1） 3 y四、设裁大人衣服 x套,小孩衣服y套恰好把布用完.根据题意得：2.4x+y=25,贝U y=25 2.4xx、y必须都是正整数. x只能取5和10.当 x=5 时,y=13;当 x=10 时,y=1所以裁大人的5套、小孩的13套或者裁大人的1

3、0套,小孩的1套.参考例题 一、1例1万程8x= *+4.（1）用x的代数式表不 y.（2）求当x为何值时,y=12 ?3分析：第（1）小题中,关键是把 x看作是数,把 y看作是未知数,然后按解一元一1次万程的解法解；第（2）小题中把y=12代入万程8x= - y+4头际就是含未知数 x的一兀次方程.解：（1）去分母,得24x=y+12r移项,得y=24 x-12（2）假设 y=12,即 24x- 12=12. 24 x=24, x=1评注：将二元一次方程中的一个未知数用另一未知数的代数式表示出来,这个过程实质是方程的一个变形,这种变形的方法是,把二元一次方程看做一元一次方程,其中把要表示的未

4、知数仍看作是未知数,把另一个未知数看作数,然后解一元一次方程即可一 x 2 一、-12x （m 1）y 2,例2是方程组屋的解,求m+n的值.y 1nx y 1由于x 2、- 2x是方程组 y 1nx（m 1）y 2 和方程,将x2分别代入方程和方程,可得求出m、n的值.的解,r所以 y4 m 1 22n 1 12,“、一同时满足方程=那么和可X 2是方程组的解一所以,将其代入原方程组中两个等式仍成立,即 y 12 2 （m 1） 1 2 m 1解得,m+n= 1+0= 12n 1 1n 0仔细体会“方程组的解 这类条件的用法,并加深理解方程组的解的意义.二、参考练习1.填空题.（1）方程 2

5、x2nT 3y.3m,n+1=0 是二元一次方程,那么 m=n=.1xy（2r）万程 2x+5 y=0;2x -=8;5x+r2y=7;4x xy=3; _ 1 1 ；x-2y2=6; y453+ y=5中,二元一次.方程有填序号）4（3）假设 x 3y=2,贝U 7-2x+6y=.（4）假设 x=1,y= 1 适合方程 3x 4my=1,贝U m=.（5）在x - 5 y=7 中,用 x表示 y=；假设用 y表示 x,那么.答案：（1） -c 1（2）（3）72x+6y=7 2（x3y）=7 2X2=3（4）-222x 7飞一7+5 y2.选择题（1）以下方程组中,是二.元一次方程组的是A.

6、x 3z 7 x 2 y xy 14x 5y 2D.（2）以下各对数中,是方程组2x y 7x y 的解是4 2B.y3x1y5D.均不对ax by二的解,那么a等于5a. 3B.2C.1.x a 一、一一.右是方程3x+y=.0的一个解（aw0）.那么有y bA.a、b异号B.a、b同号C.a、b同号,也可能异号D.以上均不对（1）C（2）B （3）A（4）A一、1,、 , 1,、,3.方程一（x 1） 1 y,求当x=3时,y的值.233名：作业导航理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的意义；会检验一对数是不是某个二元次方程（组）的解及其有关计算.一、选择题1 .以下方程中,是二元一次

7、方程的是（）A.xy=1B.y=3 x1C.x+ =2D.x+ y+ z=12.以下方程组中,不是二元一次方程组的.是r （）3x 2y 0x y 5A.B.4x 1 yy z 322x 2x x yx y 20x 2y 1y 03.以下各对数值中是方程组y 2x 0的解的是4.二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（A. 05.方程 mx+（ m+1） y=4 m -1是关,于x,y的二元一次方程,1那么m的取值范围是 ）A.mw0B.mw1Cmw0 且 mw1 - r.D.m却且mw16.假设8xm 4和11x4n是同类项,那么 m,n的关系是 .7.在方程 3x + y=2

