人教版选修32电磁感应中的动力学和能量问题考前突破带答案.docx

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人教版选修32电磁感应中的动力学和能量问题考前突破带答案

电磁感应中的动力学和能量问题（考前突破）

1．如图所示，光滑、足够长的平行金属导轨MN、PQ的间距为l，所在平面与水平面成θ角，处于磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。

两导轨的一端接有阻值为R的电阻。

质量为m、电阻为r的金属棒ab垂直放置于导轨上，且m由一根轻绳通过一个定滑轮与质量为M的静止物块相连，物块被释放后，拉动金属棒ab加速运动H距离后，金属棒以速度v匀速运动。

求：

（导轨电阻不计）

（1）金属棒αb以速度v匀速运动时两端的电势差Uab；

（2）物块运动H距离过程中电阻R产生的焦耳热QR。

2．如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用R=4Ω的电阻连接，一质量m=1kg的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计．整个装置处于磁感应强度B=4T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图（乙）所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离后停止．已知在拉力F作用过程中，通过电阻R上电量q为1.25C．在滑行的过程中电阻R上产生的焦耳热为．求：

（1）导体杆运动过程中的最大速度；

（2）拉力F的最大值；

（3）拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热．

3．如图所示，两根足够长的直金属MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。

M、P两点间接有阻值为R的电阻。

一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。

整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。

导轨和金属杆的电阻可忽略。

让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

（1）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，ab杆中的电流及其加速度的大小；

（2）求在下滑过程中ab杆可达到的最大速度。

（3）从开始下滑到达到最大速度的过程中，棒沿导轨下滑了距离s，求整个装置生热多少.

4．如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.3m．导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.4Ω．导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示．

（1）求金属杆的瞬时速度随时间变化的表达式；

（2）求第2s末外力F的大小；

（3）如果水平外力从静止起拉动杆2s所做的功为1.2J，求整个回路中产生的焦耳热是多少．

5．某同学利用电磁感应知识设计了一个测速仪。

其简化模型如图所示，间距为L的两根水平固定放置的平行光滑的金属导轨MN、PQ，导轨的右端连接一个定值电阻，阻值为R，导体棒a垂直导轨放置在导轨上，在a棒左侧和导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，在a棒右侧有一绝缘棒b，b棒与固定在墙上的轻弹簧相连但不粘连，弹簧处于压缩状态且被锁定。

现解除锁定，b棒在弹簧的作用下向左移动，脱离弹簧后以速度v0与a棒发生碰撞粘在一起。

已知a、b棒的质量分别为m、M，碰撞前后，棒始终垂直导轨，a棒在导轨间的电阻为r，导轨电阻和空气阻力均忽略不计。

求：

（1）弹簧的弹性势能和a棒中电流的方向；

（2）从a棒开始运动到停止过程中，a棒产生的焦耳热Q；

（3）若a棒向左滑行的距离为x，通过定值电阻的电量q；

（4）在满足（3）的条件下，a棒向左滑行距离x与b棒的速度v0的函数关系式。

6．如图所示，光滑导轨EF、GH等高平行放置，EG间宽度为FH间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。

ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑，设导轨足够长。

试求：

（1）ab、cd棒的最终速度；

（2）全过程中感应电流产生的焦耳热。

7．如图所示，相距0.5m足够长的两根光滑导轨与水平面成37°角，导轨电阻忽略不计，下端连接阻值为2Ω的电阻R，导轨处在磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上．ab、cd为水平金属棒且与导轨接触良好，它们的质量均为0.5kg，电阻均为2Ω.ab棒与一绝缘水平细绳相连处于静止状态，现让cd棒从静止开始下滑，直至与ab相连的细绳刚好被拉断，在此过程中电阻R上产生的热量为0.5J，已知细绳能承受的最大拉力为5N．求细绳被拉断时：

（g＝10m/s2，sin37°＝0.6）

（1）ab棒中的电流；

（2）cd棒的速度；

（3）cd棒下滑的距离．

8．如图所示，在倾角α＝30°的光滑固定斜面上，相距为d的两平行虚线MN、PQ间分布有大小为B、方向垂直斜面向下的匀强磁场．在PQ上方有一质量m、边长L（L

（1）线圈cd边刚进入磁场时的速率v1；

（2）线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q；

（3）线圈通过磁场的过程中所产生的焦耳热Q．

9．如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距L=0.2m，左端接有阻值R=0.3的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道。

