小学奥数列表法练习题及答案.docx

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小学奥数列表法练习题及答案

小学奥数-列表法-练习题及答案（A卷）

一、填空题

1.某学生在d天内观察天气,得出下列结论:

（1）下七次雨,在上午或下午;

（2）当天下午下雨时,上午是晴天;（3）一共有五个下午是晴天;（4）一共有六个上午是晴天,则d值是.

2.地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲图形,并给每一个洲都写上一个代号,然后,请五个同学每人认出两个洲来,五个同学回答是:

A:

3号是欧洲,5号是美洲;

B:

4号是亚洲,2号是大洋洲;

C:

1号是亚洲,5号是非洲;

D:

4号是非洲,3号是大洋洲;

E:

2号是欧洲,5号是美洲.

地理老师说:

你们每个人都认为对了一半,请问每个代号各代表、

、、、.

3.兄弟三人分24个苹果,每人所得个数分别等于其三年前各自的岁数,如果老三把所得苹果的一半平分给老大和老二,然后再把老二现有的苹果平均分给老大和老三,最后老大把现有的苹果的一半平均分给老二和老三,这时三人苹果数相等,那么兄弟三人各得、、.

4．三层书架上共放了192本书,现在先从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取同下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与现在上层同样多的书放到上层,这时三层书架上的书正好相等.那么,上、中、下原来分别有书、、.

5.甲、乙、丙、丁各有故事书若干本,甲将自己的书拿出一部分分给乙、丙、丁,使他们的书增加1倍,然后,乙又拿出部分故事书分给甲、丙、丁,使他们的书增加1倍,接着丙也这样做,最后丁也这样做.此时他们手上分别有32本,那么甲、乙、丙、丁原来分别为________、_________、_________、_________本书.

6.1991年王刚家有一只大母羊,第二年春天能生2只小公羊和3只小母羊,每只小母羊从第三年起每年也生2只公羊和3只母羊,到1996年底,王刚家共有

只羊.

7.一座下底面边长是10米的正方形石台,它的一个顶点A处有一个虫子巢穴,虫甲每分钟爬6厘米,虫乙每分钟爬10厘米,甲沿正方形的边由A→B→C→D→A不停的爬,甲先爬2厘米后,乙沿甲先爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬过的路线赶甲,…….在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬了分钟.

8.用绿、白两种颜色的小正方形瓷片400块铺成一块正方形墙面,这个墙面最外层铺的是白色瓷砖,由外到内的第二层是绿色瓷砖,第三层是白色瓷砖,第四层又是绿色……,那么,这个墙面上绿色瓷砖共块.

9.今有甲、乙、丙三堆棋共98粒,先从甲中分棋子给另外两堆,使这两堆棋子数各增加一倍,再把乙这样分一次,最后丙也一样分一次,结果甲剩下24粒,乙有44粒,那么原来最多的是,有粒.

10.1991×1992×1993×1994×1995×1996×1997×1998×1999中积的十位数字是.

二、解答题

11.有1张伍元币,4张贰元币,8张壹元币.要拿出8元钱可以有多少种拿法?

12.五年级四个班举行数学竞赛,小明猜的比赛结果是<3>班第一名:

<2>班第二名,<4>班第四名,小华猜的名次依次是:

<2>,<4>,<3>,<1>.已知<4>班是第二名,其它各班的名次两人均猜错了.这次比赛的名次排列是怎样?

13.一辆客车沿11个站行走,每到一个站,上车的人中至少有一人到下一个站下车,那么这辆车至少要准备多少个座位?

14.在1,2,3,……100这100个数中,有一些是3的倍数,如3,6,9,12,15等,也有些是5的倍数,如:

5,10,15,……在这些3的倍数和5的倍数中各取一个数相加,至少可以得到多少种不同的和?

———————————————答案——————————————————————

一、填空题

1.根据条件列表,则有d=a+b+c+e且a+b+c=7,a=0,c+e=5,b+e=6,所以e=2,d=9.

