人教版七年级数学上册期末热门考点过关训练含答案.docx

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人教版七年级数学上册期末热门考点过关训练含答案

2021年人教版七年级数学上册期末热门考点过关训练

一．选择题

1．3的倒数为（　　）

A．3B．

C．30%D．

2．在四个数0，﹣2，﹣3，2中，最小的数是（　　）

A．0B．﹣2C．﹣3D．2

3．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89000000人，89000000这个数据用科学记数法表示为（　　）

A．8.9×106B．8.9×105C．8.9×107D．8.9×108

4．2+（﹣1）＝（　　）

A．1B．﹣1C．3D．﹣3

5．关于0，下列几种说法不正确的是（　　）

A．0既不是正数，也不是负数

B．0是最小的数

C．0的绝对值是0

D．0的相反数是0

6．若a、b互为倒数，则2ab﹣5的值为（　　）

A．1B．2C．﹣3D．﹣5

7．在数轴上，位于﹣3和3之间的点有（　　）

A．7个B．5个C．4个D．无数个

8．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则x﹣y的值等于（　　）

A．﹣1或1B．5或﹣5C．5或﹣1D．﹣5或1

9．下列各式中是单项式的是（　　）

A．m+nB．2x﹣3yC．2xy2D．（5a+2b）2

10．下列说法中正确的是（　　）

A．

不是整式B．﹣3x9y的次数是10

C．4ab与4xy是同类项D．

是单项式

11．下列计算中，正确的是（　　）

A．a+a2＝a3B．2a+3b＝5abC．2a+3a＝6aD．a+2a＝3a

12．已知2y2+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为（　　）

A．10B．11C．10或11D．3或11

13．若﹣3an+2b3与4bm﹣1a4可以合并，那么m﹣2n的值是（　　）

A．﹣2B．﹣1C．0D．1

14．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）

A．如果2x＝3，那么

B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y

C．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2yD．如果

x＝6，那么x＝3

15．如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（　　）

A．4B．8C．9D．﹣4

16．已知2x﹣1与4﹣x的值互为相反数，那么x的值是（　　）

A．

B．3C．﹣3D．1

17．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数和第二组的人数同样多？

设抽调x人，则可列方程（　　）

A．22+x＝26B．22+x＝26+xC．22+x＝26﹣xD．22﹣x＝26﹣x

18．如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是（　　）

A．三角形B．圆锥C．圆柱D．球体

19．下列图形中不是正方体展开图的是（　　）

A．

B．

C．

D．

20．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（　　）

A．67°64′B．57°64′C．67°24′D．68°24′

21．把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为（　　）

A．15B．3C．5D．﹣3

22．如图所示，点B在点O的北偏东60°，射线OB与射线OC所成的角是110°，则射线OC的方向是（　　）

A．北偏西30°B．北偏西40°C．北偏西50°D．西偏北50°

23．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（　　）枚钉子．

A．1B．2C．3D．随便多少枚

24．钟表在8点30分时，时钟上的时针与分针之间的夹角为（　　）

A．60°B．70°C．75°D．85°

二．填空题

25．比较大小：

0.75　　﹣

（填“＞”或“＜”或“＝”）．

26．2.561精确到0.1的近似数是　　．

27．在数轴上把表示﹣3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是　　．

28．将算式（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）写成省略括号和加号的形式：

　　．

29．定义某种新运算：

a*b＝2a2﹣b（3a﹣b），则（﹣2）*（﹣3）＝　　．

30．代数式

系数为　　；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是　　．

31．把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列　　．

32．如果关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，则mn＝　　．

33．小张在解方程5a﹣x＝13时，误将“﹣x”看成“+x”，得到方程的解为x＝﹣2，则a的值为　　．

34．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，设安排x名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．请列出方程　　．

