PASCAL竞赛辅导习题二 问题1Word文档下载推荐.docx
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Ｃ厂的代表说：
Ａ厂的产品质量最次。
Ｄ厂的代表说：
Ｃ厂的产品不是最好的。
Ｅ厂的代表说：
Ｄ厂的产品会获得第一名。
公布结果后，证明只有产品获第一名和第二名的两个厂的代表猜对了。
求５个厂产品各获第几名。
【答案】ＡＢＣＤＥ
５２１３４
if（e<
>
2）and（e<
3）and（a*b*c*d*e=120）then
if（ord（e=1）+ord（b=2）+ord（a=5）+ord（c<
1）+ord（d=1）=2）and
（ord（（e=1）and（（a=1）or（a=2）））+
ord（（b=2）and（（b=1）or（b=2）））+
ord（（a=5）and（（c=1）or（c=2）））+
ord（（c<
1）and（（d=1）or（d=2）））+
ord（（d=1）and（（e=1）or（e=2）））
=2）then
b:
c:
d:
e:
问题3
逻辑判断
\v谁是小偷\a问题３\a
\v谁获冠军？
\a问题１\a
\v猜测产品质量评奖\a问题２\a
问题３
【问题】有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四名偷窃嫌疑犯，其中一人是小偷，审问中，Ａ说：
“我不是小偷”，Ｂ说：
“Ｃ是小偷”，Ｃ说：
“小偷肯定是Ｄ”，Ｄ说：
“Ｃ在冤枉人”，有三人说真话，一人说假话，问到底谁是小偷？
varthief:
char;
forthief:
='
A'
to'
D'
do
iford（thief<
）+ord（thief='
C'
）+
ord（thief<
）=3thenwriteln（'
TheThiefis:
'
thief）;
问题4
字母塔
【问题】输出由字母组成的“字母塔”。
例如：
输入Ｃ，则输出：
A
ABA
ABCBA
ABCDCBA
vari,zimu,j,k:
repeat
inputachar:
）;
readln（zimu）;
zimu:
=upcase（zimu）;
until（zimu>
）and（zimu<
Z'
fori:
tozimudobegin
write（'
:
（ord（zimu）-ord（i））+1）;
{留空格}
forj:
toidowrite（j）;
{顺序写字母}
=pred（i）downto'
write（j）;
{逆序写字母}
if（ord（i）-64）mod25=0then
readln{如超一页,要暂停分页显示}
elsewriteln;
问题5
进制1
【题目】键盘输入一个十进制的整数，及确定进制n，把这个数转换成相应的n进制输出。
（其中２〈＝n〈＝１６）
输入１０，n＝３则输出（10）10=（101）3
vari,j,m,n:
longint;
array[1..100]ofbyte;
{用数组存放求出的余数}
inputm,n'
fillchar（a,sizeof（a）,0）;
readln（m,n）;
write（m）;
i:
=0;
=i+1;
a[i]:
=mmodn;
m:
=mdivn;
untilm=0;
=（'
=idownto1do
ifa[j]>
9thenwrite（chr（a[j]+55））{如果大于９，用字母输出}elsewrite（a[j]）;
）'
n）;
readln;
问题6
进制2
【题目】把n进制的数化回十进制表示
如（10101）2=（21）10
varcf,s,i,j,n:
string[20];
array[1..20]ofbyte;
{用字符串接收要转换的数}
=1tolength（m）do
begin{把字符串换成数字,注意字母时的情况}
if（m[i]<
9'
）and（m[i]>
0'
）then
a[i]:
=ord（m[i]）-48;
if（upcase（m[i]）<
F'
）and（upcase（m[i]）>
=ord（upcase（m[i]））-55;
ifa[i]>
=nthen
begin
Error,Invaildm!
