江苏省丹阳市河阳中学学年七年级上学期第一次月考数学试题解析版.docx
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江苏省丹阳市河阳中学学年七年级上学期第一次月考数学试题解析版
七年级数学第一次质量调研
一、选择题:
（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1.﹣5的绝对值是（ ）
A.5B.﹣5C.
D.﹣
【答案】A
【解析】试题分析：
根据绝对值的性质：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，得|﹣5|=5．
故选A．
考点：
绝对值的性质
2.下列各对数中互为相反数的是（ ）
A.﹣（+3）和+（﹣3）B.﹣（﹣3）和+（﹣3）
C.﹣（﹣3）和+|﹣3|D.+（﹣3）和﹣|﹣3|
【答案】B
【解析】试题分析：
先去括号再根据相反数的定义（只有符合不同的两个数）判断即可.－（＋3）=-3，＋（－3）=-3，－（－3）=3.判断－（＋3）=＋（－3）所以A不是；－（－3）和＋（－3）所以B互为相反数；－（＋3）=－3所以C不是；＋（－3）和－3所以D不是
考点：
相反数
3.关于“0”的说法中正确的是（ ）
A.0是最小的整数B.0是负数
C.0是正数也是有理数D.0既不是正数，也不是负数
【答案】D
【解析】D
试题分析：
考点：
解：
A、因为有理数中没有最小的整数，故本选项错误；
B、因为非负数包括正数和0，而0不是正数，故本选项错误；
C、0是有理数，但不是正数，故本选项错误；
D、0既不是正数，也不是负数，故本选项正确；
故选：
D．
考点：
有理数．
4.四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
...
【答案】C
【解析】本题主要考查了数轴的定义，根据数轴的定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，依次判断各项即可。
解：
A没有原点，故此选项错误；
B、没有正方向，故此选项错误；
C、符合数轴的概念，故此选项正确．
D、-1、-2标反了，故此选项错误．
故选C．
“点睛”解答本题的关键是把握画数轴的三要素后还要知道在数轴上从左到右依次增大的顺序．
5.一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A.正数B.非负数C.零D.负数
【答案】B
【解析】试题分析：
绝对值等于它本身的数是非负数.
考点：
绝对值
6.下列说法正确的有（ ）
①整数就是正整数和负整数；②零是整数，但不是自然数；③分数包括正分数、负分数；④正数和负数统称为有理数．
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】A
【解析】整数就是正整数和负整数还有0.0是自然数．故
（1）
（2）错误。
正数负数和0统称有理数（4）错误，一个有理数。
（3）正确．
故选A．
“点睛”本题难度较低，主要考查学生对实数的学习．属于概念类题型．
7.下列一组数：
﹣8；2.7；
；
；0.66666…；0；2；0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个
【答案】C
【解析】试题分析：
无理数有：
，0．080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）．共2个．故选B．
考点：
无理数．
8.时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：
（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A.10gB.20gC.30gD.40g
【答案】D
【解析】认真审题不难发现：
任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，由此可得答案．
解：
由题意知：
任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，
所以质量相差520-480=40（g）．
故选D．
“点睛”认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．...
9.若|a|=|b|，则a与b的关系是（ ）
A.a=bB.a=bC.a=b=0D.a=b或a=﹣b
【答案】D
【解析】试题分析：
由|a|=|b|，可知a与b可以相等或互为相反数，则可求得答案．
解：
∵|a|=|b|，
∴a=±b，
即a=b或a=﹣b．
故选D．
考点：
绝对值．
10.已知ab≠0，则
的值不可能的是（ ）
A.0B.1C.2D.﹣2
【答案】B
【解析】要分几种情况进行讨论．
（1）当a＞0，b＞0时，原式=1＋1=2；
（2）当a＜0，b＜0时，原式=－1＋（－1）=－2；（3）当a，b异号时，原式=1＋（－1）=0．因此，只有B不可能．
二、填空题：
（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
11.如果向南走48m，记作+48m，则向北走32m，记为______m．
【答案】-32；
【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：
“正”和“负”相对，
所以如果向南走48m，记作+48m，
则乙向北走32m，记为-32m．
故答案为：
-32m．
“点睛”本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
12.计算：
|﹣3|﹣2=______．
【答案】1；
【解析】先化去绝对值，再进行有理数加法运算，求得计算结果.