上午

下午

雨

晴

雨

a

b

晴

c

e

2.已知条件列表如下,由表分析可知:

洲名

人名

欧洲

亚洲

非洲

美洲

大洋洲

A

3

5

B

4

2

C

1

5

D

4

3

E

2

5

（1）1号仅有一个,显然它代表亚洲;

（2）由于每人说的话只对一半,由第三行知5号不是非洲;

（3）由第一行知3号是欧洲;

（4）由第四行知4号是非洲,再由第二行知2号是大洋洲.

因此,1号是亚洲,2号是大洋洲,3号是欧洲,4号是非洲,5号是美洲.

3.13个;7个;4个.

老大

老二

老三

最后三人各有个数

8

8

8

老大拿出苹果前各有苹果数

16

4

4

老二拿出苹果前各有苹果数

14

8

2

老三拿出苹果前各有苹果数

13

7

4

4.88本;56本;48本.

上

中

下

最后各层的书

64

64

64

从下层取书放到上层前

32

64

96

从中层取书放到下层前

32

112

48

从上层取书放到中层前

88

56

48

5.66,34,18,10.

甲

乙

丙

丁

最后

32

32

32

32

丁拿出来之前

16

16

16

80

丙拿出来之前

8

8

72

40

乙拿出来之前

4

68

36

20

甲拿出来之前

66

34

18

10

6.161只.

年份

母羊只数

羊的只数

1991

1

1

1992

3+1=4

5+1=6

1993

3×2+1=7

5+6=11

1994

3×4+7=19

5×4+11=31

1995

3×7+19=40

5×7+31=66

1996

3×19+40=97

5×19+66=161

7.213分钟

乙下次要比甲多爬的路程=甲已爬行的路程×2

追上的次数

0

1

2

3

4

5

6

甲已爬的路程（厘米）

2

5

20

80

320

1280

5120

追上所需时间（分）

0.5

2.5

10

40

160

640

乙下次要比甲多爬的路程

2

10

40

160

640

2560

从上表可知,第6次追上时,甲已爬行一圈多了,所以最后一次追上为第5次,此时乙爬:

0.5+2.5+10+40+160=213（分）

8.180块.每边有20×20=400,最外层有（20-1）×4=76（块）,最里层有2×2=4块,每层差8块,列表:

层数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

每边砖数

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

白

76

60

44

28

12

绿

68

52

36

20

4

68+52+36+20+4=180（块）

9.甲:

52粒.

结果

甲

乙

丙

第三次后

24

44

30

第二次后

12

22

64

第一次后

6

60

32

原来

52

30

16

10.2.

乘式

积的末两位

乘式

积的末两位

91×92

72

80×97

60

72×93

96

60×98

80

96×94

34

80×99

20

34×95

30

30×96

80

二、解答题

11.有七种拿法.

张数

伍元

贰元

壹元

1

0

3

1

1

1

0

1

6

0

2

4

0

3

2

0

4

0

0

0

8

12.<1>,<4>,<2>,<3>.

把两人的结论列表:

名次

猜测者

一

二

三

四

小明

<3>

<2>

<4>

小华

<2>

<4>

<3>

<1>

结论

<1>

<4>

<2>

<3>

13.30个.

站次

起点

2

3

4

5

6

7

8

9

10

终点

上车（最少）

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

下车（人）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

∴（10+9+8+7+6）-（1+2+3+4）=30（人）

14.184种.

设3的倍数为3m（1≤m≤33）,5的倍数为5n（1≤n≤20）,则它们的和表示为A=3m+5n.当m=1,n=1时,A的最小值为8;当m=33,n=20时,A的最大值为199.但A不能为9,10,12,15,192,195,197,198共8个（如下表）再去掉小于8的1,2,3,4,5,6,7,共七个,所以有199-7-8=184（个）.

3m

A

5n

3

6

9

12

15

…

87

90

93

96

99

5

8

11

14

17

20

10

13

16

19

22

15

18

21

…

90

186

189

95

185

188

191

194

100

187

190

193

196

199

11.

设从甲袋中取出24千克盐后,甲袋的重量为1份,由已知:

甲袋盐剩下的重量:

（24+28）÷（3-1）=26（千克）

两袋原各有盐的重量:

26+24=50（千克）.

12.

由上图可以看出,原来甲筐苹果比乙筐多

5+7+5=17（千克）,

所以知:

甲、乙两数之和是75,差为17.

