13小数乘除法的运算律和混合运算Word格式.docx
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0.7
0.4×
（3.2﹣0.8）÷
1.2
【分析】
（1）先算除法，再算加法；
（2）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘除法．
1．计算下面各题．
0.3×
（5﹣1.28÷
0.4）
39.2÷
（16.8×
0.5+1.6）
48×
2.5
12.5×
5.92×
0.8
0.83×
101
[（5.13+4.87）﹣3.7]÷
0.09
（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法；
（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算除法；
（3）、（4）根据乘法交换律进行简算；
（5）根据乘法分配律进行简算；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法．
2．脱式计算．
7.622÷
3.7×
4.5
96.48÷
[14.6﹣（1.3+8.5）]
（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法．
3．计算下面各题．
①6.8÷
0.05×
0.5
②5.12﹣（3.2+0.56）÷
③2.02×
135
④3.72÷
2.5÷
0.4
【分析】①按照从左到右的顺序依次计算；
②先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法；
③先把2.02分解成2+0.02，再根据乘法分配律简算；
④根据除法的性质简算．
4．脱式计算．
（1）28.8÷
[48﹣（11.2÷
1.4+8）]
（2）0.6×
[（3.85+4.9）÷
0.625]
（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外的除法；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法．
知识点2:
运算律与简便运算
例1．脱式计算．（能简算的要简算）
3.25×
4.7+4.7×
6.75
5.6+4.4×
1.5
16.5×
25×
4
0.28+0.28×
99
（1）根据乘法分配律简算；
（2）先把4.4分解成1.1×
4，根据乘法结合律计算乘法，再算加法；
（3）根据乘法结合律简算；
（4）根据乘法分配律简算．
1．怎样简便怎样算．
6.4×
0.99
2.14×
8.2+6.86×
8.2+8.2
2.75+6.8+7.25+3.2
0.25×
9×
（1）先把0.99分解成（1﹣0.01），再根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）根据加法交换律和结合律简算；
（4）根据乘法交换律简算．
2．脱式计算．（能简算的要简算）
71.43+30.62﹣21.43
1.25×
0.32×
3.2×
15.3+4.7
14.5×
0.56+0.56﹣5.5×
0.56
4.3×
3.62×
9.9+0.362
（1）根据加法交换律简算；
（2）先把0.32分解成0.8×
0.4，再根据乘法结合律简算；
（3）先算乘法，再算加法；
（4）根据乘法分配律简算；
（5）先把0.99分解成（1﹣0.01），再根据乘法分配律简算；
（6）先把0.362分解成3.62×
0.1，再根据乘法分配律简算．
3．脱式计算，能简算的要简算．
4.7﹣0.7×
1.3
2.5×
1.25
0.75×
18÷
0.15
3.7+6.3×
（1）先算乘法，再算减法；
（2）按照乘法结合律计算；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）按照乘法分配律计算．
4．计算下面各题，能用简便方法计算的要用简便方法计算．
9.07﹣22.78÷
3.4
4.71×
9.9×
2.6
5.37×
5.7+4.3×
5.37
（1）先算除法，再算减法；
（2）按照乘法交换律计算；
（3）按照乘法分配律简算；
（4）按照乘法分配律简算．
例2．计算下面各题．（能简算的要简算）
3.8×
73+27×
3.8
32×
0.25
7800÷
12.5÷
8
4.5×
（10.5﹣12.6÷
1.5）
38.75﹣（24.5+8.75）
（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法交换律和结合律计算；
（3）按照除法的性质计算；