水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0T。

一根质量m=0.4kg，电阻r=0.1的金属棒ab垂直放置于导轨上，在水平向右的恒力F作用下从静止开始运动，当金属棒通过位移x=9m时离开磁场，在离开磁场前已达到最大速度。

当金属棒离开磁场时撤去外力F，接着金属棒沿弯曲轨道上升到最大高度h=0.8m处。

已知金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.1，导轨电阻不计，棒在运动过程中始终与轨道垂直且与轨道保持良好接触，取g=10m/s2。

求：

（1）金属棒运动的最大速率v；

（2）金属棒在磁场中速度为时的加速度大小；

（3）金属棒在磁场区域运动过程中，电阻R上产生的焦耳热。

10．如图所示，倾斜角θ=30°的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接．轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计．匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1=1T；匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=1T．现将两质量均为m=0.2kg，电阻均为R=0.5Ω的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放．取g=10m/s2．

（1）求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小；

（2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0.45J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量；

（3）若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m，cd棒由静止释放后，为使cd棒中无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0=1T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式．

1．如图所示，足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角θ．在导轨的最上端M、P之间接有电阻R，不计其它电阻．导体棒ab从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab上升的最大高度为H；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab上升的最大高度为h．在两次运动过程中ab都与导轨保持垂直，且初速度都相等．关于上述情景，下列说法正确的是（  ）

A.两次上升的最大高度相比较为H＜h

B.有磁场时导体棒所受合力的功大于无磁场时合力的功

C.有磁场时，电阻R产生的焦耳热为

D.有磁场时，ab上升过程的最小加速度为gsinθ

2．如图所示，相距为d的两条水平虚线之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L

下列说法不正确的是：

（）

A.线圈可能是加速进入磁场的B.感应电流所做的功为2mgd

C.线圈的最小速度可能为D.线圈的最小速度一定为

3．如图所示，固定的光滑金属水平导轨间距为L，导轨电阻不计，左端接有阻值为R的电阻，导轨处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。

质量为m、电阻不计的导体棒ab，在垂直导体棒的水平恒力F作用下，由静止开始运动，经过时间t，导体棒ab刚好匀速运动，整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。

在这个过程中，下列说法正确的是

A.导体棒ab刚好匀速运动时的速度

B.通过电阻的电荷量

C.导体棒的位移

D.电阻放出的焦耳热

4．如图所示，两根不计电阻的光滑金属导轨MN、PQ并排固定在同一绝缘水平面上，将两根完全相同的导体棒a、b静止置于导轨上，两棒与导轨接触良好且与导轨垂直，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．已知两导轨间的距离为L，导体棒的质量均为m，现突然给导体棒b一水平瞬间冲量使之产生一向右的初速度v0，下列说法正确的是（　　）

A.据上述已知量可求出棒a的最终速度

B.据上述已知量可求出通过棒a的最大电量

C.据上述已知量可求出棒a上产生的总焦耳热

D.据上述已知量可求出棒a、b间的最大间距

5．光滑的平行金属导轨长L=2m，两导轨间距d=0.5m，轨道平面与水平面的夹角θ=30°，导轨上端接一阻值为R=0.6Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=1T，如图所示．有一质量m=0.5kg、电阻r=0.4Ω的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计．已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量Q1=0.6J，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（）

A.当棒的速度v=2m/s时，电阻R两端的电压为1.0V

B.当棒的速度v=2m/s时，电阻R两端的电压为0.6V

C.棒下滑到轨道最底端时速度的大小为2m/s

D.棒下滑到轨道最底端时加速度的大小为3m/s2

6．如图甲所示，倾角300、上侧接有R=1Ω的定值电阻的粗糙导轨（导轨电阻忽略不计、且ab与导轨上侧相距足够远），处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中，导轨间距L=1m。

一质量m=2kg，阻值r=1Ω的金属棒，在作用于棒中点、沿斜面且平行于导轨的拉力F作用下，由静止开始从ab处沿导轨向上加速运动，棒运动的速度一位移图像如图乙所示（b点为位置坐标原点）。

若金属棒与导轨间动摩擦因数，g=10m/s2,则金属杆从起点b沿导轨向上运动x=1m的过程中（）

A.金属棒做匀加速直线运动B.金属棒与导轨间因摩擦产生的热量为10J

C.电阻R产生的焦耳热为0.25JD.通过电阻R的感应电荷量为1C

7．在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。

有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上。

a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨都接触良好，导轨电阻不计。

则（）

A.物块c的质量是2msinθ

B.b棒