35．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定

＝ad﹣bc，如

＝1×4﹣2×3．若

＝﹣2，则可列方程为　　．

36．如果一个棱柱是由15个面围成的，那么这个棱柱是　　棱柱．

37．如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是　　．

38．若∠1+∠2＝90°，已知∠1＝28°，则∠2＝　　．

39．如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，AD＝

AC，DE＝

AB，若AB＝24cm，则线段CE的长为　　．

40．如图，∠BOC＝90°，∠COD＝45°，则图中互为补角的角共有　　对．

三．解答题

41．计算：

（1）（

﹣

+

）×18

（2）2×（﹣3）2﹣33﹣6÷（﹣2）．

42．先化简，再求值：

5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝

，b＝﹣4．

43．解方程：

（1）﹣3x+5＝2（1﹣x）

（2）

﹣

＝1．

44．某同学解方程

＝

+3的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题：

解：

去分母，得2（x+1）＝（2﹣x）+3．（第一步）

去括号，得2x+2＝2﹣x+3．（第二步）

移项，得2x+x＝2﹣2+3．（第三步）

合并同类项，得3x＝3．（第四步）

系数化为1，得x＝1．（第五步）

（1）该同学解答过程从第　　步开始出错，错误原因是　　；

（2）写出正确的解答过程．

45．某种袋装奶粉标明标准净含量为400g，抽检其中8袋，记录如下（“+”表示超出标准净含量，“﹣”表示不足标准净含量）：

编号

1

2

3

4

5

6

7

8

差值/g

﹣4.5

﹣3

﹣1

+6

0

+4.5

+4

﹣2

（1）净含量最多的奶粉比净含量最少的重多少克？

（2）这8袋奶粉的总净含量是多少克？

46．已知：

A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1．

（1）计算3A﹣6B；

（2）当y＝1时，求不等式3A﹣6B＜9的解集．

47．如图，已知线段AB上有一点C，点D、点E分别为AC、AB的中点，如果AB＝10，BC＝3，求线段DE的长．

48．如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？

（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？

49．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．

（1）调入多少名工人；

（2）在

（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？

50．已知，如图1，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．

（1）如图1，若MOC＝28°，求∠BON的度数；

（2）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，若∠BON＝100°，则∠MOC的度数为　　；

（3）若将三角形MON绕点O旋转到如图3所示的位置，试写出∠BON和∠MOC之间的数量关系，并说明理由．

参考答案

一．选择题

1．解：

∵

，

∴3的倒数为

，

故选：

B．

2．解：

因为﹣3＜﹣2＜0＜2，

所以在四个数0，﹣2，﹣3，2中，最小的数是﹣3．

故选：

C．

3．解：

89000000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．

故选：

C．

4．解：

2+（﹣1）＝2﹣1＝1．

故选：

A．

5．解：

0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线，正数大于0，负数小于0，0的绝对值和相反数都是0，

因此选项A、C、D不符合题意，

故选：

B．

6．解：

根据题意得：

ab＝1，

则2ab﹣5＝2﹣5＝﹣3．

故选：

C．

7．解：

∵数轴上﹣3和3之间有无数个实数，一个实数对应一个点，

∴位于﹣3和3之间的点有无数个．

故选：

D．

8．解：

∵|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，

∴x＝3，y＝﹣2；x＝﹣3，y＝2，

则x﹣y＝5或﹣5．

故选：

B．

9．解：

A、m+n是多项式，不合题意；

B、2x﹣3y是多项式，不合题意；

C、2xy2是单项式，符合题意；

D、（5a+2b）2是多项式，不合题意；

故选：

C．

10．解：

A.

是整式，故本选项不符合题意；

B．﹣3x9y的次数是10，正确，故本选项符合题意；

C.4ab与4xy所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；

D.