解∵|-3|-2=3-2=1，
∴计算|-3|-2的结果是1.
故答案为：
1.
“点睛”本题主要考查了有理数的运算，解决问题的关键是掌握有理数的加减运算法则以及绝对值的性质.注意：
一个负数的绝对值是它的相反数；在进行有理数加减运算时，首先判断两个加数的符号，是同号还是异号.
13.比较大小：
﹣1______
（填“＞”或“＜”）
【答案】＜
【解析】试题分析：
此题考查了有理数的大小比较，解题关键是：
根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断．先求它们的绝对值，然后根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断．
解：
∵|-1|=1，|
|=
，且1＞
，...
∴-1＜
．
故答案为：
＜．
考点：
有理数大小比较．
14.一个数的相反数的倒数是﹣1
，这个数是______．
【答案】
解：
∵-1
=-
，∴-
的相反数是
，
倒数是
.
答：
这个数是
.
“点睛”此题主要考查相反数，倒数的概念,并注意带分数与假分数的转换.
15.绝对值小于5的所有的整数的和是______．
【答案】0；
【解析】试题分析：
绝对值的意义：
一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离；互为相反数的两数和为0.
试题解析：
根据绝对值的意义，结合数轴得：
绝对值小于5的所有的整数有0，
，
，
，
.
∴0+1-1+2-2+3-3+4-4=0.
考点：
有理数的加法；绝对值.
16.一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是__℃．
【答案】-3；
【解析】气温上升为正，下降为负，列出算式求解即可.
解：
根据题意列示为：
-5+10-8=-13+10=-3℃.
故应填-3.
“点睛”本题主要考查用正负来表示具有相反数的量，做题时一定要注意单位.
17.若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a﹣b______0．
【答案】＞；
【解析】根据有理数的减法运算法则进行计算，结合绝对值的性质确定运算符号，再比较大小.
解：
∵a<0，b<0，|a|<|b|
∴a-b>0.
“点睛”本题考查了有理数的减法运算，要会熟练运用法则进行运算，并掌握绝对值的性质及其运用.
18.在﹣3，﹣2，﹣1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是_．
【答案】30；
【解析】根据正数大于一切负数，同号得正，异号得负，找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可....
解：
最大乘积是：
（-3）×（-2）×5
=3×2×5
=30.
故答案为：
30.
“点睛”本题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，比较简单，熟记运算法则是解题的关键.
19.长为5个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖______个表示整数的点．
【答案】6；
【解析】分不从整数开始覆盖和不从整数开始覆盖两种情况讨论.
解：
不从整数开始覆盖能覆盖5个表示整数的点.
从整数开始覆盖能覆盖6个表示整数的点.
所以最多能覆盖6个表示整数的点.
故答案为：
6.
“点睛”本题考查了数轴的有关知识，数轴上的点：
所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；此题还要注意用数形结合的思想分析解决问题．
20.若|a﹣2|与|b+3|互为相反数，则a+b的值为______．
【答案】-1；
【解析】试题分析：
因为｜a－2｜与｜b＋3｜互为相反数，所以｜a－2｜+｜b＋3｜=0，又
所以
所以a=2，b=-3，所以a＋b=-1.
考点：
1.相反数2.绝对值3.非负数的性质.
三、解答题：
（本大题共6小题，第21题24分，第22题8分，第23题6分，第24题6分，第25题8分，第26题8分，共60分）
21.计算
（1）﹣（﹣2）+（﹣3）；
（2）（﹣7）×（﹣
）；
（3）﹣
÷（﹣7）×（+2
）；（4）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；
（5）（﹣5.3）+|﹣2.5|+（﹣3.2）﹣（+4.8）；（6）
【答案】
（1）-1；
（2）22；（3）
；（4）33；（5）﹣10.8（6）-4
【解析】
（1）根据加法的性质计算即可；
（2）（3）根据乘法的性质计算即可；（4）根据混合运算的法则计算即可；（5）先去绝对值和括号后运算即可；（6）根据乘法分配律计算即可.
