第一讲小学奥数智巧问题.docx

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第一讲小学奥数智巧问题

第一讲智巧问题

例1池塘里睡莲的面积每天长大一倍，经过20天就可以长满整个池塘，问需经过多少天这些睡莲能长满整个池塘？

课堂练习

1、一种荷叶每天长大一倍，第12天把池塘盖满，求盖满池塘的一半是多少天？

2、池塘里荷花的面积每天长大一倍，经过10天就可以长满整个池塘，问需经过多少天荷花经长满四分之一池塘？

例2有一个猎人带了一条狼狗，一只兔子和一筐青菜，要乘船到河对面去，河里有一只小船，因为船小，猎人一次只能带一样东西，但是他不在时，狼会咬兔子，兔子会吃青菜，请你想一想猎人应该怎样安排过河？

1、小明带了一匹狼、一只羊和一蓝表菜要乘船到河对岸去，按规定，他每次只能带一样东西过河，但没人的时候狼会吃羊，羊会吃青菜，请你给不明设计一个过河的方案。

2、甲、乙、丙三个旅客要渡过一条河，但河上没有桥，这三个人又都不会游泳。

这时三人发现河上有两个孩划着一条小船，船太小，最多只能坐一个旅客，一个旅客和一个小孩同时过河都不行。

请你给三位旅客设计一个过河方案。

例3一只蜗牛从12米的井底沿井壁向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米，这只蜗牛几天能爬到井口？

1、一只蜗牛从墙角沿墙壁向10米高的墙头爬去，白天向上爬4米，到夜里向下滑3米，问这只蜗牛什么时候能爬到墙头？

2、一只蚯蚓从深9米的井底向井口爬去，白天向上爬3米，晚上向下滑1米，求这只蚯蚓几天能爬到进口？

例4王欣和李媛都想买《葫芦娃故事》，两人一起来到书店才发现，王欣缺1分钱，李媛缺2角4分钱，用他们两人的钱合买一本，钱还是不够，这本书多少钱？

1、小刚和小亮去买糖葫芦，小刚的钱够买一枝缺1分钱，小亮的钱买一枝缺1元钱，将两人的钱合在一起买一枝还是不够，一枝糖葫芦多少钱？

例5顾客向售货员买15元的物品，付了一张面值50元的钞票，售货员没有零钱找，便向邻柜台兑换零钱。

当交易完毕顾客走后，邻柜发现这张50元是假币，该售货员于是又还给邻柜50元钱，那么该售货员受到了多少元的损失？

1、一位出租车司机做了一笔80元的生意，乘客付了一张100元的钞票，接过找回的20元钱走了，这时司机发现乘客付给他的100元是假钞，你知道司机损失了多少钱吗？

第二讲和差问题

（一）

例1参加体验夏令营的学生有96人，男生比女生多8人，男、女生各有多少人？

1、两筐苹果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？

2、学校有排球和蓝球共62个，排球比蓝球多12个，排球、蓝球各多少个？

例2甲、乙两个车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两个车间各有工人多少人？

1、小明和小慧的身高总和是264厘米，又知小明比小慧矮8厘米，两人身高分别是多少厘米？

2、小有和小红今年的年龄和是28岁，小明比小红小2岁，小红今年多少岁？

例3甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等，问甲、乙两人各有多少钱？

1、第一车间和第二车间共有工人735人，如果第一车间调出27人，第二车间调入36人，那么两个车间的人数就相等，两个车间各有多少人？

2、两笼子兔子共有16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就相同，求甲、乙两笼原来各有兔子多少只？

例4甲、乙两个工程队共有236人，从甲工程队调14人到乙工程队，则两队的人数正好相等，求甲、乙工程队原有人数各是多少人？

1、三

（1）班和三

（2）班共学124人，如果从三

（2）班调2人到三

（1）班，两班学生同样多，两个班原有学生各多少人？

例5电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会打字，五月份又有8人学会打字，这样会用电脑打字的人数比不会使用电脑的多30人，四月份学会打字的有多少人？

1、两筐苹果共重130千克，先从甲筐取出30千克放入乙筐，又从甲筐取走20千克，这时乙筐比甲筐多50千克，问两筐原来各有多少千克苹果？

第三讲和差问题

（二）

例1某工厂今年和去年的平均产值为100万元，今年进行改革，产值比去年多30万元，今年和去年的产值各是多少万元？

1、小敏和她爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比她大26岁，小敏和她爸爸的年龄各是多少岁？