（4）先算除法，再算减法，最后算乘法；
（5）按照减法的性质计算；
（6）先算除法，再算减法．
1．脱式计算，能简算的要简算．
3.37﹣2.59+6.63
3.4×
7.8+2.2×
[108÷
（5.12+0.28）]
2.74×
9.9+0.274
（1）变形为3.37+6.63﹣2.59简算；
（2）根据乘法分配律简便计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算括号外面的乘法；
（4）将2.74×
9.9+0.274变形为0.274×
99+0.274，再根据乘法分配律简算．
2．脱式计算．（能简算的要简算）
13.65÷
0.25÷
28.9×
6.3﹣28.9×
5.3
（1）根据除法的性质进行简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法；
（3）根据乘法分配律进行简算．
3．脱式计算下面各题，怎样算简便就怎样算．
0.65+10.9×
6.5
8.4×
2.5+7.5
102×
36.7÷
1.25÷
7÷
[10.8÷
（9.53﹣4.13）]
（1）先把0.65化简成6.5×
0.1，再根据乘法分配律简算；
（2）先把8.4分解成2.1×
4，再根据乘法结合律简算，再算加法；
（3）先把102分解成100+2，再根据乘法分配律简算；
（4）根据除法的性质简算；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法．
4．脱式计算（能简算的要简算）．
0.54÷
0.09×
7.3
59.6×
59.6
8.73×
4×
28×
（3.2﹣3.16）÷
16
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法结合律进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法．
知识点3：
列式计算
例1．列式计算．
（1）3.6减去0.8的差乘1.8与2.05的和，积是多少？
（2）一个数的2倍加上这个数的5倍等于14.7，求这个数．
（1）先用3.6减去0.8求出差，再用1.8加上2.05求出和，然后用求出的差乘求出的和即可；
（2）一个数的2倍加上这个数的5倍等于这个数的7倍，用14.7除以7即可求出这个数．
1．列式计算．
（1）2.7减去1.76除以0.8的商，差是多少？
（2）一个数的4倍再加上0.1得1.7，求这个数是多少？
（1）先用1.76除以0.8求出商，再用2.7减去求出的商即可；
（2）先用1.7减去0.1求出这个数的4倍，再除以4，即可求出这个数．
2．列式计算．
（1）2.5减去0.7的差乘3.5，积是多少？
（2）一个数的6倍比它的2倍多8.4，这个数是多少？
（列方程解答）
（1）先用2.5减去0.7求出差，再用求出的差乘3.5即可；
（2）设这个数是x，它的6倍就是6x，它的2倍就是2x，用6x减去2x得到8.4，由此列出方程求解．
3．列式计算我最棒
（1）用0.8去除3.25与6.75的和，商是多少？
（2）一个数加上它的2.5倍得11.2，这个数是多少？
（用方程解）
（1）先用3.25加上6.75求出和，再用求出的和除以0.8即可；
（2）设这个数是x，x加上x的2.5倍是11.2，即x+2.5x＝11.2．
4．列式计算：
（1）16除4.8的商比3.56小多少？
（2）2个0.5的和是2个0.5的积的多少倍？
（1）先算4.8除以16的商，再用3.56减去商即可得解；
（2）先算2乘以0.5的积和0.5乘以0.5的积，两个积相除即可得解．
知识点4：
小数混合运算的应用
例1．张师傅每小时加工100个零件，陈师傅每小时加工的零件个数是张师傅的1.1倍，陈师傅每小时比张师傅多加工多少零件？
【分析】现根据已知条件：
陈师傅每小时加工的零件个数是张师傅的1.1倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求出陈师傅每小时加工的零件数．然后再求陈师傅每小时比张师傅多加工多少个．
1．王老师用800元为希望小学的孩子购买学习用品．先用去379.6元购买了26个书包，余下的钱购买文具盒．每个文具盒6.5元，最多可以买多少个文具盒？
【分析】首先用购买学习用品的钱数减去购买书包的钱数，求出购买文具盒用了多少钱；
然后用它除以每个文具盒的价格，求出最多可以买多少个文具盒即可．
2．一幢10层的楼房，底楼层高4米，其余每层高3.8米．这幢楼房高多少米？
【分析】要求这幢楼高多少米，根据题意，应求出其余10﹣1＝9层的高度，然后加上4米即可．已知一楼的层高是4米，那么其余10﹣1＝9层高为3.8×
（10﹣1）＝34.2（米），加上4米，解答即可．