甲筐苹果数=（75+17）÷2=46（千克）

乙筐苹果数=75-46=29（千克）

小学奥数-列表法-练习题及答案（B卷）

一、填空题

1.有甲乙两人进行汽车比赛,第一分钟内甲的速度为每秒6.6米,乙的速度为每秒2.9米.以后每分钟内的速度,甲总是前一分钟的两倍,乙总是前一分钟的三倍,出发后分秒乙追上甲.

2.有100个人,第一位带有3元9角钱,第二位比第一位多1角,第三位比第二位多1角,……,以后每位总比前一位多一角.每人把自己所有的钱用来买练习本,练习本有两种,一种8角每本,一种5角每本.每人尽可能买5角一本的,这100人共买了本8角的练习本.

3.绕湖一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发,反向而行,小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟,小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟,问出发后时分两人第一次相遇.

4.有一堵土墙厚3.1米,大小两鼠从墙的两边对着挖,大鼠第一天挖了7.5厘米,小鼠第一天挖了40厘米,第二天起,大鼠每天挖的是前一天的两倍,小鼠每天挖前一天的一半.那么两鼠天能把洞挖通;这时大鼠挖了厘米,小鼠挖了厘米.

5.甲、乙、丙三人共有棋子若干,甲先拿出自己棋子的一半平分给乙、丙;然后乙拿出现有的

平分给甲、丙;最后丙把自己的

平分给甲、乙两人.此时三人棋子数正好相等.那么三人至少共有棋子.

6.号码分别为101,126,173,193的四个运动员进行乒乓球比赛,规定两个人比赛的盘数是它们的号码的和被3除所得的余数,那么打球盘数最多的运动员打了盘.

7.有50名学生参加联欢会,第一个到会的女生同全部男生握过手,第二个到会的女生只差1个男生没握过手,第三个到会的女生只差两个男生没有握过手,……这样,最后一个女生与7个男生握过后,那么,50名学生中,男生有

名.

8.如下图:

小正方形的边长是1厘米,依次作出下面图形.

图上第一个图形的周长是10厘米,

（1）36个正方形组成的图形周长是厘米.

（2）周长是70厘米的图形,由个正方形组成.

9.A,B,C,D,E五人在一次满分为100分的考试中都得了大于91分的整数分,如果A,B,C的平均分为95分;B,C,D的平均分为94分,A是第一名,E是第三名得96分.那么D是分.

10.某月底,甲、乙、丙三人领了数额不同的奖金.如果把甲的一部分分给乙、丙两个人,使他们各增加一倍,然后乙又拿出一部分奖金分给甲、丙两人,使他们也增加一倍.最后丙也这样做了,这时,三人的奖金都是24元,求甲原来有

元.

二、解答题

11.1992×1992×1992×……×1992（共1992个1992）的积的十位上的数是多少?

12.1×3×5×7×9×11……×1993×1995的积的末三位数字是多少?

13.一个圆的周长是1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行,这两只蚂蚁每秒钟分别爬5.5厘米和3.5厘米,它们每爬1秒、3秒、5秒……（连续的奇数）,就调头爬行,那么,它们相遇时已爬了多少秒?

14.大圆是400米跑道,由A到B200米,直线距离是50米,父子二人同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑,儿子跑大圈,父亲跑到B点便沿直线跑,父亲跑100米用20秒,儿子每100米用19秒.照这样算,儿子在跑第几圈时与父亲相遇?

———————————————答案——————————————————————

一、填空题

1.3分20秒.

以一分钟为一段时间,逐段计甲比乙领先的距离,当此距离为0时,乙追上甲.

时间（分）

1

2

3

4

甲程（米）

396

1188

2772

5940

乙程（米）

174

696

2262

6960

领先（米）

222

492

510

由表可知3分钟之后4分钟之前乙追上甲.

秒）

2.200本.

根据题意必须以每个人的钱数来选买这两种本.列表表示每人的钱数与相应的两种簿的本数.可发现规律:

钱数（角）

39

40

41

42

43

44

45

…

5角本数

3

8

5

2

7

4

9

…

8角本数

3

0

2

4

1

3

0

…

每本8角的本数随钱数而呈周期规律,一个周期内有5个数:

3,0,2,4,1（本）.共有10本.所有的本数于是:

10×（100÷5）=200（本）

3.2小时40分.