halt;
{如果含有不在n进制内的字符，则判为出错。
如２进制的数，则不应出现诸如10102,110031210等情况}
cf:
=1;
s:
=a[length（m）];
{cf:
乘方}
=length（m）-1downto1do
begin{从低位向高位，逐步转换}cf:
=cf*n;
{s记录得出来的数}s:
=s+a[i]*cf;
（'
m,'
n,'
s）;
问题7
进制3
【题目】任意进制间的互化。
把n进制的Ｍ转化成k进制表示
如m=ffn=16k=2
则有（ff）16=（11111111）2
vars,n,k:
procedurefirst（m:
string;
n:
integer）;
{把数m化成十进制}
varcf,i,j:
=1tolength（m）dobegin
）thena[i]:
=nthenbeginwriteln（'
end;
=length（m）-1downto1do
begin
s:
s,'
）10'
proceduresecond（m,n:
longint）;
{把十进制的数化成k进制}vari,j:
9thenw
rite（chr（a[j]+55））
elsewrite（a[j]）;
inputm,n,k:
{m:
数,n:
原先进制,k:
化成什么进制}readln（m,n,k）;
first（m,n）;
{把n进制的m化成十进制数Ｓ}
second（s,k）;
{把Ｓ化成k进制}
问题8
钞票换硬币
【题目】把一元钞票换成一分、二分、五分硬币（每种至少一枚），有哪些种换法？
【答案】461种
vari,j,k,total:
integer;
total:
{总数设为０}
=1to99do{i:
二分硬币最多99枚}
=1to49do{j:
二分硬币最多49枚}
fork:
=1to19do{k:
五分硬币最多19枚}
ifi*1+j*2+k*5=100then
writeln（i:
3,j:
3,k:
3）;
inc（total）;
{总数加１}
writeln（total）;
问题9
百钱买百鸡
【题目】一只公鸡值５元，一只母鸡值３元，３只小鸡值１元，现用一百元要买一百只鸡，问有什么方案？
【答案】四种方案：
公鸡母鸡小鸡
①０２５７５
②４１８７８
③８１１８１
④１２４８４
问题10
分书问题
【题目】有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五本书，要分给张、王、刘、┏━┯━┯━┯━┯━┯━┓
赵、钱五位同学，每人只能选一本,事先让每人把自┃│Ａ│Ｂ│Ｃ│Ｄ│Ｅ┃己喜爱的书法填于右表，编程找出让每人都满意的方┠─┼─┼─┼─┼─┼─┨案。
┃张│││√│√│┃┠─┼─┼─┼─┼─┼─┨【答案】四种方案┃王│√│√│││√┃张王刘赵钱┠─┼─┼─┼─┼─┼─┨①ＣＡＢＤＥ②ＤＡＣＢＥ③ＤＢＣＡＥ④ＤＥＣＡＢ【参考程序】
varz,w,l,zh,q,total:
procedureoutput;
zhang:
chr（z+64））;
writeln（'
wang:
chr（w+64））;
liu:
chr（l+64））;
zhao:
chr（zh+64））;
qian:
chr（q+64））;
writeln;
inc（total）;
forz:
=3to4do
forw:
if（w<
3）and（w<
4）then
┃刘││√│√││┃┠─┼─┼─┼─┼─┼─┨┃赵│√│√││√│┃┠─┼─┼─┼─┼─┼─┨│√│││√┃┃钱│┗━┷━┷━┷━┷━┷━┛
forl:
=2to3do
forzh:
=1to4do
ifzh<
3then
forq:
=2to5do
if（q<
3）and（q<
4）thenbegin
ifz+w+l+zh+q=15then
ifz*w*l*zh*q=120thenoutput;
write（total）;
问题11
筛选法
【题目】统计楼梯级数。
一步跨二级多一级，一步跨三级多二级，如果分别用四、五、六、七去除级数分别余三、三、五、五。
要求用筛选法求这个楼梯最少有多少级。
【答案】３８３级
【参考程序１】
vara:
array[1..1000]ofboolean;
array[1..10]ofinteger;
k,i,n,t:
=2to1000doa[i]:
=true;
=2;
t:
b[1]:
b[2]:
b[3]:
=3;
b[4]:
b[5]:
=5;
b[6]:
{表示各种跨法的余数}
=2to1000do{每一次筛选都从头到尾}
ifa[k]=truethen
if（k-b[t]）modn<
0thena[k]:
=false;
{把不可能情况筛去}
=n+1;
=t+1;
{下一种可能}
untiln>
7;
{一共筛7次}
=2to1000doifa[i]=truethenbeginwrite（i:
5）;
halt;
【参考程序２】
constmax=1000;
vari:
array[1..max]of0..7;
repeat
=i+2;
=a[i]+1;
untili>
max;
{一步跨二级}
i:
repeat
=i+3;
untili>
{三}i:
repeati:
=i+4;
{四}i:
=i+5;
{五}i:
=i+6;
{六}i:
=i+7;
{七}fori:
=1tomaxdoif（a[i]=6）thenbeginwriteln（i）;
end.{跨了6次的梯级便为所求}
【参考程序３】程序３是程序２的精简，具有比程序２更好的通用性。
constmax=1000;
array[2..7]ofbyte=（1,2,3,3,5,5）;
{各种跨法剩余的级数}vari,j:
{置初值}
=2to7dobegin{从2级到7级}
=b[j];
=i+j;
{每一次可能跨到的级数}
{某级跨到一次,记录一次}
{从头跨到尾}
=1tomaxdo
if（a[i]=6）then{跨了6次的梯级便为所求}
beginwriteln（i）;
{找到第一个满足条件的便可结束程序}end.