3．新丰煤矿一号井去年产煤35.1万吨，比二号井去年产煤量的2倍少9.9万吨，二号井去年产煤多少万吨？
【分析】由一号井去年采煤35.1万吨，比二号井的2倍少9.9万吨，可知二号井去年采煤×
2﹣9.9＝一号井去年的采煤量，二号井去年采煤又是所求的问题，因此用方程解决比较简单．
4．有甲、乙、丙三个数，这三个数的和是12.83，甲和乙这两个数的和是7.14，乙和丙这两个数的和是10.27，求甲、乙、丙三数各是多少？
【分析】根据题意，首先用甲、乙、丙三数的和减去甲数与乙数的和，求出丙数；
然后用甲、乙、丙三数的和减去乙数与丙数两数的和，求出甲数；
最后用甲乙两数的和减去甲数，求出乙数是多少即可．
【课堂同步知识训练】
1．计算下面各题，怎样简便就怎样算．
28.76﹣（12.6+8.76）
101×
26﹣26
360÷
[6×
（2.7+3.3）]
196﹣（456+304）÷
570÷
19÷
67×
35+67×
66﹣67
75.7﹣（18.1﹣2.95）
3.4+6.6×
3.2
26.33×
0.04
7.2+0.75×
2.8
3．脱式计算
57×
16.31﹣57×
2.31
2﹣613÷
926
（0.75﹣0.25）×
（29+13）
4.6﹣1.75+2.08
3.5×
（6+0.4）
4.8×
2.37+5.2×
2.37
5．脱式计算．
37.6﹣1.5÷
0.24
7.35÷
（6.2﹣4.8）
3.6÷
0.4﹣1.2×
5
6．用最简便的方法计算下面各题．
0.85
6.66×
1.2+3.33×
7.6
8.56×
98+856×
0.02
998×
7．列式计算
（1）9.6被4.8除的商加上2个0.6的积，和是多少？
（2）一个数减去12.6所得的差乘2.4的结果是30，这个数是多少？
8．列式计算．
（1）2.8减去4.06除以2的商，差是多少？
（2）3.2与0.8的和除以0.5，商是多少？
9．一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的2倍，这个数是2.6，如果把它的小数部分扩大到原来的8倍，这个数是7.4．这个小数原来是多少？
10．下面是某超市的部分水果价格．
买4.5千克菠萝和3.6千克苹果，准备了45元，够吗？
【知识能力训练】
1．脱式计算．（能简算的要简算）
1.2×
198﹣9.8×
12
[（1﹣0.05）÷
1.9+1.2]
[4.8﹣4.8×
（3.2﹣2.7）]÷
0.24
2.22×
3.8﹣0.4×
4.44．
【解答】解：
（1）1.2×
12
＝12×
19.8﹣9.8×
（19.8﹣9.8）
10
＝120
（2）3.5×
＝3.5×
[0.95÷
[0.5+1.2]
1.7
＝5.95
（3）[4.8﹣4.8×
＝[4.8﹣4.8×
0.5]÷
＝[4.8﹣2.4]÷
＝10
（4）2.22×
4.44
＝2.22×
（2×
1.9）﹣0.4×
2×
1.9﹣0.4×
＝4.44×
（1.9﹣0.4）
＝6.66
2．我会列式计算．
（1）2.6的4倍加上0.8除12.6的商，和是多少
（2）16.3减去7.9与1.7的积，差是多少？
（3）4.3乘3.42与2.08的和，积是多少？
（1）2.6×
4+12.6÷
＝10.4+15.75
＝26.15
答：
和是26.15．
（2）16.3﹣7.9×
＝16.3﹣13.43
＝2.87
差是2.87．
（3）4.3×
（3.42+2.08）
＝4.3×
5.5
＝23.65
积是23.65．
3．列式计算．
（2）20.4除以0.6的商，减去6与1.8的积，差是多少？
（1）（3.6﹣0.8）×
（1.8+2.05）
＝2.8×
3.85
＝10.78
积是10.78．
（2）20.4÷
0.6﹣6×
1.8
＝34﹣10.8
＝23.2
差是23.2．
4．脱式计算，能简算的要简算
18.75÷
0.4
8÷
[（40.75﹣9.5）×
0.4]﹣0.64
1.24×
8.3+8.3×
1.76
4.11﹣0.72×
（3.38﹣2.13）
①18.75÷
＝18.75÷
（0.25×
0.4）
0.1
＝187.5
②8÷
＝8÷
[31.25×
12.5﹣0.64
＝0.64﹣0.64
＝0
③1.24×
＝（1.24+1.76）×
8.3
＝3×
＝24.9
④4.11﹣0.72×
＝4.11﹣0.72×
＝4.11﹣0.9
＝3.21
5．列式计算
（1）6.5与8.5的和是它们的差的几倍？
（2）0.8除以1.6的商比1.2乘6.5的积少多少？
（3）甲数是10.5，甲数的6倍比乙数多15，乙数是多少？
（4）14与8.4的积减去7除9.1的商，差是多少？
（1）（6.5+8.5）÷
（8.5﹣6.5）
＝15÷
2
＝7.5