8、中,用 x表示 y,贝U y=用 y表.示x,贝U x=.8.在二元一次方程 x+6 y- 4=0中,当x=4 时,y=;当y= 1时,x=x 2 二9.是二兀一次方程 ax+by=1的一组解,那么 2ab+11=.10.（x 1）2+12 y+11=0,且 2x- my =4,贝U m=.三、解做题11.解以下关于x的方程x 4y=6（2）2x+7y=12x 2 ,12.是方程2x6my+8=0的一组解,求 m的值.y 3x 213.如果是万程x-6y+16=0 的解,贝U t=?y 3t14.根据以下语句,设适当的未知数,列出二元一次方程（组）（1）.甲数的2倍与乙数的1的差等于48的1

9、23（2）某学校招收七年级学生292人,其中男生人数比女生人数多35人.5x 2y 3 ,15.已知关于x ,y的二兀一次方程组,当x= -4时,求k的值.kx y 01.谁的包裹多一、1.B 2,B 3.B4.C 5.D二、6.m+ n=87.2 -3x,-y 8. ,-109. 1010. 43312 7y三、11.（1） x=4y+6（2）x=12. m= - -13. t=114.（1）设甲数为x,乙数为y,那么2x1y=48 x1 （2）设男生为x人,女生为 y人,x y 292x y 35 .2315.k=87.2解二元一次方程组该怎样配杂拌糖春节快到了,各家各户都在准备年货,糖果

10、更是每家必备的年货.小丽的爸爸刚承包了一个副食店.他想：一定要抓住商机,薄利多销 .为此他动了一番脑筋.如果把各种糖果混合起 来配成杂拌糖,这样顾客就可以花较少的钱吃到各种口味的糖了.于是他把店里现有的 6种售价为11元/千克的奶糖和6种售价为6元/千克的水果糖混合在一起,配成100千克售 价为8元/千克的杂拌糖,那么该取奶糖、水果糖各多少千克呢小丽的爸爸想了半天,也 没有解决这个问题.晚上回家后,只好请小丽帮助 .没想到女儿不到两分钟就找到了答案.父亲按女儿的方法配好杂拌糖,开始卖了起来.顾客看到杂拌糖品种齐全,价格公正,都愿意来买.小店的生意还真红火.爸爸更是快乐得合不拢嘴,心里直夸聪明的

11、女儿.你知道小丽告诉爸爸是怎样配杂拌糖的吗测验评价等级：ABC,我对测验结果（满意、一般、不满意）设取x千克奶糖,y千克水果糖.x y 100根据题意有11x 6y 100 8法一：由得： y=100 -x将代入得：11 x+6（100 x）=800. .x=40, . .y=100 x=60法二：x 6 得：6x+6 y=600得：5x=200, .1.x=40那么 y=100 -40=60,取6种奶糖共40千克,6种水果糖共60千克,混合制成杂拌糖一、认真选择3x 5y（1）用代入法解方程组,9x 2yA.消 y,由得 y=（239x）-C.消 x,由得 x= -（23 -2y）的最正确策

12、略是（）B.消 x,由得 x=- （5y+2）D.消 y,由得 y= -（3x-2）（2）解以下两个方程组,较为简便的是（）y 2x 1 8s 6t 25 7x 5y 817s 6t 48B.均用加减法A.均用代入法C.用代入法用加减法D.用加减法用代入法（3）假设方程组3x 2y m2x y 2m的解互为相反数,那么m的值等于（A.-7B.10C.- 10D. - 12（4）不解方程组,以下与2x 3y3x 2y7口的解相同的方1r程组是（2y 8 3x A.6x 9y 212y 8 3x B.2x 3y 7x C.3y 72y 83y3x 8、看谁做得又对又快（1）假设一3xa2by7与

13、2x8y5a+b是同类,项,贝U a=b=（2）（3x 2y+1） 2与|4x3y 3|互为相反数,贝U x=y=（3） y= kx+b,当 x=1 时,y= 1,当 x=3 时,y=5,贝 Uk=1b =ax by4 ,.（4）假设万程组的解是JB（x=2 y=1J B）,贝U a+b=bx ay5三、解以下方程组x 3y 2y:x 3:y 1 x 2（1）432x 3y 1四、小明和小华同时解方程组mx y 5,小明看错了2x ny 137m,解得 2,小华看错了 n ,解得x 3,你能知道原方程组正确的解吗?y 7灵机一动:小明的外婆送来满满一篮鸡蛋,这只篮子最多只能装55只左右的鸡蛋.