不是整式，所以不是单项式，故本选项不符合题意．

故选：

B．

11．解：

A、a•a2＝a3，所以a+a2＝a3，故本选项错误；

B、2a和3b不是同类项，不能合并，所以2a+3b＝5ab，故本选项错误；

C、2a和3a是同类项应把数字系数相加，而不是相乘，所以2a+3a＝6a，故本选项错误；

D、a+2a＝3a，正确．

故选：

D．

12．解：

∵2y2+y﹣2的值为3，

∴2y2+y﹣2＝3，

∴2y2+y＝5，

∴2（2y2+y）＝4y2+2y＝10，

∴4y2+2y+1＝11．

故选：

B

．

13．解：

∵﹣3an+2b3与4bm﹣1a4可以合并，

∴

，

解得：

，

∴m﹣2n＝4﹣2×2＝0．

故选：

C．

14．解：

A、如果2x＝3，那么

，（a≠0），故此选项错误；

B、如果x＝y，那么x﹣5＝y﹣5，故此选项错误；

C、如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y，正确；

D、如果

x＝6，那么x＝12，故此选项错误；

故选：

C．

15．解：

把x＝3代入2x+3a＝6x得：

2×3+3a＝6×3，

解得：

a＝4．

故选：

A．

16．解：

根据题意可得：

2x﹣1+（4﹣x）＝0，

去括号得：

2x﹣1+4﹣x＝0，

移项得：

2x﹣x＝1﹣4，

合并同类项得：

x＝﹣3，

故选：

C．

17．解：

依题意得：

22+x＝26﹣x．

故选：

C．

18．解：

直角三角形绕着一条直角边所在的直线旋转一周所得几何体是圆锥体，

故选：

B．

19．解：

选项A，B，C都可以围成正方体，只有选项D无法围成立方体．

故选：

D．

20．解：

∵OC平分∠DOB，

∴∠DOC＝∠BOC＝22°36′．

∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°，

∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC

＝90°﹣22°36′

＝67°24′．

故选：

C．

21．解：

由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，

“y”与“3”相对，

“x”与“1”相对，

∴xy＝3，

故选：

B．

22．解：

∵射线OC与射线OB所成的角是110°，

∴∠COB＝110°，

∵点B在点O的北偏东60°，

∴射线OB与正北方向所成的角是60°

∴射线OC与正北方向所成的角是110°﹣60°＝50°，

∴射线OC的方向是北偏西50°．

故选：

C．

23．解：

至少需要2根钉子．

故选：

B．

24．解：

8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格．

∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×30°＝75°．

故选：

C．

二．填空题

25．解：

∵0.75＞0，

，

∴0.75＞﹣

，

故答案为：

＞．

26．解：

2.561≈2.6（精确到0.1）．

故答案为2.6．

27．解：

依题意得：

左移：

﹣3﹣5＝﹣8，

右移：

﹣3+5＝2．

故答案为：

﹣8或2．

28．解：

将算式（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）写成省略括号和加号的形式是：

﹣20+3+5﹣7．

故答案为：

﹣20+3+5﹣7．

29．解：

根据题中的新定义得：

原式＝2×（﹣2）2﹣（﹣3）×[3×（﹣2）﹣（﹣3）]