6.5与8.5的和是它们的差的7.5倍．
（2）1.2×
6.5﹣0.8÷
1.6
＝7.8﹣0.5
＝7.3
0.8除以1.6的商比1.2乘6.5的积少7.3．
（3）10.5×
6﹣15
＝63﹣15
＝48
乙数是48．
（4）14×
8.4﹣9.1÷
7
＝117.6﹣1.3
＝116.3
14与8.4的积减去7除9.1的商，差是116.3．
【课后知识应用】
1．用你喜欢的方法计算．
70.6﹣2.56﹣6.44
5.01﹣1.9+4.99
22.7×
0.65×
7.4﹣6.5×
0.64
2．计算下面各题，怎样简便就怎样算．
1.28×
8.6+0.72×
8.6
2.7×
0.8÷
0.27
1.02
3．灵活计算下面各题．
①108﹣63.58﹣36.42
②9.25×
101﹣9.25
③125×
④14﹣4×
2.7
4．计算下面各题．
63×
1.01
1.76
39.6÷
33
5.4÷
（1.8+1.8）
（1）甲数是28.5，乙数是甲数的4倍还多1.5，乙数是多少？
（2）21.8比一个数的2.4倍多5，求这个数．
6．列式计算．
（1）21.5加上3.5除以2.5的商，再乘0.6，积是多少？
（2）一个数的3倍除以3得16.8，这个数是多少？
①2.4减去1.6的差被2.4加上1.6的和除，商是多少？
②一个数的5倍减去5除以2.5的商，差是76，求这个数．
8．有一个带小数，如果把它的小数部分扩大3倍，那么结果就是6.2；
如果把它的小数部分扩大8倍，那么结果就是8.2，求这个带小数．
9．甲数除以乙数，商是0.3，甲数与乙数的和等于2.08．问：
甲数和乙数各是多少？
10．一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的5倍，这个数是3.3，如果把它的小数部分扩大到原来的7倍，这个数是3.82．这个小数原来是多少？
答案：
1.【解答】解：
（1）70.6﹣2.56﹣6.44
＝70.6﹣（2.56+6.44）
＝70.6﹣9
＝61.6
（2）5.01﹣1.9+4.99
＝5.01+4.99﹣1.9
＝10﹣1.9
＝8.1
（3）0.25×
＝0.25×
22.7
＝0.1×
＝2.27
（4）0.65×
＝0.65×
7.4﹣0.65×
6.4
（7.4﹣6.4）
1
＝0.65
2.【解答】解：
（1）1.28×
＝（1.28+0.72）×
＝2×
＝17.2
（2）1.25×
＝1.25×
（0.8×
4）×
＝（1.25×
0.8）×
（4×
0.25）
＝1×
＝1
（3）2.7×
＝2.7÷
0.27×
＝10×
＝8
（4）4.3×
（1+0.02）
1+4.3×
＝4.3+0.086
＝4.386
3.【解答】解：
＝108﹣（63.58+36.42）
＝108﹣100
＝9.25×
（101﹣1）
100
＝925
＝125×
（0.4×
8）
＝（125×
8）×
（25×
＝1000×
＝10000
＝14﹣10.8
＝3.2
4.【解答】解：
（1）63×
＝63×
（1+0.01）
1+63×
0.01
＝63+0.63
＝63.63
（2）1.24×
＝（1.24+1.76）×
（3）39.6÷
＝39.6÷
（3×
11）
3÷
11
＝13.2÷
＝1.2
（4）5.4÷
＝5.4÷
3.6
＝1.5
5.【解答】解：
（1）28.5×
4+1.5
＝114+1.5
＝115.5
乙数是115.5．
（2）（21.8﹣5）÷
2.4
＝16.8÷
＝7
这个数是7．
6.【解答】解：
（1）（21.5+3.5÷
2.5）×
＝（21.5+1.4）×
＝22.9×
＝13.74
积是13.74．
（2）16.8×
＝50.4÷
＝16.8
这个数是16.8．
7.【解答】解：
①（2.4﹣1.6）÷
（2.4+1.6）
＝0.8÷
＝0.2
商是0.2．
②（5÷
2.5+76）÷
＝78÷
＝15.6
这个数是15.6．
8.【解答】解：
这个小数的小数部分是：
（8.2﹣6.2）÷
（8﹣3）
＝2÷
＝0.4；
这个小数的整数部分：
6.2﹣0.4×
＝6.2﹣1.2
＝5
原来这个小数是：
0.4+5＝5.4．
9.【解答】解：
设乙数是x
0.3x+x＝2.08
1.3x＝2.08
1.3x÷
1.3＝2.08÷
x＝1.6
甲数：
1.6＝0.48；
甲数是0.48，乙数是1.6．
10.【解答】解：
小数部分是：
（3.82﹣3.3）÷
（7﹣5）
＝0.52÷
＝0.26
整数部分是：
3.3﹣0.26×
＝3.3﹣1.3
＝2
0.26+2＝2.26
这个数原来是2.26．
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