14、小明3只一数,结果剩下1只,但忘了数多少次,只好重数,他5只一数剩2只,可又忘了数多少次.他准备再数时,妈妈笑着说：“不用数了,共有 52只.小明很惊讶,妈.妈笑而未答,让他好好 动脑筋想想.后来,他用方程知识解决了这个问题,你知道小明是怎样解决的吗自己想说的一句话是:、（1）B （2）C（3）C （4）A、（1）2-3 （2） -9 13 （3） -2 1（4）a+ b=3、（1） y四、根据题意得:2是方程2x- ny =13的解3 -是方程mx + y=5的解所以有:2 x-7 +2 n=13,3 m 7=5. n=3, m=4原方程组即为4x y 52x 3y 13x 2解得即为正确的

15、解设这只篮子装了 m只鸡蛋,每3只一数,数了 x次剩1,每5只一数,数了 y次剩2,3x 1 m3x 1贝U有,消去 m得,3x+1=5 y+2 ,即y=5y 2 m5.x、y都是正整数,3x+1是55左右的数,3x-1必是53左右的数,且能被 巧整除一 2 一 .当3rx 1=55 时,x=18 ,不合题思当 3x1=50 时,x=17, m=3 x+11=52 符合题意 ,这一篮鸡蛋共有52只例1 解方程组:ir分析:这个方程组比较复杂,应先化简,然后再观察系数的特点,利用加减消元法或代入消元法求.解.化简方程组,得2x 3y 105x 2y 6X2+X3,得 19x=38x=2把x=2代

16、入,得y=2所以原方程组的解为当方程组比较复杂时,应通过去分母,去括号,移项,合并同类项等a1x b1y c1为111的形式（同类项对齐）,为消元.创造条件.a2x b2y c2,一使之化例2解方程组6（xy）7（xy）212（xy）5（xy） 1可以仿例1将方程化简,也可根据方程组的特点考虑把整体,这样会给计算带来方便.解法一：原方程化简为：x 13y 213x 7y 1X3,得 32y= 64,y= 2寸巴y= - 2代入,得x=5x 5解法二：把（x+y）、（xy）看成整体X3得x+ y=3把代入,得 2（x y） 5X3= -1即-x y=7由、-联立方程组,得x y 7x y 3（x

17、+y）、（xy）看成一个解得评一注：在解法二中突出了方程的特点,表达了吃数学中的“整体思想.,、 3x 5y例3 方程组分析一：把方程组成的解用含a 2,的解适合x+ y-=8,求a的值. aa的代数式表示出来,再代入 x+y=8,得到关于a的一次方程,解方程即可求出a.分析二；将方程 2x+3y=a代入3x+5 y= a+2 ,即用2x+3 y代替方程3x+5 y= a+2中 的a,可得到3x+5 y=2 x+3y+2,.整理得x+2 y=2 ,将新得到的方程与 x+ y=8组成方程组 x 2y 2解方程组即可求出 x、y的值,然后把x、y的值代入2x+3 y = a,便可求出a的值. x

18、y 8,X2,得 6x+10 y=2a+4X3,得 6x+9y=3 a ,得y=4 a, 把y=-4 a代入,得2x+3（4 a）= a 解得x=2 a 6x 2a 6所以代入y 4 ax+y=8,得（2 a+6）+（4 -a）=8解得a=10 3x5y把代入,得3x+5 y=2 x+3 y+2,整理,得x+2 y=2把方程与x+y=8组成方程组,x 2y 2x y 8,得y= - 6把y=6代入,得x=14x 14所以146代入中a=2 X14+3 X（-6）=10所以a=10顺利解决此题的关键是理解二元一次方程组的解和二元一次方程的解的概念;二是灵活运用加减法或代入法解二元一次方程组参考练