解：
（1）原式=2-3=-1；
（2）原式=22；
（3）原式=
；
（4）原式==23+18-8=33；
（5）原式=﹣5.3+2.5﹣3.2﹣4.8=﹣10.8；...
（6）原式=
5+8-9=4．
“点睛”此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：
先算乘方，再算乘积，最后算加减；同级运算，应该从左到右的顺序进行计算：
如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律和减法的性质的应用.
22.将下列各数填入相应的集合中：
﹣7，0，
，﹣22
，﹣2.55555…，3.01，+9，4.020020002…，+10%，
．
无理数集合：
{…}；
负有理数集合：
{…}；
正分数集合：
{…}；
非负整数集合：
{…}．
【答案】无理数集合：
{4.020020002…，
…}；负有理数集合：
{﹣7，﹣22
，﹣2.55555…，…}；正分数集合：
{
，3.01，+10%…}；非负整数集合：
{0，+9，…}．
【解析】根据无理数的意义（有理数是指有限小数或无限循环小数）填上即可；根据无理数的意义（无理数是指无限不循环小数）判断即可；分数包括有限小数和无限循环小数和分数）判断即可．
无理数集合：
{4.020020002…，
…}；
负有理数集合：
{﹣7，﹣22
，﹣2.55555…，…}；
正分数集合：
{
，3.01，+10%…}；
非负整数集合：
{0，+9，…}．
“点睛”本题考查了对实数，无理数，有理数，分数的应用，注意：
有理数是指有限小数或无限循环小数，无理数是指无限不循环小数，分数包括有限小数和无限循环小数和分数．
23.下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8：
00．
（1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？
【答案】
（1）晚上7点；
（2）不合适．
【解析】试题分析：
（1）用北京时间减去所求地的时差即可；
（2）合适，通过与
（1）相同的计算即可得出巴黎的时间，从而可确定；
试题解析：
（1）8-（-13）=21时；
（2）巴黎现在的时间是8-（-7）=15时,可以打电话．
考点：
有理数加减法的应用．
24.8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克记作正数，分别为：
﹣2、+1、+4、﹣6、﹣3、﹣4、+5、﹣3，求8袋大米共重多少千克？
【答案】8袋大米共重392千克．
【解析】试题分析：
先计算超过的千克数的和，然后加上以每袋50千克为准的8袋大米的重量即可．
解：
50×8+（﹣2+1+4+6﹣3﹣4+5﹣3）
=400+4
=404（千克）．...
答：
8袋大米共重404千克．
考点：
正数和负数．
25.李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：
元）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
收入
+15
+18
0
+16
0
+25
+24
支出
﹣10
﹣14
﹣13
﹣8
﹣10
﹣14
﹣15
（1）到这个周末，李强有多少节余？
（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？
...
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？
【答案】
（1）14元；
（2）60元；（3）360元．
【解析】
（1）让七天的收入总和减去支出总和即可；
（2）首先计算出一天的结余，然后乘以30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得．
解：
（1）由题意可得：
15+18+16+25+24﹣10﹣14﹣13﹣8﹣10﹣14﹣15=14元；
（2）由题意得：
14÷7×30=60元；
（3）根据题意得；84÷7×30=360元．
26.操作探究：
已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
（1）折叠纸面，使表示1的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与 表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
【答案】
（1）3；
（2）-3.
【解析】
（1）1与-1重合，可以发现1与-1互为相反数，因此-3表示的点与3表示的点重合；
（2）①-1表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1，因此5表示的点与数-3表示的点重合；②由①知折痕点为1，且A、B两点之间距离为11，则B点表示1+5.5=6.5，A表示1-5.5=-4.5.
解：
（1）∵1与﹣1重合，
∴折痕点为原点，
∴﹣3表示的点与3表示的点重合．
故答案为：
3．
（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，
∴可确定对称点是表示1的点，
∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．
故答案为：
﹣3．
②由题意可得，A，B两点距离对称点的距离我11÷2=5.5，
∵对称点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是4.5，6.5.
“点睛”题目考查了数轴上点的对称，通过点的对称，发现对称点的规律，题目设计新颖，难易程度适中，适合课后训练.
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