问题12
求最大公约数
【题目】求两个正整数的最大公约数
【算法】用辗转相除法（参看Ｐ40例3）
varm,n,r,t:
if（n<
=0）or（m<
=0）thenbeginwriteln（'
error!
ifm<
nthenbegint:
=m;
=n;
=t;
{大数放m,小数放n}r:
=mmodn;
{r:
余数}
whiler<
0dobegin
=r;
r:
yushu:
问题13
素数２
【问题】任给一个自然数n,求出这个自然数不同因数的个数。
例如n=6时，因为1,2,3,6这四个数均是６的因数，故输出为total=４。
【算法】类似判断素数的方法。
如果发现n有一个≤sqr（ｎ）的因数，必然同时有一个≥sqr（n）的因数。
例如：
６有一个因数２，则必有另一因数３。
因为２*3＝6
varn,nums,k,i:
inputn:
readln（n）;
ifn<
=0thenwriteln（'
N>
0!
!
0;
k:
=trunc（sqrt（n））;
nums:
=2tokdo
ifnmodi=0thennums:
=nums+2;
ifn=sqr（k）thendec（nums）;
nums）;
问题14
万年历
【题目】输入年、月、日，求这一天是星期几。
【算法提要】求出这一天离公元１年的元旦有多少天days，然后对7求余const
first=1;
{公元１年为基准}
first_week=1;
{公元１年的元旦为星期一}
yue:
array[1..12]of1..31=（31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31）;
week_:
array[0..6]ofstring[20]=（'
Sunday'
'
Monday'
Tuesday'
Wedsday'
'
Thursday'
Friday'
Saturday'
var
days,week,year,month,date,i,years:
year:
readln（year）;
month'
readln（month）;
date'
readln（date）;
years:
days:
=firsttoyear-1do
if（imod400=0）or（imod4=0）and（imod100<
0）then
beginyears:
=years+1;
{注意处理闰年的情况}
days:
=（year-first）*365+years;
{离基准年过了多少天}
=1tomonth-1dodays:
=days+yue[i];
{本年过了多少个月}
=1todatedodays:
=days+1;
{本月过了多少天}
if（（yearmod400=0）or（yearmod4=0）and（yearmod100<
0））
and（month>
3）thendays:
{如果本年为闰年，且月份超２月，还要考虑加１}
week:
=（（days-1）mod7+first_week）mod7;
{求星期数}
itis'
week_[week]）;
【参考程序２】用公式法:
=trunc（（year-1）*（1+1/4-1/100+1/400）+c）
用求出的days对７求余数。
其中c为该天离该年元旦的天数const
days,week,year,month,date,i:
0））and（month>
=trunc（（year-1）*（1+1/4-1/100+1/400）+days）;
=daysmod7;
问题15
猴子选大王
【问题】n只猴子选大王，选举办法如下：
从头到尾１，２，３报数，凡报３的退出，余下的从尾到头１，２，３报数，凡报３的退出．．．如此类推，当剩下两只猴子时，取这时报１的为王，若想当猴王，请问当初应占据什么位置？
【测试数据】
n│7│10│20│100│
──┼─┼─┼─┼──┼
位置│2│8│16│77│
constnumber=3;
varn,num,i,total:
array[1..100]ofboolean;
order:
boolean;
{队伍中剩下的猴子数}
=1tondoa[i]:
order:
{order=true:
顺序报数}
num:
{num:
报的数字}
fori
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