19、习1.填空题 3ay+4b3xT与一3a2x2b1 2y是同类项,贝U x=y=（2）假设（5x+2 y12）/+ | 3x+2 y-6 | =0,贝U 2x+4 y=.假设 3x3m+59+9y4m-2n+3=5 是二元一次方程,那么 m =n 在代数式 mx+ n中,当x=3时,它的值是4,当x=4时,它的值是 7一那么（1）2-2 （2）0（3）1（4）3-5一、 2x 3y 1,（1）用加减消兀法解方程组时,有以下四种结果,其中正确变形是3x 2y 86x 9y 36x 4y 86x 4y 16A.只有和B.只有和C.只有和4x 6y 19x 6y 84x 6y 29x 6y 24D.

20、只有和一,4x y 5（2）那么xy的值是3x 2y 4,B.0C.-1D.不能确定、- 4x 3y 1一 ,一万程组的解x和y的值相等,那么k的值等于kx （k 1）y 3A.9B.10C.11D.12（1）B （2）A（3）C3.用加减消元法解方程组：8x8x2y102019 x+2 y=2x 1m n1,1 y（2） y5197.3鸡免同笼1.21枚1角与5角的硬币,共是5元3角,其中1角与5角的硬币各是多少?设1角硬币x枚,5角硬币y枚,填写下表,并求出 x、y的值.1角5角总和硬币数21钱数5元3角2.小兰在玩具厂劳动,做 4个小狗、7个小汽车用去3小时42分,做5个小狗、6个小汽车

21、用去3小时37分.平均做一个小狗与 1个小汽车各用多少时间设做1个小狗用x分,做1个小汽车用y分,填写下表,并求出 x、y的值.小狗小汽车总数用时3.某中学某班买了 35张电影票,共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,甲、乙两种票各买多少张?设甲、乙两种票分别买了x张、y张,填写下表,并求出 x、y的值.甲乙票数4.有大小两种盛米的桶,已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛 3斛米,1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米,问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米?设大桶盛米量为x斛,小桶盛米量为y斛,填写下表,并求出 x、y的值.大桶小桶总量盛米x y 21 - x 13 .i. y ,解得填

22、表略x 5y 53 y 84x 2.5x7y 3 606y 3 604237x 17y 22表略3.y 356y 250,解得15135x y 4.x 5y247.3鸡兔同笼从小华家到姥姥家,有一段上坡路和一段下坡路.星期天,小华骑自行车去姥姥家,如果保持上坡每小时行 3 km,下坡每小-时行5 km,他到姥姥家需要行 66分钟,从姥姥家回来 时需要行78分钟才能到家.那么,从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米,姥姥家离小华家有多远测验评价等级：AB C,我对测验结果,满意、一般.、不满意设小华到姥姥家上坡路有-x km,下坡一路有y km,那么小华从姥姥家回来,需要走上坡路y km,下

23、坡路x km.根据题意得:66607810x+l6y=33（由得：10y+6x=39.Q x 10 得：100x+60 y=330X6 得：36x+60 y=234（一得：x=1.5将 x=1.5 代入得：-1.5+6 y=33, .,.y=3x 1.5所以,小华到姥姥家有1.5 km上坡路,3 km 下坡路,姥姥家离小华家4.5 km.班级:7.31.21枚1角与5角的硬.币,共是5元3角,其中1角与5角的硬币各是多少?设10角硬-币x枚,5角硬币y枚,填-写下表,并求出x、y的值.2.小兰在-玩具厂劳动,做 4个小狗、7个小汽车用去3小时42 分,做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分.平均做一个小狗与 1 个小汽车各用多少时间设做1个小狗用x分,做1个-小汽车用y分,填写下表,并求出 x、y的值.、公1H 甲、乙两种票各买多少张