小张6千米/小时,他只走50分钟,所以应每小时5千米.

小王

时间

1小时5分

2时10分

3时15分

行程

4千米

8千米

12千米

小张

时间

1小时

2小时

3小时

行程

5千米

10千米

15千米

12+15=27>24,可知他们应2时10分至3时15分相遇.出发后2时10分,张走了10+5÷（50÷10）=11（千米）.此时相距24-（8+11）=5（千米）,此时到相遇不会休息:

5÷（4+6）=0.5（时）

2时10分+30分=2时40分.

4.5天.大鼠挖232.5厘米,小鼠挖77.5厘米.

时间

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

大鼠

速度（厘米/天）

7.5

15

30

60

120

累计进度（厘米）

7.5

22.5

52.5

112.5

232.5

小鼠

速度（厘米/天）

40

20

10

5

2.5

累计进度（厘米）

40

60

70

75

77.5

5.144粒.设最后三人各有a粒.再从后向前推,因为棋子数为整数,所以a应为16的倍数.即a最少应取48.

第三次后

第二次后

第一次后

初始

甲的棋子

a

乙的棋子

a

丙的棋子

a

6.5盘.

101

126

173

193

101号的盘数

2

1

0

126号的盘数

2

2

1

173号的盘数

1

2

0

193号的盘数

0

1

0

7.28名.

设有a名女生,b名男生.根据题意,第a个到会女生的序号与同她握过手的男生有一定关系,用表表示:

到会女生的序数

与这个女生握过手的男生数

1

b

2

b-1

3

b-2

……

……

a

b-（a-1）=b-a+1

因为最后一名女生与7名男生握过手,所以b-a+1=7,也就是b–a=6,于是男生:

（50+6）÷2=28（人）.

8.

（1）34厘米;

（2）144个.

个数

4

9

16

25

36

49

64

…

周长

（厘米）

10

16

22

28

34

40

46

…

9.D=97分.

由题意得:

A+B+C=95×3①

B+C+D=94×3②

①-②得:

A-D=3

即A=D+3③

将③代入①得:

B+C=282-D④

因为E=96,E是第三名,A则必为98,99,100中的某个数,据④式,可列下表:

当A=98时

D=95

B+C=187

B:

92,93

C:

95,94

E=96

不合

题意

当A=99时

D=96

B+C=186

B:

92,93

C:

94,93

E=96

不合

题意

当A=100时

D=97

B+C=185

B:

92

C:

93

E=96

符合

10.甲有39元.

甲

乙

丙

最后奖金（元）

24

24

24

第二次换后（元）

12

12

48

第一次换后（元）

6

42

24

原来（元）

39

21

12

二、解答题

11.36.

乘式

积的末两位数

乘式

积的末两位数

92

36

64

12

88

04

96

68

32

56

44

52

48

84

16

28

72

76

24

92

08

∴周期为20,1992÷20=99……12,即36.

12.875

乘式

积的末三位

乘式

积的末三位

1×3×5×7

105

225×25

625

105×9

945

625×27

875

945×11

395

875×29

375

395×13

135

375×31

625

135×15

025

625×33

625

025×17

425

625×35

875

425×19

075

875×37

375

075×21

575

375×39

625

575×23

225

除前12个外,以后以625,875,375,625作循环,周期为4

[（1995+1）÷2-12]÷4=246……2,即为875.

13.49秒.（只要爬半个圆即相遇）.

爬的秒数

1

3

5

7

9

11

13

…

哪个半圆

上

下

上

下

上

下

上

…

共爬的长度（厘米）

9

18

27

36

45

54

63

…

1+3+5+7+9+11+13=49（秒）

14.3圈.

圈数

父亲到A的时间

儿到A的时间

1

20×（250÷100）=50（秒）

19×（400÷100）=76（秒）

2

100秒

152秒

3

150秒

228秒

从上表可知父150秒跑完3圈,开始跑第4圈,而儿子跑完第二圈到A时比父亲慢2秒,他将继续跑,所以第3圈追上父.