几种排序算法效率的比较.docx

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几种排序算法效率的比较

1.稳定性比较

插入排序、冒泡排序、二叉树排序、二路归并排序及其他线形排序是稳定的

选择排序、希尔排序、快速排序、堆排序是不稳定的

2.时间复杂性比较

插入排序、冒泡排序、选择排序的时间复杂性为0（n2）

其它非线形排序的时间复杂性为O（nlog2n）

线形排序的时间复杂性为0（n）;

3.辅助空间的比较

线形排序、二路归并排序的辅助空间为0（n）,其它排序的辅助空间为0

（1）;

4.其它比较

插入、冒泡排序的速度较慢，但参加排序的序列局部或整体有序时，这种排序能达到较快的速度。

反而在这种情况下，快速排序反而慢了。

当n较小时，对稳定性不作要求时宜用选择排序，对稳定性有要求时宜用插入或冒泡排序。

若待排序的记录的关键字在一个明显有限范围内时，且空间允许是用桶排序。

当n较大时，关键字元素比较随机，对稳定性没要求宜用快速排序。

当n较大时，关键字元素可能出现本身是有序的，对稳定性有要求时，空间允许的情况下。

宜用归并排序。

当n较大时，关键字元素可能出现本身是有序的，对稳定性没有要求时宜用堆排序。

*********************************************************************

****************

重温经典排序思想--C语言常用排序全解

/*

相关知识介绍（所有定义只为帮助读者理解相关概念，并非严格定义）：

1、稳定排序和非稳定排序

简单地说就是所有相等的数经过某种排序方法后，仍能保持它们在排序之前的相对次序，我们就

说这种排序方法是稳定的。

反之，就是非稳定的。

比如：

一组数排序前是a1,a2,a3,a4,a5，其中a2=a4，经过某种排序后为a1,a2,a4,a3,a5，

则我们说这种排序是稳定的，因为a2排序前在a4的前面，排序后它还是在a4的前面。

假如变成a1,a4,

a2,a3,a5就不是稳定的了。

2、内排序和外排序

在排序过程中，所有需要排序的数都在内存，并在内存中调整它们的存储顺序，称为内排序；

在排序过程中，只有部分数被调入内存，并借助内存调整数在外存中的存放顺序排序方法称为外排序。

3、算法的时间复杂度和空间复杂度

所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。

一个算法的空间复杂度，一般是指执行这个算法所需要的内存空间。

*/

/*

功能：

选择排序

输入：

数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数

*/

/*

算法思想简单描述：

在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

选择排序是不稳定的。

算法复杂度0（n2）--[n的平方]*/

voidselect_sort（int*x,intn）

{

inti,j,min,t;

for（i=0;i

0~n-2共n-1次*/

{

min=i;/*假设当前下标为i的数最小，比较后再调整*/

for（j=i+1;j

{

if（*（x+j）<*（x+min））

{

min=j;/*如果后面的数比前面的小，则记下它的下标*/

}

}

if（min!

=i）/*如果min在循环中改变了，就需要交换数据*/

{

t=*（x+i）;

*（x+i）=*（x+min）;

*（x+min）二t;

}

}

}

/*

功能：

直接插入排序

输入：

数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数

*/

/*

算法思想简单描述:

在要排序的一组数中，假设前面（n-1）[n>=2]个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。

如此反复循环，直到全部排好顺序。

直接插入排序是稳定的。

算法时间复杂度0（n2）--[n的平方]*/

voidinsert_sort（int*x,intn）

{

inti,j,t;

for（i=1;i

1~n-1共n-1次*/

{

/*

暂存下标为i的数。

注意：

下标从1开始，原因就是开始时第一个数即下标为0的数，前面没有任何数，单单一个，认为它是排好顺序的。

*/

t=*（x+i）;

for（j=i-1;j>=0&&t<*（x+j）;j--）/*注意：

j=i-1，j--，这里就是下

标为i的数，在它前面有序列中找插入位置。

*/

{

*（x+j+1）=*（x+j）;/*如果满足条件就往后挪。

最坏的情况就是t比下标

为0的数都小，它要放在最前面，j==-1，退出循环*/

}

*（x+j+1）=t;/*找到下标为i的数的放置位置*/

}

}

/*

功能：

冒泡排序

输入：

数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数

*/

/*

算法思想简单描述：

在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。

即：

每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

下面是一种改进的冒泡算法，它记录了每一遍扫描后最后下沉数的位置k，这样可以减少外层循环扫描的次数。

冒泡排序是稳定的。

算法时间复杂度0（n2）--[n的平方]