2、张书扬数学、自然两门课平均成绩是95分，数学比自然多4分，数学、自然各是多少分？

例2雁塔小学为了开展体育活动，本学期又买了4个足球和2个排球，用去266元，每个足球比每个排球贵8元，每个足球和每个排球各多少元？

1、王林买2枝钢笔和4枝铅笔共付22元，已知一枝钢笔比一枝铅笔贵8元，求钢笔、铅笔每枝各多少元？

2、体育组买了5个排球和2外足球，共用了277元，一个排球比一个足球便宜9元，一个足球和一个排球各多少元？

例3甲、乙两筐共有梨105千克，人甲筐取出4千克放入乙筐，这时甲筐的梨比乙筐多1千克。

问甲、乙两筐原来各有梨多少千克？

1、甲、乙两人共有100元，如果甲取出12元给乙，则甲还比乙多6元，求甲、乙两人原来各有多少元钱？

2、甲、乙两个修路队共有1980人参加修路，从甲队调285人到乙队，这时乙队比甲队还少24人，求甲、乙两队各有多少人？

例4小明、小刚、小虎共有课外书49本，小明比小刚多4本，小刚比小虎多6本，三人各有多少本？

1、小欢、小乐、小超帮助果农包装橘子，小欢比小乐多包5个，小乐比小超多包4个，三个人共包了136个，求3个个各包了多少个？

例5甲、乙两人共存款3200元，乙、丙两人共存款2400元，甲、丙共存款2800元，求甲、乙、丙三人各存款多少元？

1、植物园中菊花和月季花共270盆，睡莲和月季共420盆，睡莲和菊花检370盆，这三种花各有多少盆？

第四讲和倍问题

例1学校图书馆买来的科技书和文艺书共480本，买来的科技书是文艺书的5倍，学校图书馆买来科技书和文艺各多少本？

1、果园里有梨树和苹果树一共40棵，苹果树的棵数是梨树的4倍，苹果树和梨树各有多少棵？

2、学校生物小组一共饲养白兔和黑兔54只，白兔只数是黑兔的2倍，求白、黑兔各有多少只？

例2小明和小洁都是集邮爱好者，小明集了160张邮票，小洁集了122张，小明送给小洁多少张邮票后，小洁的张数是小明的2倍？

1、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？

2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？

例3师、徒两人共同工作3小时，一共生产了450个零件，已知师傅的工作效率是徒弟的2倍，求师、徒每小时各生产多少个零件？

1、甲、乙一两车同时从县城向相反方向行驶，6小时一共行了720千米，甲车速度是乙车的2倍，求甲、乙两车每小时各行驶多少千米？

2、兄弟两人每天去河边钓鱼，7天后，两人共钓84千克鱼，已知哥哥每天钓的鱼是弟弟的2倍，哥哥和弟弟每天各钓鱼多少千克？

例4舞蹈队共有队员30人，其中女队员比男队员的2倍少3人，求男、女队员各多少人？

1、甲、乙两个粮仓共存粮560吨，甲仓库存粮吨数是乙仓库的2倍少40吨，求甲、乙两仓库各存粮多少吨？

例5被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多？

课后：

2、两数的和是567，商是8，这两个数各是多少？

第五讲和倍问题

（二）

例1第一工程队有78人，第二工程队有82人，由天工作需要，要使第一工程队的人数是第二工作队的3倍，那么必须从第二工程队调多少人到第一工程队？

1、小明有铅笔30枝，小欣有铅笔15枝，问小欣给小明多少枝，小圾的铅笔数是小欣的8倍？

2、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？

例2糖果盒里一共有奶糖、水果糖和咖啡糖150颗，已知奶糖颗数是水果糖的2倍，而水果糖的颗数是咖啡糖的3倍，求奶糖、水果糖和咖啡糖各有多少颗？

1、已知鸡、鸭、鹅共1210只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，鸡、鸭、鹅各有多少只？

2、甲、乙、丙三数的和是400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少？

例3一个粮仓共有玉米、小麦和大米2260千克，其中大米重量是玉米的3倍，小麦比大米重160千克，求这个仓库内玉米、小麦和大米各多少千克？

1、三层书架上共有360本书，第二层书架上的书是第一层的3倍，第三层书架上的书是第二层的2倍，求每层书架上各有多少书？

2、水果店运来苹果、梨和橘子共75筐，其中苹果的筐数是梨的2倍，橘子比梨多3筐，水果店运来苹果、梨和橘子各多少筐？

例4两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479，被除数和除数分别是多少？

1、两数相除商为14余2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数比除数大多少？

例5商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克？

1、少先队员把180棵的植树任务交给三、四、五中队去完成，已知四中队比三中队的2倍少26棵，五中队比三中队的2倍少14棵，求三个中队各植树多少棵？

第六讲差倍问题

（一）

例1小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍，小红买了兰花和月季各多少朵？

1、甲的存款是乙的4倍，甲比乙多存600元，求甲、乙两人各有存款多少元？

2、饲养场里养的白兔比黑兔多32只，已知白兔的只数是黑兔的5倍，求白兔和黑兔各有多少只？

例2甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍，如果甲仓取出260吨，乙仓取出60吨，则甲、乙两仓存粮吨数相等。

求甲、乙两仓原来各存粮多少吨？

1、小明的存款是小刚的3倍，现在小明取出8500元，小刚取出500元，两人的存款变的一样多，求小明和小刚各有存款多少元？

2、甲仓存粮是乙仓的3倍，如果甲仓取出80吨，乙仓运进80吨，甲、乙两仓存粮吨数正好相等，求甲、乙两仓原来存粮各多少吨？

例3水果店运恶霸苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐，求水果店运来苹果和香蕉各多少筐？

1、仓库里有面粉和大米，已知面粉的重量比大米的3倍多5吨，面粉比大米多21吨，求仓库里有面粉和大米各多少吨？

2、小明和小强都是集邮爱好者，他们都集了一些精品邮票，已知集的张数比小强多26张，且小敏集的张数比小强的3倍少4张，求小明和小强各有多少张邮票？

例4、甲、乙两桶油重量相等，如果从甲取出27克油放入乙桶，那么乙桶油的重量正好是甲桶油的4倍，求甲、乙两桶原来各有油多少千克？

1、玲玲和芳芳的连环画本数相等，玲玲给芳芳16本后，芳芳的本数是玲玲的3倍。

求玲玲和芳芳原来各有连环画多少本？

例5水果店有两筐橘子，第一筐的橘子重量时第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个，原来两筐橘子各多少个？

1、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款钱数还比三年级多40元，两个年级分别捐款多少元？

第七讲差倍问题

（二）

例1被除数比除数磊252，商是7，被除数、除数各是多少？

2、除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？

例2有甲、乙两个书架，甲书架上的书是乙书架上的4倍，如果从甲书架取出180本放到乙书架上，这时，两个书架上的本数相等，求甲、