＝2×4+3×（﹣6+3）

＝8+3×（﹣3）

＝8﹣9

＝﹣1．

故答案为：

﹣1．

30．解：

系数为﹣

；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是﹣7x4y2．

故答案为：

，﹣7x4y2．

31．解：

多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列为﹣1+2m+2m2﹣4m4，

故答案为：

﹣1+2m+2m2﹣4m4．

32．解：

3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3＝（3﹣n）x2+（﹣m﹣1）x﹣3，

∵关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，

∴3﹣n＝0，﹣m﹣1＝0，

解得n＝3，m＝﹣1，

∴mn＝（﹣1）×3＝﹣3．

故答案为：

﹣3．

33．解：

把x＝﹣2代入方程5a+x＝13得：

5a﹣2＝13，

解得：

a＝3，

故答案为：

3．

34．解：

设安排x名工人制作大花瓶，则安排（20﹣x）名工人制作小饰品，

依题意得：

＝

．

故答案为：

＝

．

35．解：

∵

＝ad﹣bc，

＝﹣2，

∴﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2．

故答案为：

﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2．

36．解：

一个棱柱是由13个面围成的，则有2个底面，13个侧面，因此此立体图形是十三棱柱，

故答案为：

十三．

37．解：

设这个角为x，

由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），

解得x＝45°，

则这个角是45°，

故答案为：

45°．

38．解：

∵∠1+∠2＝90°，∠1＝28°，

∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣28°＝62°．

故答案为：

62°．

39．解：

∵AD＝

AC，

∴DC＝

AC，

而C是线段AB的中点，

∴AC＝

AB，

∴DC＝

AB＝

AB，

又∵CE＝DE﹣DC，

∴CE＝

AB﹣

AB＝

AB＝

×24＝10.4（cm），

故线段CE的长为10.4cm，

故答案为：

10.4cm．

40．解：

∵∠BOC＝90°，

∴∠AOC＝∠BOC＝90°，

∴∠AOC与∠BOC互为补角；

∵∠BOD+∠AOD＝180°，

∴∠AOD与∠BOD互为补角；

∵∠COD＝45°，

∴∠BOD＝45°，

∴∠AOD与∠COD互为补角；

∴图中互为补角的角共有3对，

故答案为：

3．

三．解答题

41．解：

（1）（

﹣

+

）×18

＝

×18﹣

×18+

×18

＝14﹣15+5

＝4；

（2）2×（﹣3）2﹣33﹣6÷（﹣2）

＝2×9﹣27+3

＝18﹣27+3

＝﹣6．

42．解：

原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，

当a＝

，b＝﹣4时，原式＝﹣3﹣8＝﹣11．

43．解：

（1）﹣3x+5＝2（1﹣x）．

去括号得：

﹣3x+5＝2﹣2x，

移项得：

﹣3x+2x＝2﹣5，

合并同类项得：

﹣x＝﹣3，

系数化为1得：

x＝3；

（2）

，

去分母得：

5（2y+1）﹣3（3y﹣3）＝15，

去括号得：

10y+5﹣9y+9＝15，

移项得：

10y﹣9y＝15﹣5﹣9，

合并同类项，系数化为1得：

y＝1．

44．解：

（1）方程去分母，得2（x+1）＝（2﹣x）+12，

所以该同学从第一步就出错了，错误的原因是去分母时，不含分母的项漏乘了．

故答案为：

一，漏乘不含分母的项；

（2）解：

去分母，得2（x+1）＝（2﹣x）+12，

去括号，得2x+2＝2﹣x+12，

移项，得2x+x＝2﹣2+12，

合并同类项，得3x＝12，

系数化为1，得x＝4．

45．解：

（1）+6﹣（﹣4.5）＝10.5（克），

答：

净含量最多的奶粉比净含量最少的重10.5克；

（2）（﹣4.5﹣3﹣1+6+0+4.5+4﹣2）+400×8＝3204（克），

答：

这8袋奶粉的总净含量是3204克．

46．解：

（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1，

∴3A﹣6B

＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2+xy﹣1）

＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2﹣6xy+6

＝3xy﹣6x+3；

（2）当y＝1时，3A﹣6B＜9，即3x﹣6x+3＜9，

﹣3x＜6，

解得x＞﹣2．

故不等式3A﹣6B＜9的解集是x＞﹣2．

47．解：

∵点D是AC的中点，

∴AD＝

AC，

∵点E是AB的中点，

∴AE＝

AB，

∴DE＝AE﹣AD＝

（AB﹣AC），

∵AB＝10，BC＝3，

∴AC＝7，

∴DE＝

（AB﹣AC）＝

×（10﹣7）＝1.5．

48．解：

（1）如图，∵OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，

∴∠AOB＝∠BOC，∠DOE＝∠DOC，

∴∠BOD＝∠BOC+∠DOC＝∠AOB+∠DOE＝40°+30°＝70°；

（2）如图，∵OD是∠COE的平分线，∠COD＝30°，

∴∠EOC＝2∠COD＝60°．

∵∠AOE＝140°，∠AOC＝∠AOE﹣∠EOC＝80°．

又∵OB为∠AOC的平分线，

∴∠AOB＝

∠AOC＝40°．

49．解：

（1）设调入x名工人，

根据题意得：

16+x＝3x+4，

解得：

x＝6，

则调入6名工人；

（2）16+6＝22（人），

设y名工人生产螺柱，

根据题意得：

2×1200y＝2000（22﹣y），

解得：

y＝10，

22﹣y＝22﹣10＝12（人），

则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．

50．解：

（1）如图1，∵∠MOC＝28°，∠MON＝90°，

∴∠NOC＝90°﹣28°＝62°，

又∵OC平分∠AON，

∴∠AOC＝∠NOC＝62°，

∴∠BON＝180°﹣2∠NOC＝180°﹣62°×2＝56°；

（2）∵∠BON＝100°，

∴∠AON＝80°，

∴∠AOM＝90°﹣∠AON＝10°，∠AOC＝40°，

∴∠MOC＝∠AOM+∠AOC＝50°．

故答案为：

50°；

（3）∠MOC和∠BON之间的数量关系不发生变化，

如图2，∵OC平分∠AON，

∴∠AOC＝∠NOC，

∵∠MON＝90°，

∴∠AOC＝∠NOC＝90°﹣∠MOC，

∴∠BON＝180°﹣2∠NOC＝180°﹣2（90°﹣∠MOC）＝2∠MOC，

即：

∠BON＝2∠MOC．