*/

voidbubble_sort（int*x,intn）

{

intj,k,h,t;

for（h=n-1;h>0;h=k）/*

{

for（j=0,k=0;j

{

if（*（x+j）>*（x+j+1））/*

{

t=*（x+j）;

循环到没有比较范围*/

每次预置k=0,循环扫描后更新k*/

大的放在后面，小的放到前面*/

*（x+j）=*（x+j+1）;

*（x+j+1）=t;/*完成交换*/

*/

k=j;/*保存最后下沉的位置。

这样k后面的都是排序排好了的

}

}

}

}

/*

功能：

希尔排序

输入：

数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数

*/

/*

算法思想简单描述：

在直接插入排序算法中，每次插入一个数，使有序序列只增加1个节点，

并且对插入下一个数没有提供任何帮助。

如果比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。

D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。

算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。

当增量减到1时，整个要排序的数被分成

一组，排序完成。

下面的函数是一个希尔排序算法的一个实现，初次取序列的一半为增量，以后每次减半，直到增量为1。

希尔排序是不稳定的。

*/

voidshell_sort（int*x,intn）

{

inth,j,k,t;

for（h=n/2;h>0;h=h/2）/*控制增量*/

{

for（j=h;j

{

t=*（x+j）;

for（k=j-h;（k>=0&&t<*（x+k））;k-=h）

{

*（x+k+h）=*（x+k）;

}

*（x+k+h）=t;

}

}

}

/*

功能：

快速排序

输入：

数组名称（也就是数组首地址）、数组中起止元素的下标

*/

/*

算法思想简单描述：

快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。

它的基本思想是通过一趟扫描后，使得排序序列的长度能大幅度地减少。

在冒泡排序中，一次扫描只能确保最大数值的数移到正确位置，而待排序序列的长度可能只减少1。

快速排序通过一趟扫描，就能确保某个数（以它为基准点吧）的左边各数都比它小，右边各数都比它大。

然后又用同样的方法处理它左右两边的数，直到基准点的左右只有一个元素为止。

它是由

C.A.R.Hoare于1962年提出的。

显然快速排序可以用递归实现，当然也可以用栈化解递归实现。

下面的函数是用递归实现的，有兴趣的朋友可以改成非递归的。

快速排序是不稳定的。

最理想情况算法时间复杂度O（nlog2n），最坏0（n2）

*/

voidquick_sort（int*x,intlow,inthigh）

{

inti,j,t;

if（low

边。

这里以下标为low的元素为基准点*/

{

i=low;

j=high;

t=*（x+low）;/*暂存基准点的数*/

while（i

{

while（it）/*在右边的只要比基准点大仍放在右边*/

{

j--;/*前移一个位置*/

}

if（i

{

*（x+i）=*（x+j）;/*上面的循环退出：

即出现比基准点小的数，替换基

准点的数*/

i++;/*后移一个位置，并以此为基准点*/

}

while（i

{

i++;/*后移一个位置*/

}

if（i

{

*（x+j）=*（x+i）;/*上面的循环退出：

即出现比基准点大的数，放到右

边*/

j--;/*前移一个位置*/

}

}

*（x+i）=t;/*一遍扫描完后，放到适当位置*/

quick_sort（x,low,i-1）;/*对基准点左边的数再执行快速排序*/

quick_sort（x,i+1,high）;/*对基准点右边的数再执行快速排序*/

}

}

/*

功能：

堆排序

输入：

数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数

*/

/*

算法思想简单描述：

堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：

具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn）,当且仅当

满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）（i=1,2,...,n/2）

时称之为堆。

在这里只讨论满足前者条件的堆。

由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项。

完全二叉树可以

很直观地表示堆的结构。

堆顶为根，其它为左子树、右子树。

初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储顺序，

使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。

然后将根节点与堆的最后一个节

占

八、、

交换。

然后对前面（n-1）个数重新调整使之成为堆。

依此类推，直到只有两个节占

八、、

的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。

从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素

交换位置。

所以堆排序有两个函数组成。

一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数

实现排序的函数。

堆排序是不稳定的。

算法时间复杂度O（nlog2n）。

*/

/*

功能：

渗透建堆

输入：

数组名称（也就是数组首地址）、参与建堆元素的个数、从第几个元素开始

*/

void