精选哈尔滨市松北区八年级数学期末试题.docx
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精选哈尔滨市松北区八年级数学期末试题
松北区2017—2018学年度下学期八年级期末调研测试
数学试卷
考生须知:
1.本试卷满分为120分.考试时间为120分钟。
2.答题前,考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚,将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答。
超出答题区域书写的答案无效:
在草稿纸、试题纸上答题无效.
4.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
5.保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀。
第Ⅰ卷选择题(共30分)(涂卡)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列关于x的方程,是一元二次方程的是()
(A)ax22x0(B)
xx22(C)3x2
0(D)x22y10
2.下列各组数中,能作为直角三角形三边长的是()
(A)1、2、3(B)3、5、7(C)32、42、52(D)5、12、13
3.下列性质中,矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是()
(A)对边相等(B)对角相等(C)对角线相等(D)对边平行
4.方程x2
x+1=0的根的情况是()
(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根
(C)无实数根(D)无法判断
5.在平面直角坐标系中,点P(-3,2)到原点的距离为()
(A)1(B)
(C)
(D)
6.对于函数y=-3x+1,下列结论正确的是().
(A)它的图象必经过点(-1,3)(B)它的图象经过第一、二、三象限(C)当x>1时,y<0(D)y随x的增大而增大
7.如图,在周长为20cm的□ABCD中,AB≠AD,对角线AC、BD相交于点O,OE⊥BD
交AD于E,则△ABE的周长为()cm.
(A)6(B)8(C)10(D)12
11
5
3.5
s(千米)lB
lA
O0.5
1.5
3t(时)
(第7题图)
8.下列命题中正确的是()
(第10题图)
(A)对角线相等的四边形是菱形(B)对角线互相垂直的四边形是菱形
(C)对角线相等的平行四边形是菱形(D)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
9.近几年,国家为了促进社会公平,决定大幅度增加企业退休人员的退休金.企业退休职工张师傅2015年全年的退休金为30000元,2017年全年的退休金达到43200元.设张师傅的年退休金从2015年到2017年的年平均增长率为x,则可列方程为()
(A)30000
43200(B)30000
43200
(C)30000
43200(D)30000+30000
30000
43200
10.如图,A、B两人在同一条笔直的道路上去同一地点,两人同时出发,lA,lB分别表示A步行与B骑车行驶的路程S与时间t的函数关系.下列说法中:
①B出发时与A相距5千米;②B修理自行车所用的时间是1.5小时;③B出发后3小时与A相遇;④若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,1小时与将与A相遇.其中正确的个数是()
(A)1(B)2(C)3(D)4
第Ⅱ卷非选择题(共90分)
二、填空题:
(每题3分,共30分)
11.函数y
中,自变量x的取值范围是.
12.一元二次方程x2-2x=0的根是.
13.已知一次函数ykxk3的图像经过点(2,3),则k的值为.
14.一个三角形的三边长为8、15、17,则该三角形三边中点所围三角形的面积为
.
15.将直线y
x3向下平移2个单位长度后得到的直线的函数解析式为.
16.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E,F分别是AO,AD的中
点,若AF=4,EF=
,则矩形ABCD的周长为.
AD
AD
F
BCBEC
(第16题图)(第18题图)(第19题图)(第20题图)
17.将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,
剩余一块面积为20m2的矩形空地,则原正方形空地的面积是m2.
18.如图,在□ABCD中,DB=CD,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE=.
19.如图,菱形ABCD,∠B=60°,AB=4,点E为BC中点,点F在菱形ABCD的边上,
连接EF,若EF=2
,则
的值为.
20.如图,正方形ABCD,点E为BC中点,点F在边CD上,连接AE、EF,若∠FEC=
2∠BAE,CF=8,则线段AE的长为.
三、解答题(其中21、22题各7分,23、24题各8分,25~27题各10分,共计60分)
21.(本题7分)解方程:
x2+6x-2=0
22.(本题7分)如图是一张10×9的网格纸,网格纸中的每一个小正方形的边长均为1,线段AB的端点在小正方形的顶点上.
(1)在EF右侧画出正方形EFGH,使点G、H使得都在小正方形的顶点上;
(2)画出以A为直角顶点,AB为斜边中线的Rt△ACD(AD>AC),使点C、D都在小正方形的顶点上;
(3)连接AG,直接写出线段AG的长.
E
F
B
A
(第22题图)
23.(本题8分)如图,直线y=x+3分别与x轴、y轴交于点A、C,直线y=mx+
分
别与x轴、y轴交于点B、D,直线AC与直线BD相交于点M(-1,b)
(1)不等式x+3≤mx+
的解集为.
(2)求直线AC、直线BD与x轴所围成的三角形的面积.
24.(本题8分)如图1,四边形ABCD,AD∥BC,点E、F分别在边AD、CD上,连接
BE、EF,BE=EF,AE=DF,∠A=∠BEF.
(1)求证:
四边形ABCD是平行四边形;
(2)如图2,若∠A=90°,EG平分∠BEF交BC于点G,且CF=2DF,BG=5,求线段EF的长.
25.(本题10分)某商场经销一种成本为每件40元的商品,据市场分析,若按每件50元销售,一个月能售出500件;销售单价每涨1元,月销售量就减少10件,针对这种商品的销售情况,解答下列问题:
(1)当销售单价定为55元时,该商品的月销售量为件,月销售利润为元;
(2)若该商场想在月销售成本不超过10000元的情况下,使每月销售利润达到8000元,则该商品的销售单价应定为多少元?
26.(本题10分)如图1,矩形ABCD(AD>AB),点E在边AD上,点F在射线DC上,连接BE、BF,且2∠AEB=∠ABF.
(1)求证:
∠BFD=2∠ABE;
(2)如图2,当AE=DE时,求证:
2AB-CF=BF;
(3)如图3,当BE=BF,DF=10,BF:
AB=3:
2时,求线段DE的长.
27.(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A(0,4),以OA为一边
在第一象限内作矩形OABC,直线CD:
交AB于点E,与y轴交于点D,
AE=2.
(1)求点B的坐标;
(2)点P为线段CE上的一个动点,过点P作PF∥y轴,交AB于点F,交x轴于点G,连接FD,设点p的横坐标为m,△DFP的面积为S,求S关于m的函数关系式,不要求
写出自变量m的取值范围;
(3)在
(2)的条件下,连接BP并延长与x轴交于点M,过点P作PN⊥BM,与x轴交
于点N,当
时,在直线CD上是否存在一点R,过点R作RQ∥x轴交直
线PN于点Q,使得2RQ=MN-OM,若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由.