7．（2019·合肥市高三第一次教学质检）某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（ ）
注：
90后指1990年及以后出生，80后指1980～1989年之间出生，80前指1979年及以前出生．
A．互联网行业从业人员中90后占一半以上
B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%
C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多
D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
8．（2019·汕尾市教学质量监测）如图是某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（ ）
A．这15天日平均温度的极差为15℃
B．连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天
C．由折线图能预测16日温度要低于19℃
D．由折线图能预测本月温度小于25℃的天数少于温度大于25℃的天数
9．（2019·安徽重点中学模拟）某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如图所示．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是（ ）
A．12B．15
C．20D．21
10．（2019·东北三省四市二模）利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得K2≈7.245，参照下表：
P（K2≥k0）
0.01
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
得到的正确结论是（ ）
A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
11．（2019·全国卷Ⅰ）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ）
A．8号学生B．200号学生
C．616号学生D．815号学生
12．（2019·河北邯郸二模）观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（ ）
第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．（2019·宿迁二调）某单位普通职工和行政人员共280人．为了解他们在“学习强国”APP平台上的学习情况，现用分层抽样的方法从所有职员中抽取容量为56的样本．已知从普通职工中抽取的人数为49，则该单位行政人员的人数为________．
14．（2019·抚州模拟）已知一组数据分别是x,10,2,5,2,4,2，若这组数据的平均数、中位数、众数成等差数列，则数据x的所有可能取值为________．
15．（2019·孝义市名校二模）某高速公路移动雷达测速检测车在某时段对某段路过往的400辆汽车的车速进行检测，根据检测的结果绘制出如图所示的频率分布直方图，根据直方图的数据估计400辆汽车中时速在区间[90,110）的约有________辆．
16．（2019·贵州黔东南州模拟）已知x，y取值如下表：
x
0
1
3
5
6
y
1
m
3m
5.6
7.4
画散点图分析可知y与x线性相关，且求得回归方程为
＝x＋1，则m的值为________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）（2019·全国卷Ⅱ）某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表．
y的分组
企业数
[－0.20,0）
2
[0,0.20）
24
[0.20,0.40）
53
[0.40,0.60）
14
[0.60,0.80）
7
（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；
（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到0.01）
附：
≈8.602.
18．（本小题满分12分）（2019·上饶一模）在2019年高考数学的全国Ⅰ卷中，文科和理科的选做题题目完全相同，第22题考查坐标系和参数方程，第23题考查不等式选讲，某校高三质量检测的命题采用了全国Ⅰ卷的模式，在测试结束后，该校数学组教师对该校全体高三学生的选做题得分情况进行了统计，得到两题得分的统计表如下（已知每名学生只做了一道题）：
第22题的得分统计表
得分
0
3
5
8
10
理科人数
50
70
80
100
500
文科人数
5
20
10
5
70
第23题的得分统计表
得分
0
3
5
8
10
理科人数
10
10
15
25
40
文科人数
5
5
25
0
5
（1）完成如下2×2列联表，并判断能否有99.9%的把握认为“选做题的选择”与“文、理科的科类”有关；
选做22题
选做23题
合计
文科人数
理科人数
合计
（2）判断该校全体高三学生第22题和第23题中哪道题的得分率更高（得分率＝题目平均得分/题目满分×100%，结果精确到0.01%）；
（3）在按分层抽样的方法在第23题得分为0的学生中随机抽取6名进行单独辅导，并在辅导后随机抽取2名学生进行测试，求被抽中进行测试的2名学生均为理科生的概率．
附：
K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d.
P（K2）≥k0
0.050
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828
19．（本小题满分12分）（2019·全国卷Ⅲ）为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：
将200只小鼠随机分成A，B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液．每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比．根据试验数据分别得到如下直方图：
记C为事件：
“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P（C）的估计值为0.70.
（1）求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；
（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．
20．（本小题满分12分）（2019·湖北八校联考）某公司准备加大对一项产品的科技改造，经过充分的市场调研与模拟，得到x，y之间的一组数，其中x（单位：
百万元）是科技改造的总投入，y（单位：
百万元）是改造后的额外收益．
x
2
3
5
7
8
y
5
8
12
14
16
其中
＝5，
＝11，G（x，y）＝2x＋y是对当地GDP的增长贡献值．
（1）若从五组数据中任取两组，求至少有一组满足G（x，y）≥25的概率；
（2）对于表中数据，甲、乙两个同学给出的拟合直线方程为：
l1：
y＝2x＋1，
l2：
y＝
x－
.
试用最小二乘法判断哪条直线的拟合程度更好.
21．（本小题满分12分）（2019·开封二模）如图是某台大型设备使用时间x（单位：
年）与维护费用y（单位：
千元）的散点图．
（1）根据散点图，求y关于x的回归方程
＝
x＋
；
（2）如果维护费用超过120千元，就需要更换设备，那么根据
（1）中模型的预测，估计该设备最多可以使用多少年？
附：
①参考数据：
＝75，
（xi－
）（yi－
）＝63；②一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归方程
＝
x＋
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
＝
，
＝
－
.
22．（本小题满分12分）（2019·山东六市二诊）为了弘扬传统文化，某市举办了“高中生诗词大赛”，现从全市参加比赛的学生中随机抽取1000人的成绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，其中成绩的分组区间为[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]．
（1）求频率分布直方图中m的值；
（2）在所抽取的1000名学生中，用分层抽样的方法在成绩为[80,100]的学生中抽取了一个容量为5的样本，再从该样本中任意抽取2人，求2人的成绩均在区间[90,100]内的概率；
（3）若该市有10000名高中生参赛，根据此次统计结果，试估算成绩在区间[90,100]内的人数．
升级会员 